平行板電容器實驗的探討

1、平行板電容器實驗的探討摘要: 主要討論平行板電容器實驗原理，靜電計對平行板電容器實驗的影響。當距離較小的時候，靜電計的電容可以忽略，當距離較大時則影響較大。另外，還對實驗效果進行了分析討論。分析了“平行板電容器的電容”演示實驗中與靜電計指針偏轉(zhuǎn)變化量有關的因素 關鍵詞: 平行板電容器 電容 靜電計Experimental Parallel Plate Capacitor DiscussionAbstract: This paper analyzed the factors related to the deflection variable of elect remoter pointer i

2、n the demonstration experiment of capacity of parallel plate capacitor. Discussed parallel plate capacitor experimental principle, the terms of electrostatic parallel-plate capacitor capacitance. When the smaller distance, or the electrostatic capacitance can be ignored, when the distance is greater

3、 when a greater impact. Furthermore, the experimental results were analyzed and discussed. Key words: parallel plate capacitor capacity elect remoter目錄1平行板電容器的基本原理41.1實驗裝置和方法41.2實驗中的注意事項52 靜電計對電容的影響62.1 靜電計影響的原理分析62.2 實驗過程62.4結(jié)論83 靜電計指針偏轉(zhuǎn)的分析93.1與平行板電容器的電容的變化量C 有關93.2與平行板電容器的初始電容C0 有關93.3與電路中的分布電容有關1

4、03.4與靜電計的U -顯示特性曲線有關103.5結(jié)論11致謝12參考文獻13 引言 現(xiàn)代教學思想認為，學科教學的任務在于通過傳授知識，激發(fā)學生的學習潛能，培養(yǎng)學生的能力，全面提高學生的素質(zhì)，將蘊藏在學生中的巨大潛能轉(zhuǎn)化為積極主動的創(chuàng)造力。 物理學科在培養(yǎng)學生理解能力、推理能力、綜合分析能力、運用數(shù)學知識處理問題的能力和實驗能力等方面都發(fā)揮獨特的作用。貫穿于各種能力，并在各種能力中決定性作用思維能力的培養(yǎng)與提高。實驗教學不僅是只是向?qū)W生展示物理現(xiàn)象的過程，同時也是培養(yǎng)學生觀察能力和思維能力的手段。因此，只有流暢的實驗過程、清晰的實驗現(xiàn)象，才能是學生積極地對事實材料進行分析、綜合、抽象和概括。而

5、不是實驗看熱鬧、分析等老師、筆記記結(jié)論。 思維的敏捷性表現(xiàn)在善于隨機應變，擺脫迷信，根據(jù)客觀條件的發(fā)展變化做出迅速的具體的分析。多年的應試教育的結(jié)果，往往使學生迷信于課本，迷信于教師，思維僵化。實驗教學中也應該注意改變思路，教者可以根據(jù)教學內(nèi)容教學條件所作出的異于教材的設計思路和實驗方法，能刺激學生的思維敏捷性，啟迪學生挖掘自身的思維潛力，對問題作出迅速的判斷和處理。 中學物理實驗是物理課的一個重要組成部分，同時對于培養(yǎng)學生的動手能力，掌握物理知識，發(fā)展智力，活躍思想，擴大知識面，培養(yǎng)學生對科學的熱愛和科學作風以及形成辨證唯物主義世界觀等方面都具有重要的意義。當然這方面還有許多工作等待我們?nèi)?/p>

6、踐、去探索、去總結(jié)，在前進過程中還可能會遇到許多困難，但只要我們知道思想明確，同時有能用改革創(chuàng)新的精神去處理一些問題，就必然會取得突破和進展。因此，加強中學物理實驗的研究是一項十分有意義的事情。1平行板電容器的基本原理1.1實驗裝置和方法 在研究平行板電容器的電容與哪些因素有關的問題時，所用器材有，鋁圓板兩塊，指針驗電器一臺，有機玻璃板，絕緣手柄等，實驗裝置如圖1.1所示。其操作、現(xiàn)象及說明如下：1.用綢子摩擦有機玻璃棒，起電后用棒接觸驗電器上的鋁圓板1，使驗電器指針張角盡可能地大些。2.手持另一塊鋁圓板2的手柄井握住導線(使該板通過人體接地)。3.然后由遠及近的向固定鋁圓板1靠近，這時可看到

