Minitab-T檢驗PPT課件

1、Rev. E Printed 2/26/2022 2003 by Sigma Breakthrough Technologies, Inc. Rev. B Printed 2/26/2022 2001 by Sigma Breakthrough Technologies, Inc. 流程改善方法論- 標準量化管理綠帶T檢驗T 檢驗檢驗 - 2MSI版本版本: 1.0 2/26/2022 2007 中國鋁業(yè)股份有限公司中國鋁業(yè)股份有限公司 標準量化管理的改善方法論標準量化管理的改善方法論步驟步驟 II: 持續(xù)改進持續(xù)改進(I)I1: 全部影響因素分析(流程圖)步驟步驟 I: 量化測量量化測量(M

2、)M1: 項目背景1.1 項目背景概述1.2 項目客戶分析 M2: 流程框架分析2.1 流程框架分析, 確定項目范圍(SIPOC,價值流圖)2.2 選擇關鍵流程(因果矩陣)步驟步驟 III: 標準化標準化(S)S1: 制定控制計劃并實施1.1 制定控控制計劃(防錯, 控制計劃)1.2 對y和關鍵X進行SPC管理(SPC, 流程能力)M3: 項目關鍵指標定義3.1 項目Y/y定義 (基礎統(tǒng)計, 基本圖表)3.2 Y/y的測量系統(tǒng)分析 (MSA)3.3 Y/y的流程能力現況分析,確定基線(SPC, 能力分析)3.4 Y/y的目標設定S2: 標準化2.1 流程標準更新2.2 現場管理標準更新2.3

3、崗位訓練標準2.4 成果推廣復制M4: 項目財務收益預估M5: 項目的實施計劃5.1 項目實施團隊構成5.2 項目工作進度表5.3 項目風險分析, 資源要求5.4 項目定義表S3: 項目最終成果3.1 項目指標(Y)的變化對比3.2 財務指標連接I2: 關鍵影響因素定性分析2.1 定性確定關鍵因素(因果矩陣)2.2 關鍵因素失效模式分析, 初步改善措施I3: 關鍵影響因素定量分析3.1關鍵因素的測量系統(tǒng)分析3.2關鍵因素的流程能力分析3.3關鍵因素和關鍵因素和y的關系定量分析的關系定量分析(抽樣計劃, 多變量分析, 假設檢驗, T檢驗檢驗, ANOVA,卡方, 回歸等)I4: 關鍵影響因素的改

4、善4.1 確定關鍵因素的最佳控制范圍(DOE)4.2 關鍵因素的改善對策, 效果檢驗(精益工具, 方案選擇法, 假設檢驗法等)T 檢驗檢驗 - 3MSI版本版本: 1.0 2/26/2022 2007 中國鋁業(yè)股份有限公司中國鋁業(yè)股份有限公司 目的目的介紹t檢驗及其在平均值比較中的重要性介紹平均值/中位數檢驗的基本概念掌握t檢驗的相關理論和分析方法 工具使用場合 t檢驗的分類 介紹t檢驗路線圖課堂練習t檢驗的實際案例分析了解t檢驗通常遇到的問題T 檢驗檢驗 - 4MSI版本版本: 1.0 2/26/2022 2007 中國鋁業(yè)股份有限公司中國鋁業(yè)股份有限公司 統(tǒng)計檢驗統(tǒng)計檢驗在假設檢驗模塊中，

5、我們討論不同群組的比較我們想知道是否有充足的統(tǒng)計證據來拒絕零假設我們收集數據后，該如何“檢驗”這些數據呢？有數種不同的檢驗方法，視數據的類型和比較的對象而定在此，我們將檢驗T 檢驗檢驗 - 5MSI版本版本: 1.0 2/26/2022 2007 中國鋁業(yè)股份有限公司中國鋁業(yè)股份有限公司 X X 數據數據 離散 連續(xù) Y Y 數據數據離散連續(xù)卡方卡方-獨立性檢獨立性檢驗驗邏輯回歸邏輯回歸方差分析方差分析均值均值 / 中位數檢驗中位數檢驗回歸回歸我們將講授什么我們將講授什么?工具使用場合工具使用場合T 檢驗檢驗 - 6MSI版本版本: 1.0 2/26/2022 2007 中國鋁業(yè)股份有限公司中

6、國鋁業(yè)股份有限公司 Y 是什么? _ 數據類型是什么? _X 是什么? _ 數據類型是什么? _你會使用哪一種工具呢? _領班想知道兩名員工的卸貨時間是否領班想知道兩名員工的卸貨時間是否有顯著的差異有顯著的差異 ( (以分鐘為測量單位以分鐘為測量單位) )工具使用場合工具使用場合T 檢驗檢驗 - 7MSI版本版本: 1.0 2/26/2022 2007 中國鋁業(yè)股份有限公司中國鋁業(yè)股份有限公司 具體內容介紹具體內容介紹 t檢驗的分類 t檢驗路線圖 課堂練習 案例分析T 檢驗檢驗 - 8MSI版本版本: 1.0 2/26/2022 2007 中國鋁業(yè)股份有限公司中國鋁業(yè)股份有限公司 T檢驗的分類

