線性代數(shù)序言（課堂PPT）

1、Linear Algebra 提示: “代數(shù)學(xué)”一詞來(lái)源于阿拉伯學(xué)者阿爾花拉子密(Al- khowarizmi，約780850)的一本數(shù)學(xué)著作Al-jabr wal muqabala。當(dāng)這本書于12世紀(jì)被翻譯成拉丁文時(shí)，書中的Al-jabr 變成了algebrae，到14世紀(jì)，這門學(xué)科在歐洲被正式簡(jiǎn)稱為“algebra”。1859年清朝數(shù)學(xué)家李善蘭與英國(guó)傳教士偉烈亞力合譯英國(guó)德摩根的Elements of Algebra時(shí)，才正式定名為“代數(shù)學(xué)” 一、代數(shù)的定義 以字母代替數(shù)，并以數(shù)的運(yùn)算為依據(jù)進(jìn)行數(shù)、字以字母代替數(shù)，并以數(shù)的運(yùn)算為依據(jù)進(jìn)行數(shù)、字母以及字母表達(dá)式的運(yùn)算。母以及字母表達(dá)式的運(yùn)算。

2、二、代數(shù)學(xué)的發(fā)展 1. 算術(shù) 具體的正整數(shù)、零、正分?jǐn)?shù)相互之間的四則運(yùn)算，并解具體的正整數(shù)、零、正分?jǐn)?shù)相互之間的四則運(yùn)算，并解答與之有關(guān)的應(yīng)用問(wèn)題。答與之有關(guān)的應(yīng)用問(wèn)題。2.代數(shù)的萌芽 研究研究有理數(shù)的四則運(yùn)算、代數(shù)式、指數(shù)與冪、因式分解、有理數(shù)的四則運(yùn)算、代數(shù)式、指數(shù)與冪、因式分解、方程、分式、根式等，逐漸地，方程的求解成為古典代數(shù)方程、分式、根式等，逐漸地，方程的求解成為古典代數(shù)的中心問(wèn)題。的中心問(wèn)題。3.初等代數(shù)時(shí)期（約17世紀(jì)之前） 隨著社會(huì)生產(chǎn)力的發(fā)展，需要計(jì)算很大的數(shù)字，完成比隨著社會(huì)生產(chǎn)力的發(fā)展，需要計(jì)算很大的數(shù)字，完成比較復(fù)雜的運(yùn)算，促使人們用字母代替數(shù)進(jìn)行運(yùn)算。較復(fù)雜的運(yùn)算，

3、促使人們用字母代替數(shù)進(jìn)行運(yùn)算。11 11221121 1222221 122,.nnnnmmmnnma xa xa xba xa xa xba xaxaxb 線性代數(shù)基本上出現(xiàn)于十七世紀(jì)，主要理論成熟于十九世紀(jì)，而第線性代數(shù)基本上出現(xiàn)于十七世紀(jì)，主要理論成熟于十九世紀(jì)，而第一塊基石（二、三元線性方程組的解法）則早在兩千年前出現(xiàn)。一塊基石（二、三元線性方程組的解法）則早在兩千年前出現(xiàn)。我國(guó)我國(guó)在公元七世紀(jì)，已經(jīng)得到了三次方程的近似解法，這在唐朝數(shù)學(xué)家王在公元七世紀(jì)，已經(jīng)得到了三次方程的近似解法，這在唐朝數(shù)學(xué)家王孝通所編的孝通所編的緝古算經(jīng)緝古算經(jīng)就有敘述。到了十三世紀(jì)，宋代數(shù)學(xué)家秦九就有敘述。到

4、了十三世紀(jì)，宋代數(shù)學(xué)家秦九韶在他所著的韶在他所著的數(shù)書九章數(shù)書九章的的“正負(fù)開(kāi)方術(shù)正負(fù)開(kāi)方術(shù)”里，充分研究了數(shù)字高里，充分研究了數(shù)字高次方程的求正根法。次方程的求正根法。 學(xué)習(xí)線性代數(shù)要把重點(diǎn)放在分析、理解有關(guān)的概念、思路上。在自學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該多向自己提問(wèn)，例如一個(gè)方法的實(shí)質(zhì)是什么，為什么這樣進(jìn)行，怎么進(jìn)行等。 自學(xué)時(shí)要掌握三個(gè)重要環(huán)節(jié)： 1 1、認(rèn)真閱讀教材和參考資料，以、認(rèn)真閱讀教材和參考資料，以指定教材為主，同時(shí)參考其他有關(guān)書指定教材為主，同時(shí)參考其他有關(guān)書籍。一般每一本教材都有自己的特點(diǎn)，籍。一般每一本教材都有自己的特點(diǎn)，但是基本原理、概念都是一致的。注但是基本原理、概念都是一致的。注意主從，參考資料會(huì)幫助你開(kāi)闊思路，意主從，參考資料會(huì)幫助你開(kāi)闊思路，使學(xué)習(xí)深入。但是，把時(shí)間過(guò)多放在使學(xué)習(xí)深入。但是，把時(shí)間過(guò)多放在參考資料上，會(huì)導(dǎo)致思路分散，不利參考資料上，會(huì)導(dǎo)致思路分散，不利于學(xué)好。于學(xué)好。 3 3、要學(xué)會(huì)做學(xué)習(xí)小結(jié)。每一節(jié)或、要學(xué)會(huì)做學(xué)習(xí)小結(jié)。每一節(jié)或一章學(xué)完后，必須學(xué)會(huì)用精煉的語(yǔ)言一章學(xué)完后，必須學(xué)會(huì)用精煉的語(yǔ)言來(lái)概述該書所講內(nèi)容。這樣，你才能來(lái)概述該書所講內(nèi)容。這樣，你才能夠從較高的角度來(lái)看問(wèn)題，更深刻地夠從較高的角度來(lái)看問(wèn)題，更深刻地理解有關(guān)知識(shí)和內(nèi)容。這就稱作理解有關(guān)知識(shí)和內(nèi)容。這就稱作“把把書讀薄書讀薄”，若能夠結(jié)合相關(guān)參考文獻(xiàn)，若能夠結(jié)合相關(guān)參考文獻(xiàn)并深入