河南省-學(xué)度八市重點(diǎn)高中聯(lián)盟“領(lǐng)軍考試”高三理科數(shù)學(xué)試題(八市學(xué)評(píng)第三次測(cè)評(píng))

1、2022-2022學(xué)年度下期八市重點(diǎn)高中聯(lián)盟“領(lǐng)軍考試高三理科數(shù)學(xué)試題、選擇題：此題共 12小題，每題5分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.1.設(shè)集合M=A . x|-2 w x -2C . x|x2 D . x|lx22 .拋物線y=x2的準(zhǔn)線方程為A. y=-l B.y=l C.x=-1D.x=3.己知復(fù)數(shù)z= 一給出以下四個(gè)結(jié)論：1 Iz的虛部為i.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是|z|=2;z2=2i;z的共軛復(fù)數(shù)z=-l+i .4.在 ABC 中，審儷* /f/V + GV-0,那么5.“對(duì)任意的正整數(shù)n,不等式卽：皿；堆/詁都成立的一個(gè)充分不必要條件是A. 0alB.

2、0aD. 0al6.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，那么這個(gè)幾何體的外表積是C.0a 0)的零點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)公差為的等差數(shù)列，把函數(shù)f(x)的圖像沿x軸向左平移個(gè)單位，得到函數(shù) g(x)的圖像，關(guān)于函數(shù)g(x)，以下說法正確的選項(xiàng)是A.在上是增函數(shù) B.其圖像關(guān)于直線x=-對(duì)稱C.函數(shù)g(x)是奇函數(shù)D.在區(qū)間上的值域?yàn)樵趨^(qū)間1, 2上單調(diào)遞增，那么 a+4b的最小值是215A . -3 B . -4 C . -5 D.-.二、填空題：此題共 4小題，每題5 分.的展開式中的第3項(xiàng)與第5項(xiàng)的系數(shù)的比為廟，那么展開式中的常數(shù)項(xiàng)是14.設(shè)變量x，y滿足約束條件:，那么z =x-3y的最小值15.+ 1(jc

3、 i 0)幾W)，假設(shè)函數(shù)y=W)-a丨-1有三個(gè)零點(diǎn)，那么a的取值范圍是16 .三角形厶 ABC中，AB=2且AC=2BC三、解答題：本大題共 6小題，共70 分.17. 12 分在公差不為0的等差數(shù)列an中， a1, a2, (1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；，那么三角形ABC面積的最大值為 . 解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟.a8成等比數(shù)列，數(shù)列an的前10項(xiàng)和為45.假設(shè)h *，且數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Tn,求Tn.口M 口時(shí)*18. 12 分平面ADP上如圖，在四棱錐 P-ABCD中，底面 ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，/ DAB =60 ，/ ADP=90 , 平面ABCD，點(diǎn)F為棱P

4、D的中點(diǎn).(1)在棱AB上是否存在一點(diǎn) E，使得AF /平面PCE，并說明理由;當(dāng)二面角D-FC-B的余弦值為=時(shí)，求直線PB與平面ABCD所成的角.19. 12 分某商家對(duì)他所經(jīng)銷的一種商品的日銷售量單位：噸進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，最近 如下表：50天的統(tǒng)計(jì)結(jié)果1X 5天曲102515(K2ab假設(shè)以上表中頻率作為概率，且每天的銷售量相互獨(dú)立.(1)求5天中該種商品恰好有兩天的銷售量為1.5噸的概率；每噸該商品的銷售利潤(rùn)為2千元，X表示該種商品某兩天銷售利潤(rùn)的和單位：千元，求列和數(shù)學(xué)期望.20. 12 分X的分布橢圓C:a o(1)求C的方程；設(shè)直線l不經(jīng)過點(diǎn)P(0, b)且與C相交于A , B兩點(diǎn)，假設(shè)

