工業(yè)給水系統(tǒng)可靠性分析與設(shè)計(jì)研究

1、工業(yè)給水系統(tǒng)可靠性分析與設(shè)計(jì)研究摘要：通過對(duì)給水管網(wǎng)水力計(jì)算分析、管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)和可靠性設(shè)計(jì)的研究與探討，提出了給水系統(tǒng)可靠性設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型和解法，為工業(yè)給水管網(wǎng)依據(jù)可靠性要求設(shè)計(jì)和改建擴(kuò)建提供了途徑.關(guān)鍵詞：水力計(jì)算優(yōu)化設(shè)計(jì)StudyonAnalysisandDesignofReliabilityofWater-DistributionSysteminIndustryAbstractThemethodofthehydrauliccalculationandpipenetworkoptimaldesignandreliability-designofwaterdistributionsystem

2、sarediscussed.Themathematicalmodeloftheindustrialwaterdistributionsystemsissetuponthebasisofreliability,whichmakesapreliminaryandvaluablestudyonthereconstructionandupgradingoftheindustrialwaterdistributionsystems.Keywordshydrauliccalculations,optimizationdesign,reliabilitydesign在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)迅速發(fā)展的今天，對(duì)系統(tǒng)可靠性

3、的要求也越來越高.可靠性分析是系統(tǒng)科*行管理的重要內(nèi)容與手段，是評(píng)價(jià)系統(tǒng)優(yōu)劣的一項(xiàng)主要指標(biāo).給水系統(tǒng)的可靠性是指給水系統(tǒng)能連續(xù)可靠地工作、經(jīng)濟(jì)合理地保證完成預(yù)定的功能.國(guó)外對(duì)于給水系統(tǒng)可靠性設(shè)計(jì)研究始于80年代.我國(guó)在這方面的研究才剛剛起步，有關(guān)的論著文獻(xiàn)尚少.給水系統(tǒng)的可靠性是錯(cuò)綜復(fù)雜的，本身包含的各項(xiàng)因素較多，有如設(shè)計(jì)施工中的問題、管道材質(zhì)的問題等.在運(yùn)行期間，荷載工況的瞬時(shí)變化、水泵等設(shè)備的材質(zhì)對(duì)可靠性也有影響.為了提高系統(tǒng)的可靠性，需要研究實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)可靠性設(shè)計(jì)的理論和方法，以及尋找保證系統(tǒng)可靠性的措施.本文在對(duì)這些問題的分析研究，以及對(duì)給水管網(wǎng)水力計(jì)算和優(yōu)化設(shè)計(jì)計(jì)算研究的基礎(chǔ)上，建立了給

4、水系統(tǒng)可靠性設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型，并采用MATLAB語言編制了優(yōu)化設(shè)計(jì)程序.在對(duì)某鋼鐵廠給水系統(tǒng)的改造設(shè)計(jì)中，應(yīng)用可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)研究的理論和方法，作了一次有益的探索.1給水管網(wǎng)水力計(jì)算分析給水管網(wǎng)水力計(jì)算的數(shù)學(xué)模型包括：1)節(jié)點(diǎn)流量平衡方程(1)2)環(huán)路平衡方程(2)3)水頭損失方程(3)式中：Qi為節(jié)點(diǎn)流量，流量流入節(jié)點(diǎn)為正,流出節(jié)點(diǎn)為負(fù)；qij為節(jié)點(diǎn)i，j間管段流量,設(shè)流離節(jié)點(diǎn)時(shí)為正,流向節(jié)點(diǎn)時(shí)為負(fù)；hij為管段i，j的水頭損失;Sij為管段摩阻;為常數(shù),一般取2或1.852.式(1)(3)是給水管網(wǎng)水力計(jì)算必須滿足的3個(gè)基本方程.應(yīng)用圖論理論可將給水管網(wǎng)看作是由一些節(jié)點(diǎn)和管段連接起來的幾何圖形

