十年高考試題分類解析-物理-專題05-萬(wàn)有引力與天體運(yùn)動(dòng)(共23頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一2012年高考題1. （2012·新課標(biāo)理綜）假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體。一礦井深度為d。已知質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零。礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為A. B. C. D. 1.【答案】：A【解析】：在地球表面，g=GM/R2，M=R3.在礦井底部，g=GM/(R-d)2, M=(R-d)3.。聯(lián)立解得g/ g=，選項(xiàng)A正確。【考點(diǎn)定位】此題考查萬(wàn)有引力定律及其相關(guān)知識(shí)。2（2012·福建理綜）一衛(wèi)星繞某一行星表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其線速度大小為v。假設(shè)宇航員在該行星表面上用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量一質(zhì)量為m的物體重力

2、，物體靜止時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為N，已知引力常量為G,，則這顆行星的質(zhì)量為Amv2/GN Bmv4/GNC Nv2/Gm DNv4/Gm.2.【答案】：B【解析】：該行星表面的在連接速度重力加速度g=N/m；由萬(wàn)有引力等于繞某一行星表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，GMm/R2=mv2/R。行星表面附近萬(wàn)有引力等于衛(wèi)星重力，有mg=GMm/R2,，聯(lián)立解得：行星的質(zhì)量M= mv4/GN選項(xiàng)B正確。3. （2012·北京理綜）關(guān)于環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，下列說法正確的是A.分別沿圓軌道和橢圓軌道運(yùn)行的兩顆衛(wèi)星，不可能具有相同的周期B.沿橢圓軌道運(yùn)行的一顆衛(wèi)星，在軌道不同位置可能具有相同的速率

3、C.在赤道上空運(yùn)行的兩顆地球同步衛(wèi)星，.它們的軌道半徑有可能不同D.沿不同軌道經(jīng)過北京上空的兩顆衛(wèi)星，它們的軌道平面一定會(huì)重合3【答案】：B【解析】：分別沿圓軌道和橢圓軌道運(yùn)行的兩穎衛(wèi)星，可能具有相同的周期，選4（2012·重慶理綜）冥王星與其附近的另一星體卡戎可視為雙星系統(tǒng)，質(zhì)量比約為71，同時(shí)繞它們連線上某點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由此可知，冥王星繞O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的A軌道半徑約為卡戎的 B角速度大小約為卡戎的C線速度大小約為卡戎的7倍 D向心力大小約為卡戎的7倍5（2012·浙江理綜）如圖所示，在火星與木星軌道之間有一小行星帶。假設(shè)該帶中的小行星只受到太陽(yáng)的引力，并繞太陽(yáng)做勻速圓周

4、運(yùn)動(dòng)。下列說法正確的是（ ）A.太陽(yáng)對(duì)各小行星的引力相同B.各小行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期均小于一年C.小行星帶內(nèi)側(cè)小行星的向心加速度值大于外側(cè)小行星的向心加速度值D.小行星帶內(nèi)各小行星圓周運(yùn)動(dòng)的線速度值大于地球公轉(zhuǎn)的線速度值5【答案】：C【解析】太陽(yáng)對(duì)各小行星的引力不相同，由于各小行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑大于地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑，所以小行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期均大于一年，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由萬(wàn)有引力等于ma可知，小行星帶內(nèi)側(cè)小行星的向心加速度值大于外側(cè)小行星的向心加速度值，選項(xiàng)C正確；小行星帶內(nèi)各小行星圓周運(yùn)動(dòng)的線速度值小于地球公轉(zhuǎn)的線速度值，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。6.（2012·全國(guó)理綜）一單擺在地面

5、處的擺動(dòng)周期與在某礦井底部擺動(dòng)周期的比值為k。設(shè)地球的半徑為R。假定地球的密度均勻。已知質(zhì)量均勻分布的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零，求礦井的深度d。12【答案】：d=(1-k2)R。【解析】：?jiǎn)螖[在地面處的擺動(dòng)周期T=2，g=GM/R2，M=R3.在某礦井底部擺動(dòng)周期T=2，g=GM/(R-d)2, M=(R-d)3.T=k T.聯(lián)立解得：d=(1-k2)R。【考點(diǎn)定位】考查單擺運(yùn)動(dòng)及其相關(guān)知識(shí)。二2011年高考題1. （2011重慶理綜第21題）某行星和地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道均可視為圓。每過N年，該行星會(huì)運(yùn)行到日地連線的延長(zhǎng)線上，如題21圖所示。該行星與地球的公轉(zhuǎn)半徑比為 A B. C D. 【解

