2020-2021年北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第5章《一元一次方程》測(cè)試卷(含答案)0001

1、2020.2021年北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)7U次方程單元測(cè)試一.選擇題(共10小題，滿分30分，每小題3分)1 .下列方程是一元一次方程的是()A. x - 4y=0 B.C. x2 - 3=x D. y=0x2 .在方程：y+l = l；y=2：廠l=y- 1;5y=2-)，中，解為產(chǎn)上的方程(33A. 1 個(gè)B. 2 個(gè)C. 3”、D. 4 個(gè)3 .根據(jù)等式的性質(zhì)，下列選項(xiàng)中等式不一定成立的是()A.若4=6貝lJ4+2=+2B.若內(nèi)=以，則4=6C.若區(qū)=工，則x=yD.若%=3從 則a=ba a4 .解一元一次方程G- 1) =2-工式時(shí)，去分母正確的是()25A. 2 (x - 1)

2、 =2 - 5xB. 2 (a - 1) =20 - 5xC. 5 (x- 1) =2 - 2x5 .關(guān)于x的方程3-法衛(wèi)2A. 2B.-26 .下列方程變形中屬于移項(xiàng)的是(A.由 2x= - 1 W x="2C.由 5x+b=0 得 5x= - b7 .解方程 2 (x+3) -5 (1 - a) =3 (x-A. 2x+6 - 5+5x=3x - 3D. 5 (x - 1) =20-2x=0與方程2x-5 = 1的解相同，則常數(shù)"是()C. 3D.-3B,由三=2得x=42D.由 4 - 3x=0 得-3x+4=01),去括號(hào)正確的是()B. 2x+3 - 5+x=3x

3、 - 3C. 2a+6 - 5 - 5x=3x - 3D. 2x+3 5+x=3x 18 .我國古代問題：“以繩測(cè)井，若將繩三折測(cè)之，繩多四尺：若將繩四折測(cè)之，繩多一尺, 問繩長(zhǎng)井深各幾何？ ”其題意是：用繩子測(cè)量水井深度，如果將繩子折成三等份，那么 每等份繩長(zhǎng)比水井深度多四尺：如果將繩子折成四等份，那么每等份繩長(zhǎng)比水井深度多 一尺.問繩長(zhǎng)和井深各多少尺？若假設(shè)井深為x尺，則下列符合題意的方程是()A. x-4=x-1B. 3 (a+4) =4 (x+1)D. 3a+4=4x+1r 14 11Cx+4=-tx+1 J生9 .將連續(xù)的奇數(shù)1、3、5、7、9、，按一定規(guī)律排成如圖：圖中的7字框框住

4、了四個(gè)數(shù)字,若將7字框上下左右移動(dòng)，按同樣的方式可框住另外的四個(gè)數(shù).若將丁字框上下左右移動(dòng)，則框住的四個(gè)數(shù)的和不可能得到的數(shù)是（）A. 22B. 70C. 182D. 20610 .某超市在“元旦”活動(dòng)期間，推出如下購物優(yōu)惠方案：一次性購物在100元（不含100元）以內(nèi)，不享受優(yōu)惠：一次性購物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以內(nèi)，一律享受九折優(yōu)惠：一次性購物在350元（含350元）以上，一律享受八折優(yōu)惠；小敏在該超市兩次購物分別付了 90元和270元,如果小敏把這兩次購物改為一次性購物,則小敏至少需付款（）元A. 288B. 296C. 312D. 320二.填空題（共6

5、小題，滿分24分，每小題4分）11 .若1）m+21+3=0是關(guān)于x的一元一次方程，則機(jī)=.12 .若 a=b,則 ”-c=.13 .若關(guān)于x的方程3x+2b+l=x- （3H2）的解是1,則/尸.14 . A、8兩人分別從甲乙兩地同時(shí)相向而行，甲的速度是每小時(shí)80千米，乙的速度是甲的且，經(jīng)過且小時(shí)兩人相距10千米，甲乙兩地相距千米.4215. 小馬虎在做作業(yè)時(shí)，不小心把方程的一常數(shù)污染了，看不清楚了，被污染的方程是：2什13怎么辦？小馬虎想了想，便翻看了書后的答案，此方程的解是尸=12,則這個(gè)2常數(shù)=.16. 規(guī)定運(yùn)算：a 可=加_機(jī).，例如 2 3 =2X5-3X4= -2,若 XL -2

