平行四邊形易錯(cuò)題最新北師大版

1、第六章 平行四邊形1.平行四邊形判定：（1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形； （2）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形； （3）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；（5）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；2.三角形中位線（1）定義：三角形兩邊中點(diǎn)的連線叫三角形的中位線；（2）性質(zhì)：中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半； 推論：過一邊中點(diǎn)平行于另一邊的直線必平分第三邊.中點(diǎn)四邊形：順次連接四邊形個(gè)邊中點(diǎn)構(gòu)成的新四邊形，新四邊形一定是平行四邊形.3.多邊形【如：n邊形有n個(gè)頂點(diǎn)、n條邊、n個(gè)內(nèi)角】（1）多邊形內(nèi)角和公式：（n-2）.180&

2、#176; （2） 所有多邊形的外角和都是360°（3）對(duì)角線：從一個(gè)頂點(diǎn)可以引條對(duì)角線；總共有條對(duì)角線.正多邊形：每條邊都相等，每個(gè)內(nèi)角都相等鑲嵌（密鋪）：即用整數(shù)個(gè)全等的圖形將一點(diǎn)圍成360°（可以有多種圖形組合）平行四邊形1. 平行四邊形具有而非平行四邊形的圖形不具有的性質(zhì)是（）A內(nèi)角和與外角和都是360° B不穩(wěn)定性 C對(duì)角線互相平分 D最多有三個(gè)鈍角2. 在下列命題中，結(jié)論正確的是（）A平行四邊形的鄰角相等 B平行四邊形的對(duì)邊平行且相等C平行四邊形的對(duì)角互補(bǔ) D沿平行四邊形的一條對(duì)角線對(duì)折，這條對(duì)角線兩旁的圖形能夠完全重合3. 下列條件中不能確定四邊形A

3、BCD是平行四邊形的是（ ）AAB=CD， ADBC BAB=CD，ABCD CABCD，ADBC DAB=CD，AD=BC4.下列說法：平行四邊形的任意一條對(duì)角線把平行四邊形分成兩個(gè)全等三角形平行四邊形的面積等于三角形的面積的2倍平行四邊形的兩條對(duì)角線把平行四邊形分成四個(gè)面積相等的小三角形平行四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)到一組對(duì)邊的距離相等，其中正確的個(gè)數(shù)有（） A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)5. 下列命題中錯(cuò)誤的命題是（）A（-3）2的平方根是±3 B平行四邊形是中心對(duì)稱圖形C單項(xiàng)式5x2y與-5xy2是同類項(xiàng) D近似數(shù)3.14×103有三個(gè)有效數(shù)字6. 已知平行四邊形一邊長為1

4、0，一條對(duì)角線長為6，則它的另一條對(duì)角線的取值范圍為（）A416 B1426 C1220 D以上答案都不正確7. 如圖，在ABCD中，AB=8，AD=6，DAB=30°，點(diǎn)E，F(xiàn)在AC上，且AE=EF=FC，則BEF的面積為（）A8 B4 C6 D12 圖 圖 圖8. 在ABCD中，AD=2，AE平分DAB交CD于點(diǎn)E，BF平分ABC交CD于點(diǎn)F若EF=1，則ABCD的周長為_.如圖，E是ABCD的邊AD的中點(diǎn)，CE與BA的延長線交于點(diǎn)F，若FCD=D，則下列結(jié)論不成立的是（）AAD=CF BBF=CF CAF=CD DDE=EF9.如圖，過三角形內(nèi)一點(diǎn)分別作三邊的平行線，如果三角形

5、的周長為6cm，則圖中三個(gè)陰影三角形的周長和為（）A6cm B8cm C9cm D10cm10已知（如圖）ABC的面積為36，將ABC沿BC的方向平移到ABC的位置，使B和C重合，連接AC交AC于D，則CDC的面積為（）A6 B9 C12 D18 圖 圖11.如圖，在ABCD中，EFAB，GHAD，EF與GH交于點(diǎn)O，則該圖中的平行四邊形的個(gè)數(shù)共有（） A7個(gè) B8個(gè) C9個(gè) D11個(gè)12.如圖，E，F(xiàn)是四邊形ABCD的對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，AF=CE，DF=BE，DFBE求證：（1）AFDCEB； （2）四邊形ABCD是平行四邊形 圖 圖 圖13.如圖，已知ABC是等邊三角形，D、E分別在邊BC

