2020中考數(shù)學備考方法及答題技巧建議

1、2020中考數(shù)學備考方法及答題技巧建議如何有針對性的高效提分至關(guān)重要。中考更像是一場競技賽，除了不斷提升自己，踏實做好訓練，更 重要的是找準進攻方向， 知道中考出題規(guī)律， 同時也要把握好自己的作戰(zhàn)節(jié)奏。最后180多天，好好把握，則馬到成功；有所偏離，則功虧一簧！備考方法大膽取舍一一確保中考數(shù)學相對高分“有所不為才能有所為，大膽取舍，才能確保中考數(shù)學相對高分?！贬槍χ锌紨?shù)學如何備考，著名數(shù) 學特級老師說，這幾個月的備考一定要有選擇?！笆紫?，要進行一次全面的基礎(chǔ)內(nèi)容復習，不能有所遺漏；其次，一定要立足于基礎(chǔ)和難易度適中，太難的可以放棄。在全面復習的基礎(chǔ)上，再次把掌握得似懂非懂，知道但又不是很清楚的

2、地方搞清楚。在 做題練習上要學會選擇，決不能不加取舍地做題，即便是老師布置的作業(yè)，也建議同學們選擇性地做，已 經(jīng)掌握得很好的不要多做，把好像會做但又不能肯定的題認真做一做，把根本沒有感覺的難題放棄不做。 千萬不要到處去找各個學校的考試題來做，因為這沒有針對性，浪費時間和精力?！弊龅交局R不丟一分某外國語學校資深中考數(shù)學老師建議考生在中考數(shù)學的備考中強化知識網(wǎng)絡(luò)的梳理，并熟練掌握中考考綱要求的知識點?！笆紫纫崂碇R網(wǎng)絡(luò)，思路清晰知己知彼。思考中學數(shù)學學了什么，教材在排版上有什么規(guī)律，琢 磨這兩個問題其實就是要梳理好知識網(wǎng)絡(luò)，對知識做到心中有譜?！彼f，“其次要掌握數(shù)學考綱，對考 試心中有譜。

3、掌握今年中考數(shù)學的考綱，用考綱來統(tǒng)領(lǐng)知識大綱，掌握好必要的基礎(chǔ)知識和過好基本的計 算關(guān)，做到基本知識不丟一分，那就離做好中考數(shù)學的答卷又近了一步。根據(jù)考綱和自己的實際情況來側(cè) 重復習，也能提高有限時間的利用效率?！弊龊弥锌紨?shù)學的最后沖刺廣州中考研究中心老師表示，距離中考越來越近，一方面需按照學校的復習進度正常學習，另一方面 由于每個人學習情況不一樣，自己還需進行知識點和丟分題型的雙重查漏補缺，找準短板，準確修復。壓軸題堅持每天一道，并及時總結(jié)方法，錯題本就發(fā)揮作用了。最后每周練習一套中考模擬卷，及時 總結(jié)考試問題。我們做題的原則是先搞懂搞透錯題，再做新題。如果沒有時間做新題，多花時間思考、沉

4、淀錯題是更有效的學習方法。中考是一場選拔性的考試，緊張是難免的，只要不過度緊張，適度緊張也是必要的，而且緊張的不是 你一個人，大家都緊張。最后要明白決定中考成敗的不是壓軸題而是簡單題，千萬不要在難題上不舍得， 做到會做的題不丟分就好，這就需要你平時做題專注用心。平時養(yǎng)成好的答題習慣練兵千日，用在一時，關(guān)于中考應(yīng)考技巧有幾點做法：解題習慣要端正，由于是電腦閱卷，所以平時 答題時就養(yǎng)成左對齊按列寫的答題習慣；閱題習慣的養(yǎng)成，中考都會提前發(fā)卷，考生可利用這段時間，將試卷瀏覽一遍，大致了解題量、題型，了解試題的難易度，做到心中有數(shù)，通覽全卷，把握全局。答題習 慣上，先易后難，合理支配答題時間。進入考場

5、后考生特別緊張，可輕拍幾下額頭，做幾個深呼吸，緊張 的情緒就會得到緩解?？荚嚰记勺鲱}時間規(guī)劃考試寫不完，大部分時間花在難題上，建議1到18題25分鐘做完，中考第12題或16題若卡住了，思考時間不要多于 5分鐘，因為做題前 5分鐘效率是最高的，5到10分鐘左右焦慮情緒明顯上升，10分鐘以后已經(jīng)不再想題了，而在思考做不出的嚴重后果，遇到難題該跳則跳。避免審題丟分考試中存在很多由于審題不仔細 （多看條件、少看條件、看錯條件 ）丟分案例。為什么會這樣呢 ？因為 我們平時做題太多，遇到類似題，審題就會思維定勢，先入為主，主觀臆斷，不假思索認為是以前做過的 題，如在拋物線對稱軸上找點很可能看成在拋物線上找