6、析】：由G=mr得=。地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)=，某行星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)=，由每過N年，該行星會(huì)運(yùn)行到日地連線的延長(zhǎng)線上可得N-=1，聯(lián)立解得=，選項(xiàng)B正確?！敬鸢浮緽【點(diǎn)評(píng)】此題考查萬(wàn)有引力定律、天體運(yùn)動(dòng)等。2（2011四川理綜卷第17題）據(jù)報(bào)道，天文學(xué)家近日發(fā)現(xiàn)了一顆距地球40光年的“超級(jí)地球”，名為“55 Cancri e”，該行星繞母星（中心天體）運(yùn)行的周期約為地球繞太陽(yáng)運(yùn)行周期的，母星的體積約為太陽(yáng)的60倍。假設(shè)母星與太陽(yáng)密度相同，“55 Cancri e”與地球均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則“55 Cancri e”與地球的A.軌道半徑之比約為 B. 軌道半徑之比約為C.向心加速度之比約為 D. 向心加速度

7、之比約為三2010年高考題1.（2010上海物理）如圖，三個(gè)質(zhì)點(diǎn)a、b、c質(zhì)量分別為m1、m2、M（M >> m1，M >> m2）.在C的萬(wàn)有引力作用下，a、b在同一平面內(nèi)繞c沿逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑之比ra:rb=1:4,則它們的周期之比Ta:Tb=_;從圖示位置開始，在b運(yùn)動(dòng)一周的過程中，a、b、c共線了_次。rbbcraa【解析】根據(jù)，得,所以Ta:Tb=:=1:8。在b運(yùn)動(dòng)一周的過程中，a運(yùn)動(dòng)8周，所以a、b、c共線了8次?！敬鸢浮?:8 8【點(diǎn)評(píng)】此題考查萬(wàn)有引力定律、勻速圓周運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)中的追擊相遇問題。2（2010全國(guó)新課標(biāo)卷）太陽(yáng)系中的8

8、大行星的軌道均可以近似看做圓軌道。下列4幅圖是用來(lái)描述這些行星運(yùn)動(dòng)所遵從的某一規(guī)律的圖像。圖中坐標(biāo)系的橫軸是lg (T/T0) ,縱軸是lg（R/R0）；這里T和R分別是行星繞太陽(yáng)運(yùn)行周期和相應(yīng)的圓軌道半徑，T0和R0 分別是水星繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期和相應(yīng)的圓軌道半徑。下列4幅圖中正確的是【解析】：太陽(yáng)系中的8大行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，由牛頓第二定律和萬(wàn)有引力定律，對(duì)于水星有G=m0 R0，對(duì)于行星有G=mR，聯(lián)立解得=兩邊取對(duì)數(shù)，得3 lg（R/R0）=2 lg (T/T0)，所以正確選項(xiàng)是B?！敬鸢浮緽【點(diǎn)評(píng)】此題引入對(duì)數(shù)，強(qiáng)化了數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，新穎而難度不大。3（201

9、0上海物理）月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小為，設(shè)月球表面的重力加速度大小為，在月球繞地球運(yùn)行的軌道處由地球引力產(chǎn)生的加速度大小為，則A B C D【解析】月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力等于在月球繞地球運(yùn)行的軌道處地球?qū)υ虑虻囊?，所以，選項(xiàng)B正確?！敬鸢浮緽【點(diǎn)評(píng)】在月球繞地球運(yùn)行的軌道處由地球引力產(chǎn)生的加速度就是月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度。4（2010四川理綜卷第17題）.a是地球赤道上一棟建筑，b是在赤道平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)、距地面9.6×106m的衛(wèi)星，c是地球同步衛(wèi)星，某一時(shí)刻b、c剛好位于a的正上方（如圖甲所示），經(jīng)48h，a、b、c的大致位置是圖乙中

