洛倫茲力與現(xiàn)代科技課標(biāo)要求了解洛倫茲力在現(xiàn)代科技中

1、5.6洛倫茲力與現(xiàn)代科技、課標(biāo)要求1、了解洛倫茲力在現(xiàn)代科技中的廣泛應(yīng)用，理解各種儀器的原理和作用。2、掌握帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動問題的解題方法和技巧。3、在新的問題情景中，在思考、探討活動中，體會、感悟用根本物理知識解決科學(xué)研究 中問題的方法。4、通過創(chuàng)設(shè)真實(shí)的、有研究意義的問題情境，激發(fā)學(xué)生探究問題的熱情，了解現(xiàn)代科技 研究的開展近況。二、課前復(fù)習(xí)1、當(dāng)一個帶電粒子 垂直 射入勻強(qiáng) 磁場時做勻速圓周運(yùn)動, 其向心力是由洛倫茲力提供 的2、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑R和周期T的公式為:2-R得 T=mqB2mv ,口 mv 由 qvB,得 R=；RqB三、自主探究1、盤旋加

2、速器1什么是加速器：使帶電粒子獲得高能量的設(shè)備。2從直線加速器到盤旋加速器思考與討論：早期的加速器是通過什么方式提高粒子能量的？它與直線加速器都存在怎樣 的弊端？提示：早期的加速器是用不斷提高電源的電壓來加速的。而實(shí)際所能到達(dá)的電壓是有限的，因此粒子能量最高只能達(dá)至U約10MeV直線加速器，是讓帶電粒子在多級電場的作用下進(jìn)行屢次加速，這樣就導(dǎo)致整個加速器很長。3盤旋加速器的原理 構(gòu)造：核心局部是兩個 D形金屬扁盒，它們之間有一間隙，間隙中心A處是粒子源。D形金屬扁盒裝在真空室內(nèi)， 磁場方向垂直于 D形盒的底面，使帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速 圓周運(yùn)動。兩個D形盒分別與高頻電源的兩極相連，使間隙中

3、產(chǎn)生交變電場， 用來加速帶電粒子。 原理：思考與討論1 :帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑與速度增大時，它的運(yùn)動周 期T是否變化？為什么？要保證粒子每次經(jīng)過 D形盒的間隙時，都能受到適宜的電場力加速， 高頻電源的頻率應(yīng)符合怎樣的要求？提示：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑與速度增大時，它的運(yùn)動周期T不變,周期t=2二m，與半徑和速度沒有關(guān)系；要保證粒子每次經(jīng)過D形盒的間隙時，都能受到合qB適的電場力加速，需使粒子每轉(zhuǎn)半圈，電場改變一次方向，即粒子轉(zhuǎn)一圈,電場改變方向兩次，電場的周期與粒子旋轉(zhuǎn)周期相同T=；。思考與討論2 :普通的盤旋加速器存在怎樣的弊端？加速器又經(jīng)歷了怎樣的創(chuàng)新

4、歷程?提示：普通加速器的磁場是均勻的，加速電場的頻率也是不變的。由于相對論效應(yīng)，粒子在加速過程中，能量的提高會引起它質(zhì)量的增大，從而導(dǎo)致盤旋周期增大，使粒子的盤旋頻率與加速電場的交變頻率不再同步，因而粒子得不到持續(xù)的加速。為了得到更高能量的粒子，盤旋加速器經(jīng)歷了三次革命：先是對高頻加速電場的頻率進(jìn)行調(diào)整，研制同步盤旋加速器； 后又研制出磁場呈某種分布的盤旋加速器，它能使不同質(zhì)量的粒子在不同半徑的軌道上盤旋頻率保持不變；后科學(xué)家運(yùn)用對撞可使加速粒子能量得到充分利用的原理建成了對撞機(jī)，從此開創(chuàng)了加速器開展的新紀(jì)元?，F(xiàn)在加速器的能力提高了個數(shù)量級，每單位能量的造價降低了約4個數(shù)量級。2、質(zhì)譜儀(1)

