機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)計(jì)算題

1、一、機(jī)構(gòu)自由度一、機(jī)構(gòu)自由度F為為:PHF= 3n 2PL1. 1. 復(fù)合鉸鏈復(fù)合鉸鏈2. 2. 局部自由度局部自由度3. 3. 虛約束虛約束 計(jì)算平面機(jī)構(gòu)的自由度應(yīng)注意的事項(xiàng)計(jì)算平面機(jī)構(gòu)的自由度應(yīng)注意的事項(xiàng)1 1、復(fù)合鉸鏈、復(fù)合鉸鏈 兩個(gè)兩個(gè)以上構(gòu)件在以上構(gòu)件在同一處以轉(zhuǎn)動(dòng)副聯(lián)接，同一處以轉(zhuǎn)動(dòng)副聯(lián)接，則構(gòu)成則構(gòu)成復(fù)合鉸鏈復(fù)合鉸鏈。( (K- -1)個(gè)個(gè)由由K個(gè)構(gòu)件組成的復(fù)合鉸鏈應(yīng)含有幾個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副？個(gè)構(gòu)件組成的復(fù)合鉸鏈應(yīng)含有幾個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副？在機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖上在機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖上復(fù)合鉸鏈復(fù)合鉸鏈顯現(xiàn)為顯現(xiàn)為1個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副例題例題1 計(jì)算機(jī)構(gòu)的自由度計(jì)算機(jī)構(gòu)的自由度解解 機(jī)構(gòu)中機(jī)構(gòu)中活動(dòng)構(gòu)件活動(dòng)構(gòu)件有有n

2、 5低副有低副有PL 7F = 3nF = 3n2P2PL LP PH H = = 3 3 2 2= =5 51 17 在機(jī)構(gòu)中常會(huì)出現(xiàn)一種與在機(jī)構(gòu)中常會(huì)出現(xiàn)一種與輸出輸出構(gòu)件運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)構(gòu)件運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)的自由度，稱的自由度，稱局部自局部自由度由度（或多余自由度）。（或多余自由度）。2、局部自由度、局部自由度 在計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)應(yīng)予排除，即在計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)應(yīng)予排除，即可將滾子與裝滾子的構(gòu)件可將滾子與裝滾子的構(gòu)件固接固接在一起。在一起。處理辦法：處理辦法： 滾子的轉(zhuǎn)動(dòng)主要是把高副處的滑動(dòng)摩擦變成滾動(dòng)摩擦，以減少磨損。 F=3nF=3n2P2PL LP PH H=3X3-2X3-1=3X3-2X3-1=

3、2=2F=3nF=3n2P2PL LP PH H=3X2-2X2-1=3X2-2X2-1=1=1若計(jì)入局部自由度，則機(jī)構(gòu)自由度數(shù)就會(huì)：若計(jì)入局部自由度，則機(jī)構(gòu)自由度數(shù)就會(huì)：增加增加 在機(jī)構(gòu)中起重復(fù)限制作用的在機(jī)構(gòu)中起重復(fù)限制作用的約束稱為虛約束或消極約束。約束稱為虛約束或消極約束。3、虛約束虛約束F=3X3-2X4=1 ABC4213C（2）在機(jī)構(gòu)中，用轉(zhuǎn)動(dòng)副連接的兩個(gè)構(gòu)件上運(yùn)動(dòng)）在機(jī)構(gòu)中，用轉(zhuǎn)動(dòng)副連接的兩個(gè)構(gòu)件上運(yùn)動(dòng) 軌跡重合的點(diǎn)。軌跡重合的點(diǎn)。機(jī)車驅(qū)動(dòng)輪ABMNCDABMNCDAMBN1O3OF = 3nF = 3n2P2PL LP PH H = = 3 3 2 2= =3 34 41 1