7、檢驗的分類單樣本t檢驗適用條件：一個樣本，具備正態(tài)分布但未知其標準偏差時；檢驗單組樣本所對應的總體均值是否與假定目標均值有差異。分分成成三三類類雙樣本t檢驗適用條件：兩組樣本都具備正態(tài)分布但未知各自的標準偏差時；檢驗兩組樣本所對應的總體均值是否有差異。配對t檢驗適用條件：兩列數據劃分若干個行，同行的兩個數據構成一組；假設兩組成對樣本差值所對應的總體具備正態(tài)分布但未知各自的標準偏差時；檢驗兩列成對樣本所對應的總體均值是否有差異。T 檢驗檢驗 - 9MSI版本版本: 1.0 2/26/2022 2007 中國鋁業(yè)股份有限公司中國鋁業(yè)股份有限公司 樣本編號樣本編號 顧客顧客1 顧客顧客2 1 23.

8、224.2 2 22.223.2 3 24.324.8 4 22.122.7 5 25.925.3數據數據T 檢驗檢驗 - 10MSI版本版本: 1.0 2/26/2022 2007 中國鋁業(yè)股份有限公司中國鋁業(yè)股份有限公司 方差方差均值均值 / 中位值中位值 檢驗檢驗2 2 水平水平 X X 的比較的比較+3 +3 水平水平 X X 的比較的比較1 1 水平水平 X X 的比較的比較1 1 水平水平的范例的范例顧客顧客1 1的的2020個交個交貨時間樣本與規(guī)貨時間樣本與規(guī)格比較格比較2 2 水平水平的范例的范例 顧客顧客1 1和和2 2的的2020個個交貨時間樣本相交貨時間樣本相互比較互比較

9、3 3 水平水平的范例的范例顧客顧客1 1，2 2和和3 3的的2020個交貨時間樣個交貨時間樣本相互比較本相互比較連續(xù)型數據連續(xù)型數據 Y Y 和和離散型數據離散型數據 X X T 檢驗檢驗 - 11MSI版本版本: 1.0 2/26/2022 2007 中國鋁業(yè)股份有限公司中國鋁業(yè)股份有限公司 2 水平 X 的比較研究穩(wěn)定性(若可行)研究形態(tài)研究離散度研究中心趨勢+3 水平 X 的比較研究穩(wěn)定性(若可行)研究形態(tài)研究離散度研究中心趨勢1 水平 X 的比較研究穩(wěn)定性(若可行)研究形態(tài)研究離散度研究中心趨勢或我們將在方差我們將在方差分析中討論此分析中討論此內容內容方差方差均值均值 / 中位值中

10、位值 檢驗檢驗連續(xù)連續(xù) Y 和離散和離散X路線圖路線圖 T 檢驗檢驗 - 12MSI版本版本: 1.0 2/26/2022 2007 中國鋁業(yè)股份有限公司中國鋁業(yè)股份有限公司 1 水平 X 的比較研究穩(wěn)定性(若可行)研究形態(tài)研究離散度研究中心趨勢或注意注意: : 在只有一個群組的情況下，我們討論的是將我們在只有一個群組的情況下，我們討論的是將我們的樣本數據與預定值做比較的樣本數據與預定值做比較(即即 =26 或或， =2 )1 1 水平水平的范例的范例對對顧客顧客1 1的的2020個交貨時間樣本：我們是否達到了目標個交貨時間樣本：我們是否達到了目標時間時間 ( (在在2626天內，完成接受的訂

11、單并把貨物送至顧天內，完成接受的訂單并把貨物送至顧客手中客手中) )? ? 方差方差均值均值 / 中位值中位值 檢驗檢驗連續(xù)連續(xù) Y 和離散和離散X路線圖路線圖 T 檢驗檢驗 - 13MSI版本版本: 1.0 2/26/2022 2007 中國鋁業(yè)股份有限公司中國鋁業(yè)股份有限公司 零零假設假設 (Ho):我們的交貨時間與我們的交貨時間與目標時間沒有差異目標時間沒有差異備擇備擇假設假設 (Ha): 我們的交貨時間我們的交貨時間小于目標時間小于目標時間T 檢驗檢驗 - 14MSI版本版本: 1.0 2/26/2022 2007 中國鋁業(yè)股份有限公司中國鋁業(yè)股份有限公司 打開工作表 分析路線圖分析路

12、線圖 ：單一：單一 樣本樣本1 水平 X 的比較研究穩(wěn)定性(若可行)研究形態(tài)研究離散度研究中心趨勢或T 檢驗檢驗 - 15MSI版本版本: 1.0 2/26/2022 2007 中國鋁業(yè)股份有限公司中國鋁業(yè)股份有限公司 顧客125.296926.057824.070024.819925.985125.3572.分析路線圖分析路線圖:單一樣本單一樣本 T 檢驗檢驗 - 16MSI版本版本: 1.0 2/26/2022 2007 中國鋁業(yè)股份有限公司中國鋁業(yè)股份有限公司 1 水平 X 的比較研究穩(wěn)定性(若可行)SPC ChartI-MR是否有任何明顯的變化趨勢或模式，足以證明數據并非來自單一的總體

