2019年大同市初三數(shù)學(xué)下期末試題附答案

1、2019年大同市初三數(shù)學(xué)下期末試題附答案一、選擇題1 .在慶祝新中國成立 70周年的校園歌唱比賽中，11名參賽同學(xué)的成績各不相同，按照成績?nèi)∏?名進(jìn)入決賽.如果小明知道了自己的比賽成績，要判斷能否進(jìn)入決賽，小明需要知道這11名同學(xué)成績的（）A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差2 .下列關(guān)于矩形的說法中正確的是（）A.對(duì)角線相等的四邊形是矩形B.矩形的對(duì)角線相等且互相平分C.對(duì)角線互相平分的四邊形是矩形D.矩形的對(duì)角線互相垂直且平分3 .如圖，A, B, P是半徑為2的。上的三點(diǎn)，/ APB=45°,則弦AB的長為（）2A.B. 4C. 2.2D. .24 .如果一組數(shù)據(jù)6、7、X、9

2、、5的平均數(shù)是2x,那么這組數(shù)據(jù)的方差為（）A.B. 3C.D. 15.某商店有方形、圓形兩種巧克力，小明如果購買3塊方形和5塊圓形巧克力，他帶的錢會(huì)差8元，如果購買5塊方形和3塊圓形巧克力，他帶的錢會(huì)剩下 8元.若他只購買8塊方形巧克力，則他會(huì)剩下（）元A. 8B. 16C.24D. 326.如圖，下列關(guān)于物體的主視圖畫法正確的是（）A.主觀方肉B.C.D.7.如圖，直線11 /12,將一直角三角尺按如圖所示放置，使得直角頂點(diǎn)在直線角邊分別與直線11、12相交形成銳角/ 1、/2且/1 = 25。，則/ 2的度數(shù)為（11上，兩直）B. 75C. 65°D. 55°8 .如

3、圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形 OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3,4）,頂點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸 k ,上，函數(shù)y （x 0）的圖象經(jīng)過頂點(diǎn) B,則k的值為（） xA. 12B. 27C. 32D.369 .如圖，已知。的半徑是2,點(diǎn)A、B、C在OO±,若四邊形 OABC為菱形，則圖中 陰影部分面積為（）A.3乳-23B.兀一33C.兀一2/3D.兀一V310 .若關(guān)于x的一元二次方程 kx2 - 4x+3=0有實(shí)數(shù)卞則k的非負(fù)整數(shù)值是（）A. 1B. 0, 1C. 1, 2D. 1,2,311 .某商店銷售富硒農(nóng)產(chǎn)品，今年1月開始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且從2月份

4、到4月份，每月盈利的平均增長率相同，則每月盈利的平均增長率是（）A. 8%B. 9%C. 10%D. 11%12 .為了幫助市內(nèi)一名患白血病”的中學(xué)生，東營市某學(xué)校數(shù)學(xué)社團(tuán)15名同學(xué)積極捐款,捐款情況如下表所示，下列說法正確的是（）A.眾數(shù)是100B.中位數(shù)是30C.極差是20D,平均數(shù)是30捐款數(shù)額10203050100人數(shù)24531二、填空題13 .如圖，直線a、b被直線l所截，all b, / 1=70 °,則/ 2=14 .中國的陸地面積約為 9 600 000km2,把9 600 000用科學(xué)記數(shù)法表示為，一 一 一， ，一 一一， 115 .如圖，Rt AOB中， AOB

5、 90 ,頂點(diǎn)A, B分別在反比例函數(shù) y x 0與x5y x 0的圖象上，則tan BAO的值為.16 .已知扇形AOB的半徑為4cm,圓心角/人。3的度數(shù)為90° ,若將此扇形圍成一個(gè)圓錐的 側(cè)面，則圍成的圓錐的底面半徑為 cm17 .如圖，在平行四邊形 ABCD中，連接BD,且BD = CD,過點(diǎn)A作AM，BD于點(diǎn)M ,過點(diǎn)D作DNLAB于點(diǎn)N,且DN = 3 J2，在DB的延長線上取一點(diǎn) P,滿足/ ABD =/ MAP + / PAB ,則 AP =.18 .已知（a-4） （a-2）=3,貝（J （a-4）2+（ a-2） 2 的值為19 .如圖，在矩形 MNPQ中，動(dòng)點(diǎn)