6、點或者在y軸上找點；運動方向大部分題是由下往上，從左往右，習慣性以為都這樣已知的；點在直線或線段上等等。一旦審錯題浪費時間更多，所以審題 不要著急，一個字一個字讀，耐得住這份心，才能審好題。學會檢查檢查要專注，考查一個人的定力，有沒有耐心復查已經(jīng)做過的題。當然還要檢查答題卡客觀題有沒有譽錯、格式有沒有按照規(guī)定（分式方程檢驗、帶單位、要寫解和證明，分類討論要寫綜上所述等等 ）。最后檢查計算，檢查的時候要注意擺正心態(tài)。遇到中檔題卡住怎么辦 ？保持冷靜，影響你的不是題目本身，而是心中雜念，這個時候跳出思維的漩渦，不應(yīng)該懷疑自己的能 力，更應(yīng)該懷疑的是審題錯了，果斷重新審題，或者嘗試常規(guī)解題方法。爭取

7、多拿意外的分閱卷老師一般是先找答案，答案正確再看步驟，步驟不嚴謹扣1-2分，找不到答案或答案錯誤再重頭看有沒有能給分的，所以書寫要規(guī)范、整潔。中考數(shù)學壓軸題解題方法學會運用數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想是指從幾何直觀的角度，利用幾何圖形的性質(zhì)研究數(shù)量關(guān)系，尋求代數(shù)問題的解決方法（以形助數(shù)），或利用數(shù)量關(guān)系來研究幾何圖形的性質(zhì)，解決幾何問題（以數(shù)助形）的一種數(shù)學思想?？v觀近幾年全國各地的中考壓軸題，絕大部分都是與平面直角坐標系有關(guān)的，其特點是通過建立點與數(shù)即坐標之間的對應(yīng)關(guān)系，一方面可用代數(shù)方法研究幾何圖形的性質(zhì)，另一方面又可借助幾何直觀，得到某些代數(shù)問 題的解答。學會運用函數(shù)與方程思想從分析問題的數(shù)

8、量關(guān)系入手，適當設(shè)定未知數(shù)， 把所研究的數(shù)學問題中已知量和未知量之間的數(shù)量關(guān)系，轉(zhuǎn)化為方程或方程組的數(shù)學模型，從而使問題得到解決的思維方法，這就是方程思想。用方程思想解 題的關(guān)鍵是利用已知條件或公式、定理中的已知結(jié)論構(gòu)造方程（組）。這種思想在代數(shù)、幾何及生活實際中有著廣泛的應(yīng)用。直線與拋物線是初中數(shù)學中的兩類重要函數(shù)，即一次函數(shù)與二次函數(shù)所表示的圖形。因此，無論是求 其解析式還是研究其性質(zhì)，都離不開函數(shù)與方程的思想。例如函數(shù)解析式的確定，往往需要根據(jù)已知條件 列方程或方程組并解之而得。2019-2020 學年數(shù)學中考模擬試卷一、選擇題1 .如圖，O。是 ABC的外接圓，/ BAC= 50

9、76; ,點P在AO上（點P不與點A,。重合），則/ BPC的度數(shù)可能是（）A.100°B.80°C.40°D.30°2 .如圖，直線 m/ n, ABC的頂點 B, C分別在直線 n, m上，且/ ACB= 90° ,若/ 1=30° ,則/ 2的度數(shù)為()AOABC勺頂點A在x軸的正半軸上，頂點5.如圖，在平面直角坐標系中，菱形A. 140°B, 130°C,120°D, 110°3 .某市連續(xù)10天的最低氣溫統(tǒng)計如下（單位：C） : 4, 5, 4, 7, 7, 8, 7, 6, 5, 7

10、,該市這10天的最 低氣溫的中位數(shù)是（）A. 6 CB. 6.5 CC. 7 CD, 7.5 C4 .昆明市有關(guān)負責人表示，預計2020年昆明市的地鐵修建資金將達到比。億元，將。億用科學記數(shù)法表示為（）A.B.C-。卜D. . I -k一B在函數(shù)y= (x>0)的xA.2B. .3C. 1D. 26.如圖，在。中，點 A、B、C在O O±,且/ ACB= 110° ,則/ “=()cA. 70°B. 110°C. 120°7 .在去年的體育中考中，某校6名學生的體育成績統(tǒng)計如下表:D. 14020成績1718則下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說法錯誤的

