河南省2012年高考適應性測試有答案 數(shù)學理

1、.河南省2021年普通高中畢業(yè)班高考適應性測試數(shù) 學 試 題理 本試題卷分第I卷選擇題和第II卷非選擇題兩部分?？忌鞔饡r，將答案答在答題卡上答題本卷須知見答題卡，在本試題卷上答題無效?？荚囃戤吅?，將本試題卷和答題卡一并交回。第I卷一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的。1集合，那么以下結(jié)論正確的選項是 ABCD2i是虛數(shù)單位，復數(shù)的虛部是 A0B-1C1D-i3的展開式中的常數(shù)項為m，那么函數(shù)的圖象所圍成的封閉圖形的面積為 ABCD4函數(shù)的圖象大致形狀是 5函數(shù)，假設不等式的解集是空集，那么 ABCD6設實數(shù)x，y滿足，那么點不在區(qū)域內(nèi)

2、的概率是 ABCD7假設點在直線上，那么= ABCD8函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且當時，那么函數(shù)在處的切線方程為 ABCD9中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，向量且= ABCD10函數(shù)，在區(qū)間a，b上是增函數(shù)，且那么函數(shù)在a，b上 A是增函數(shù)B是減函數(shù)C可以獲得最大值MD可以獲得最小值-M11F1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點，P為雙曲線上的一點，假設，且的三邊長成等差數(shù)列，那么雙曲線的離心率是 A2B3C4D512已知函數(shù)函數(shù)，假設存在，使得成立，那么實數(shù)a的取值范圍是 ABCD第II卷 本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題第21題為必考題，每個試題考生都必須做答。第2224題為選考

3、題，考生根據(jù)要求做答。二、填空題：本大題共4小題，每題5分。13命題“存在，使得的否認是 。14某個幾何體的三視圖如圖，根據(jù)圖中標出的尺寸單位：cm，可得這個幾何體的外表積是 cm2。15經(jīng)過點0，-1作圓的切線，切點分別為A和B，點Q是圓C上一點，那么面積的最大值為 。16“三角形的三條中線交于一點，且這一點到頂點的間隔 等于它到對邊中點間隔 的2倍。試類比：四面體的四條中線頂點到對面三角形重心的連線段交于一點，且這一點到頂點的間隔 等于它到對面重心間隔 的 倍。三、解答題：解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17本小題總分值12分，數(shù)列的首項1求數(shù)列的通項公式；2設，數(shù)列的前n項和為，

4、求使的最小正整數(shù)n。18本小題總分值12分甲、乙兩同學進展下棋比賽，約定每局勝者得1分，負者得0分無平局，比賽進展到有一個人比對方多2分或比滿8局時停頓，設甲在每局中獲勝的概率為，且各局勝負互相獨立第二局比賽完畢時比賽停頓的概率為I如右圖為統(tǒng)計這次比賽的局數(shù)n和甲、乙的總得分S，T的程序框圖其中假如甲獲勝，輸人a=lb=0;假如乙獲勝，那么輸人a=0，b=1請問在兩個判斷框中應分別填寫什么條件？求p的值；設表示比賽停頓時已比賽的局數(shù)，求隨機變量的分布列和19本小題總分值12分四棱錐PABCD中，底面ABCD是矩形，PA底面ABCD，PA= AB =1，AD =2，點M是PB的中點，點N在BC邊

5、上挪動I求證：當N是BC邊的中點時，MN平面PAC; 證明，無論N點在BC邊上何處，都有PNAM；當BN等于何值時，PA與平面PDN所成角的大小為4520本小題總分值12分橢圓的離心率為，橢圓上的點到右焦點F的最近間隔 為2，假設橢圓C與x軸交于A、B兩點，M是橢圓C上異于A、B的任意一點，直線MA交直線于G點，直線MB交直線于H點。1求橢圓C的方程；2試探求以GH為直徑的圓是否恒經(jīng)過x軸上的定點？假設經(jīng)過，求出定點的坐標；假設不經(jīng)過，請說明理由。21本小題總分值12分設函數(shù)1假設x=1是的極大值點，求a的取值范圍。2當a=0，b=-1時，函數(shù)有唯一零點，求正數(shù)的值。 請考生在第22、23、2

6、4三題中任選一題做答，假如多做，那么按所做的第一題記分。做答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑。22本小題總分值10分選修41：幾何證明選講如圖，中，AB=BC，以AB為直徑的O交AC于點D，過D作，垂足為E，連結(jié)OE。假設，分別求AB，OE的長。23本小題總分值10分選修44：坐標系與參數(shù)方程曲線C1的極坐標方程為，曲線C2的極坐標方程為，曲線C1，C2相交于點M，N。1將曲線C1，C2的極坐標方程化為直角坐標方程；2求線段MN的長。24本小題總分值10分選修45：不等式選講設函數(shù)1假設a=1，解不等式；2假設函數(shù)有最小值，務實數(shù)a的取值范圍。參考答案一、選擇題題號123456789

7、101112答案DBDDABABACDA二、填空題13對于任意的，都有.14 15 16 3三、解答題17解：，.數(shù)列是以1為首項，4為公差的等差數(shù)列 3分，那么數(shù)列的通項公式為6分 并化簡得10分易見為的增函數(shù)，即滿足此式的最小正整數(shù)12分18解：程序框圖中的應填，應填.注意：答案不唯一.2分依題意得，當甲連勝2局或乙連勝2局時，第二局比賽完畢時比賽停頓.所以，解得： 或，因為，所以6分依題意得，的可能值為2，4，6，8.，.所以隨機變量的分布列為2468P故.12分19證明：取的中點，連接，又因為是的中點，是中點.NEABCDPM，.，平面平面.又平面，平面4分 ，是的中點，.又平面，平面

8、，.又， ，平面.又平面,.平面.又平面，.所以無論點在邊的何處，都有.8分BACDPMNxyz分別以所在的直線為軸，建立空間直角坐標系，設那么，設平面的法向量為，那么令得，設與平面所成的角為，解得或舍去. 12分20解：由題意得.橢圓的方程為： 4分記直線、的斜率分別為、，設的坐標分別為,，.在橢圓上，所以，設，那么，.，又.8分因為的中點為，,所以，以為直徑的圓的方程為：.令，得，將兩點代入檢驗恒成立.所以，以為直徑的圓恒過軸上的定點12分21解： 的定義域為，由=0，得.2分 假設a0，由=0，得x=1.當時，此時單調(diào)遞增；當時，此時單調(diào)遞減.所以x=1是的極大值點. 4分假設a0，由=0，得x=1，或x=.因為x=1是的極大值點，所以1，解得1a0.綜合：a的取值范圍是a1. 6分因為函數(shù)有唯一零點，即有唯一實數(shù)解，設，那么令，因為，所以=>0，方程有兩異號根設為x1<0，x2>0. 因為x>0，所以x1應舍去.當時，在0，上單調(diào)遞減;當時，在，+單調(diào)遞增.當時，=0，取最小值9分 因為有唯一解，所以，那么 即因為，所以*設函數(shù)，因為當時，是增函數(shù)，所以至多有一解因為，所以方程*的解為，代入方程組解得12分AO