6、R從點(diǎn)N出發(fā)，沿NR-CHM 方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn) M 處停止，設(shè)點(diǎn) R運(yùn)動(dòng)的路程為x, AMNR的面積為y,如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所 示，則矩形 MNPQ的面積是 .21.(問題背景)如圖 1,在四邊形 ABCD 中，AB=AD, / BAD = 120° , / B=/ADC = 90°，點(diǎn) E、F 分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且/ EAF = 60。，試探究圖中線段 BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān) 系.小王同學(xué)探究此問題的方法是：延長FD到點(diǎn)G,使GD=BE,連結(jié)AG ,先證明 ABE AADG ,再證明 AEFA AGF ,可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是 .(探索延伸)如圖2,若

7、在四邊形 ABCD中，AB=AD, /B+/D=180。，點(diǎn)E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且/ EAF= ZBAD ,上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由.(學(xué)以致用)如圖 3,在四邊形 ABCD 中，AD / BC (BC>AD) , / B = 90° , AB=BC = 6, E 是邊 AB上一點(diǎn)，當(dāng)/ DCE=45。，BE=2時(shí)，則DE的長為.22 .甲乙兩人做某種機(jī)械零件，已知甲每小時(shí)比乙多做4個(gè)，甲做120個(gè)所用的時(shí)間與乙做100個(gè)所用的時(shí)間相等，求甲乙兩人每小時(shí)各做幾個(gè)零件？23 .如圖，RtAABC 中，/ C=90 , AD 平分/ CAB , DE LAB 于

8、 E,若 AC=6 , BC=8 , CD=3.(1)求DE的長；(2)求那DB的面積.24 .(12分)“世界那么大，我想去看看" 一句話紅遍網(wǎng)絡(luò)，騎自行車旅行越來越受到人們的喜愛，各種品牌的山地自行車相繼投放市場(chǎng)，順風(fēng)車行經(jīng)營的A型車2015年6月份銷售總額為3.2萬元，今年經(jīng)過改造升級(jí)后 A型車每輛銷售價(jià)比去年增加 400元，若今年 6月份與去年6月份賣出的A型車數(shù)量相同，則今年 6月份A型車銷售總額將比去年 6月 份銷售總額增加25%.(1)求今年6月份A型車每輛銷售價(jià)多少元？(用列方程的方法解答)(2)該車行計(jì)劃7月份新進(jìn)一批 A型車和B型車共50輛，且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超

9、過 A 型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多？A、B兩種型號(hào)車的進(jìn)貨和銷售價(jià)格如下表：A型車B型車進(jìn)貨價(jià)格(元/輛)11001400銷售價(jià)格(元/輛)今年的銷售價(jià)格240025 .對(duì)垃圾進(jìn)行分類投放，能提高垃圾處理和再利用的效率，減少污染，保護(hù)環(huán)境.為了 檢查垃圾分類的落實(shí)情況，某居委會(huì)成立了甲、乙兩個(gè)檢查組，采取隨機(jī)抽查的方式分別 對(duì)轄區(qū)內(nèi)的A, B, C, D四個(gè)小區(qū)進(jìn)行檢查，并且每個(gè)小區(qū)不重復(fù)檢查.(1)甲組抽到 A小區(qū)的概率是多少；(2)請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求甲組抽到A小區(qū)，同時(shí)乙組抽到 C小區(qū)的概率.26.某烘焙店生產(chǎn)的蛋糕禮盒分為六個(gè)檔次，第一檔次(即最低檔次)的產(chǎn)品

