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文檔簡介

1、懸臂梁在均布荷載下的應(yīng)力狀況摘要：懸臂梁在現(xiàn)實生活中很常見，對于懸臂梁的分析采用彈性力學里的應(yīng)力邊界條件和平微分方程和相容方程進行求解計算分析，再結(jié)合材料力學的知識進行分析，深入系統(tǒng)的了解懸臂梁的手里特點。關(guān)鍵詞：靜定梁、懸臂梁、彈性力學、材料力學、受力特點現(xiàn)實生活中的房屋建筑中，存在很多的懸臂梁結(jié)構(gòu)，身邊的例子很多，例如體育場的看臺，城市里房屋的陽臺，農(nóng)村房屋中很多都有屋檐，而其都是靠懸臂梁的支撐才能結(jié)合上面的附屬物件構(gòu)成?，F(xiàn)在我們就對懸臂梁的應(yīng)力情況分別采用彈性力學和材料力學的相關(guān)知識進行分析如圖所示梁受荷載作用，求解其應(yīng)力yqlxlqoh/2h/2（lh，1） 1、 彈性力學求解 解：本

2、題是按應(yīng)力求解的。基本公式1、在應(yīng)力法中，應(yīng)力分量在單連體中必須滿足： （1）平衡微分方程； （2）相容方程 ；（3）應(yīng)力邊界條件（在上）。將應(yīng)力分量代入平衡微分方程和相容方程，兩者都能滿足。2、校核邊界條件（1）在主要邊界上 ,由此得 ，由此得 ，將C1、C2代入后滿足。將C1、C2代入式（a），得到應(yīng)力公式： （b）（2）再將式（b）代入次要邊界條件，其主矢量為 而主矩為x=l時，其主矢量為； （2分），其主矢量為0， （1分）而主矩為 由此可見，在次要邊界上的積分條件均能滿足。因此，式（b）是圖示問題之解。2、材料力學求解:受力圖形可如下圖分析:矩形梁q C ql h/2o x h/2 x Cy （lh，1）取截面C-C進行研究，對其左半邊部分進行受力分析由靜力平衡方程 對于C截面 即 Fx=0 則可得 又lh，可按純彎曲計算其力 彈性力學解與材料力學解比較：彈性力學是從平微分方程、邊界條件、相容方程出發(fā)求解、材料力學是從靜力平衡方程平衡方程進行求解，彈性力學方法較材料力學方法更具有合理性。利用材料力學方法對懸臂梁應(yīng)力求解，與彈性力學進行比較，可以得出以下結(jié)論：一、 彈性力學和材料力學所得的答案略有差異，彎矩數(shù)值相反，這是由于他們之間的正負方向假定不同造成的，所以說他們的玩具應(yīng)力結(jié)果實質(zhì)上是一樣的。二、 彈性力學求解的答案更加精確，更貼近懸臂梁的實際受力狀

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