4、若計(jì)入虛約束，則機(jī)構(gòu)若計(jì)入虛約束，則機(jī)構(gòu)自由度數(shù)就會(huì)：自由度數(shù)就會(huì)：減少減少（4）構(gòu)件中對(duì)傳遞運(yùn)動(dòng)不起獨(dú)立作用的對(duì)稱部分的）構(gòu)件中對(duì)傳遞運(yùn)動(dòng)不起獨(dú)立作用的對(duì)稱部分的約束稱為虛約束。約束稱為虛約束。如圖所示的行星輪機(jī)構(gòu)，為了受力均衡，采用了兩個(gè)對(duì)稱布置的行星輪2及2， 虛約束對(duì)運(yùn)動(dòng)雖不起作用但虛約束對(duì)運(yùn)動(dòng)雖不起作用但可以增加構(gòu)件的剛性或使構(gòu)件可以增加構(gòu)件的剛性或使構(gòu)件受力均衡，因此在實(shí)際機(jī)械中受力均衡，因此在實(shí)際機(jī)械中并不少見(jiàn)。但虛約束要求制造并不少見(jiàn)。但虛約束要求制造精度較高，若誤差太大，不能精度較高，若誤差太大，不能滿足某些特殊幾何要求會(huì)變成滿足某些特殊幾何要求會(huì)變成真約束真約束.例題例題1

5、 計(jì)算機(jī)構(gòu)的自由度計(jì)算機(jī)構(gòu)的自由度 1245F = 3nF = 3n2P2PL LP PH H = = 3 3 2 2= =4 44 42 22 2例例 題題3機(jī)構(gòu)由幾個(gè)構(gòu)件組成機(jī)構(gòu)由幾個(gè)構(gòu)件組成低副有低副有2 2處處高副有高副有5 5個(gè)個(gè)活動(dòng)構(gòu)件有活動(dòng)構(gòu)件有4 4個(gè)個(gè)4 4個(gè)個(gè)2 2個(gè)個(gè)復(fù)合鉸鏈有幾處？復(fù)合鉸鏈有幾處？局部自由度有幾處？局部自由度有幾處？虛約束有幾處？虛約束有幾處？1 1處處無(wú)局部自由度和虛約束無(wú)局部自由度和虛約束解解 機(jī)構(gòu)中機(jī)構(gòu)中活動(dòng)構(gòu)件活動(dòng)構(gòu)件有有7低副有低副有9高副有高副有1F = 3nF = 3n2P2PL LP PH H = =3 3 2 27 1 191 =2例題

6、例題2 計(jì)算圖示機(jī)構(gòu)自由度。計(jì)算圖示機(jī)構(gòu)自由度。 例題例題3 計(jì)算圖示機(jī)構(gòu)自由度。計(jì)算圖示機(jī)構(gòu)自由度。 12345678910F = F = 3n3n2P2PL LP PH H3 3 22= =9 912121 12 2= =復(fù)合鉸鏈有幾處？復(fù)合鉸鏈有幾處？局部約束有幾處？局部約束有幾處？虛約束有幾處？虛約束有幾處？ 機(jī)構(gòu)由機(jī)構(gòu)由1010個(gè)個(gè)構(gòu)件組成，活動(dòng)構(gòu)件組成，活動(dòng)構(gòu)件有構(gòu)件有9 9個(gè)。個(gè)。AB/EF/CD且AB=EF=CD例題例題4 計(jì)算機(jī)構(gòu)的自由度計(jì)算機(jī)構(gòu)的自由度解：解：ADCBFEGHIF = F = 3n3n2P2PL LP PH H3 3 22= =6 6 7 72 22 2=

7、=1345627復(fù)合鉸鏈有幾處？復(fù)合鉸鏈有幾處？局部約束有幾處？局部約束有幾處？虛約束有幾處？虛約束有幾處？機(jī)構(gòu)具有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)具有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)例題例題5 計(jì)算圖示機(jī)構(gòu)自由度。計(jì)算圖示機(jī)構(gòu)自由度。 143567829F = F = 3n3n2P2PL LP PH H3 3 22= =8 811111 11 1= =復(fù)合鉸鏈有幾處？復(fù)合鉸鏈有幾處？局部約束有幾處？局部約束有幾處？虛約束有幾處？虛約束有幾處？例題例題6 計(jì)算圖示機(jī)構(gòu)自由度。計(jì)算圖示機(jī)構(gòu)自由度。 14563F = F = 3n3n2P2PL LP PH H3 3 22= =5 5 6 61 12 2= =2復(fù)合鉸鏈有幾處？復(fù)