10、每天生產(chǎn)76件，每件利潤10元，調(diào)查表明：生產(chǎn)提高一個(gè)檔次的蛋糕產(chǎn)品，該產(chǎn)品每件利潤增加2元(1)若生產(chǎn)第五檔次的蛋糕，該檔次蛋糕每件利潤為多少元？(2)由于生產(chǎn)工序不同，蛋糕產(chǎn)品每提高一個(gè)檔次，一天產(chǎn)量會(huì)減少4件.若生產(chǎn)的某檔次產(chǎn)品一天的總利潤為 1024元，該烘焙店生產(chǎn)的是第幾檔次的產(chǎn)品？【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1. B解析：B【解析】【分析】由于比賽取前5名參加決賽，共有11名選手參加，根據(jù)中位數(shù)的意義分析即可.【詳解】5個(gè)數(shù),11個(gè)不同的成績按從小到大排序后，中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有 故只要知道自己的成績和中位數(shù)就可以知道是否進(jìn)入決賽了.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查

11、了中位數(shù)意義.解題的關(guān)鍵是正確的求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).2. B解析：B【解析】試題分析：A.對(duì)角線相等的平行四邊形才是矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.矩形的對(duì)角線相等且互相平分，故本選項(xiàng)正確；C.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，不一定是矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.矩形的對(duì)角線互相平分且相等，不一定垂直，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B.考點(diǎn)：矩形的判定與性質(zhì).3. C解析：C【解析】【分析】由A、B、P是半徑為2的。O上的三點(diǎn)，/ APB=45 ,可得 OAB是等腰直角三角形，繼 而求得答案.【詳解】解：連接OA, OB. / APB=45° , ./ AOB=2/APB=90° . .OA=

12、OB=2, AB= . OA2 OB2 =2 5.故選C.4. A解析：A【解析】分析：先根據(jù)平均數(shù)的定義確定出x的值，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算即可求出答案.一 6 7x95詳解：根據(jù)題意，得： 6=2x5解得：x=3 ,則這組數(shù)據(jù)為6、7、3、9、5,其平均數(shù)是6, 1ccCCC所以這組數(shù)據(jù)的萬差為一(6-6)2+(7-6)2+(3-6) 2+(9-6) 2+(5-6) 2=4 ,5故選A .點(diǎn)睛：此題考查了平均數(shù)和方差的定義.平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).方差是一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù).5. D解析：D【解析】【分析】設(shè)每塊方形巧克力 x元，每塊圓形巧克力 y元

13、，根據(jù)小明身上的錢數(shù)不變得出方程3x+5y-8=5x+3y+8,化簡(jiǎn)整理得y-x=8.那么小明最后購買 8塊方形巧克力后他身上的錢會(huì)剩下(5x+3y+8) -8x,化簡(jiǎn)得3 (y-x) +8,將y-x=8代入計(jì)算即可.【詳解】解：設(shè)每塊方形巧克力 x元，每塊圓形巧克力 y元，則小明身上的錢有(3x+5y-8)元或(5x+3y+8)元.由題意，可得 3x+5y-8=5x+3y+8,化簡(jiǎn)整理，得y-x=8.若小明最后購買8塊方形巧克力，則他身上的錢會(huì)剩下：(5x+3y+8) -8x=3 (y-x) +8=3 刈+8=32 (元).故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述

14、語，得出每塊方形巧克力與每圓方形巧克力的錢數(shù)之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.6. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)主視圖是從正面看到的圖形，進(jìn)而得出答案.【詳解】主視圖是從正面看這個(gè)幾何體得到的正投影，空心圓柱從正面看是一個(gè)長方形，加兩條虛故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，關(guān)鍵是找準(zhǔn)主視圖所看的方向.7. C解析：C【解析】【分析】依據(jù)/ 1 = 25。，/BAC=90。，即可得到/ 3 = 65。，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到/2 =7 3=65°.【詳解】如圖，. / 1 = 25°, / BAC = 90°,3= 180 -90 -25 =65°

15、,ll/ 12,【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，運(yùn)用兩直線平行，同位角相等是解答此題的關(guān)鍵.8. C解析：C【解析】【分析】【詳解】 A (-3, 4), OA=J32 42 =5, 四邊形OABC是菱形，AO=CB=OC=AB=5 貝U點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)為3-5=- 8,故B的坐標(biāo)為：(-8, 4),k k將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入 y 得，4=%，解得：k= - 32.故選C.考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.9. C解析：C【解析】分析：連接OB和AC交于點(diǎn)D,根據(jù)菱形及直角三角形的性質(zhì)先求出AC的長及/ AOC的度數(shù)，然后求出菱形 ABCO及扇形AOC的面積，則由S菱形abco -