10、的（取地球半徑R=6.4×106m ，地球表面重力加速度g=10m/s2，=）【解析】b、c都是地球衛(wèi)星，共同遵循地球?qū)λ鼈兊娜f(wàn)有引力提供向心力，c是地球同步衛(wèi)星，c在a的正上方，對(duì)b有G=m(R+h)，G=mg，聯(lián)立可得：T=2=2×104s，經(jīng)48h，b轉(zhuǎn)過的圈數(shù)，所以選項(xiàng)B正確。【答案】B【點(diǎn)評(píng)】處在同一軌道平面內(nèi)的衛(wèi)星，軌道半徑越小，線速度越大，周期越小，角速度越大。5(2010安徽理綜)為了對(duì)火星及其周圍的空間環(huán)境進(jìn)行探測(cè)，我國(guó)預(yù)計(jì)于2011年10月發(fā)射第一顆火星探測(cè)器“螢火一號(hào)”。假設(shè)探測(cè)器在離火星表面高度分別為h1和h2的圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，周期分別為T1和T2。

11、火星可視為質(zhì)量分布均勻的球體，且忽略火星的自轉(zhuǎn)影響，萬(wàn)有引力常量為G。僅利用以上數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出A火星的密度和火星表面的重力加速度B火星的質(zhì)量和火星對(duì)“螢火一號(hào)”的引力C火星的半徑和“螢火一號(hào)”的質(zhì)量D火星表面的重力加速度和火星對(duì)“螢火一號(hào)”的引力【解析】探測(cè)器繞火星做圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，聯(lián)立可求得火星的質(zhì)量M和半徑R，進(jìn)而求得星球體積V，利用密度公式=M/V可求得密度，由g=GM/R2可得火星表面的重力加速度，無(wú)法求出“螢火一號(hào)”的質(zhì)量和火星對(duì)“螢火一號(hào)”的引力，所以選項(xiàng)A正確?！敬鸢浮緼【點(diǎn)評(píng)】測(cè)出探測(cè)器繞星球運(yùn)行周期和軌道半徑只能得出中心天體質(zhì)量。6（2010重慶理綜卷第16題

12、）.月球與地球質(zhì)量之比約為180，有研究者認(rèn)為月球和地球可視為一個(gè)由兩質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成 的雙星系統(tǒng)，它們都圍繞月地連線上某點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。據(jù)此觀點(diǎn)，可知月球與地球繞O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的線速度大小之比約為A 16400 B 180 C 801 D 64001【答案】C 【解析】月球和地球構(gòu)成的雙星系統(tǒng)繞某點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，彼此間的萬(wàn)有引力提供向心力。設(shè)月球和地球之間距離為l，運(yùn)動(dòng)的角速度為，由G=mv得v月v地=M月m月=801，正確答案是C7（2010北京理綜）一物體靜置在平均密度為的球形天體表面的赤道上。已知萬(wàn)有引力常量為G，若由于天體自轉(zhuǎn)使物體對(duì)天體表面壓力恰好為零，則天體自轉(zhuǎn)周期為A.B.C.D.【

13、解析】赤道表面的物體對(duì)天體表面的壓力為零,說明天體對(duì)物體的萬(wàn)有引力恰好等于物體隨天體轉(zhuǎn)動(dòng)所需要的向心力，有，而天體質(zhì)量M=R3，聯(lián)立解得天體自轉(zhuǎn)周期，所以正確答案為D ?！敬鸢浮緿 【點(diǎn)評(píng)】要使天體不解體，它的自轉(zhuǎn)周期必須大于。8（2010全國(guó)理綜1） 如圖，質(zhì)量分別為m和M的兩個(gè)星球A和B在引力作用下都繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，星球A和B兩者中心之間的距離為L(zhǎng)。已知A、B的中心和O三點(diǎn)始終共線，A和B分別在O的兩側(cè)。引力常數(shù)為G。 （1）求兩星球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期： （2）在地月系統(tǒng)中，若忽略其他星球的影響，可以將月球和地球看成上述星球A和B，月球繞其軌道中心運(yùn)行的周期為T1。但在近似處理問題時(shí)，