7、驗電器指針由大變小，移動鋁圓板使兩圓板靠近，此時驗電器張角變小，反之增大(現(xiàn)象一) 圖1.1 平行板電容器實驗裝置上述實驗說明：平行板電容器的電容隨兩板距離的減小而增大(或增大而減小)。4.使兩板保持盡可能小的距離，只改變兩極板的正對面積(不改變距離)，使手持鋁圓板2 左右平移，即可看到，正對面積越小，驗電器的指針張角越大，反之亦然(現(xiàn)象二)上述實驗說明：平行板電容器的電容隨兩板正對面積的減小而減小(或增大而增大) 保持極板所帶電量、距離和正對面積都不改變時，將有機玻璃板(電介質(zhì))插人兩板間，這時驗電器的指針張角變小(現(xiàn)象三)。上述實驗說明：平行板電容器的電容由于插人有機玻璃板(電介質(zhì))而增大

8、。 如何解釋或說明上述實驗現(xiàn)象，又如何使學生從根本上理解該問題的實質(zhì)，對此我們將作如下的具體分析： 根據(jù)公式 ： 式(1-1) 及 式(1-2)當用帶電體與鋁圓板1接觸時，驗電器就帶上了一定量的電荷，驗電器指針有一張角，此時板上的電量Q 一定，當用手持鋁圓板2移近鋁圓板1，此時d減小。由公式(1-2)知：當、S不變，d減小時，則電容c增大；再由公式(1-1)得Q一定，C增大，則u減小，即電勢差減小，表現(xiàn)在驗電器上就是指針張角變小，與演示結(jié)論 相符。同理可推出，當分別改變s或時，相應的C也隨之改變，用公式(1-1)和公式(1-2)可推出u的變化，進而得出驗電器的指針張角的改變，與現(xiàn)象二、現(xiàn)象三相

9、符。實踐證明，在進行該實驗演示時，倘若用上述方法進行公式推導和理論解釋，具有較強的說服力，有利于學生加深對該問題的理解和認識，收到良好效果。1.2實驗中的注意事項靜電演示實驗是高中階段比較難做的一部分實驗, 靜電的特點是電壓高, 帶電量少; 由于電壓高, 就容易漏電; 由于帶電量少, 就經(jīng)不起漏, 這就是往往造成實驗失敗的原因。演示平行板電容器的電容與有關因素各物理量間的變化關系, 而在實際演示中靜電計指針往往擺動角度很小或者根本不動。要解決靜電學的實驗問題, 就應解決漏電的問題, 應從以下幾個方面著手:1應盡量減小兩極板間的距離, 手拿極板時應握著絕緣柄, 絕對不能使身體接觸實驗器件。實驗時

10、動作要快, 極板帶電后應立即進行演示, 以減少漏電損失。2.盡可能的縮短實驗器件間的導線長度,導線之間要盡可能的遠離, 減小異線間、導線與儀器間的分布電容, 以盡量避免演示中的放電現(xiàn)象。3.要保持實驗儀器及絲綢、毛皮的干燥、潔凈?？稍谘菔厩坝么蠊β拾谉霟襞莼蜻h紅外烘烤; 還可用烘干箱或電爐烘烤。物品干燥后應立即進行實驗。但這種方法烘烤時間不好掌握, 受熱不均勻, 還容易損壞儀器。針對這些問題改用大功率電吹風進行干燥處理, 效果很好。電吹風便攜方便、使用簡便、干燥處理可隨堂進行, 干燥時間容易掌握, 電吹風干燥儀器受熱均勻, 可輕可重,還可對絲綢、毛皮等物品進行干燥, 即使是在陰雨天演示效果也很

11、理想。2 靜電計對電容的影響2.1 靜電計影響的原理分析 由于靜電計的接入，實驗中當改變平行板電容器的電容時，其電容器上的電量是在改變的，且變化范圍是比較大的，因為靜電計本身有一定的電容且保持不變，靜電計和平行板電容器并聯(lián)，各自所帶的電量與其電容大小成正比，當靜電計指針變化時，即電勢差改變，則靜電計上所帶的電量必然隨著變化。由于總電量是保持不變的，顯然電容器上所帶電量也必須相應發(fā)生改變。用圖所示的實驗, 在不改變A 、B 兩極板所帶的電量, 只改變兩極板間的距離條件下, 可以看到靜電計指出的電容器兩極板間電勢差隨著兩極間距離的不同(即電容的變化) 而變化. 這個演示實驗容易成功. 靜電計的金屬