11、是（）A.眾數(shù)是18B.中位數(shù)是18C.平均數(shù)是18D.方差是28 .若方程x2-7x+12=0的兩個實數(shù)根恰好是直角 ABC的兩邊的長，則 ABC的周長為（）A. 12B. 7+"C. 12 或 7+"D. 119 .如圖,D、E分別是 MBC的邊AB、BC上的點,DE好AC , AE、CD相交于點O ,則下列結(jié)A.論一定正確的是（）BD EOAD AOB.COCDCECBC.ABBDCOODBD ODBE - OE10 .甲、乙兩人從 A地出發(fā)到B地旅游，甲騎自行車，乙騎摩托車。如圖,折線PQRF口線段MN>別表示甲和乙所行駛的路程與時間之間的關(guān)系，則乙比甲多用了

12、（）A. 2.4小時B. 1.4小時C. 2小時D.1小時11 .如圖，D, E分別是 ABC邊AB,AC的中點，則4 ADE與 ABC的面積比為（C. 2: 1D. 4: 112 .如圖，銳角 ABC中，BOAB>AC,求作一點P,使得/ BPC與/A互補，甲、乙兩人作法分別如下:甲：以B為圓心，AB長為半徑畫弧交 AC于P點，則P即為所求.乙：作BC的垂直平分線和/ BAC的平分線，兩線交于 P點，則P即為所求.對于甲、乙兩人的作法，下列敘述正確的是()A.兩人皆正確B.甲正確，乙錯誤 C.甲錯誤，乙正確D.兩人皆錯誤二、填空題13 .將點P(-3, y)向下平移3個單位，向左平移

13、2個單位后得到點 Q (x, -1),則x+y=14 .已知扇形所在圓半徑為4,弧長為6兀，則扇形面積為15 .因式分解：4m2-16=.16 .如圖，？ABCM, AD= 2AB, AFU CD于點 H, N為 BC中點，若/ D= 68° ,則/ NAhk.18 .如圖，AB/ DE, AE與BD相交于點 C.若AC= 4, BC= 2, CD= 1,貝U CE的長為 三、解答題19.先化簡再求值:3xx -1x 1 x -1其中x的值從不等式組d 111 一 一 x 二2 22的整數(shù)解中選取.-x 二 320 .為了解我市九年級學生身體素質(zhì)情況，從全市九年級學生中隨機抽取了部分

14、學生進行了一次體育考試科目測試(把測試結(jié)果分為四個等級：A級：優(yōu)秀；B級：良好；C級：及格；D級：不及格)，并將測試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：體育測試各等皴學生人數(shù)扇形統(tǒng)計圖體育娜式各等級學 生人數(shù)條形統(tǒng)計圖A- _ - L - L - 數(shù)6428642(1)本次抽樣測試的學生人數(shù)是(2)圖1中/ “的度數(shù)是 ° ,把圖2條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)全市九年級有學生 6200名，如果全部參加這次體育科目測試，請估計不及格的人數(shù)為 21 .某學生會倡導的“愛心捐款”活動結(jié)束后，學生會干部對捐款情況作了抽樣調(diào)查，并繪制了統(tǒng)計圖，圖中從左到右各長方形

15、高度之比為3: 4: 5: 8: 2,又知此次調(diào)查中捐 15元和20元的人數(shù)共39人.(1)他們一共抽查了多少人？(2)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是多少？(3)若該校共有2310名學生，請估算有多少人捐款數(shù)不少于20元？13. 3.22 .某高速鐵路位于某省南部，是國家“八縱八橫”高速鐵路網(wǎng)的重要連接通道，也是某省“三橫五縱” 高速鐵路網(wǎng)的重要組成部分.東起日照，向西貫穿臨沂、曲阜、濟寧、荷澤，與鄭徐客運專線蘭考南站接軌.工程有一段在一條河邊，且剛好為東西走向.B處是一個高鐵維護站，如圖，現(xiàn)在想過 B處在河上修一座橋，需要知道河寬，一測量員在河對岸的 A處測得B在它的東北方向，測量員從 A點開