13、/流程?MinitabMinitab焦點或問題是？焦點或問題是？分析路線圖分析路線圖:單一樣本單一樣本 T 檢驗檢驗 - 17MSI版本版本: 1.0 2/26/2022 2007 中國鋁業(yè)股份有限公司中國鋁業(yè)股份有限公司 Minitab 指令指令 I-MR Chart步驟1：研究穩(wěn)定性研究穩(wěn)定性T 檢驗檢驗 - 18MSI版本版本: 1.0 2/26/2022 2007 中國鋁業(yè)股份有限公司中國鋁業(yè)股份有限公司 是否有任何明顯的變化趨勢或模式，足以證明數據并非來自單一的總體/流程?918171615141312111128262422觀觀測測值值單單獨獨值值_X =24.811UCL=28.

14、017LCL=21.604918171615141312111143210觀觀測測值值移移動動極極差差_MR=1.206UCL=3.939LCL=011顧顧客客 1 1 的的 I I- -M MR R 控控制制圖圖Minitab 輸出輸出T 檢驗檢驗 - 19MSI版本版本: 1.0 2/26/2022 2007 中國鋁業(yè)股份有限公司中國鋁業(yè)股份有限公司 1 水平 X 的比較研究穩(wěn)定性(若可行)SPC ChartI-MRMinitab焦點或問題是？焦點或問題是？研究形態(tài)描述統(tǒng)計與正態(tài)檢驗數據是否為正態(tài)分布 ?小 P值 (.05), 數據為非正態(tài)分布注意樣本大小的問題注意樣本大小的問題是否有任何

15、明顯的變化趨勢或模式，足以證明數據并非來自單一的總體/流程?分析路線圖分析路線圖:單一樣本單一樣本 步驟2：研究形態(tài)研究形態(tài)T 檢驗檢驗 - 20MSI版本版本: 1.0 2/26/2022 2007 中國鋁業(yè)股份有限公司中國鋁業(yè)股份有限公司 1)1)直方圖直方圖 (Histogram (Histogram) )數據數據是否呈鐘型曲線是否呈鐘型曲線? ?2)2)正態(tài)分布圖正態(tài)分布圖 (Normality Plot (Normality Plot) )數據點數據點是否為一直線是否為一直線? ?3)3)P P 值值P P 值值是否大于是否大于 0 0.05?.05?正態(tài)分布檢驗的三種方法正態(tài)分布檢

16、驗的三種方法T 檢驗檢驗 - 21MSI版本版本: 1.0 2/26/2022 2007 中國鋁業(yè)股份有限公司中國鋁業(yè)股份有限公司 Minitab Minitab 指令圖形化匯總指令圖形化匯總T 檢驗檢驗 - 22MSI版本版本: 1.0 2/26/2022 2007 中國鋁業(yè)股份有限公司中國鋁業(yè)股份有限公司 數據是否呈鐘型曲線數據是否呈鐘型曲線? ?數據是否為正態(tài)分布數據是否為正態(tài)分布? ?數據是否為正態(tài)分布 ?小 P值 (.05), 數據為非正態(tài)分布注意樣本大小的問題注意樣本大小的問題MinitabMinitab輸出輸出T 檢驗檢驗 - 23MSI版本版本: 1.0 2/26/2022 2

17、007 中國鋁業(yè)股份有限公司中國鋁業(yè)股份有限公司 Minitab Minitab 指令指令: :正態(tài)檢驗正態(tài)檢驗T 檢驗檢驗 - 24MSI版本版本: 1.0 2/26/2022 2007 中國鋁業(yè)股份有限公司中國鋁業(yè)股份有限公司 282726252423222199.99995908070605040302010510.1顧顧客客 1 1百百分分比比均值24.81標準差0.9765N100AD0.223P 值0.822顧顧客客 1 1 的的概概率率圖圖正態(tài) 數據點是否為一直線數據點是否為一直線? ?數據是否為正態(tài)分布數據是否為正態(tài)分布? ?Minitab 輸出輸出T 檢驗檢驗 - 25MSI

18、版本版本: 1.0 2/26/2022 2007 中國鋁業(yè)股份有限公司中國鋁業(yè)股份有限公司 1 水平 X 的比較研究穩(wěn)定性(若可行)SPC ChartI-MRMinitab焦點或問題是？焦點或問題是？研究形態(tài)描述統(tǒng)計與正態(tài)檢驗數據是否為正態(tài)分布 ?如果P值 25)轉換成正態(tài)數據并使用 Z 檢驗Non-Parametric Tests 非參數檢驗 1-Sample Wilcoxon Signed-RankExample: (Ho: Median =26)P值 .05真實平均值 (或中位數) 不等于 特定值SPC ChartI-MR是否有任何明顯的變化趨勢或模式，足以證明數據并非來自單一的總體/流