12、桿和指針與外殼相當于一個電容值不大(且可設為不變) 的電容器C計, 把它的金屬小球與平行板電容器C極的固定板A 連接,金屬外殼與可動板B 連接或同時接地, 這時靜電計與平行板電容器組成并聯(lián)電容器組C并. 假設平行板電容器原帶電量Q , 并聯(lián)電容器組兩極間電勢差為u, 則當二者并聯(lián)后有( ：靜電計電量) ，。 當可動板B 改變位置使發(fā)生變化時(不變) , U也跟著變化, 因而也發(fā)生相應變化(此時電荷將在靜電計與平行板電容間轉(zhuǎn)移) , 靜電計的指針也隨著指到相應的位置,從而表示出電容器兩極間電勢差U 的變化情況.對這個實驗及其解釋還需作進一步的說明, 否則學生就有可能提出這樣的問題, 既然實驗的前

13、提是不改變平行板兩極所帶的電量,然而的變化卻正是電荷在平行板電容器與靜電計間轉(zhuǎn)移的結(jié)果, 這是否與實驗的前提條件相矛盾呢?其實這個實驗能否達到預期的效果，關鍵是靜電計的電容是否很小可以忽略不計？靜電計的電容不易測量我們可以通過下面的實驗來比較靜電計和電容器兩者的電容大小。從而說明靜電計對平行板電容器實驗的影響情況。2.2 實驗過程 實驗裝置還是原來的平行板電容器實驗裝置，只是將帶電板同靜電計的一根連線換成放電叉。本實驗分如下兩個步驟進行。 1.給平行板電容器及靜電計帶電，讓靜電計指針張開60度，然后拿走放電叉，將靜電計上的電量放掉使指針閉合。再用放電叉把靜電計與電容器帶電板連接，則靜電計指針重

14、新張開某一角度電容器上的電量部分移到靜電計上，但張開的角度比開始時要小。且差別非常明顯，在此拿走放電叉并放掉靜電計上的電量然后再用放電叉連接，紙樣如此進行下去。將電計指針一次比一次張開角度小。直到最后靜電計指針不自阿張開為止，記下放電次數(shù)。兩板間距離d(cm)對靜電計放電次數(shù)N（次）對平板電容器放電次數(shù)N（次）0.52131.01762.01272.51193.010104.07125.061410.0419表2.1 放電實驗數(shù)據(jù)2.操作步驟同第一步類是，開始還是讓靜電計指針張開60度（走道與第一步的開始條件相同）。拿走放電叉，現(xiàn)在講電容器上的電放掉，然后再用放電叉將電容器與靜電計連接，這時靜

15、電計指針將明顯減小，（靜電計上的電量部分轉(zhuǎn)移到電容器上）。再拿走放電叉并再次放掉電容器上的電量，以后再用放電叉連接，再對電容器放電這樣如此重復進行下去，則靜電計指針張開的角度一次比一次減小，直到最后指針完全閉合為止，記下放電次數(shù)。靜電計與電容器并聯(lián)，各自所帶電量與其電容大小成正比。在一切條件不變時，由上邊兩步實驗比較分析，即通過比較兩種放電次數(shù)的多少，可以得出兩者電容大小的關系，即哪一種放電次數(shù)較多，則說明在其上分配的電量較少，即它的電容就較小，反之則電容較大。下表列出實驗得到的實驗數(shù)據(jù)。（盡管不同時間實驗所得的數(shù)據(jù)不同，但反映的變化規(guī)律是相同的）2.3 分析與討論 對表2.1實驗數(shù)據(jù)分析如下

16、：1對靜電計的放電次數(shù)反映的是平行板電容器的帶電量，而對平行板電容器的放電次數(shù)反映的則是靜電計的帶電量，隨著平行板電容器兩板之間距離的增加，通過對靜電計的放電次數(shù)在減少，而通過對電容器的放電次數(shù)卻在增加。這說明了兩板之間距離越小，靜電計上分配的電量相對越少，反之越多。2. 當兩板間距離小于厘米時，通過對靜電計的放電次數(shù)相對較多，這說明在靜電計上的電量相對分的較少，則其電容比電容器的電容較小，特別在厘米以內(nèi)，放電次數(shù)相差很多，就是靜電計的電容遠比電容器的電容小，在這種情況下可以忽略靜電計的電容。3. 當兩板間距離大于厘米時，通過對靜電計的放電次數(shù)相對較少，這說明在靜電計上分配的電量相對較多，其電