14、常常認(rèn)為月球是繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)的，這樣算得的運(yùn)行周期記為T2。已知地球和月球的質(zhì)量分別為5.98×1024kg和7.35×1022kg。求T2與T1兩者平方之比。（結(jié)果保留3位小數(shù)）解得T=2。（2）將地月看成雙星，由（1）得T1=2。將月球看作繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律和萬(wàn)有引力定律得G=mL化簡(jiǎn)得 T2=2。 T2與T1兩者平方之比為=1.01。 四2009年高考題1（2009年寧夏卷第15題）地球和木星繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道都可以看作是圓形的。已知木星的軌道半徑約為地球軌道半徑的5.2倍，則木星與地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的線速度之比約為A0.19 B0.44 C2.3 D 5

15、.2【答案】B?！军c(diǎn)評(píng)】此題以地球和木星切入，考查行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)。2、（2009年四川卷第15題）據(jù)報(bào)道，2009年4月29日，美國(guó)亞利桑那州一天文觀測(cè)機(jī)構(gòu)發(fā)現(xiàn)一顆與太陽(yáng)系其它行星逆向運(yùn)行的小行星，代號(hào)為2009HC82。該小行星繞太陽(yáng)一周的時(shí)間為3.39年，直徑23千米，其軌道平面與地球軌道平面呈155°的傾斜。假定該小行星與地球均以太陽(yáng)為中心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則小行星和地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的速度大小的比值為A.B.C.D.【解析】小行星和地球繞太陽(yáng)作圓周運(yùn)動(dòng)，都是由萬(wàn)有引力提供向心力，有，可知小行星和地球繞太陽(yáng)運(yùn)行軌道半徑之比為R1:R2，又根據(jù)v，聯(lián)立解得v1v2，已知，則v1v2=

16、。A正確?！敬鸢浮浚篈【點(diǎn)評(píng)】此題以新發(fā)現(xiàn)的小行星切入，考查行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)。3（2009全國(guó)理綜卷1第19題）天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)了太陽(yáng)系外的一顆行星。這顆行星的體積是地球的4.7倍，是地球的25倍。已知某一近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期約為1.4小時(shí)，引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2,由此估算該行星的平均密度為A.1.8×103kg/m3 B. 5.6×103kg/m3 C. 1.1×104kg/m3 D.2.9×104kg/m3【解析】本題考查天體運(yùn)動(dòng)的知識(shí).首先根據(jù)近地衛(wèi)星饒地球運(yùn)動(dòng)的向心力由萬(wàn)有引力提供,可求出地球的質(zhì)量

17、.然后根據(jù),可得該行星的密度約為2.9×104kg/m3【答案】D【點(diǎn)評(píng)】此題考查根據(jù)有關(guān)信息進(jìn)行天體質(zhì)量與密度的計(jì)算。4（2009·江蘇物理）英國(guó)新科學(xué)家（New Scientist）雜志評(píng)選出了2008年度世界8項(xiàng)科學(xué)之最，在XTEJ1650-500雙星系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半徑約45km，質(zhì)量和半徑的關(guān)系滿足（其中為光速，為引力常量），則該黑洞表面重力加速度的數(shù)量級(jí)為 A B C D5（2009·浙江理綜）在討論地球潮汐成因時(shí)，地球繞太陽(yáng)運(yùn)行軌道與月球繞地球運(yùn)行軌道可視為圓軌道。已知太陽(yáng)質(zhì)量約為月球質(zhì)量的倍，地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道半徑約為月球

18、繞地球運(yùn)行的軌道半徑的400倍。關(guān)于太陽(yáng)和月球?qū)Φ厍蛏舷嗤|(zhì)量海水的引力，以下說法正確的是A太陽(yáng)引力遠(yuǎn)大于月球引力B太陽(yáng)引力與月球引力相差不大C月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小相等D月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小有差異答案AD【解析】由萬(wàn)有引力定律可得，代入數(shù)據(jù)可知，太陽(yáng)的引力遠(yuǎn)大于月球的引力；由于月心到不同區(qū)域海水的距離不同，所以引力大小有差異。五2008年高考題1.（2008廣東理科基礎(chǔ)第8題）由于地球的自轉(zhuǎn)，使得靜止在地面的物體繞地軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。對(duì)于這些勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，以下說法正確的是A 向心力都指向地心B 速度等于第一宇宙速度C 加速度等于重力加速度D 周期與地球自轉(zhuǎn)周期相等轉(zhuǎn)周