6、、AC上，且CD=CE，連接DE并延長至點(diǎn)F，使EF=AE，連接AF、BE和CF（1）請(qǐng)?jiān)趫D中找出一對(duì)全等三角形，用符號(hào)“”表示，并加以證明；（2）判斷四邊形ABDF是怎樣的四邊形，并說明理由；（3）若AB=6，BD=2DC，求四邊形ABEF的面積14.已知：如圖，在正方形ABCD中，G是CD上一點(diǎn)，延長BC到E，使CE=CG，連接BG并延長交DE于F（1）求證：BCGDCE；（2）將DCE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到DAE，判斷四邊形EBGD是什么特殊四邊形，并說明理由15.如圖，在ABC中，D是BC邊的中點(diǎn)，F(xiàn)、E分別是AD及其延長線上的點(diǎn)，CFBE（1）求證：BDECDF；（2）

7、請(qǐng)連接BF，CE，試判斷四邊形BECF是何種特殊四邊形，并說明理由 圖 圖 圖1116.如圖，在RtOAB中，OAB=90°，OA=AB=6，將OAB繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到OA1B1（1）線段OA1的長是_，AOB1的度數(shù)是_；（2）連接AA1，求證：四邊形OAA1B1是平行四邊形； （3）求四邊形OAA1B1的面積17.如圖11，在ABC中，點(diǎn)D，E分別是AB，AC邊的中點(diǎn)，若把ADE繞著點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到CFE（1）請(qǐng)指出圖中哪些線段與線段CF相等；（2）試判斷四邊形DBCF是怎樣的四邊形，證明你的結(jié)論18.已知點(diǎn)P是矩形ABCD邊AB上的任

8、意一點(diǎn)（與點(diǎn)A、B不重合）  （1）如圖，現(xiàn)將PBC沿PC翻折得到PEC；再在AD上取一點(diǎn)F，將PAF沿PF翻折得到PGF，并使得射線PE、PG重合，試問FG與CE的位置關(guān)系如何，請(qǐng)說明理由；（2）在（1）中，如圖，連接FC，取FC的中點(diǎn)H，連接GH、EH，請(qǐng)你探索線段GH和線段EH的大小關(guān)系，并說明你的理由；（3）如圖，分別在AD、BC上取點(diǎn)F、C，使得APF=BPC，與（1）中的操作相類似，即將PAF沿PF翻折得到PFG，并將PBC沿PC翻折得到PEC，連接FC，取FC的中點(diǎn)H，連接GH、EH，試問（2）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說明理由 三角形中位線若兩個(gè)三角形的兩條中位線

9、對(duì)應(yīng)相等且兩條中位線與一對(duì)應(yīng)邊的夾角相等，則這兩個(gè)三角形的關(guān)系是（ ） A、全等 B、周長相等 C、不全等 D、不確定1.已知三角形三邊之比為2：3：4，且此三角形的三條中位線圍成的三角形的周長是9，則原三角形的最長邊是 _.2. 如圖，在四邊形ABCD中，P是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，AD=BC，PEF=18°，則PFE的度數(shù)是_度 圖 圖3. 如圖，將RtABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°到ABC的位置，已知斜邊AB=10cm，BC=6cm，設(shè)AB的中點(diǎn)是M，連接AM，則AM= _cm4. 順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是_5. 已知（圖）：平

10、行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BD=2AD，E，F(xiàn)，G分別是OC，OD，AB的中點(diǎn)求證：（1）BEAC；（2）EG=EF 圖 圖 圖6.已知：如圖，在ABC中，中線BE，CD交于點(diǎn)O，F(xiàn)，G分別是OB，OC的中點(diǎn)求證：四邊形DFGE是平行四邊形7.如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，E為AD上的一點(diǎn)，連接EB并延長，使BF=BE，連接EC并延長，使CG=CE，連接FGH為FG的中點(diǎn)，連接DH（1）求證：四邊形AFHD為平行四邊形；（2）若CB=CE，BAE=60°，DCE=20°，求CBE的度數(shù)多邊形1.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，則這個(gè)多邊形是（）A三角形 B四邊形 C五邊形D六邊形2.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為540°，則其對(duì)角線的條數(shù)是（）A. 3條 B. 5條 C. 6條 D. 12條3.當(dāng)一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加1時(shí)，它的內(nèi)角和增加_°，外角和增加_°.4.如果一個(gè)正多邊形的內(nèi)角等于它的外角和的5倍，那么這個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是_°.5. 一個(gè)n邊形的每個(gè)外角都等于36°，則n=_.6. 一個(gè)多邊