16、始沿岸邊向 正東方向前進300米到達點C處，測得B在C的北偏西30度方向上.儀匕一一次東圖(1)求所測之處河的寬度；(結(jié)果保留的十分位)(2)除(1)的測量方案外，請你再設(shè)計一種測量河寬的方案，并在圖中畫出圖形.23 .如圖所示，一次函數(shù) y = x+3與x軸、y軸分別交于點 A、B,將直線AB向下平移與反比例函數(shù) y = 一x9(x>0)交于點C、D,連接BC交x軸于點E,連接AC已知BE= 3CE且Saace=.4(1)求直線BC和反比例函數(shù)解析式；(2)連接BD,求 BCD的面積.24 .服裝店準備購進甲乙兩種服裝共100件，費用不得超過 7500元.甲種服裝每件進價 80元，每件

17、售價120元；乙種服裝每件進價 60元，每件售價90元.(I)設(shè)購進甲種服裝 X件，試填寫下表.表購進甲種服裝的數(shù)量/件1020X購進甲種服裝所用費用/元8001600購進乙種服裝所用費用/元5400表二購進甲種服裝的數(shù)量/件1020X甲種服裝獲得的利潤/元800乙種服裝獲得的利潤/兀27002400(H)給出能夠獲得最大利潤的進貨方案，并說明理由25.在 RtAABC 中，ZACB =90，點 D 與點 B在 AC 同側(cè)，/DAC >/BAC ,且 DA= DC ,過點 B作BE/DA交DC于點E,M為AB的中點，連接 MD,ME.(1)如圖1,當ZADC =90,時，線段MD與ME的

18、數(shù)量關(guān)系是 ;(2)如圖2,當/ADC =60時，試探究線段 MD與ME的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論;(3)如圖3,當ZADC =a時，求ME的值.MDD圖1圖2圖3【參考答案】*-、選擇題題號123456789101112答案BCBCBDDCCDBA、填空題14. 12立；15. 4 (m+2 (m-2)16. 34°17. x -;18. 2三、解答題19. 2x+4, 0【解析】【分析】d 11,一 人，八r一一 一，1X -根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，再從不等式組2 22的整數(shù)解中選取一個使得原分-x 二3式有意義的x的值代入即可解答本題.【詳解】也上一告X -1

19、 X 1 X -13x(x 1)-x(x-1) (x 1)(x -1) =(x 1)(x -1)x= 3(x+1) (x1)=3x+3 x+1=2x+4,/ 111 - - x -由不等式組2 22得，-3vxW1,-x 二 3當 x = - 2 時，原式=2X ( 2) +4=0.【點睛】本題考查分式的化簡求值、一元一次不等式組的整數(shù)解，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法.20. ( 1) 40; (2) 144; (3) 310.【解析】【分析】(1)根據(jù)B級的人數(shù)除以B級所占的百分比，可得抽測的人數(shù)；(2)根據(jù)A級的人數(shù)除以抽測的人數(shù)，可得 A級人數(shù)所占抽測人數(shù)的百分比，根據(jù) 360

20、。乘以A級人數(shù) 所占抽測人數(shù)的百分比，可得 A級的扇形的圓心角，根據(jù)有理數(shù)的減法，可得C級抽測的人數(shù)，然后補出條形統(tǒng)計圖；(3)根據(jù)D級抽測的人數(shù)除以抽測的總?cè)藬?shù)，可得D級所占抽測人數(shù)的百分比，根據(jù)九年級的人數(shù)乘以D級所占抽測人數(shù)的百分比，可得答案.【詳解】(1)本次抽樣測試的學生人數(shù)是14+35%r 40 (人)，故答案是：40 ; / a = 一 x 360= 14440C級的人數(shù)是 40-16-14-2= 8 (人),體育測試各等級學 生人數(shù)條形統(tǒng)計圖/級房及C跛口級等級數(shù) 64208642 OV 1111故答案是：144;2(3)估計不及格的人數(shù)是6200X =310 (人)，40故答

21、案是：310.【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.也考查了利用樣本估計總體.21. (1)他們一共抽查了 66人；(2)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 20,中位數(shù)是15; (3)有1050捐款數(shù)不少于20 元.【解析】【分析】(1),根據(jù)捐15元和20元的總?cè)藬?shù)及其比例，可列一元一次方程，進而可求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)；對于(2),根據(jù) 這組數(shù)據(jù)可直接算出眾數(shù)和中位數(shù) ；對于(3),需先計算出調(diào)查的人中捐款不少于 20元的人數(shù)所占的比例， 進而可估算出全校

22、捐款不少于 20元的人數(shù)【詳解】(1) 39+ 5+8 =66 (人), 3+4+5+8+2即他們一共抽查了 66人;(2)由直方圖可知,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 20,中位數(shù)是15;(3) 2310X 5+8=1050 (人)， 3+4+5+8+2答：有1050捐款數(shù)不少于20元.此題考查中位數(shù)和條形統(tǒng)計圖，解題關(guān)鍵在于看懂圖象中的數(shù)據(jù)22. (1)所測之處江的寬度為190.5m； (2)見解析.【分析】解：(1)過點 B作 BF1 AC于 F,根據(jù)題意得到/ EAB= 45° , / GCB= 30° , AC= 300m,求彳導/ FBA= 45/CB已30° ,得