8、合鉸鏈有幾處？局部約束有幾處？局部約束有幾處？虛約束有幾處？虛約束有幾處？常常見(jiàn)見(jiàn)虛虛約約束束類類型型 )(tgtgcosfftg當(dāng)量當(dāng)量摩擦角摩擦角當(dāng)量當(dāng)量摩擦系數(shù)摩擦系數(shù)機(jī)械機(jī)械效率效率自鎖自鎖條件條件22dnpdstg螺旋螺旋升角升角牙側(cè)角牙側(cè)角 中徑圓柱面上中徑圓柱面上螺旋線的切線與垂直于螺旋線軸線螺旋線的切線與垂直于螺旋線軸線的平面的夾角。的平面的夾角。 螺紋升角螺紋升角22dnpdstgs導(dǎo)程導(dǎo)程S 軸向截平面內(nèi)螺紋牙型相軸向截平面內(nèi)螺紋牙型相鄰兩側(cè)邊的夾角鄰兩側(cè)邊的夾角稱為稱為牙型角牙型角。牙型側(cè)邊與螺紋軸線的垂線間牙型側(cè)邊與螺紋軸線的垂線間夾角稱為夾角稱為牙側(cè)角牙側(cè)角（牙型斜牙

9、型斜角）角）。 對(duì)稱螺紋牙側(cè)角對(duì)稱螺紋牙側(cè)角/2/2牙型角牙型角與牙側(cè)角與牙側(cè)角鋸齒鋸齒3 3 梯形梯形1515 三角形三角形3030 三角形螺紋三角形螺紋梯形螺紋梯形螺紋鋸齒形螺紋鋸齒形螺161 10-2 解解:62d =d-1+0.026=19.02622020tantan20 20 X1.51.5 2020202020 20 X1.51.5 兩種螺紋均能自鎖兩種螺紋均能自鎖3.三、三、 輪系輪系（1 1）定軸輪系）定軸輪系（2 2）周轉(zhuǎn)輪系）周轉(zhuǎn)輪系（3 3）復(fù)合輪系）復(fù)合輪系 1 1、輪系種類、輪系種類定軸輪系定軸輪系周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系復(fù)合輪系復(fù)合輪系1 1、2

10、 2齒輪組成定軸輪系齒輪組成定軸輪系3 3、2 2、4齒輪及系桿齒輪及系桿H H組組成周轉(zhuǎn)輪系成周轉(zhuǎn)輪系4312OHH22 2、齒輪機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖、齒輪機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖3 3、輪系傳動(dòng)比計(jì)算、輪系傳動(dòng)比計(jì)算輪系傳動(dòng)比計(jì)算輪系傳動(dòng)比計(jì)算包含兩項(xiàng)內(nèi)容包含兩項(xiàng)內(nèi)容 確定傳動(dòng)比的大小數(shù)值確定傳動(dòng)比的大小數(shù)值 確定首、末兩輪的轉(zhuǎn)向關(guān)系確定首、末兩輪的轉(zhuǎn)向關(guān)系 一、定軸輪系傳動(dòng)比大小的計(jì)算一、定軸輪系傳動(dòng)比大小的計(jì)算 二、首、末輪轉(zhuǎn)向關(guān)系的確定二、首、末輪轉(zhuǎn)向關(guān)系的確定 積積所所有有主主動(dòng)動(dòng)輪輪齒齒數(shù)數(shù)的的連連乘乘積積所所有有從從動(dòng)動(dòng)輪輪齒齒數(shù)數(shù)的的連連乘乘 1k1k2k1k11kzzzznni 一、定軸輪系傳動(dòng)比大小