5、作用：分析同位素和測量帶電粒子質(zhì)量的精密儀器。(2)原理:如右圖所示:經(jīng)過加速電場后的粒子速度為多少?2qU = mv/2 , v = 22ql/m進(jìn)入速度選擇器的粒子具有怎樣大小的速度，才能順利加速電場進(jìn)入磁場？ Bqv = qE, V = E/B 求落點(diǎn)到入口的距離 X?2Bqv = mv/ R, R = mVqB, X = 2R = 2mVqB = 2 mEqBB思考與討論：洛倫茲力在現(xiàn)代科技中的廣泛應(yīng)用提示：盤旋計(jì)算器、質(zhì)譜儀、速度選擇器、磁流體發(fā)電機(jī)、電子顯微鏡、彩色電視機(jī)等現(xiàn)代高科技儀器設(shè)備中， 都要用到洛倫茲力來控制電荷的運(yùn)動。例如，彩色電視機(jī)能顯示色彩繽紛的活動圖像：顯像管內(nèi)的

6、真空電子管的電子槍咼速電子束擊中不冋顏色的熒光塊，電子束在偏轉(zhuǎn)線圈產(chǎn)生的偏轉(zhuǎn)磁場的洛倫茲力的作用下，在熒光屏上一行一行地掃描，同時受到同步信號的控制，打到熒光屏上的正確位置，顯示出圖像來。四、典型例題知識點(diǎn)1、盤旋加速器的理解例題1、如下圖，盤旋加速器D型盒的半徑為 R,勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B，高頻電場的電壓為U , So為粒子源，S'為引出口。假設(shè)被加速粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，設(shè)粒子加速時質(zhì)量不變，且不考慮粒子從粒子源出來時具有的能量。求:粒子從加速器中射出時所具有的能量?外加電場的變化周期為多少?S1粒子在加速器中被加速的時間共為多少?答案與解析: R= mv qBqBR

7、v= m1所以E= mv2qBR2mq2B2R22mT“qB設(shè)在該儀器中一共轉(zhuǎn)了每周轉(zhuǎn)的能量E/=2Uqq2B2R2qB2R2所以 N=E4Uqm 4UmBR22 22 二m qB R所以t=NT=qB 4Um 2U拓展提升：研究帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動時，是否考慮重力要依據(jù)具體情況而定:微觀根本粒子：如電子、質(zhì)子、:-粒子、離子等，除有說明或有明確暗示以外，一般都不考慮重力。宏觀帶電顆粒，如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說明或有明確暗示以外，一般都不 能忽略重力。知識點(diǎn)2、速度選擇器例2、如下圖，在平行帶電金屬板間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，質(zhì)子H 、氘核、氚核jH 沿平行金屬板方向以相同動能射

8、入兩板間，其中氘核沿直線運(yùn)動未發(fā)生偏轉(zhuǎn)， 質(zhì)子和氚核發(fā)生偏轉(zhuǎn)后射出，那么X X X X XX X X X XA. 偏向正極板的是質(zhì)子B. 偏向正極板的是氚核C. 射出時動能最小的是質(zhì)子D. 射出時動能最大的是氚核答案：ACD解析：三個粒子射入時動能相同，由E=mv2/2，得v質(zhì)子 V氘 V氚。三個粒子射入復(fù)合場中，都受到向下的電場力和向上的洛倫茲力，其中氘核沿直線運(yùn)動未發(fā)生偏轉(zhuǎn)，Bqv = qE,V = E/B，那么質(zhì)子 Bqv >qE，向上偏轉(zhuǎn)，運(yùn)動過程中，洛倫茲力不做功，電場力做負(fù)功，射 出時動能減少；同理可得，氚核Bqv <qE,向下偏轉(zhuǎn)，運(yùn)動過程中，電場力做正功，射出時動能