5、，且管段中的水流具有方向性，是一種有向圖.管網(wǎng)中的節(jié)點(diǎn)抽象為圖的頂點(diǎn)，管段抽象為圖的邊.在管網(wǎng)水力計(jì)算中用矩陣來描述管網(wǎng)圖，以便計(jì)算.式(1)的矩陣表達(dá)式為Aq+Q=0,(1a)式中：q為管段流量向量,q=q1,q2,qmT;Q為節(jié)點(diǎn)流量向量,Q=Q1,Q2,QnT；A為降階關(guān)聯(lián)矩陣,是節(jié)點(diǎn)和管段之間連接關(guān)系的矩陣.矩陣A按先連枝、后樹枝的次序排列，有A=AL|AS.(4)AL的列對(duì)應(yīng)連枝為(n-1)(m-n+1)階矩陣,AS的列對(duì)應(yīng)樹枝為(n-1)(n-1)階矩陣,是非奇異的,其逆存在.式(2)的矩陣表達(dá)式為Bh=0,(2a)式中：h為節(jié)點(diǎn)水頭損失向量，h=h1,h2,hnT;B為基本回路矩

6、陣,是描述管網(wǎng)的基本回路和管段關(guān)聯(lián)性質(zhì)的矩陣.將B按先連枝，后樹枝的次序排列，則B=BL|BS=I|BS,(5)式中：BL對(duì)應(yīng)連枝管段,為單位矩陣，階數(shù)為(m-n+1)(m-n+1)；BS對(duì)應(yīng)樹枝管段，階數(shù)為(m-n+1)(n-1)；m為管段數(shù)；n為節(jié)點(diǎn)數(shù).如果矩陣A和矩陣B的列按相同的管段次序排列，則有1，2ABT=0或BAT=0,(6)所以BS=-(A-1SAL)T.(7)式(4)代入式（1a）得到ALqL+ASqS+Q=0.(8)由式(5)代入式（2a）得到BLhL+BShS=0,(9)或hL=-BShS.(9a)由式（7）和式（8）得到qS=-A-1SALqL-A-1SQ或qS=BTS

7、qL-A-1SQ.(10a)根據(jù)上式和基本方程進(jìn)行管網(wǎng)平差計(jì)算.首先求最短樹；給連枝管預(yù)分配管段流量；按式(10)計(jì)算樹枝管流量;計(jì)算管段水頭損失;如果0,需重新調(diào)整分配管段流量，引入環(huán)校正流量的計(jì)算公式：,反復(fù)調(diào)整管段流量，使或滿足所需要的精度.水力計(jì)算框圖見圖1.圖1管網(wǎng)水力計(jì)算框圖Fig.1Flowchartofthehydraulicalgorithmofnetwork2給水管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)給水管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)是在保證供水壓力、水量、安全性和可靠性的前提下，計(jì)算管網(wǎng)等額年費(fèi)用現(xiàn)值最小.以經(jīng)濟(jì)性為目標(biāo)函數(shù)，將其它作為約束條件.給水管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型為(11)約束條件Aq+Q=0,(11a)B

8、hj=0,(11b)qjqmin,(11c)hj=kqjLjd-j,(11d)（11e）(i=1,2,n;j=1,2,m)式中：dj為管段直徑；Lj為管段長(zhǎng)度；Qsi為第i水源節(jié)點(diǎn)供水量；hj為管段水頭損失；m為管段數(shù)；n為節(jié)點(diǎn)數(shù)；s為(泵站)水源數(shù)；a，b,，為系數(shù)和指數(shù)；Hc為控制節(jié)點(diǎn)最小允許自由水頭；Hp為水泵揚(yáng)程；Zp為泵軸安裝高程；Zc為控制點(diǎn)地面標(biāo)高.式（11）中，第一項(xiàng)為管網(wǎng)的一次投資；第二項(xiàng)為運(yùn)行動(dòng)力費(fèi)；C1為動(dòng)態(tài)分析系數(shù)2，是考慮投資償還期的銀行貸款年利率以及考慮資金的時(shí)間價(jià)值和物價(jià)浮動(dòng)因素的管網(wǎng)折舊費(fèi)與大修理費(fèi)的一個(gè)綜合系數(shù)；C2為考慮物價(jià)浮動(dòng)因素與供水費(fèi)用的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)2；H