19、程?描述統(tǒng)計與正態(tài)檢驗數據是否為正態(tài)分布?小 P值 (.05), 數據為非正態(tài)分布注意樣本大小的問題注意樣本大小的問題分析路線圖分析路線圖:單一樣本單一樣本 分成兩類分成兩類T 檢驗檢驗 - 27MSI版本版本: 1.0 2/26/2022 2007 中國鋁業(yè)股份有限公司中國鋁業(yè)股份有限公司 顧客125.296926.057824.070024.819925.985125.3572.回到我們的范例回到我們的范例.實際問題實際問題: :對顧客對顧客1 1我們是否達成，用我們是否達成，用2626天來完成接天來完成接受的訂單并交貨至顧客手中的承諾受的訂單并交貨至顧客手中的承諾? ? 記住，當我們談論

20、單一樣本時記住，當我們談論單一樣本時 ，我們是將樣本與目標值、歷史數據我們是將樣本與目標值、歷史數據或規(guī)格做比較或規(guī)格做比較分析路線圖分析路線圖:單一樣本單一樣本 T 檢驗檢驗 - 28MSI版本版本: 1.0 2/26/2022 2007 中國鋁業(yè)股份有限公司中國鋁業(yè)股份有限公司 Minitab單一樣本單一樣本t檢驗檢驗 T 檢驗檢驗 - 29MSI版本版本: 1.0 2/26/2022 2007 中國鋁業(yè)股份有限公司中國鋁業(yè)股份有限公司 單樣本單樣本 T: 顧客顧客 1 mu = 26 與 25)轉換成正態(tài)數據并使用 Z 檢驗Non-Parametric Tests非參數檢驗1-Sampl

21、e Wilcoxon Signed-Rank Example: (Ho: 中位數 =26)P值 0.05真實平均值 (或中位數) 不等于 特定值Ho: Ho: 顧客顧客1 1的中位數的中位數 = 26= 26Ha: Ha: 顧客顧客1 1的中位數的中位數 26 26若若 P P 值低，則拒絕值低，則拒絕 HoHo單一樣本：非正態(tài)數據單一樣本：非正態(tài)數據T 檢驗檢驗 - 33MSI版本版本: 1.0 2/26/2022 2007 中國鋁業(yè)股份有限公司中國鋁業(yè)股份有限公司 Wilcoxon 符號秩檢驗符號秩檢驗: 顧客顧客 1 中位數 = 26.00 與中位數 26.00 的檢驗 Wilcoxon

22、 估計中 N 檢驗 N 統(tǒng)計量 P 位數顧客 1 100 100 190.0 0.000 24.81Minitab Minitab ：分析：分析我們應做什么決定我們應做什么決定? ?T 檢驗檢驗 - 34MSI版本版本: 1.0 2/26/2022 2007 中國鋁業(yè)股份有限公司中國鋁業(yè)股份有限公司 研究離散度1 水平 X 的比較研究穩(wěn)定性(若可行)研究形態(tài)研究中心趨勢描述統(tǒng)計該假設的 是否在區(qū)間之內?數據為正態(tài)時，此檢驗才有效Minitab何為焦點或問題何為焦點或問題？SPC ChartI-MR是否有任何明顯的變化趨勢或模式，足以證明數據并非來自單一的總體/流程?描述統(tǒng)計與正態(tài)分布數據是否為

23、正態(tài)分布 ?小 P值 (.05), 數據為非正態(tài)分布注意樣本大小的問題注意樣本大小的問題分析路線圖分析路線圖:單一樣本單一樣本 步驟4：研究離散度研究離散度T 檢驗檢驗 - 35MSI版本版本: 1.0 2/26/2022 2007 中國鋁業(yè)股份有限公司中國鋁業(yè)股份有限公司 顧客顧客125.296926.057824.070024.819925.985125.3572.實際問題:給客戶1的交貨時間的標準差 (離散度) 是否小于 1.5 天? 如果是 1.0 天呢?分析路線圖分析路線圖:單一樣本單一樣本 T 檢驗檢驗 - 36MSI版本版本: 1.0 2/26/2022 2007 中國鋁業(yè)股份有

24、限公司中國鋁業(yè)股份有限公司 28272625242322中位數平均值25.125.024.924.824.724.624.5第一四分位數24.099中位數24.869第三四分位數25.423最大值27.82624.61725.00524.57425.0820.8571.134A 平方0.22P 值0.822平均值24.811標準差0.977方差0.954偏度-0.024265峰度0.432399N100最小值21.852Anderson-Darling 正態(tài)性檢驗95% 平均值置信區(qū)間95% 中位數置信區(qū)間95% 標準差置信區(qū)間9 95 5% % 置置 信信 區(qū)區(qū) 間間顧顧客客 1 1 摘摘要