16、 S扇形aoc可得答案.詳解：連接OB和AC交于點(diǎn)D,如圖所示：圓的半徑為2, .OB=OA=OC=2 ,又四邊形OABC是菱形，.-.OBXAC , OD=1OB=12，在RtACOD中利用勾股定理可知：CD= 412J3 , AC=2CD=2 73 ,. sin/COD= CD 旦OC 2，/COD=60 , / AOC=2 / COD=120 .S菱形 abco = 3 B3C= - ><2X273=2/3S扇形AOC =2360則圖中陰影部分面積為 S菱形ABCO - S扇形AOC= 42庭,3故選C.1點(diǎn)睛：本題考查扇形面積的計(jì)算及菱形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握菱形的面積

17、=1a?bn r（a、b是兩條對(duì)角線的長度）；扇形的面積二一匚,有一定的難度.36010. A解析：A【解析】【分析】【詳解】由題意得，根的判別式為 =（-4）2-4 Wk,由方程有實(shí)數(shù)根，得（-4）2-4X3kM0解得kw4, 3由于一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不為零，所以kwQ4所以k的取值范圍為kw4且kwo,3即k的非負(fù)整數(shù)值為1,故選A .11. C解析：C【解析】【分析】設(shè)月平均增長率為 x,根據(jù)等量關(guān)系：2月份盈利額X （1 +增長率）2=4月份的盈利額列出 方程求解即可.【詳解】設(shè)該商店的每月盈利的平均增長率為x,根據(jù)題意得：240000 （1+x） 2=290400,解得：X1=

18、0.1=10%, X2=-0.21 （舍去）,故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，屬于增長率的問題，一般公式為原來的量X （1女）2=后來的量，其中增長用 +,減少用-.12. B解析：B【解析】分析：根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)和極差的概念及平均數(shù)的計(jì)算公式，分別求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)和極差，得到正確結(jié)論.詳解：該組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是30,故眾數(shù)是30不是100,所以選項(xiàng)A不正確；該組共有15個(gè)數(shù)據(jù)，其中第8個(gè)數(shù)據(jù)是30,故中位數(shù)是30,所以選項(xiàng)B正確；該組數(shù)據(jù)的極差是 100-10=90,故極差是90不是20,所以選項(xiàng)C不正確；10220 4 30 550 310010

19、0該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是10220 4 30 550 3100100不是30,所以選項(xiàng)D不2 4 5 3 13正確.故選B.點(diǎn)睛：本題考查了中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)和極差的概念.題目難度不大，注意勿混淆概念.二、填空題13. 110° 【解析】v a/ b,./3=/ 1=70° 1/ 2+/ 3=180° 1/2=110°解析：110°【解析】. a/b,3=/1=70°, . / 2+/3=180°2=110°14.6X106解析】【分析】【詳解】將 9600000用科學(xué)記數(shù)法表示為96X106故答案為96X106解析

20、：6X10.【解析】【分析】【詳解】將9600000用科學(xué)記數(shù)法表示為 9.6 M06.故答案為9.6 X06.15. 【解析】【分析】過作軸過作軸于于是得到根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得到根 據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到求得根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論【詳解】過作 軸過作軸于則二頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)與的圖象上 故答案 解析：.5.【解析】過A作AC x軸,過B作BDx軸于D ,于是得到 BDO ACO 90 ,根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得到S BDO八1SAOC 一，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到2S BODS OACOB 2OA5,求得OBOAJ5,根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論.過A作AC則 BDOx軸，過B作

21、BDx軸于,ACO 90 ,頂點(diǎn)AB分別在反比例函數(shù)一. 5 一 .x 0與y x 0的圖象上,xAOBBOD90 , DBOBODAOCDBOAOCBDO :OCAS BODS OACOBOA52125,OBOA，tan BAOOBOA故答案為：J5.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì).解題時(shí)注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意掌握輔助線的作法.16. 1【解析】試題分析：根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形這個(gè)扇形的弧長等于 圓錐底面的周長和弧長公式可設(shè)圓錐的底面圓的半徑為rcm根據(jù)題意得2冗r=解得r=1故答案為：1點(diǎn)睛：本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面