9、增加。點(diǎn)撥提升：對于速度選擇器，無論射入粒子的m q，也無論其電性+或-，只要速度滿足E/B，自左向右射入，均能勻速射出。假設(shè)速度不滿足E/B，那么根據(jù)受力分析及動能定理判斷偏轉(zhuǎn)方向和動能變化。知識點(diǎn)3、帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動例4、如下圖，勻強(qiáng)電場方向水平向右，勻強(qiáng)磁場方向垂直紙面 向里。一個質(zhì)量為 m帶電荷量為+q的微粒以速度v與磁場垂直、與 電場成45度角射入復(fù)合場中，恰能做勻速直線運(yùn)動，求電場強(qiáng)度E、'、X V*Xy XX廣處呂 y1XXrX的大小及磁感應(yīng)強(qiáng)度 B的大小。答案與解析：由于帶電粒子所受洛倫茲力與v垂直，電場力方向與電場線方向平行，可知微粒必須還受重力才能做勻速直線

10、運(yùn)動。假設(shè)粒子帶負(fù)電，受電場力水平向左，那么它受洛倫茲力F應(yīng)斜向右下與v垂直，這樣粒子不能做勻速直線運(yùn)動。所以粒子應(yīng)帶正電荷，合外力為零。mg 二 qvBsin 45°B =mgqvqE 二 qvBcos45°點(diǎn)撥提升：帶電粒子在重力、電場力、洛倫茲力共存的復(fù)合場中做直線運(yùn)動，只有一種可 能，即勻速直線運(yùn)動。五、檢測歸納建議用時15分鐘1、一質(zhì)子以速度 V穿過互相垂直的電場和磁場區(qū)域而沒有發(fā)生偏轉(zhuǎn)，那么A、假設(shè)電子以相同速度 V射入該區(qū)域，將會發(fā)生偏轉(zhuǎn)；B、無論何種帶電粒子，只要以相同速度射入都不會發(fā)生偏轉(zhuǎn)；C、假設(shè)質(zhì)子的速度V'<V，它將向下偏轉(zhuǎn)而做類似平拋

11、運(yùn)動；D、假設(shè)質(zhì)子的速度 V'>V，它將向上偏轉(zhuǎn)，其運(yùn)動軌跡既不是圓弧也不是拋物線；答案：BD解析：對于速度選擇器，無論射入粒子的m q，也無論其電性+或-,只要速度滿足 E/B,自左向右射入， 均能勻速射出。 故 A錯 B對； 質(zhì)子在復(fù)合場中受至U向上的洛倫茲力和向下的 電場力，速度大，即洛倫茲力大于電場力，向上偏。D正確。2、如下圖，空間存在著由勻強(qiáng)磁場 B和勻強(qiáng)電場E組成的正交電磁場，電場方向水平 向左，磁場方向垂直紙面向里.有一帶負(fù)電荷的小球 P,從正交電磁場上方的某處自由落下， 那么帶電小球在通過正交電磁場時 A. 定作曲線運(yùn)動B. 不可能作曲線運(yùn)動C.可能作勻速直線運(yùn)

12、動D 可能作勻加速直線運(yùn)動答案：A解析：負(fù)電荷以一定的速度豎直向下進(jìn)入復(fù)合場中，受到向下的重力，向左的洛倫茲力, 向右的電場力，加速運(yùn)動，速度發(fā)生變化，洛倫茲力一定變化，故一定做變加速曲線運(yùn)動。圖 10-123、設(shè)空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場， 如圖10-12所示，一離子在電場力和洛侖茲力的作用下，從靜 止開始自A點(diǎn)沿曲線ACB運(yùn)動，到達(dá)B點(diǎn)時速度為零，C點(diǎn)是運(yùn)動 的最低點(diǎn)，忽略重力，以下說法正確的選項(xiàng)是A.這離子必帶正電荷B . A點(diǎn)和B點(diǎn)位于同一高度C.離子在C點(diǎn)時速度最大D 離子到達(dá)B點(diǎn)時，將沿原曲線返回 A點(diǎn)答案：ABC解析： 粒子自 A點(diǎn)靜止向下運(yùn)動，說明電場力