19、期。2（2008四川延考區(qū)理綜）如圖，地球赤道上的山丘e，近地資源衛(wèi)星p和同步通信衛(wèi)星q均在赤道平面上繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)e、p、q的圓周運(yùn)動(dòng)速率分別為v1、v2、v3，向心加速度分別為a1、a2、a3，則A. v1>v2>v3 B. v1<v2<v3 C. a1>a2> a3 D.a1< a3<a2解析：地球赤道上的山丘e隨地球自轉(zhuǎn)周期與同步通信衛(wèi)星q繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相同，由v=r=r可知v1<v3；由GMm/r2=mv2/r得v=，由于r3>r2，所以v2>v3，即有v1<v3<v2，選項(xiàng)AB錯(cuò)誤。對(duì)于

20、近地資源衛(wèi)星p和同步通信衛(wèi)星q，其向心加速度均由萬(wàn)有引力提供，a=GM/r2，由r3>r2可得a3<a2。由a=r可得a1< a3，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤D正確?！军c(diǎn)評(píng)】比較衛(wèi)星的線速度通常采用v=，比較衛(wèi)星的加速度通常采用a=GM/r2；比較赤道上物體與同步衛(wèi)星的線速度通常采用v=r=r，比較赤道上物體與同步衛(wèi)星的加速度通常采用a=r。3（2008寧夏理綜卷第23題）天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運(yùn)行的兩顆恒星稱為雙星雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運(yùn)動(dòng)特征可推算出它們的總質(zhì)量已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期均為T

21、，兩顆恒星之間的距離為r，試推算這個(gè)雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量（引力常量為G）【點(diǎn)評(píng)】要計(jì)算雙星的總質(zhì)量，可分別以某一星體為研究對(duì)象，利用萬(wàn)有引力等于向心力列出方程，再將兩個(gè)方程相加即可得出。六2007年高考題1（2007年高考重慶理綜）土衛(wèi)十和土衛(wèi)十一是土星的兩顆衛(wèi)星，都沿近似為圓周的軌道繞土星運(yùn)動(dòng).其參數(shù)如表：衛(wèi)星半徑(m)衛(wèi)星質(zhì)量(kg)軌道半徑(m)土衛(wèi)十8.90×1042.01×10141.51×108土衛(wèi)十一5.70×1045.60×10121.51×108兩衛(wèi)星相比土衛(wèi)十A.受土星的萬(wàn)有引力較大B.繞土星的圓周運(yùn)動(dòng)的周期較大C.繞

22、土星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度較大D.動(dòng)能較大2. （2007年高考全國(guó)理綜1）據(jù)報(bào)道，最近在太陽(yáng)系外發(fā)現(xiàn)了首顆“宜居”行星，其質(zhì)量約為地球質(zhì)量的6.4倍，一個(gè)在地球表面重量為600N的人在這個(gè)行星表面的重量將變?yōu)?60N。由此可推知，該行星的半徑與地球半徑之比約為（ ）A、0.5 B、2 C、3.2 D、4 答案：B解析：由“一個(gè)在地球表面重量為600N的人在這個(gè)行星表面的重量將變?yōu)?60N”可知該行星表面的重力加速度與地球表面的重力加速度之比為960/600=1.6。由mg=GmM/R2可得行星的半徑與地球半徑之比=2.選項(xiàng)B正確。3. （2007年高考山東理綜）2007年4月24日，歐洲科學(xué)

23、家宣布在太陽(yáng)系之外發(fā)現(xiàn)了一顆可能適合人類居住的類地行星Gliese581c。這顆圍繞紅矮星Gliese581運(yùn)行的星球有類似地球的溫度，表面可能有液態(tài)水存在，距離地球約為20光年，直徑約為地球的1.5倍 ，質(zhì)量約為地球的5倍，繞紅矮星Gliese581運(yùn)行的周期約為13天。假設(shè)有一艘宇宙飛船飛臨該星球表面附近軌道，下列說法正確是A.飛船在Gliese581c表面附近運(yùn)行的周期約為13天B飛船在Gliese581c表面附近運(yùn)行時(shí)的速度大于7.9km/sC人在Gliese581c上所受重力比在地球上所受重力大DGliese581c的平均密度比地球平均密度小約為地球的5倍，所以Gliese581c的