9、pi為第i水源水泵揚(yáng)程（m）,式中：Hpo為控制點(diǎn)總水頭與第i個(gè)水源吸水井水位的高差；M為控制點(diǎn)到第i個(gè)水源節(jié)點(diǎn)的某一指定方向沿線管段編號(hào)的集合.應(yīng)用拉格朗日未定系數(shù)法，目標(biāo)函數(shù)式（11）可表示為(12)式中Q為進(jìn)入管網(wǎng)的總流量.對(duì)hij求偏導(dǎo)數(shù)，使將方程組進(jìn)行適當(dāng)變換,消去未知數(shù)g,并令=C2/C1bk/得到新的方程組(13)方程組數(shù)等于管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)n-1.將式（13）各項(xiàng)除得(13a)并將看作是進(jìn)入管網(wǎng)總流量Q的一部分，用ijQ表示，也就是說ij可視為通過管網(wǎng)的總流量Q為1時(shí)，每一管段的虛流量3.ij在01之間，為無因次值.式（13a）可寫成(13b)Q=1時(shí)(14)有(15)將代入上式，得到

10、管網(wǎng)經(jīng)濟(jì)管徑公式經(jīng)濟(jì)因素則得(16)式（15）是環(huán)狀網(wǎng)任一管段的經(jīng)濟(jì)水頭損失公式，根據(jù)水頭損失平衡方程有(17)或(17a)用表示管段虛阻力.由虛流量ij引起的虛水頭損失(18)則（18a）上式為環(huán)方程，方程數(shù)L=m-n1.將上式與式（13b）聯(lián)立求解,可得m個(gè)管段的虛流量,然后按式（16）求得各管段的經(jīng)濟(jì)管徑dij.虛流量平差方法與求解管段流量qij的平差方法相類似.首先用最小二乘法計(jì)算連枝管段流量和虛流量,并應(yīng)用式（1a），（13b）計(jì)算樹枝管流量S=L-A-1S(Q).計(jì)算各管段的虛水頭損失及各環(huán)虛水頭損失閉合差，若閉合差R，則求出各環(huán)的校正虛流量計(jì)算時(shí)，由于將多水源管網(wǎng)引入虛節(jié)點(diǎn)后轉(zhuǎn)化

11、為單水源管網(wǎng)，分母項(xiàng)不包括該環(huán)中的虛管段.根據(jù)反復(fù)調(diào)整各管段的虛流量ij，若閉合差R時(shí),按式（16）計(jì)算出各段的經(jīng)濟(jì)管徑dij,按式（11d）計(jì)算經(jīng)濟(jì)水頭損失，再按水力計(jì)算程序進(jìn)行管網(wǎng)平差計(jì)算.管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)程序中，采用MATLAB語言編制程序，在對(duì)某鋼鐵廠工業(yè)給水管網(wǎng)改造設(shè)計(jì)中，應(yīng)用證明該程序簡(jiǎn)練易讀，手工預(yù)處理數(shù)據(jù)少，計(jì)算速度快.管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)計(jì)算框圖見圖2.圖2管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)計(jì)算框圖Fig.2Flowchartoftheoptimaldesignalgorithm3給水系統(tǒng)可靠性設(shè)計(jì)探討國(guó)內(nèi)給水系統(tǒng)可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)方面的文獻(xiàn)較少，目前的研究也只是將供水系統(tǒng)和配水管網(wǎng)的可靠性分別進(jìn)行分析，而沒有綜

12、合的分析研究，且尚無完整的設(shè)計(jì)模型.給水系統(tǒng)的可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)問題是一個(gè)整數(shù)規(guī)劃和非線性規(guī)劃的綜合型最優(yōu)化課題4.數(shù)學(xué)模型的建立是根據(jù)給水系統(tǒng)可靠性分析及參數(shù)計(jì)算為基礎(chǔ)2，使供水系統(tǒng)目標(biāo)函數(shù)與配水管網(wǎng)目標(biāo)函數(shù)的和為相對(duì)最小值.而數(shù)學(xué)模型建立的目的，是使給水系統(tǒng)的可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)能得到在理論上可行的設(shè)計(jì)計(jì)算方法.所以給水系統(tǒng)的可靠性設(shè)計(jì)研究的目標(biāo)是：包括水泵、水池和管網(wǎng)在內(nèi)的系統(tǒng)可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)；系統(tǒng)的可靠性分析主要是管網(wǎng)的水力故障、供水系統(tǒng)的機(jī)械故障分析以及確定水泵的優(yōu)化運(yùn)行工況.本課題的數(shù)學(xué)表達(dá)式為(19)s.tf(H,D)=0,（19a）(19b)(19c)R(H,D)=R(H,D),(19d)