25、要Minitab 輸出輸出我們應做什么決定我們應做什么決定? ?T 檢驗檢驗 - 37MSI版本版本: 1.0 2/26/2022 2007 中國鋁業(yè)股份有限公司中國鋁業(yè)股份有限公司 2 水平 X 的比較研究穩(wěn)定性(若可行)研究形態(tài)研究離散度研究中心趨勢1 水平 X 的比較研究穩(wěn)定性(若可行)研究形態(tài)研究離散度研究中心趨勢或方差方差均值均值 / 中位數檢驗中位數檢驗分析路線圖分析路線圖 T 檢驗檢驗 - 38MSI版本版本: 1.0 2/26/2022 2007 中國鋁業(yè)股份有限公司中國鋁業(yè)股份有限公司 注意注意: : 當當2 2水平時，我們比較它們相對應的某些方面水平時，我們比較它們相對應的

26、某些方面 2 2 水平水平的范例的范例：對顧客：對顧客1 1與與顧客顧客2 2的的交貨時間是否有顯交貨時間是否有顯著的差異著的差異? ?2 水平 X 的比較研究穩(wěn)定性(若可行)研究形態(tài)研究離散度研究中心趨勢方差方差均值均值 / 中位數檢驗中位數檢驗分析路線圖分析路線圖 T 檢驗檢驗 - 39MSI版本版本: 1.0 2/26/2022 2007 中國鋁業(yè)股份有限公司中國鋁業(yè)股份有限公司 2 水平 X 的比較研究穩(wěn)定性(若可行)研究形態(tài)研究離散度研究中心趨勢打開工作表打開工作表分析路線圖分析路線圖:2個樣本個樣本 T 檢驗檢驗 - 40MSI版本版本: 1.0 2/26/2022 2007 中國

27、鋁業(yè)股份有限公司中國鋁業(yè)股份有限公司 顧客1 顧客225.2969 26.005626.0578 25.940024.0700 26.006324.8199 26.435625.9851 25.992724.6902 23.696125.9337 25.676425.1005 24.5723.實際問題實際問題: :顧客顧客1 1與與顧客顧客2 2的交貨時間的交貨時間是否有顯著的差異？是否有顯著的差異？分析路線圖分析路線圖:2個樣本個樣本 T 檢驗檢驗 - 41MSI版本版本: 1.0 2/26/2022 2007 中國鋁業(yè)股份有限公司中國鋁業(yè)股份有限公司 零假設零假設( (HoHo): ):

28、對顧客對顧客1 1與顧客與顧客2 2的的交貨時間沒有差異交貨時間沒有差異備擇假設備擇假設( (Ha)Ha): : 顧客顧客1 1與顧客與顧客2 2的的交貨時間不同交貨時間不同假設假設 T 檢驗檢驗 - 42MSI版本版本: 1.0 2/26/2022 2007 中國鋁業(yè)股份有限公司中國鋁業(yè)股份有限公司 2 水平 X 的比較SPC ChartI-MR是否有任何明顯的變化趨勢或模式，足以證明數據并非來自單一的總體/流程?描述統(tǒng)計與正態(tài)檢驗數據是否為正態(tài)分布 ?小 P值 (.05), 數據為非正態(tài)分布注意樣本大小的問題注意樣本大小的問題Minitab焦點或問題是？焦點或問題是？研究穩(wěn)定性(若可行)研

29、究形態(tài)分析路線圖分析路線圖:2個樣本個樣本 T 檢驗檢驗 - 43MSI版本版本: 1.0 2/26/2022 2007 中國鋁業(yè)股份有限公司中國鋁業(yè)股份有限公司 與前面一樣與前面一樣-但針對但針對每個水平顧客每個水平顧客2 2數據數據918171615141312111128262422觀觀測測值值單單 獨獨 值值_X =25.449UCL=28.302LCL=22.595918171615141312111143210觀觀測測值值移移 動動 極極 差差_MR=1.073UCL=3.505LCL=011111顧顧客客 2 2 的的 I I- -M MR R 控控制制圖圖我們應做何決定我們應做

30、何決定? ?我們應做何決定我們應做何決定? ?為什么我們要分別檢驗每一樣本的穩(wěn)定性與正態(tài)性為什么我們要分別檢驗每一樣本的穩(wěn)定性與正態(tài)性? ?292827262524232299.99995908070605040302010510.1顧顧客客 2 2百百分分比比均值25.45標準差0.9904N100AD0.304P 值0.564顧顧客客 2 2 的的概概率率圖圖正態(tài) T 檢驗檢驗 - 44MSI版本版本: 1.0 2/26/2022 2007 中國鋁業(yè)股份有限公司中國鋁業(yè)股份有限公司 Minitab 堆疊數據堆疊數據 T 檢驗檢驗 - 45MSI版本版本: 1.0 2/26/2022 200

31、7 中國鋁業(yè)股份有限公司中國鋁業(yè)股份有限公司 顧客1顧客2堆疊 子組25.296926.005625.2969126.057825.940026.0578124.070026.006324.0700124.819926.435624.8199125.985125.992725.9851124.690223.696124.6902125.933725.676425.93371.Minitab 堆疊數據堆疊數據 T 檢驗檢驗 - 46MSI版本版本: 1.0 2/26/2022 2007 中國鋁業(yè)股份有限公司中國鋁業(yè)股份有限公司 堆棧數據與方差均等檢驗Levenes Test Ho: 2A= 2B