22、解析：1【解析】試題分析：根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長和弧長公式，可設(shè)圓錐的底面圓的半徑為rcm,根據(jù)題意得2兀= 90一4 ,解得r=1.180故答案為：1.點(diǎn)睛：本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底 面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長.17. 6【解析】分析：根據(jù) BD=CDAB=CW BD=BA|根據(jù)AMLBDDNAB即可得 至U DN=AM=3據(jù)/ ABDW MAP+ PAN ABDW P+/ BAP 即可得至 APM等腰直 角三角形進(jìn)而得到 解析：6【解析】分析：根據(jù) BD=CD , AB=CD ,可得 BD=B

23、A ,再根據(jù) AM ± BD , DN ±AB ,即可得到 DN=AM=3 J2 ,依據(jù)/ ABD= / MAP+ / PAB , / ABD= / P+/BAP ,即可得到 AAPM 是 等腰直角三角形，進(jìn)而得到 AP= J2 AM=6 .詳解：: BD=CD , AB=CD , BD=BA ,又. AM ± BD , DN ±AB , DN=AM=3 2 ,又. / ABD= / MAP+ / PAB, / ABD= / P+ / BAP ./ P=Z PAM. APM是等腰直角三角形， .AP= 72 AM=6 ,故答案為6.點(diǎn)睛：本題主要考查了平

24、行四邊形的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，解決問題給 的關(guān)鍵是判定AAPM是等腰直角三角形.18. 10【解析】【分析】試題分析：把(a-4)和(a-2)看成一個(gè)整體利用 完全平方公式求解【詳解】(a-4) 2+ (a-2) 2= (a-4) 2+ (a-2) 2-2 (a -4) (a-2) +2 (a-4) (a-2)=解析：10【解析】【分析】試題分析：把(a-4)和(a-2)看成一個(gè)整體，利用完全平方公式求解.【詳解】(a-4) 2+(a 2)2= (a 4) 2+ (a2) 2-2 (a 4) (a 2)+2 (a-4) (a 2)=(a- 4) - (a- 2)/+2 (a-

25、4) (a- 2)=(-2) 2+2M=10故答案為10【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式：(a±b) 2=a2及ab+b2求解，整體思想的運(yùn)用使運(yùn)算更加簡(jiǎn)便.19. 20【解析】【分析】根據(jù)圖象橫坐標(biāo)的變化問題可解【詳解】由圖象可知x=4時(shí)點(diǎn)R到達(dá)Px=9時(shí)點(diǎn)R至I Q點(diǎn)則PN=4QP= 5矩形MNPQ1面積是20【點(diǎn) 睛】本題為動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象探究題考查了動(dòng)點(diǎn)到達(dá)解析：20【解析】【分析】根據(jù)圖象橫坐標(biāo)的變化，問題可解.【詳解】由圖象可知，x=4時(shí)，點(diǎn)R到達(dá)P, x=9時(shí)，點(diǎn)R至IJQ點(diǎn)，則PN=4, QP=5.矩形MNPQ的面積是20.【點(diǎn)睛】本題為動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象探究題，考查

26、了動(dòng)點(diǎn)到達(dá)臨界點(diǎn)前后圖象趨勢(shì)的趨勢(shì)變化.解 答時(shí)，要注意數(shù)形結(jié)合.20 .【解析】分析：先根據(jù)題意得出 a=2b再由分式的基本性質(zhì)把原式進(jìn)行化簡(jiǎn) 把a(bǔ)=2b代入進(jìn)行計(jì)算即可詳解：= =2；a=2b原式=當(dāng)a=2b時(shí)原式=故答案為 點(diǎn)睛：本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值熟知分式的基本 3解析：32【解析】a=2b代入進(jìn)行計(jì)分析：先根據(jù)題意得出 a=2b,再由分式的基本性質(zhì)把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，把 算即可.詳解：= a =2,a=2b,b(a b)(a b) 原式=a(a b)_ a b a當(dāng) a=2b時(shí)，原式=2bJb=3.2b 2故答案為2點(diǎn)睛：本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)