6、=6a -5,則 xc d|4 5x 3的值是.三.解答題（共6小題，滿分46分）17. （6 分）解方程：3x+3 = 8-12x.18. （6分）解方程：三-三1=13219. （6分）列式計(jì)算.（1）一個(gè)數(shù)的25%是750的工，這個(gè)數(shù)是多少？ 5（2）甲、乙兩數(shù)的和是35,其中甲數(shù)是乙數(shù)的乙數(shù)是多少？920. （8分）我們定義一種新運(yùn)算："=2"+必（等號(hào)右邊為通常意義的運(yùn)算）:（1）若3*乂=2-*工,求x的值： 2（2）若（-3） * （2*x） =x+24,求 x 的值.21. （9分）為慶祝元旦，甲、乙兩校準(zhǔn)備聯(lián)合文藝匯演，甲、乙兩校共92人（其中甲校人 數(shù)多

7、于乙校人數(shù)，且甲校人數(shù)不夠90人）準(zhǔn)備統(tǒng)一購買服裝（一人買一套）參加演出， 下面是服裝廠給出的演出服裝的價(jià)格表：購買服裝的套數(shù)1套至45套46套至90套91套及以上每套服裝的價(jià)格70元 60元 50元如果兩所學(xué)校分別單獨(dú)購買服裝，一共應(yīng)付5920元.（1）如果甲、乙兩校聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢？（2）甲、乙兩校各有多少學(xué)生準(zhǔn)備參加演出？（3）如果甲校有8名同學(xué)抽調(diào)去參加迎元旦書法比賽不能參加演出，那么你有幾種購買 方案，通過比較，你該如何購買服裝才能最省錢？22. （11分）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6,點(diǎn)8是數(shù)軸上在A點(diǎn)左側(cè)的一點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)間的距離為10,

8、動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng).（1）數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是；（2）運(yùn)動(dòng)1秒時(shí)，點(diǎn)尸表示的數(shù)是:（3）動(dòng)點(diǎn)。從點(diǎn)8出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā).求：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)尸與點(diǎn)。相遇？相遇時(shí)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)是多少？當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度.-BA參考答案一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1 .解：A、含有兩個(gè)未知數(shù)，是二元一次方程，不合題意：8、不是整式方程，是分式方程，不合題意：C、是關(guān)于x的一元二次方程，不合題意；。、是關(guān)于y的一元一次方程，符合題意；故選：D.2 .解：將y=2"代入

9、得：左邊=>+1=邑，右邊=1,左邊W右邊，不合題意：3 3將），=工代入方程得：左邊工右邊，不合題意；3將 y=工代入方程得：左邊=右邊,符合題意：3將），=工代入方程左邊得：5X1=.右邊=2=春，左邊=右邊，符合題意,33 33 3則解為產(chǎn)工的方程有2個(gè).3故選：B.3 .解：二若 ”=b,則 +2=H2, 選項(xiàng)A不符合題意；若ux=bx,則a=0時(shí),a可以不等于b, 選項(xiàng)8符合題意；;若二=工，則x=y, a a 選項(xiàng)C不符合題意；;若34=34則”=從 選項(xiàng)。不符合題意.故選：B.4 .解：解一元一次方程工（x-1） =2-2x時(shí)，去分母正確的是5 （x - 1） =20-2x

10、.25故選：D.5 .解：方程 2x-5 = l,移項(xiàng)得：緘=1+5,合并得：2x=6,解得：x=3,把x=3代入得：3-亙旦=0,2去分母得：6-3“+3=0,解得：a=3.故選：C.6 .解：A、由2A=-1得：、=-工，不符合題意：2B、由三=2得：x=4,不符合題意：2C、由51+。=0得5K=- ，符合題意：D、由4 - 3x=0得-3升4=0,不符合題意.故選：C.7 .解:去括號(hào)得：2x+6-5+5x=3x-3,故選：A.8 .解：設(shè)井深為x尺，依題意，得：3 (x+4) =4 (x+1).故選：B.9 .解：由題意，設(shè)丁字框內(nèi)處于中間且靠上方的數(shù)為2- 1,則框內(nèi)該數(shù)左邊的數(shù)為