32、Bartlett Test (F-Test)Ho: 2A= 2B正態(tài)正態(tài)非正態(tài)非正態(tài)Small P-Value (.05) Variances Not Equal2 水平 X 的比較SPC ChartI-MR是否有任何明顯的變化趨勢或模式，足以證明數據并非來自單一的總體/流程?描述統(tǒng)計與 正態(tài)檢驗數據是否為正態(tài)分布 ?小 P值 (25 方差 or T(或轉換)Or Mann-Whitney(Median A = Median B)雙樣本t檢驗 假定等方差一元方差分析 Ho: A= BX如果 N25 雙樣本 T(或轉換)Or Mann-Whitney(Median A = Median B)雙樣

33、本t檢驗 假定等方差Ho: A= B小小 P-值值(.05)中心趨勢中心趨勢 Not Equal for the 2 populationsNormalNon-Normal堆疊數據與方差均等檢驗Levenes Test Ho: 2A= 2BBartlett Test (F-Test)Ho: 2A= 2B正態(tài)正態(tài)非正態(tài)非正態(tài)小小 P P值值 (.05) (.05) 方差不等方差不等2 水平 X 的比較SPC ChartI-MR是否有任何明顯的變化趨勢或模式，足以證明數據并非來自單一的總體/流程?描述性統(tǒng)計與正態(tài)檢驗數據是否為正態(tài)分布 ?小 P值(.05), 數據為非正態(tài)分布注意樣本大小的問題注意

34、樣本大小的問題Minitab何為焦點或問題何為焦點或問題？研究穩(wěn)定性(若可行)研究形態(tài)研究中心趨勢研究離散度分析路線圖分析路線圖:2個樣本個樣本 T 檢驗檢驗 - 50MSI版本版本: 1.0 2/26/2022 2007 中國鋁業(yè)股份有限公司中國鋁業(yè)股份有限公司 兩個兩個平均值的比較平均值的比較有兩種方法來比較兩組樣本的平均值兩個樣本的T檢驗 一元方差分析（下一個模塊）我們將討論這兩種方法，并比較它們的相似處與不同處T 檢驗檢驗 - 51MSI版本版本: 1.0 2/26/2022 2007 中國鋁業(yè)股份有限公司中國鋁業(yè)股份有限公司 Ho: (0) Ha: (0) 43210-1-2-3-4

35、0.40.30.20.10.0OutputPdf雙尾檢驗雙尾檢驗T=1.96T=-1.96Example: =1 2For = .05雙尾檢驗雙尾檢驗 (Two-Tailed Test )假設檢驗通常以 的形式來表示 2025 . 2025 .T 檢驗檢驗 - 52MSI版本版本: 1.0 2/26/2022 2007 中國鋁業(yè)股份有限公司中國鋁業(yè)股份有限公司 右尾檢驗右尾檢驗43210-1-2-3-40.40.30.20.10.0OutputPdfT=-1.64 .05Example: =1 2Ho: (0) Ha: ( 0) For = .05左尾檢驗左尾檢驗單尾檢驗單尾檢驗 (One-T

36、ailed Test )T 檢驗檢驗 - 53MSI版本版本: 1.0 2/26/2022 2007 中國鋁業(yè)股份有限公司中國鋁業(yè)股份有限公司 Ho: Ho: 均值均值( (顧客顧客1) = 1) = 均值均值( (顧客顧客2)2)Ha: Ha: 均值均值( (顧客顧客1) 1) 均值均值( (顧客顧客2)2)Minitab 兩個樣本兩個樣本 t 檢驗檢驗 T 檢驗檢驗 - 54MSI版本版本: 1.0 2/26/2022 2007 中國鋁業(yè)股份有限公司中國鋁業(yè)股份有限公司 雙樣本雙樣本 T 檢驗和置信區(qū)間檢驗和置信區(qū)間: 顧客顧客 1, 顧客顧客 2 顧客 1 與 顧客 2 的雙樣本 T 平

37、均值 N 平均值 標準差 標準誤顧客 1 100 24.811 0.977 0.098顧客 2 100 25.449 0.990 0.099差值 = mu (顧客 1) - mu (顧客 2)差值估計: -0.638差值的 95% 置信區(qū)間: (-0.912, -0.364)差值 = 0 (與 ) 的 T 檢驗: T 值 = -4.59 P 值 = 0.000 自由度 = 197Minitab -兩個樣本兩個樣本 t 檢驗檢驗我們應做什么決定我們應做什么決定? ?拒絕拒絕Ho，接受，接受Ha：送貨時間有顯著差異：送貨時間有顯著差異T 檢驗檢驗 - 55MSI版本版本: 1.0 2/26/202