13、向下，該電荷帶正電，A 對；由動能定理知A到B,動能變化量為零，那么電場力做功為零，AB在同一高度，B正確；自A向C電場力做功最大，由動能定理知C點(diǎn)速度最大，C正確；到達(dá)B點(diǎn)后重復(fù)同樣的運(yùn)動軌跡，向右運(yùn)動。JHN護(hù)V丿1亠N4、帶電微粒在圖示的正交勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動。那么該帶電微粒必然帶 電，旋轉(zhuǎn)方向?yàn)?。假設(shè)圓半徑為r，電場強(qiáng)度為 E磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B,那么線速度為。答案與解析：電場力與重力平衡，所以必為負(fù)電；由左手定那么得逆時針轉(zhuǎn)動；再由Eq 二 mg禾口 r-mv 得 v _ Brg彳得v BqE5、磁流體發(fā)電機(jī)原理圖如右。等離子體大量正、負(fù)離子咼速從左向右噴射，

14、兩極板間有如圖方向的勻強(qiáng)磁場。 該發(fā)電機(jī)哪個極板為正極？兩板間最大電壓 為多少？磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，兩板間距為d,粒子的速度為v生電場，隨著兩板電荷量增加，電場強(qiáng)度增大。當(dāng)電荷所受的電場力和洛倫茲力平衡時，電荷不再偏轉(zhuǎn)，兩板電壓最大。所以上板帶正電六、學(xué)生自我總結(jié):七、穩(wěn)固反應(yīng)1、如以下圖所示，M、N是位于真空中的平行金屬板，M板帶正電，N板帶負(fù)電，兩板間的電場為勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E。同時在兩板之間的空間加勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B。一束電子以大小為 v0的速度從左邊S處沿圖中虛線方向入射,虛線平行于兩板。要想使電子在兩板間能沿虛線運(yùn)動，那么v0、E、B之間的關(guān)系應(yīng)滿足A

15、、 VoB、 Vo答案：AC、vo+ + + +MSN解析：要想使電子在兩板間能沿虛線運(yùn)動，那么Eq=qvB，v0 = E，電子做勻速直線運(yùn)動。B2、在圖中實(shí)線框所圍的區(qū)域內(nèi)同時存在勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場一負(fù)離子不計(jì)重力恰好能沿直線 MN!過這一區(qū)域那么勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場的方向不可能為以下哪種情況A、勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場的方向都水平向右;B、勻強(qiáng)磁場方向豎直向上，勻強(qiáng)電場方向垂直于紙面向里;C、勻強(qiáng)磁場方向垂直于紙面向里，勻強(qiáng)電場方向豎直向下;D、勻強(qiáng)磁場方向垂直于紙面向外，勻強(qiáng)電場方向豎直向下;答案：D解析： A、負(fù)離子速度方向與磁場方向平行，不受洛倫茲力，只受至U向左的電場力，做勻減速直線運(yùn)動；

16、 B、受至U向里的洛倫茲力， 向外的電場力， 可能受力平衡， 做勻速直線運(yùn)動;C、洛倫茲力方向向下； 電場力向上可能受力平衡； 做勻速直線V云動; 電場力向上，肯定要向上偏轉(zhuǎn)，不可能做直線運(yùn)動。D、洛倫茲力向上3、如下圖，一個帶正電 q的小帶電體處于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。假設(shè)小帶電體的質(zhì)量為m為了使它對水平絕緣面正好無壓力，應(yīng)該A.使B的數(shù)值增大B.使磁場以速率mg V = qBg向上移動C.使磁場以速率mgv=qB，向右移動D.使磁場以速率mgV = qB，向左移動答案；D解析：欲使小帶電體對水平絕緣面正好無壓力，那么需使洛倫茲力向上，與重力平衡，由左手定那么判斷向左運(yùn)動