24、平均密度比地球平均密度大，選項(xiàng)D錯(cuò)。4（2007年高考上海物理）宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過時(shí)間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過時(shí)間5t小球落回原處。（取地球表面重力加速度g10m/s2，空氣阻力不計(jì)）（1）求該星球表面附近的重力加速度g；（2）已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星:R地1:4，求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M星:M地?！窘馕觥浚?）由豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得在地球表面t，在星球表面5t， 聯(lián)立解得該星球表面附近的重力加速度gg2m/s2，（2）由g，可得M，所以=。5（2007年廣東物理）土星周圍有許多大小不等的巖石顆粒，其

25、繞土星的運(yùn)動(dòng)可視為圓周運(yùn)動(dòng)。其中有兩個(gè)巖石顆粒A和B與土星中心距離分別位rA=8.0×104km和r B=1.2×105km。忽略所有巖石顆粒間的相互作用。（結(jié)果可用根式表示）（1）求巖石顆粒A和B的線速度之比。（2）求巖石顆粒A和B的周期之比。（3）土星探測(cè)器上有一物體，在地球上重為10N，推算出他在距土星中心3.2×105km處受到土星的引力為0.38N。已知地球半徑為6.4×103km，請(qǐng)估算土星質(zhì)量是地球質(zhì)量的多少倍？【解析】（1）設(shè)土星質(zhì)量為M0,顆粒質(zhì)量為m,顆粒距土星中心距離為r,線速度為v,根據(jù)牛頓第二定律和萬(wàn)有引力定律: （3

26、）設(shè)地球質(zhì)量為M,地球半徑為r0,地球上物體的重力可視為萬(wàn)有引力,探測(cè)器上物體質(zhì)量為m0,在地球表面重力為G0,距土星中心r0/=km處的引力為G0,根據(jù)萬(wàn)有引力定律: 由得： (倍) 七2006年高考題1.（2006年高考全國(guó)理綜1）蕩秋千是大家喜愛的一項(xiàng)體育活動(dòng)。隨著科技的迅速發(fā)展，將來(lái)的某一天，同學(xué)們也許會(huì)在其它星球上享受蕩秋千的樂趣。假設(shè)你當(dāng)時(shí)所在星球的質(zhì)量為M、半徑為R，可將人視為質(zhì)點(diǎn)，秋千質(zhì)量不計(jì)、擺長(zhǎng)不變、擺角小于90°，萬(wàn)有引力常量為G。那么，（1）該星球表面附近的重力加速度g等于多少？（2）若經(jīng)過最低位置的速度為v0，你能上升的最大高度是多少？2.（2006年高考廣

27、東物理）宇宙中存在一些離其它恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通常可忽略其它星體對(duì)它們的引力作用。已觀測(cè)到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為 R 的圓軌道上運(yùn)行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個(gè)項(xiàng)點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行。設(shè)每個(gè)星體的質(zhì)量均為m。 （1）試求第一種形式下，星體運(yùn)動(dòng)的線速度和周期。 （2）假設(shè)兩種形式星體的運(yùn)動(dòng)周期相同，第二種形式下星體之間的距離應(yīng)為多少？解析：（1）第一種形式下，由萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律得相鄰兩星體之間的距離s=r=.3.（2006天津理綜卷第25題）神奇的黑洞是近

28、代引力理論所預(yù)言的一種特殊天體，探尋黑洞的方案之一是觀測(cè)雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。天文學(xué)家觀測(cè)河外星系大麥哲倫云時(shí)，發(fā)現(xiàn)了LMCX3雙星系統(tǒng)，它由可見星A和不可見的暗星B構(gòu)成。兩星視為質(zhì)點(diǎn)，不考慮其它天體的影響，A、B圍繞兩者連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們之間的距離保持不變，如圖所示。引力常量為G，由觀測(cè)能夠得到可見星A的速率v和運(yùn)行周期T。（1）可見星A所受暗星B的引力FA可等效為位于O點(diǎn)處質(zhì)量為m的星體（視為質(zhì)點(diǎn)）對(duì)它的引力，設(shè)A和B的質(zhì)量分別為m1、m2，試求m 的表達(dá)式（用m1、m2表示）；（2）求暗星B的質(zhì)量m2與可見星A的速率v、運(yùn)行周期T和質(zhì)量m1之間的關(guān)系式；（3）恒星演化到末期，