23、到BF= AF,解直角三角形即可得到結(jié)論；(2)構(gòu)造相似三角形，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到方程即可得到結(jié)論.【詳解】(1)過點B作BF± AC于F,由題意得：/ EAB= 45° , / GCB= 30° , AC= 300m, ./ FBA= 45° , / CBF= 30° ,BF= AF,FC= 300 AF= 300 - BF ( m ,FC300 -BFtan30在 RtBFC中，tan / CBF= 一 FBBF3 300-BF彳一 BF解得：BF- 150 (3 - =190.5 ( m),答：所測之處江的寬度為190.5m；(2)

24、在河岸取點 A,使B垂直于河岸，延長 BA至C,測得AC做記錄,從C沿平行于河岸白方向走到 D,測得CD,做記錄，B0與河岸交于 E,測AE,做記錄.根據(jù) BA卜 BCD得到比例線段，從而求出河寬AB.C-七圖【點睛】此題考查了方向角問題.此題難度適中，注意能構(gòu)造直角三角形，并能借助于解直角三角形的知識求解是 關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用.-2323. (1) BC =275 ， y = ; (2) Sabcid=.x '2(1)作CF± x軸于F,根據(jù)BE= 3CE,且Saac9求得Saab27 ,根據(jù)三角形面積求得AE,從而求44得OE和CF,由三角形相似求得

25、EF,得到C點的坐標，即可根據(jù)勾股定理求得BC,根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征求得反比例函數(shù)的解析式;(2)設(shè)直線CD的解析式為y=x+b,令直線CD交y軸于H,根據(jù)待定系數(shù)法求得解析式，從而求得H點的坐標，聯(lián)立方程求得 D點的坐標，然后根據(jù)Sabce Sabch- S-DH求得即可.【詳解】(1)作CFL x軸于F,由直線 y = x+3 可知，A (-3, 0), B (0,3),BE= 3CE,且 Sa ACE=,427 Sa abez"-)41AE?OB227AE?3=,AE=.OE=2 C 19 S ACE= AE?CF CF/ OB . ECD EBOEFOE囁，即OF

26、= OE+DF= 2,C (2, 1),BC= 2-1 -32，5 )反比例函數(shù)y= mx(x>0)經(jīng)過點C,.m= 2X ( 1)=一2,反比例函數(shù)解析式為(2)二將直線 AB向下平移與反比例函數(shù)m ,y= (x>0)父于點 C、D,x設(shè)直線CD的解析式為y = x+b,令直線CD交y軸于H,把 C (2, - 1)代入得，-1 = 2+b,b= 3,直線CD的解析式為y=x-3,HI (0, 3),y =x _3 x =2 x =1解42得Wx 2或Wx 1y=- y-1y - 2xD (1, 2), S>a bcc= Sabch - Sa bdf=c c 13X3X2-

27、 一 X3X1= .22【點睛】此題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，三角形的面積，反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題關(guān)鍵在于作輔助線24. (I) 80x,4800 , 6000 -60x,400 , 40x, 3000 - 30x ；( n )購進甲種服裝 75 件，乙種服裝 25 件時，可獲得最大利潤，理由見解析【解析】【分析】(1)甲服裝的件數(shù)乘以進貨價即為購進甲種服裝所用費用，乙的進貨價乘以(100-甲的件數(shù))即為購進乙種服裝所用費用；利潤=(售價-進貨價)X件數(shù)；(2)設(shè)購進甲種服裝 x件，根據(jù)費用不得超過 7500元，求出x的范圍，然后求出利潤關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，再由函數(shù)的性質(zhì)求

28、出最值即可.【詳解】(I )表購進甲種服裝的數(shù)量/件1020x購進甲種服裝所用費用/元800160080x購進乙種服裝所用費用/元540048006000-60x表二購進甲種服裝的數(shù)量/件1020x甲種服裝獲得的利潤/元40080040x乙種服裝獲得的利潤/元270024003000-30x(n)設(shè)購進甲種服裝 x件，由題意可知:80x 60(100 - x) < 7500解得：x <75.購進甲種服裝x件，總利潤為 w元，0MxM75,w =40x 30(100 -x) =10x 3000 ,. 10 >0 , w隨x的增大而增大，.當x=75時，w有最大值，則購進甲種服裝