5、直線 PA與直線PB的斜率的和為 線，是否經(jīng)過定點(diǎn)，假設(shè)經(jīng)過定點(diǎn)，請(qǐng)求出該定點(diǎn)；假設(shè)不經(jīng)過定點(diǎn)，請(qǐng)給出理由.21. 12 分.fid +2x1I，試判斷直函數(shù)f(x)=(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；當(dāng)a=0時(shí)，函數(shù)g(x)在(0, + g)是否存在零點(diǎn)？如果存在，求出零點(diǎn)；如果不存在，請(qǐng)說明理由.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，那么按所做的第一題記分.作答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào).22. 10 分在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線Ci：0為參數(shù)，在以 O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中(I)寫出曲線C1和C2的普通方程；假設(shè)曲在(1)的條件下，假設(shè)不等式/(刃*佯打*電V12 Jab對(duì)一

6、切滿足a+b=2的正實(shí)數(shù)a, b恒.成立，求x的取值范也圍.12曲線 C2：p (cos 0 -sin 0 )=4.線Ci上有一動(dòng)點(diǎn) M，曲線C2上有一動(dòng)點(diǎn)N，求使|MN|最小時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo).23. 10 分f(x)=|2x-m| .己知函數(shù)(1)假設(shè)不等式f(x) 6的解集為x|-2 x (10) CCAAB C U) 12)DB二相IK 4514. -S12.解折：酷融/戈三倉(cāng)如崔上單調(diào)迪増所LA fM蘭鼻工*的.亠_?竺亠之|在1JJ上恒成立.IW r+ 2b.r + S0ffi|L2上恒誡立.令機(jī)j7 = Fh如T + 口.其對(duì)轉(zhuǎn)抽為JT = 方，當(dāng)鼻呂1即丹-1時(shí)-尿+在山打匕恒成立弊

7、價(jià)于複劃知識(shí)可知就時(shí)打斗3*=吳當(dāng)-Ak2即占玉一2時(shí).一卩+ 加 + 口芒0在山習(xí)上慣成立1i2-2A-1 時(shí).xI+2+fltOftl,2立5 I“+此時(shí)M+助)=-4 =ht-bi-X綜卜.可知.佃十#)皿nr.應(yīng)選氐皿解折匚川仏町Qjr) 那么由AC-2BC Jv + l 十戸二2丿耳一1，十F優(yōu)簡(jiǎn).所me直執(zhí)跡為以壬為岡心以土為半鋰的臥所口&*妊大 |933值為$2寸=右 所凰三角定她佝積附最大值眉-三、解箸S門門)解；設(shè)壽羞數(shù)列兀的住淮為於*由町碼叫膠等比鞄列可得.=*- HP(%骨貂F = aai十？討h口十6%討十貂 =a + lad由戟列%的脂頂和為4久得幾=1也十皈/ =

8、45H|J90kM45*/ = 45 ,故亍叫=3* 故故列的通項(xiàng)公成為業(yè)二竽：九嚇?4J 1 Jill910 10 ll H 121 1n + 8/i+99丹W而n盡和住桂皿3匕存杞點(diǎn)匕，使得/U力平面PLE 點(diǎn)E為磧.4U曲中點(diǎn)一FhtmTi耽FC豹中點(diǎn)Q連結(jié)匕3 F5由世J& FQMDC11FQ=*?DALCVH AL-kDii故 AEtfFQ MAE=FQ所d辿刑MQF為平襯啊邊嗷驗(yàn)孕魯崔?理科, 第丄蟲共#負(fù)斯 AF/tQ乂 EQ住平廊PtT內(nèi).AF小總半面PELM，所MAF平面ITT*5分Q由邏點(diǎn)知AHD為正三甬刑.所11 t：DAH亦即hDCD.又NADF=彌巴 所理卩D丄丸皿

9、且甲面ND卩丄平ABC D甲面人DPH平面NRD=ND所以FD丄罕面AKD.戰(zhàn)以D為樂標(biāo)歸點(diǎn)建立如圖它何貢何坐標(biāo)乘設(shè) FD=a.那么由J5倉(cāng)知DU 0, , Fl 0,町.t U. 1、0t H邁.】.0,ff =(0r 2r *h F&=(75 lb (】)*設(shè)平mi YSC的法向雖為則=觸y打,； 令八】?奧h-筋，工=爭(zhēng)喇由=0 僭叭 JWtla=V5-由題意:由十PD丄申曲AR4.D所以帕莊r-tfti ABC D內(nèi)的射總為BD.所以厶|淚0為直終PB與半面AHLD帛慮的甬，PDLRliPBD 中.laiiZPBD-a-Vj從TUZPBD-600.帛以白後PB與平面AEK D琲咗的角為