13、(19e)(19f)(19g)(19h)式中：第一項(xiàng)為管網(wǎng)造價(jià)；第二項(xiàng)為水泵運(yùn)行費(fèi),其中Cin為水泵運(yùn)行工況n時(shí)的年運(yùn)行費(fèi)（n=1,2,N）;Qsi為水泵i的設(shè)計(jì)流量；第三項(xiàng)為水泵機(jī)組的裝置費(fèi)，其中Cpi為水泵i的造價(jià)；水泵數(shù)量i=1,2,I;第四項(xiàng)為水池安裝費(fèi)（水池造價(jià)）；Clk為水池造價(jià),水池尺寸數(shù)據(jù)k=1,2,K，數(shù)量為l=1,2,L；Zi，Pin，Slk是01整數(shù)變量，當(dāng)它們是設(shè)計(jì)所選用的參數(shù)時(shí)為1，其他情況時(shí)為0.約束式（19a）中f(H,D)=0可以表示為這是管網(wǎng)在任何運(yùn)行工況都須滿足的流量守恒和能量守恒方程.其中，H為節(jié)點(diǎn)壓力水頭；d為管徑.約束式（19b）為節(jié)點(diǎn)壓力水頭和水池水

14、位的上限和下限的約束.式（19c）和式(19d)分別為管段直徑的界限約束和可靠性參數(shù)的約束.在式（19e）中，約束條件是用水高峰時(shí)水泵與水池的供水量不小于用水量,其中：第一項(xiàng)為運(yùn)行工況n時(shí)由水泵供水;第二項(xiàng)為水池供水,其中Vlk是水池尺寸為k,數(shù)量為l時(shí)的貯水池體積;lkn為在運(yùn)行工況n時(shí)水池向管網(wǎng)供水系數(shù);lkn在運(yùn)行工況n時(shí)水泵向水池供水系數(shù).第三項(xiàng)Qn為運(yùn)行工況n時(shí)，管網(wǎng)總流量.在工業(yè)給水管網(wǎng)正常運(yùn)行時(shí)，水池不向管網(wǎng)供水；當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)故障時(shí),管網(wǎng)水壓降低，高位水池開始向管網(wǎng)供水,保證事故用水2.約束式（19e）為：，斷水時(shí)水池供水量不小于最小需求水量.式（19f）確定了運(yùn)行工況的約束，是所

15、選定的水泵在任一荷載工況下的操作運(yùn)行；如果運(yùn)行工況不是所選定的，則不允許水泵運(yùn)行.式（19g）限定貯水池選用時(shí)只能為一種尺寸，且式（19h）限定貯水池的蓄水總量必須滿足最小需求的蓄水體積V，然后根據(jù)用水狀態(tài)的變化來進(jìn)行參數(shù)優(yōu)選.對(duì)于工業(yè)給水管網(wǎng)可以不考慮此兩項(xiàng)約束.因此，工業(yè)給水管網(wǎng)可靠性設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型為(20)s.t：式（19a）（19d），（19f）.式（19）是一個(gè)大型的非線性整數(shù)規(guī)劃問題，整數(shù)變量是Zi,Pin和Slk，連續(xù)變量是H,D和R.求解該方程組的有效方法是將此課題分成供水系統(tǒng)和配水管網(wǎng)兩部分求解.供水系統(tǒng)的目標(biāo)函數(shù)為(21)s.t：式（19d）（19h）.配水管網(wǎng)的目標(biāo)函數(shù)為(22)s.t：式（19a）（19d）.4結(jié)論本文通過對(duì)工業(yè)給水管網(wǎng)水力計(jì)算、管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)計(jì)算和可靠性設(shè)計(jì)的研究和探討，提出了給水管網(wǎng)可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型和有效解法，并應(yīng)用到某鋼鐵廠工業(yè)給水系統(tǒng)改建擴(kuò)建中進(jìn)行可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì).由于該廠始建于50年代，給水系統(tǒng)隨著生產(chǎn)的需要不斷擴(kuò)建，其管網(wǎng)為混合管網(wǎng)，主要生產(chǎn)部位為環(huán)狀網(wǎng)，其它則為枝狀網(wǎng)，系統(tǒng)壓力偏高，管網(wǎng)可靠性和技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)較低.在系統(tǒng)的改造設(shè)計(jì)中應(yīng)用可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)模型和解法，提出了給水系統(tǒng)改造的優(yōu)選方案.該方案與原給水系統(tǒng)比較，節(jié)約運(yùn)行電力6