38、2 2007 中國鋁業(yè)股份有限公司中國鋁業(yè)股份有限公司 Minitab 配對配對 t 檢驗檢驗2 水平 X 的比較研究穩(wěn)定性(若可行)研究形態(tài)研究中心趨勢研究離散度雙樣本t檢驗適用條件：兩組樣本都具備正態(tài)分布但未知各自的標準偏差時；檢驗兩組樣本所對應的總體均值是否有差異。配對t檢驗適用條件：兩列數據劃分若干個行，同行的兩個數據構成一組；假設兩組成對樣本差值所對應的總體具備正態(tài)分布但未知各自的標準偏差時；檢驗兩列成對樣本所對應的總體均值是否有差異。配對配對 t 檢驗檢驗與雙樣本雙樣本t 檢驗檢驗的主要區(qū)別在于:雙樣本t檢驗以兩組獨立的樣本數據對應的總體均值研究穩(wěn)定性、形態(tài)、離散度以及中心趨勢；配

39、對t檢驗兩組樣本數據是相關的，它們之間是匹配的或配對的，如一次事務、一臺設備或一個產品，并以兩組樣本間的差值研究穩(wěn)定性、形態(tài)、離散度以及中心趨勢。計算差值T 檢驗檢驗 - 56MSI版本版本: 1.0 2/26/2022 2007 中國鋁業(yè)股份有限公司中國鋁業(yè)股份有限公司 某皮鞋公司為了比較用于男孩鞋底的兩種材料的耐磨性，特安排如下實試驗，分別做了10雙鞋，每雙鞋的其中一只由A材料做成，另一只由B材料做成，至于哪個是左腳哪個是右腳，是隨機決定的。現找10個男孩試穿了3個月，然后測量其磨損程度如下：材料A：13.2 8.2 10.9 14.3 10.7 6.6 9.5 10.8 8.8 13.3

40、材料B：14.0 8.8 11.2 14.2 11.8 6.4 9.8 11.3 9.3 13.6試以=1%的顯著水平利用配對t檢驗的方法檢驗兩種材料的耐磨性是否一樣? Minitab 配對配對 t 檢驗檢驗T 檢驗檢驗 - 57MSI版本版本: 1.0 2/26/2022 2007 中國鋁業(yè)股份有限公司中國鋁業(yè)股份有限公司 Minitab 配對配對 t 檢驗檢驗步驟一：計算材料A和材料B兩組數據的差值，并保存。打開工作表配對配對t檢驗檢驗.MTWT 檢驗檢驗 - 58MSI版本版本: 1.0 2/26/2022 2007 中國鋁業(yè)股份有限公司中國鋁業(yè)股份有限公司 Minitab 配對配對 t

41、 檢驗檢驗步驟二：研究穩(wěn)定性步驟二：研究穩(wěn)定性T 檢驗檢驗 - 59MSI版本版本: 1.0 2/26/2022 2007 中國鋁業(yè)股份有限公司中國鋁業(yè)股份有限公司 Minitab 配對配對 t 檢驗檢驗步驟二：研究形態(tài)步驟二：研究形態(tài)T 檢驗檢驗 - 60MSI版本版本: 1.0 2/26/2022 2007 中國鋁業(yè)股份有限公司中國鋁業(yè)股份有限公司 Minitab 配對配對 t 檢驗檢驗1098765432110-1-2觀觀測測值值單單獨獨值值_X =-0.41UCL=0.861LCL=-1.681109876543211.61.20.80.40.0觀觀測測值值移移動動極極差差_MR=0.

42、478UCL=1.561LCL=0差差 值值 的的 I I- -M MR R 控控 制制 圖圖0.50.0-0.5-1.0-1.5999590807060504030201051差差值值百百分分比比均 值-0.41標 準 差 0.3872N10AD0.261P 值0.622差差 值值 的的 概概 率率 圖圖正 態(tài) 我們應做何決定我們應做何決定? ?我們應做何決定我們應做何決定? ?T 檢驗檢驗 - 61MSI版本版本: 1.0 2/26/2022 2007 中國鋁業(yè)股份有限公司中國鋁業(yè)股份有限公司 Minitab 配對配對 t 檢驗檢驗0.0-0.4-0.8-1.2中位數平均值-0.1-0.2

43、-0.3-0.4-0.5-0.6-0.7第一四分位數-0.65000中位數-0.40000第三四分位數-0.20000最大值0.20000-0.68695-0.13305-0.66847-0.163060.266300.70679A 平方0.26P 值0.622平均值-0.41000標準差0.38715方差0.14989偏度-0.077833峰度0.107941N10最小值-1.10000Anderson-Darling 正態(tài)性檢驗95% 平均值置信區(qū)間95% 中位數置信區(qū)間95% 標準差置信區(qū)間9 95 5% % 置置信信區(qū)區(qū)間間差差值值 摘摘要要步驟三：研究中心趨勢步驟三：研究中心趨勢T

44、檢驗檢驗 - 62MSI版本版本: 1.0 2/26/2022 2007 中國鋁業(yè)股份有限公司中國鋁業(yè)股份有限公司 Minitab 配對配對 t 檢驗檢驗步驟四：配對步驟四：配對t 檢驗檢驗T 檢驗檢驗 - 63MSI版本版本: 1.0 2/26/2022 2007 中國鋁業(yè)股份有限公司中國鋁業(yè)股份有限公司 Minitab 配對配對 t 檢驗輸出檢驗輸出0.0-0.3-0.6-0.9-1.2X_Ho差差分分差差分分 的的單單值值圖圖（平均值的 Ho 和 95% t 置信區(qū)間）配對配對 T 檢驗和置信區(qū)間檢驗和置信區(qū)間: 材料材料A, 材料材料B 材料A - 材料B 的配對 T 平均值 N 平均