11、2-3,右邊的為2+1,下面的數(shù)為2-1+10, 丁字框內(nèi)四個(gè)數(shù)的和為：2n - 3+2 - 1+2+1+2 - l + 10=8/?+6.故丁字框內(nèi)四個(gè)數(shù)的和為：8+6.A、由題意，令框住的四個(gè)數(shù)的和為22,則有：8什6=22,解得=2.符合題意.故本選項(xiàng)不符合題意；8、由題意，令框住的四個(gè)數(shù)的和為70,則有：8n+6=70,解得=8.符合題意.故本選項(xiàng)不符合題意；。、由題意，令框住的四個(gè)數(shù)的和為182,則有：即1+6=182,解得=22.符合題意.故本選項(xiàng)不符合題意；D、由題意，令框住的四個(gè)數(shù)的和為206,則有：8/?+6=206,解得=25.由于數(shù)2- 1=49,排在數(shù)表的第5行的最右邊

12、，它不能處于7字框內(nèi)中間且靠上方的 數(shù)，所以不符合題意.故框住的四個(gè)數(shù)的和不能等于206.故本選項(xiàng)符合題意：故選：D.10.解：設(shè)第一次購物購買商品的價(jià)格為x元，第二次購物購買商品的價(jià)格為)，元，當(dāng) 0<xV100 時(shí)，x=90；當(dāng) 100WxV350 時(shí),0.9x=90,解得：x= 100； 0.9)=270,，y=300.A0.8 (x+y) =312 或 320.所以至少需要付312元.故選：C.二.填空題(共6小題，滿分24分，每小題4分)11 .解：(切-1)產(chǎn)+21+3=0是關(guān)于x的一元一次方程，1H0 且尿+21=1,解得：尸-1或-3,故答案為：-1或-3.12 .解：若

13、“=從 則 a-c=b-c,故答案為：b - c.13 .解：把x=l 代入方程 3.t+2+1=x- (3%+2)得：3+2Hl = l - (3+2),解得：b= - 1,故答案為：-1.14 .解：設(shè)甲乙兩地相距x千米，依題意得：x - 80X&-80X旦義立=10或80X180X且又回-尤=10,24 224 2解得：x=360 或 x=340.故答案為：360或340.15 .解：設(shè)“ ”表示的數(shù)為/，根據(jù)題意，將x= 12代入方程可得：8+1 =6+皿，解得：? = 3,故答案為：3.16 .解：根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)得：3x - 3+2x=6.v - 5,移項(xiàng)合并得：-x=

14、-2,解得：x=2,故答案為：2三.解答題（共6小題，滿分46分）17 .解:移項(xiàng)合并得：15%=5,解得：x=.318 .解：去分母得：2a-3 （x- I ） =6,去括號(hào)得：2r-3x+3=6,移項(xiàng)合并得：-x=3,解得：x= - 3.19 .解：（1）首先假設(shè)這個(gè)數(shù)為x,根據(jù)題意，得25%x=750X1.5解得x=600答：這個(gè)是數(shù)是600；（2）設(shè)乙數(shù)是y.則甲數(shù)是（35-y）,根據(jù)題意，得35-y=5y9解得）=理.答：乙數(shù)是生.220 .解：（1） 3*x=2X3+3x=6+3x*x=2 X -i+Xv= 122 226+3.t= 1 +- L，,2- 2：（2） V2*x=2X

15、2+2x:=4+2x,，-3* （2*x） =2 （ - 3） + （ - 3） （4+2r） = - 6 - 12 - 6x= - 18 - 6x,，-18 - 6x=x+24,Ax= - 621 .解：（1） .甲、乙兩校共92人，甲、乙兩校聯(lián)合起來購買服裝需50X92=4600 （元），.*.5920-4600=1320 （元）答：甲、乙兩校聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節(jié)省1320元.（2）設(shè)甲校人數(shù)為x人（依題意46Vx<90）,則乙校人數(shù)為（92-x）人,依題可得:60x+70 （92-x） =5920,解得：x=52,，92-x=40.答：甲校有52人，乙校有40人.（3）依題可得：抽調(diào)后甲校人數(shù)為：52 - 8=44 （人），工方案一：各自購買服裝需44X70+40X70=5880 （元）：方案二：聯(lián)合購買服裝需（44+40） X60=5040 （元）；方案三：聯(lián)合購買91套服裝需91X50=4550 （元）；綜上所述：因?yàn)?880>5040>4550.應(yīng)該甲，乙兩校聯(lián)合起來選擇按50元一次購買91套服裝最省錢.答：甲，乙兩校聯(lián)合起來選擇按50元一次購買91套服裝最省錢.22 .解：（1） .點(diǎn)A表示的數(shù)為6, AB=10,且點(diǎn)B