29、如果其質(zhì)量大于太陽(yáng)質(zhì)量ms的2倍，它將有可能成為黑洞。若可見星A的速率v2.7×105m/s，運(yùn)行周期T4.7×104s，質(zhì)量m16ms，試通過估算來(lái)判斷暗星B有可能是黑洞嗎？（G6.67×1011N·m2/kg2，ms2.0×1030kg）（2）由牛頓第二定律，有 又可見星A的軌道半徑 r1 由式可得（3）將m16mI代入式，得代入數(shù)據(jù)得設(shè)m2nms，（n0），將其代入式，得可見，的值隨n的增大而增大，試令n=2，得若使式成立，則n必須大于2，即暗星B的質(zhì)量m2必須大于2ms，由此得出結(jié)論：暗星B有可能是黑洞?！军c(diǎn)評(píng)】：本題涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，

30、涉及的物理過程復(fù)雜，求解時(shí)要善于分析不同物理過程所對(duì)應(yīng)的物理規(guī)律，通過認(rèn)真審題挖掘隱藏的條件，建立相應(yīng)的物理模型，以確定其運(yùn)動(dòng)規(guī)律。八2005年高考題1（2005·全國(guó)理綜2）已知引力常量G、月球中心到地球中心的距離R和月球繞地球運(yùn)行的周期T。僅利用這三個(gè)數(shù)據(jù)，可以估算出的物理量有A 月球的質(zhì)量 B 地球的質(zhì)量C 地球的半徑 D 月球繞地球運(yùn)行速度的大小2.（2005·天津理綜）土星周圍有美麗壯觀的“光環(huán)”，組成環(huán)的顆粒是大小不等、線度從1m到10m的巖石、塵埃，類似于衛(wèi)星，它們與土星中心的距離從7.3×104km延伸到1.4×105km。已知環(huán)的外緣顆

31、粒繞土星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期約為14h，引力常量為6.67×10-11N·m2/kg2，則土星的質(zhì)量約為（估算時(shí)不考慮環(huán)中顆粒間的相互作用）A9.0×1016kgB6.4×1017kgC9.0×1025kgD6.4×1026kg答案：D解析：由G=mr2，=2/T解得M=，代入數(shù)據(jù)得M=6.4×1026kg,選項(xiàng)D正確。3，（2005·廣東綜合）萬(wàn)有引力定律首次揭示了自然界中物體間一種基本相互作用的規(guī)律。以下說法正確的是 （ ） A.物體的重力不是地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力引起的B.人造地球衛(wèi)星離地球越遠(yuǎn)，受到地球的萬(wàn)有引力

32、越大C.人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的向心力由地球?qū)λ娜f(wàn)有引力提供D.宇宙飛船內(nèi)的宇航員處于失重狀態(tài)是由于沒有受到萬(wàn)有引力的作用答案：C解析：物體的重力是地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力引起的，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；人造地球衛(wèi)星離地球越遠(yuǎn)，受到地球的萬(wàn)有引力越小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的向心力由地球?qū)λ娜f(wàn)有引力提供，宇宙飛船內(nèi)的宇航員處于失重狀態(tài)是由于受到萬(wàn)有引力的作用，萬(wàn)有引力提供宇航員繞地球運(yùn)動(dòng)的向心力，選項(xiàng)C正確D錯(cuò)誤。4（2005·北京理綜）.已知地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍，地球半徑大約是月球半徑的4倍。不考慮地球、月球自轉(zhuǎn)的影響，由以上數(shù)據(jù)可推算出A.地球的平均密度與月球的平均密度之比約為98 B.地球表面重力加速度與月球表面重力加速度之比約為94C.靠近地球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器的周期與靠近月球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器的周期之比約為89D.靠近地球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器線速度與靠近月球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器線速度之比約為8145（13分）（2005·廣東物理）已知萬(wàn)有引力常量G，地球半徑R，月球和地球之間的距離r，同步衛(wèi)星距地面的高度h，月球繞地球的運(yùn)轉(zhuǎn)周期T1，地球的自轉(zhuǎn)周期T2，地球表面的重力加速度g。某同學(xué)根據(jù)以上條件，提出一種估算地球質(zhì)量M的方法：