45、值 標準差 標準誤材料A 10 10.630 2.451 0.775材料B 10 11.040 2.518 0.796差 分 10 -0.410 0.387 0.122平均差的 95% 置信區(qū)間: (-0.687, -0.133)平均差 = 0 (與 0) 的 T 檢驗: T 值 = -3.35 P 值 = 0.009結論：材料結論：材料A和材料和材料B制作的皮鞋磨損制作的皮鞋磨損的厚度均值不相等。的厚度均值不相等。0.0-0.3-0.6-0.9-1.2X_Ho差差分分差差分分 的的箱箱線線圖圖（平均值的 Ho 和 95% t 置信區(qū)間）T 檢驗檢驗 - 64MSI版本版本: 1.0 2/26

46、/2022 2007 中國鋁業(yè)股份有限公司中國鋁業(yè)股份有限公司 Minitab 配對配對 t 檢驗輸出檢驗輸出材料A 與 材料B 的雙樣本 T 平均值 N 平均值 標準差 標準誤材料A 10 10.63 2.45 0.78材料B 10 11.04 2.52 0.80差值 = mu (材料A) - mu (材料B)差值估計: -0.41差值的 95% 置信區(qū)間: (-2.75, 1.93)差值 = 0 (與 ) 的 T 檢驗: T 值 = -0.37 P 值 = 0.717 自由度 = 17如果用雙樣本如果用雙樣本t檢驗會得出什么結果？試做一下。檢驗會得出什么結果？試做一下。你的結論是什么？你的

47、結論是什么？T 檢驗檢驗 - 65MSI版本版本: 1.0 2/26/2022 2007 中國鋁業(yè)股份有限公司中國鋁業(yè)股份有限公司 通常易出現的問題通常易出現的問題l在t檢驗之前未進行穩(wěn)定性、形態(tài)、中心趨勢和離散度研究。l雙樣本t檢驗和配對t檢驗混同，得出錯誤的結論。l分析結論未結合實際判斷，輕信統(tǒng)計結論。T 檢驗檢驗 - 66MSI版本版本: 1.0 2/26/2022 2007 中國鋁業(yè)股份有限公司中國鋁業(yè)股份有限公司 做做 t 檢驗之前最好先做下列確認或分析：檢驗之前最好先做下列確認或分析：l數據經過MSA驗證，確保數據真實可靠l各組數據中如有異常數據，應找出原因并將其剔除掉l數據如果不

48、服從正態(tài)分布，否則需要轉換或使用非參數檢驗l方差相等與否檢驗分析的區(qū)別l分析結論一定要結合實際判斷，要經得起實踐檢驗，切莫輕信統(tǒng)計結論?？偨Y總結T 檢驗檢驗 - 67MSI版本版本: 1.0 2/26/2022 2007 中國鋁業(yè)股份有限公司中國鋁業(yè)股份有限公司 案例分析案例分析降低鑄造煤氣單耗降低鑄造煤氣單耗案例背景案例背景: 對鋁錠鑄造生產中降低煤氣單耗項目改善前后檢驗分析:煤氣單耗定義：煤氣月實際消耗/月鋁錠產量數據收集數據收集: 見 煤氣單耗煤氣單耗.MPJ陳述原假設陳述原假設:原假設：降低煤氣單耗項目改善前后均值相等。備擇假設：降低煤氣單耗項目改善前后均值不相等。T 檢驗檢驗 - 6

49、8MSI版本版本: 1.0 2/26/2022 2007 中國鋁業(yè)股份有限公司中國鋁業(yè)股份有限公司 案例分析案例分析降低鑄造煤氣單耗降低鑄造煤氣單耗111098765432180.077.575.072.570.0觀觀測測值值單單獨獨值值_X =75.57UCL=81.68LCL=69.46111098765432186420觀觀測測值值移移動動極極差差_MR=2.297UCL=7.505LCL=0煤煤氣氣單單耗耗（改改善善前前） 的的 I I- -M MR R 控控制制圖圖步驟一：研究穩(wěn)定性步驟一：研究穩(wěn)定性結論：改善前后煤氣單耗穩(wěn)定受控。結論：改善前后煤氣單耗穩(wěn)定受控。17151311975316260585654觀觀測測值值單單獨獨值值_X =57.326UCL=61.009LCL=53.643171513119753143210觀觀測測值值移移動動極極差差_MR=1.385UCL=4.525LCL=0煤煤氣氣單單耗耗（改改善善后后） 的的 I I- -M MR R 控控制制圖圖T 檢驗檢驗 - 69MSI版本版本: 1.0 2/26/2022 2007 中國鋁業(yè)股份有限公司中國鋁業(yè)股份有限公司 案例分析案例分析降低鑄造煤氣單耗降低鑄造煤氣單耗步驟二：研究分布步驟二：研究分布79787776757473中位數平均值77.076.57