長方體和正方體的體積計算

1、長方體和正方體的體積計算教學設計執(zhí)教者：黃芳教學內(nèi)容：長方體和正方體的體積計算(人教版數(shù)學五年級下冊第40-43頁及相關練習)教學目標：知識技能目標：1、結(jié)合具體情境和實踐活動，探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長方體、正方體的體積,解決一些簡單的實際問題。2、在觀察、操作、探索的過程中，提高動手操作能力，進一步發(fā)展空間觀念。 過程與方法策略目標：     通過“猜想驗證”的過程，形成發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的過程，從而獲取數(shù)學活動經(jīng)驗。教學重點：使學生理解長方體的體積公式的的推導過程，掌握長方體體積的計算方法。教學難點：理解長方體的體積公式

2、的推導過程。教學過程：(一)復習準備 1提問： （1）什么是體積？ （2）常用的體積單位有哪些？ （3）什么是1立方厘米？2猜測，老師手中的學具袋里的小正方體（若干個）如果擺成長方體，你能知道它的體積嗎？你用什么辦法呢？（數(shù)一數(shù)有多少個小正方體，就是多少立方厘米） 教師：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位。但是生活中有許多體積很大的物體我們該如何測量它的體積呢？比如我們這間教室的體積應該怎么辦呢？他們的體積可能會與什么有關呢？（引導學生能不能運用學過的知識來解決，并大膽猜測。） 今天我們來學習怎樣計算長方體和正方體的體積。板書課題：長方體和正方體的體積。（設計意圖：在體積和

3、體積單位的教學中，學生已經(jīng)知道要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位。但實際生活中很多物體是不能采用這種方法的，所以設計了這樣的環(huán)節(jié)，激發(fā)學生思考：計算長方體的體積跟什么有關？使學生明確本節(jié)課要研究的方向，激發(fā)了探究的欲望。）(二)引導探索 1長方體的體積。  (1)教師：請同學們前后兩排為一組，取出個小正方體，擺出不同的長方體，并按照小組學習要求填好表格。同學分小組活動，教師巡視。長（厘米）寬（厘米）高（厘米）小正方體的個數(shù)長方體體積（立方厘米）          &

4、#160;         教師：觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？看一看這些數(shù)據(jù)與長方體的體積有什么關系？ 學生討論后回答：長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積。 教師板書：長方體的體積=長×寬×高 教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成： 板書：V=abh。（）教學例1。學生獨立解答，集體訂正。注意計算結(jié)果后面要帶單位。設計意圖：教師沒有局限于教材中的例題，而是創(chuàng)造性的使用教材，設計了讓學生動手擺一擺、填一填、算一算，再觀察交流、發(fā)現(xiàn)等環(huán)節(jié)。使學生在操作中體驗，在

5、體驗中內(nèi)化，從而找到了數(shù)學模型，最后又回歸生活，解釋應用。）2正方體體積。 （）正方體與長方體有什么關系？根據(jù)長方體和正方體的關系，你能想出正方體的體積怎樣計算嗎？ 學生口答，老師板書： 正方體體積=棱長×棱長×棱長。 用字母表示公式：用V表體積，a表示棱長，公式可寫成：V=aaa或者V=a3。三個a連乘，也可以寫成a3讀作的立方區(qū)分a 和3a (2)教學例2 學生試做，指名板演。 (三) 統(tǒng)一公式（1）出示課件：這是一個長方體，陰影部分的面是長方體的什么面？師：長方體下面的面叫做底面。師：同樣道理，正方體下面的面也叫做底面，所以說，長方體和正方體底面的面積叫做底面積。（2

6、）討論以下問題：（出示討論題，指名讀題）1、 長方體的底面積怎樣計算？它的計算公式還可以怎樣表示？2、 正方體的底面積怎樣計算？它的計算公式還可以怎樣表示？3、 長方體和正方體體積的計算有什么相同點？（3）匯報：引導學生得出： 長正方體的體積=底面積×高V=sh （學生齊讀）（4）練習：一根長方體木料，長5厘米，橫截面的面積是0.06平方厘米。這根木料的體積是多少？理解橫截面積的含義，體會長方體不同放置，說法各不相同。出示另一種計算方法：長方體體積=橫截面積×長  (四)課堂總結(jié) 總評：這節(jié)課的設計，倡導了新課標“問題情景-建立模型-解釋應用”的一般過程，大膽運用教材，不局限于教材，結(jié)合學生實際，設計了讓學生“做”數(shù)學，讓學生在做中體驗，在體驗中內(nèi)化，提高了數(shù)學教學的有效性。   把學習的主動權交給學生，放手