27、鍵. 三、解答題21 .【問題背景】：EF = BE+FD；【探索延伸】：結(jié)論 EF= BE+DF仍然成立，見解析； 【學(xué)以致用】：5.【解析】 【分析】問題背景延長FD到點(diǎn)G.使DG = BE.連結(jié)AG ,即可證明 ABEA ADG ,可得AE = AG,再證明 AEFAAGF,可得EF=FG,即可解題；探索延伸延長FD到點(diǎn)G.使DG = BE.連結(jié)AG ,即可證明 ABEA ADG ,可得AE = AG,再證明 AEFA AGF ,可得EF=FG,即可解題；學(xué)以致用過點(diǎn)C作CGLAD交AD的延長線于點(diǎn) G,利用勾股定理求得 DE的長. 【詳解】問題背景解：如圖1, 在 ABE和4ADG中，

28、DG BEB ADG , AB ADABEAADG (SAS), . AE = AG , / BAE = / DAG , / EAF = 1 / BAD ,2/ GAF = / DAG +/ DAF = / BAE +/ DAF = / BAD - / EAF = / EAF , ./ EAF = Z GAF , 在 AEF AGAF 中，AE AGEAF GAF,AF AFAEFA AGF (SAS), .EF = FG, .FG=DG+DF = BE+FD, .EF = BE + FD;故答案為：EF=BE+FD.探索延伸解：結(jié)論EF=BE+DF仍然成立；理由：如圖2,延長FD到點(diǎn)G.使D

29、G = BE.連結(jié)AG ,在 ABE和 ADG中，DG BEB ADG ,AB ADABEAADG (SAS),. AE = AG , / BAE = / DAG ,/ EAF = 1 / BAD ,2/ GAF = / DAG +/ DAF = / BAE +/ DAF = / BAD - / EAF = / EAF , ./ EAF = Z GAF ,在 AEF和GAF中，AE AGEAF GAF,AF AFAEFA AGF (SAS),.EF = FG, .FG=DG+DF = BE+FD, .EF = BE + FD;學(xué)以致用如圖3,過點(diǎn)C作CGAD ,交AD的延長線于點(diǎn) G,由【探索

30、延伸】和題設(shè)知：DE = DG + BE,設(shè) DG=x，則 AD = 6- x, DE=x+3,在RtADE中，由勾股定理得： AD2+AE2=DE2,(6-x) 2+32= (x+3) 2,解得x= 2. .DE = 2+3= 5.故答案是：5.G 【點(diǎn)睛】此題是一道把等腰三角形的判定、勾股定理、全等三角形的判定結(jié)合求解的綜合題.考查 學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，解決問題的關(guān)鍵是在直角三角形中運(yùn)用勾股定理列方程求 解.22.甲每小時(shí)做24個(gè)零件，乙每小時(shí)做 20個(gè)零件.【解析】【分析】設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，則乙每小時(shí)做（x-4）個(gè)零件，根據(jù)工作時(shí)間 =工作總量+工作效 率結(jié)合甲做120個(gè)所用

31、的時(shí)間與乙做 100個(gè)所用的時(shí)間相等，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論.【詳解】解：設(shè)甲每小時(shí)做 x個(gè)零件，則乙每小時(shí)做（x-4）個(gè)零件，根據(jù)題意得：120 3，x x 4解得：x=24,經(jīng)檢驗(yàn)，x=24是分式方程的解,.x 4=20.答：甲每小時(shí)做 24個(gè)零件，乙每小時(shí)做 20個(gè)零件.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵.23. (1) DE=3; ( 2) S adb 15.【解析】【分析】(1)根據(jù)角平分線性質(zhì)得出CD=DE ,代入求出即可；(2)利用勾股定理求出 AB的長，然后計(jì)算 AADB的面積.【詳解】(1) .AD 平分/CAB, DEXAB , / C=90 , .CD=DE , . CD=3 ,.DE=3 ; 在RtAABC中，由勾股定理得：ab Jac_BC2 J6282 10，11 . ADB 的面積為 S adb -AB DE - 10 3 15.2224. (1) 2000; (2) A 型車 17 輛，B 型車 33 輛【解析】試題分析：(