29、75件，乙種服裝25件時，可獲得最大利潤.【點睛】本題考查一次函數(shù)的實際應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵25. (1) MD =ME ;(2)見解析：(3) tan|-.【解析】【分析】(1)首先延長 EM 交 AD 于 F ,由 BE/ DA 得出/ FAMN EBM AM=BM / AMFW BME 得出 AMFA BME 進而得出 AF=BE MF=ME 又由 DA=DC / ADC=90 ,得出/ BED4 ADC=90 , / ACD=45 ,再根據(jù) /ACB=90 ,得出/ ECB4EBC=45 ,彳#出 CE=BE=AF DF=DE 得出 DML EF

30、, DMff 分/ ADC / MDE=45 , 即可得出MD=ME.(2)首先延長 EM 交 AD 于 F ,由 BE/ DA 得出/ FAM=Z EBM AM=BM / AMFW BME 得出 AMFA BME 進而得出 AF=BE MF=ME 又由 DA=DC / ADC=60 ,得出/ BED4 ADC=60 , / ACD=60 ,再根據(jù) Z ACB=90 ,得出/ ECB4EBC=30 ,彳#出 CE=BE=AF DF=DE 得出 DML EF, DMff分/ ADC / MDE=30 , 在RtAMDE,即可得出 MD = JME(3)首先延長 EM 交 AD 于 F ,由 BE

31、/ DA 得出/ FAM=Z EBM AM=BM / AMFW BME 得出 AMFA BME進而得出 AF=BE MF=ME再延長BE交AC于點N,得出/ BNCh DAC又由DA=DC得出/ DCAh DACW BNC Z ACB=90 ,得出/ ECB4 EBC CE=BE=AF DF=DE 從而得出 DML EF, DM¥/ ADC 在 Rt MDE43,即可得出 旦巨的值.MD【詳解】(1) MD=ME .如圖，延長EM交AD于F,D；BE/DAQFAM =EBM ,Tam =bm, /amf =/bme, ramfabmeAF 二BE, MF 二ME；DA = DC, N

32、ADC=90 = , ，BED=NADC=90°,2ACD =45 ；NACB =90ECB=451，EBC =/BED-/ECB = 45° = /ECB,:.CE =BE,- AF =CE ,；DA = DC". DF =DE ,DM _L EF, DM 平分 /ADC,/ MDE =45)MD =ME ,故答案為：MD=ME;(2) MD =>/3mE ,理由：如圖，延長EM交AD于F ,'：BE/DA,. FAM = EBM Yam =bm, /amf =nbme , .AMFABME". AF =BE, MF=ME, ；DA =

33、DC, NADC=601 ，BED=/ADC=60:ACD =601 7/ACB =90:二/ ECB =301EBC =/BEA/ECB =30° = /ECB , , CE =BEQ AF =CE , ："DA = DC,. DF =DE ,DM -L EF, DM 平分 / ADC , ."MDE =301在 RtAMDE 中，tan/MDE =理=，3,MD 3二 MD =aE .(3)如圖，延長EM交AD于F ,D；BE/DA,二/FAM =/EBM ,'；AM =BM, ZAMF =/BME ,AM*ABME ,AF =BE, MF =ME ,

34、延長 BE 交 AC 于點 N,= / BNC = / DAC ,；DA = DC,./DCA =/DAC ,，/BNC =NDCA,；/ACB =901:.E ECB =/EBC ,CE =BE,二 AF =CE". DF = DE ,DM _L EF, DM 平分 / ADC ,；'/ADC =a,，MDE =,2在 RtAMDE 中， ME = tan/MDE =tan-MD2【點睛】此題考查了平行的性質(zhì)，等角互換，三角函數(shù)的問題，熟練運用，即可解題2019-2020 學年數(shù)學中考模擬試卷一、選擇題1 .如圖，在平行四邊形ABCM,E為CD上一點，DE CE=3:4,連

35、接AE交對角線BD于點F,則Sa def：Sa adf： Sa abf等于（）A.3 : 4: 7B.9 : 16: 49C.9 : 21: 49D.3: 7: 492 .下列說法，不正確的是（）a AB-AC=Cbb.如果太b =icd'，那么總=cdr r r rr._.C. a+b=b+aD.若非零向量 a = kgD（k#0）,則 a/b3.如圖，正方形 ABCD43,內(nèi)部有4個全等的正方形，小正方形的頂點E、F、G H分別在邊AB BG CDAD上，貝U tan /AEH=（）1A.一34.已知關(guān)于x的1 D.42B. 一5.次方程（a+1）x2+2bx+ （a+1）=0有兩

