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文檔簡介
第第頁北師大版八年級上學期期中考試數(shù)學試卷帶答案一、單選題(本大題共10小題)1.下列說法正確的是(
)A.的相反數(shù)是 B.2是4的平方根C.是無理數(shù) D.計算:2.估計的值在(
).A.1和2之間B.2和3之間C.3和4之間D.4和5之間3.已知M=,則M的取值范圍是()A.8<M<9 B.7<M<8 C.6<M<7 D.5<M<64.下列計算,正確的是A. B. C. D.5.通過計算比較圖1、圖2中陰影部分的面積,可以驗證的計算式子是()A.a(a-2b)=a2-2abB.(a-b)2=a2-2ab+b2C.(a+b)(a-b)=a2-b2D.(a+b)(a-2b)=a2-ab-2b26.已知多項式與的乘積中不含項,則常數(shù)a的值是(
)A. B.1 C. D.27.在等腰三角形中,兩個內角的比為,則頂角為(
)A. B. C.或 D.或8.如圖,如果直線m是多邊形ABCDE的對稱軸,其中∠A=130,∠B=100,則∠BCD的度數(shù)為(
)A.70 B.80 C.60 D.909.如圖,在ABC中,AB、BC的垂直平分線相交于三角形內一點O,下列結論中錯誤的是(
)A.點O在AC的垂直平分線上B.AOB、BOC、COA都是等腰三角形C.OAB+OBC+OCA=D.點O到AB、BC、CA的距離相等10.已知a=2018x+2018,b=2018x+2019,c=2018x+2020,則a2+b2+c2-ab-ac-bc的值是()A.0 B.1 C.2 D.3二、填空題(本大題共7小題)11.一個正數(shù)的平方根分別是和,則.12.若ab=2,a﹣b=﹣1,則代數(shù)式a2b﹣ab2的值等于.13.在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼.有一種用“因式分解”法產生的密碼,方便記憶.原理是:如對于多項式x4﹣y4,因式分解的結果是(x﹣y)(x+y)(x2+y2),若取x=9,y=9時,則各個因式的值是:(x﹣y)=0,(x+y)=18,(x2+y2)=162,于是就可以把“018162”作為一個六位數(shù)的密碼.對于多項式4x3﹣xy2,取x=27,y=3時,用上述方法產生的密碼是:(寫出一個即可).14.小明站在鏡子前看到他運動衣上的號碼是108,則小明衣服上的實際號碼是.15.如圖,一條船從A處出發(fā),以15里/小時的速度向正北方向航行,10個小時到達B處,從A、B望燈塔,得∠NAC=37°,∠NBC=74°,則B到燈塔C的距離是里.16.如圖,在△ABC中,∠ACB=115O,BD=BC,AE=AC.則∠ECD的度數(shù)為.17.已知2是x的立方根,且(y﹣2z+5)2+=0,的值是.三、解答題(本大題共7小題)18.計算:.19.先化簡,再求值:(1)x(x-2)+(x+1)2,其中x=1.(2)已知3a2-4a-7=0,求代數(shù)式(2a-1)2-(a+b)(a-b)-b2的值.20.如圖,已知在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,若將此三角形沿AD剪開后再拼成一個四邊形,你能拼出所有不同形狀的四邊形嗎?畫出所拼的四邊形的示意圖(標出圖中的直角).21.先填寫表,通過觀察后再回答問題:a…0.00010.01110010000……0.01x1y100…(1)表格中x=
,y=;(2)從表格中探究a與數(shù)位規(guī)律,并利用這個規(guī)律解決下面兩個問題:①已知≈3.16,則≈
;②已知=8.973,若=89.73,用含m的代數(shù)式表示b,則b=;(3)試比較與a的大?。?2.我們知道,對于一個圖形,通過兩種不同的方法計算它的面積,可以得到一個數(shù)學等式,例如由圖1可以得到(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.請回答下列問題:(1)寫出圖2中所表示的數(shù)學等式:.(2)利用(1)中所得的結論,解決下列問題:已知a+b+c=11,ab+bc+ac=38,求a2+b2+c2的值;(3)圖3中給出了若干個邊長為a和邊長為b的小正方形紙片及若干個長為b、寬為a的長方形紙片.①請按要求利用所給的紙片拼出一個幾何圖形,并畫在所給的方框內,要求所拼的幾何圖形的面積為2a2+5ab+2b2;②再利用另一種計算面積的方法,可將多項式2a2+5ab+2b2分解因式,即2a2+5ab+2b2=.23.中,,是中點,于,于,求證:.24.如圖,在△ABC中,AB=AC,P為BC邊上任意一點,PF⊥AB于F,PE⊥AC于E,若AC邊上的高BD=a.(1)試說明PE+PF=a;(2)若點P在BC的延長線上,其它條件不變,上述結論還成立嗎?如果成立請說明理由;如果不成立,請重新給出一個關于PE,PF,a的關系式,不需要說明理由.參考答案1,B2,C3,C4,C5,D6,D7,D8,B9,D10,D11.212.﹣213.103010(答案不唯一)14.801.15.150.16.32.5°.17.318.2.19.(1)3;(2)8.20.如圖所示:21.(1)0.1,10(2)①31.6;②(3)當時,;當時,;當時,;當時,22.(1)(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc;故答案為(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc.(2)a2+b2+c2=(a+b+c)2﹣2ab﹣2ac﹣2bc,=112﹣2×38=45.(3)①如圖所示,②如上圖所示的矩形面積=(2a+b)(a+2b),它是由2個邊長為a的正方形、5個邊長分別為a、b的長方形、2個邊長為b的小正方形組成,所以面積為2a2+5ab+2b2,則2a2+5ab+2b2=(2a+b)(a+2b),故答案為:(2a+b)(a+2b).23.證明:,是中點,,,于,于,,在和中,,(),.24.(1)如圖,連接AP,則S△A
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