17、，且v=器。4、如下圖，水平放置的平行金屬板a、b帶有等量正負(fù)電荷,a板帶正電，兩板間有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，一個帶正電的液滴在兩板間作直線運(yùn)動。關(guān)于液滴在兩板間運(yùn)動的情況，可能是A.沿豎直方向向下運(yùn)動B.沿豎直方向向上運(yùn)動C.沿水平方向向右運(yùn)動3EIEb =D.沿水平方向向左運(yùn)動答案：C解析：液滴在重力、電場力、洛倫茲力共存的情況下作直線運(yùn)動，只能是勻速直線運(yùn)動, 三力平衡。那么洛倫茲力向上，F(xiàn)洛=F電+mq由左手定那么判斷向右運(yùn)動5、質(zhì)譜儀是一種測定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具，它的構(gòu)造原理如下圖. 離子源S產(chǎn)生一個質(zhì)量為 m電量為q的正離子.離子產(chǎn)生出來時速度很小，可以看作是靜

18、止的.離子產(chǎn)生出來后經(jīng)過電壓 U加速，進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場，沿著半圓周運(yùn)動而到達(dá)記錄它的照相底片P上，測得它在P上的位置到入口處Si的距離為x.那么以下說法正確的是A. 假設(shè)某離子經(jīng)上述裝置后，測得它在P上的位置到入口處 S的 距離大于x,那么說明離子的質(zhì)量一定變大B. 假設(shè)某離子經(jīng)上述裝置后，測得它在P上的位置到入口處 S的 距離大于x,那么說明加速電壓 U一定變大C. 假設(shè)某離子經(jīng)上述裝置后，測得它在P上的位置到入口處 S的距離大于x,那么說明磁感應(yīng)強(qiáng)度 B一定變大D. 假設(shè)某離子經(jīng)上述裝置后，測得它在P上的位置到入口處 S的距離大于x，那么說明離子所帶電量q可能變小答案：Di2

19、qU竺 嚴(yán)解析：由加速過程得 V = I 鬥 及半徑公式 r = 得r =、J丄 ；故U、m q, B都有 可能變化導(dǎo)致x增大，所以ABC不對.6、某盤旋加速器 D形盒的半徑 R=60cm用它加速質(zhì)量 m=1.67X 10 一27kg ,電荷量19q=1.6 X 10 C的質(zhì)子，要把靜止質(zhì)子加速到 H=4.0MeV的能量，求 D形盒內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)多大?答案與解析：D形盒的半徑R可近似看作質(zhì)子引出D形盒前半周的軌道半徑，跟R相應(yīng)的質(zhì)子能量為mv J加易J2和耳R- -v丄得丘-0 4禮Ek,由匸芥7、電視機(jī)的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的。電子束經(jīng)過電壓為U的加速電場后，進(jìn)入一圓

20、形勻強(qiáng)磁場區(qū)， 如下圖，磁場方向垂直于圓面， 磁場區(qū)的中心為 0,半徑為r,當(dāng)不加磁場時，電子束將通過0點(diǎn)而打到屏幕的中心 M點(diǎn)。為了讓電子束射到屏幕邊緣 P, 需要加磁場，使電子束偏轉(zhuǎn)一角度"，那么此時磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B應(yīng)為多少？答案與解析：設(shè)電子的質(zhì)量為 m 電量為 e, 電子進(jìn)入磁場時的速度為 v。在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑為 R電子在電場中加速，有。由牛頓第二定律和洛侖茲力公式有：；。從圖可知丄 汀二=二一。聯(lián)立以上三式解得：5=8. 如下圖，假設(shè)有相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場線豎直向下，電場強(qiáng)度為E,磁A從靜止釋放0A水平滑到最低點(diǎn)場方向水平垂直于紙面向里，大小為b半徑為R的光滑絕緣環(huán)上，套著一個質(zhì)量為m電量為+q的帶電小球，它可在環(huán)上自由滑動，當(dāng)球由時，