36、個相等的實數(shù)根，則下面說法正確的是 （）A.1 一定不是方程 x2+bx+a=0的根C. - 1可能是方程 x2+bx+a = 0的根B.0 一定不是方程 x2+bx+a= 0的根D.1和-1都是方程x2+bx+a=0的根5.勾股定理有著悠久的歷史，它曾引起很多人的興趣.英國佩里加（H. Perigal , 1801 - 1898）用“水車翼輪法”（圖1）證明了勾股定理.該證法是用線段QX ST,將正方形BIJC分割成四個全等的四邊形，再將這四個四邊形和正方形ACYZ成大正方形 AEFB圖2）.若AD= JT3 , tan / AONh 3 ,則正方形 MNUV2的周長為（D. 8、.311，

37、+的值是()1-3x11 - 3x22A. x -8x+17=0_2B. x -6x-10=09.如圖，點 A, B, C在一條直線上， ABD BC均為等邊三角形，連接 AE、CD, PZ BF下列結(jié)論： AB圖 DBC-/ DFA= 60° ;' BPN為等邊三角形；若/ 1 = 7 2,則FB平分/ AFC.其中結(jié)論正確的有（）>0）的圖象相交于點 A B,且C是AB的中點，則4 ABO的面積是（）A 5,136.已知x1, x2是一兀二次方程x? - 3x+1 = 0的兩實數(shù)根，則D. 77. 一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為0.000037毫克，那么0.000037

38、用科學記數(shù)法表示為（）D. 37x10-58.下列方程中，有兩個不相等的實數(shù)根的方程是()C. x2-4、2x+9=0D. x2-4x+4=010.如圖，在平面直角坐標系中，過23y軸正半軸上一點 C作直線l ,分力1J與y =-一（xv 0）和y= （xB. 18C. 16C. 1A.3.7x10-7A. 4個B. 3個C. 2個D, 1個A. - 7B. 一 13.7x10 -5B. 3.7x10-6C.C. 2D. 5B. 52BC= 4, OP與 ABC的邊或邊的延長線相切.若。P半徑為2, ABC的面積為5,11.如圖， ABC中,10C. 13D.14A. AB& ADBC

39、. AB= 3,312.如圖，BD為。的直徑，AC為。的弦，AB= ACAD交BC于點E,AE= 2,ED= 4,延長DB到點F,使得BF= BO連接FA.則下列結(jié)論中不正確的是（B. / ABC= / ADBD.直線FA與。O相切二、填空題13 .化簡:14 .將拋物線y =2x2向上平移2個單位，再向右平移 3個單位，所得拋物線的解析式為 15 .已知等腰三角形兩邊的長分別是4cm和6cm,則它的周長是 cm.16 .如圖，四邊形 ABC*接于。0,若Z ADC=130 ,則/ AOCW大小為 度.17 .如圖，AB為。的直徑，CD為。0的弦，/ ACD= 54° ,則/ BAD

40、=18 .已知一個正多邊形的中心角為30度，邊長為x厘米（x>0）,周長為y厘米，那么y關(guān)于x的函數(shù)解析式為.、解答題k .19 .如圖，點A( - 1, m)是雙曲線yi=與直線y2=- x- (k+1)在第二象限的交點，另一個交點C在x第四象限，AB，x軸于B,且cos / AOB= 1010(1)求m的值；(2)求 AOC勺面積；(3)直接寫出使y1>y2成立的x的取值范圍.20 .如圖，在一筆直的海岸線l上有AB兩個觀測站， AB=2km,從A測得船C在北偏東45的方向，從B測得船C在北偏東22.5叩勺方向，求船 C離海岸線l的距離(即CD的長).北CA B D21 .已知

41、拋物線 y=ax2+bx經(jīng)過C (-2, 4), D(-4, 4)兩點.(1)求拋物線y1的函數(shù)表達式；(2)將拋物線y1沿x軸翻折，再向右平移，得到拋物線 y2,與y2軸交于點F,點E為拋物線2上一點，要 使以CD為邊，C、D E、F四點為頂點的四邊形為平行四邊形，求所有滿足條件的拋物線y2的函表達式.22 .甲、乙兩地相距 900km,乘坐高鐵列車從甲地到乙地比乘特快列車少用6h,如果高鐵列車的平均速度是特快列車的3倍，那么特快列車的速度是多少 ？23 .如圖1, AB是曲線，BC是線段，點P從點A出發(fā)以不變的速度沿 A- B- C運動，到終點 C停止，過 點P分別作x軸、y軸的垂線分別交