10、訊巴 12分 l? IV? (I) j = = 0.5 - / = = 0.3 *5050依腿意卜隨虹選収-天.帶甘fit為15噸的KTp-0.5設(shè)虧天中謹(jǐn)種商朋g f天的雷悔鬣対I.勺噸.而Y-B(S.5，帶以鬥 F 2) = Ci x 0.51 x(l 0.5)1 W 43125 5 分lb(2 JV的可睫耽値為九5. M. 7. J鬥才二斗XD.h =0,04. nx = 5) = 2x02x05 = 0-_r = = 2 x 0.30.5 = 0.3 ,pjr = K = 0J: =0.09.所厲疋的分布列為：Aq5678P0. 04九20. 370. 30. 0K 的數(shù)于期卑 用=4

11、夾0.044512+&兔137 + 7兔0乜+心09 = &2 兀 ,-分20.轍1設(shè)MgXhWgjJ.鮒*苗式相減得乃+ iV AA的申融標(biāo)為04km丨十箱2m2-8屯+弋=丄 2it+(m-2)3 +齊=】-2k +lm -2)嚴(yán)剛=1. nr -4-0 ?ffj S/. (w - 2)( m - 4 + 2) = 0，v w * 2 . = 4A - 2人肓線AB： v=Jbr+42 = Jtx十斗2,新以肓繪AB過定點(diǎn)-4,-2v 2 l1 2艾當(dāng)曹熾AB斜率彳、存在時(shí).iSAU：工=畀那么亠二亠亠二=1巴斗兒=0 nn= Y適合上式所niSABiSJt點(diǎn)4廠打12 if2J. H：1

12、/的定更域?yàn)槌吡?xí)珂2“424-蚣八2_102(or-b 2 H jt11i 為 cr-OB / W = 4-4x .r豈vl嚴(yán)小嚴(yán)砒檢JT 亡(1,Y)時(shí)* /b(x)(r單調(diào)心吐 aA2口時(shí) /W=0ftHx = lA = 號(hào)凋時(shí).一二1A *(V弓52時(shí)./(r)0. 心昉也一務(wù)(VW上單遜慈我學(xué)杏集t埋+n ?s s a sh時(shí).TV)單調(diào)遞增2當(dāng)a 0時(shí)，令，得1攻益=-一a2當(dāng)4 =-2時(shí)一=】.時(shí)廠工0恒成工 /(x) (-,)上單詛暹增；a2(ii) 2a 04一(-2 2)/. xe(-Al)kJ(-,+x時(shí).Of /CO在(Y). a上單ifl謹(jǐn)壇.2(1.-2)JTE 譜時(shí)

13、.門町單型趣耳2(ul) a 時(shí).-1a2、“(叫-扌)2(1仙)時(shí)葉耳門工)在00廠夕“ 6畑)上單調(diào)通博，2 .送(=1)時(shí)./(J)0時(shí)./(打前皐調(diào)邀壇但聞溝(一一人 單疤誦減區(qū)例為g-一人(1-W0)；CTa當(dāng)a=-2時(shí)./(x) (-,4)上單調(diào)譴姝5-2d0時(shí)./Qr)的眼調(diào)建増區(qū)閘為(-ad). (.燦)單鯛連StK間為(1，一)T席a22當(dāng)a -2時(shí)/k)的單函述增區(qū)呵為(-一人柯)單開述遞區(qū)閩為化-)五分aai理科i 箋&貢na由仇可知當(dāng)0 昧 了町的單調(diào)通堆區(qū)間為Y&4,單調(diào)逸被區(qū)何為h+在応=處般卅楓大偵也是扱大值+丿jrh wr函熱工勻函圖彖有交點(diǎn)1+丄) w( Jl = ln(z-kl)-x . (Jt) = 督屮W=Q御 h = 0 I xjjr + l-1r0*0.u,()0.1fi(x + l)9fUL x 0,ln(l +-) 0(xln(1+) 0,1a(l+)M 1c童.HP丈fW W g斫以團(tuán)Ui g X莊A+R不界在零點(diǎn).(2) A/ (3cos?.sin(?) *給汁國(guó)簾町知