17、容大于電容器的電容，距離越大，相差越多。4. 當兩板間的距離在厘米之間，兩種情況下的放電次數(shù)相當，這說明在靜電計和電容器上的電量分配多少相當，則兩者的電容大小也相當。從表中可以看出當距離為3.0厘米時，放電次數(shù)相等，則這時兩者電容相等.由此方法可以粗略地測出靜電計的電容值。由上表取兩板間距離為3.0厘米，根據(jù)公式(1-2) 帶入數(shù)據(jù)可以得出平行板電容器的電容為9.1皮法，則本實驗所用靜電計的電容約為10皮法左右。2.4結(jié)論 這從表中的測量數(shù)據(jù)也可看出, 在板距d 從0.5cm增加到1.0cm的過程中, 轉(zhuǎn)移到靜電計上的電量變化是很小的, 因此前面的“不改變平行板兩極所帶的電量, 只改變兩極間的

18、距離”這一說法并非平行板上的電量絕對不變化, 僅僅是因為變化很小而略去不計罷了. 實際上正由于電量的轉(zhuǎn)移對平行板所帶電量的影響可忽略, 才可以認為靜電計是測量電勢差的儀器. 其測量的準確度由被測導體和靜電計的電容及其接觸情況所決定, 比越小, 其測量的準確度越高.當距離較大時候，靜電計的電容在實驗中不能忽略。那么實驗中就不能把平行板電容器上的電量看作保持不變，實際上電量有較大的變化。. 在中學物理教學中為了使問題簡化,可以不考慮靜電計的影響,認為電容器上的電量保持不變。但我們應當清楚的知道靜電計對平行板電容器電容的影響。3 靜電計指針偏轉(zhuǎn)的分析平行板電容器的電容與哪些因素有關, 課堂教學中都是

19、通過演示實驗來研究該問題的在教學實踐中發(fā)現(xiàn), 該實驗的效果時好時差, 主要反映在靜電計指針的偏轉(zhuǎn)角的變化有時較大, 有時較小，平行板電容器的電容變化是通過靜電計的指針張角變化表示出來的, 而靜電計的指針張角的大小又與靜電計的外殼與金屬棒之間的電勢差大小有關，在該實驗中, 靜電計指針的張角變化越顯著, 實驗效果就越好，靜電計指針張角的變化量的大小與下列一些因素有密切關系。3.1與平行板電容器的電容的變化量C 有關根據(jù)電容的定義式可知, 在Q不變的條件下, C 減小得越多,U 增大得越多， 由于電容器的兩板分別與靜電計的外殼和金屬棒連接 , 所以C越大, 靜電計的張角變化也越大由于C 在只改變d

20、的情況下, 兩板間距離d 變化越大, C越大, 越大, 則實驗效果越明顯,但是實驗中卻常常出現(xiàn)下述現(xiàn)象: 1即使兩板間距離變化很大, 但變化并不明顯; 2當兩板間距離大于10cm 時, 兩板間距離增大時, 指針的偏轉(zhuǎn)角幾乎不變這些事實說明上述的原理分析是不全面的, 我們應該對本實驗的原理作進一步的探討。3.2與平行板電容器的初始電容C0 有關因C, 在只改變d 的情況下, 根據(jù)微分原理, C - , 這說明C 的大小不僅與d 有關, 還與d 的值有關(d 的值越小, 即初始電容越大, C 就越大)這一點在圖1 中看得很清楚: 若d1 - d0= d2 - d1, 即當d1= d2 時,C1 =

21、 C0 - C1, C2 = C1 - C2, 由圖可知,C1> C2, 說明變化相同的d , 但電容的變化C 卻大不同.圖1Cd 關系曲線圖3.1 Cd 關系曲線3.3與電路中的分布電容有關在前面的探討中, 我們始終認為實驗中只有一個電容器(就是平行板電容器)其實, 靜電計也是一個電容器(記為C計) , 兩根導線也是一個電容器(記為C線) , 這三個電容器是并聯(lián)的, 只有當C板 > (C計+ C線) 時, 才可以忽略C計與C線, 我們前面的分析才是正確的,一般地, (C計+ C線) 的數(shù)量級為10pF1, 而我們演示實驗所用的平行板電容器的平板直徑約20cm , 以空氣為介質(zhì)時, 它的電容與兩極間距離d 的關系見表1電容與極間距離關系d/cm0.51.02.010.020.0C/pF5628142.81.4表3.1 電容與極間距離關系可見, 當d 大于10cm 時, (C計+ C線) > C板,這時的電路中起主導作用的電容已不是平行板電容器了, 所以再改變板間距離, 實驗系統(tǒng)的總電容幾乎不變, 因此靜電計兩端電壓幾乎不變(幾乎等于零