42、 x軸、y軸于點M點N,設(shè)矢I形MONP勺面積為S運動時間為(秒)， S與t的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，(FD為平行x軸的線段)圖:(1)直接寫出k、a的值.(2)求曲線AB的長l .(3)求當2WtW5時關(guān)于的函數(shù)解析式.24. ABC在平面直角坐標系 xOy中的位置如圖所示.(1)若 ABC與 ABC關(guān)于原點O成中心對稱，則點 Ai的坐標為 ;(2)將 ABC向右平移4個單位長度得到 A2E2C2,則點R的坐標為 ;(3)畫出 ABC繞。點順時針方向旋轉(zhuǎn) 90°得到的 ARG,并求點C走過的路徑長。OF平分/ AOE且OF在/ COE勺內(nèi)部.(1)若/ COF= 15° ,求

43、/ BOD勺度數(shù).(2)若/ BO&x ,則/ COF=° (用含x的代數(shù)式表示).*題號123456789101112答案CBACCAABABCC【參考答案】-、選擇題二、填空題13. 1.，一 一 2 一14. y=2(x3) +215. 14 或 1616. 10017. 36°18. y=12x三、解答題19. (1) m= 3; (2) 4; (3) xv 1 或 0vxv3.【解析】【分析】(1)根據(jù)已知條件得到 OB=1由cos/AOB0,得到OA=/10 ,根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論；(2)先把兩函數(shù)的解析式聯(lián)立組成方程組，求出x、y的值，得出A、C兩

44、點的坐標，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論；(3)觀察圖象，根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點坐標即可求出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值x的取值范圍.【詳解】解：(1) .A ( 1 , m), AB! x 軸于 B,OB= 1 ,. cos / AOB=4010，OA= .10 ，A AB= ,OA2 -OB2 = 3，A (T, 3),miF 3;k(2) ,A( - 1, 3)是雙曲線 y =一與直線y2= - x- (k+1)在第二象限的交點,xk= - 3,3 一. 反比例函數(shù)的斛析式為：y =-, 一次函數(shù)的解析式為：y2=-x+2,xy = x 23yxx = -1 x = 3解得i

45、 或iy = 3 y = -1C (3, - 1),11.AOC勺面積=_ X2X 1+_ X2X3= 4;22(3)由圖象知，y1>y2成立的x的取值范圍為：xv- 1或0vxv3.【點睛】此題考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義，反比例函數(shù)的性質(zhì)，求兩函數(shù)的交點坐標，比較函數(shù)值的大小，三角形的面積等知識，能根據(jù)ABO的面積求出k的值是解答此題的關(guān)鍵.20.船C離海岸線l的距離為（2+J2） km.【解析】【分析】根據(jù)題意在 CD上取一點E,使BD=DE根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AD=CD進而求得CE=AB=2km然后再根據(jù)圖中的角度得到 BE=CE=2km再根據(jù)勾股定理求得 BD的長，

46、最后代入即可求得 CD的長.【詳解】在CD上取一點E,使BD= DE, CD! AB, ./ EBD= 45° , AD= DC AB= AD- BD, CE= CD- DE,CE= AB= 2 km, 從B測得船C在北偏東22.5°的方向， ./ BCE= / CBE= 22.5 ° ,BE= EC= 2 km,BD= ED= . 2 km，答：船C離海岸線l的距離為（2+J2） km.北本題主要考查了方向角，等腰三角形的性質(zhì)與判定，及勾股定理的應(yīng)用，正確作出輔助線是解答本題的關(guān) 鍵.21. (1) y=一 1 x? 3x; (2) y2= (x+1)2一?或

47、y2= (x1) 2_.22222【解析】【分析】(1)將點C、D坐標代入拋物線表達式，即可求解；(2)變換后拋物線的表達式為：y2= - (x+3-m) 2- 9 , G D、E、F四點為頂點的四邊形為平行四邊形,2即可求解.則點F (0, -4),將點F坐標代入y2表達式，4a -2b =416a4b =4【詳解】b - -3解：(1)將點C D坐標代入拋物線表達式得：故拋物線y1的函數(shù)表達式為：y= - - x2- 3x2(2)將拋物線y1沿x軸翻折的表達式為：y= 1 (x+3) 2-冬， 22設(shè)再向右平移 m個單位得：y2= (x+3 - nj) 2 ,22C D、E、F四點為頂點的四邊形為平行四邊形，則點 F (0, - 4),將點F坐標代入y2表達式得:44(0*m)2 4解得：m= 2或4,2(x-1)2-2故：y2= (x+1) 2_ 2或