11、的計(jì)算一、定軸輪系傳動(dòng)比大小的計(jì)算 輪系的總傳動(dòng)比為輪系的總傳動(dòng)比為 : :二、首、末輪轉(zhuǎn)向關(guān)系的確定二、首、末輪轉(zhuǎn)向關(guān)系的確定 1 1輪系中各輪幾何軸線均互相平行輪系中各輪幾何軸線均互相平行2 2輪系中所有各齒輪的幾何軸線不都平行，輪系中所有各齒輪的幾何軸線不都平行，但首、末兩輪的軸線互相平行但首、末兩輪的軸線互相平行3. 3. 輪系中首、末兩輪幾何軸線不平行輪系中首、末兩輪幾何軸線不平行 二、首、末兩輪轉(zhuǎn)向關(guān)系的確定二、首、末兩輪轉(zhuǎn)向關(guān)系的確定 二輪轉(zhuǎn)向相反，傳動(dòng)比用負(fù)號(hào)二輪轉(zhuǎn)向相反，傳動(dòng)比用負(fù)號(hào)“”表示；二表示；二輪轉(zhuǎn)向相同，傳動(dòng)比用正號(hào)輪轉(zhuǎn)向相同，傳動(dòng)比用正號(hào)“”表示。表示。判斷兩齒輪

12、轉(zhuǎn)動(dòng)方向的方法：判斷兩齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)方向的方法：畫(huà)箭頭法畫(huà)箭頭法 法法m1首末兩齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)方向的規(guī)定：首末兩齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)方向的規(guī)定：標(biāo)注箭頭規(guī)定標(biāo)注箭頭規(guī)定m表示外嚙合次數(shù)12(a)(c)21(d)21圓錐齒輪傳動(dòng)圓錐齒輪傳動(dòng)圓圓柱柱齒齒輪輪傳傳動(dòng)動(dòng)采用左右手法則判斷轉(zhuǎn)向采用左右手法則判斷轉(zhuǎn)向各種類型齒輪機(jī)構(gòu)標(biāo)注箭頭規(guī)則各種類型齒輪機(jī)構(gòu)標(biāo)注箭頭規(guī)則(b)21外嚙合箭頭相反外嚙合箭頭相反內(nèi)嚙合箭頭相同內(nèi)嚙合箭頭相同蝸桿傳動(dòng)蝸桿傳動(dòng)箭頭是同時(shí)指向嚙合點(diǎn)箭頭是同時(shí)指向嚙合點(diǎn)同時(shí)背離嚙合點(diǎn)同時(shí)背離嚙合點(diǎn)式中，式中，m m表示表示外嚙合次數(shù)外嚙合次數(shù)1 1輪系中各齒輪幾何軸線均互相平行輪系中各齒輪幾何軸線均互相平行

13、4315434321543235115) 1(zzzzzzzzzzzzzzi“”表示首、末兩輪轉(zhuǎn)向相反表示首、末兩輪轉(zhuǎn)向相反畫(huà)箭頭法畫(huà)箭頭法 法法m1 具體步驟如下：在圖上具體步驟如下：在圖上用箭頭依傳動(dòng)順序逐一標(biāo)出用箭頭依傳動(dòng)順序逐一標(biāo)出各輪轉(zhuǎn)向，若首、末兩輪方各輪轉(zhuǎn)向，若首、末兩輪方向相反，則向相反，則在傳動(dòng)比計(jì)算結(jié)在傳動(dòng)比計(jì)算結(jié)果中加上果中加上“”號(hào)。號(hào)。2 2輪系中所有各齒輪的幾何軸線不是都平行，輪系中所有各齒輪的幾何軸線不是都平行，但首、末兩輪的軸線互相平行但首、末兩輪的軸線互相平行3214324114zzzzzzi 用用標(biāo)注箭頭法確定標(biāo)注箭頭法確定753186428118zzzzz

14、zzznni 如下圖所示為一空如下圖所示為一空間定軸輪系，當(dāng)各輪齒數(shù)間定軸輪系，當(dāng)各輪齒數(shù)及首輪的轉(zhuǎn)向已知時(shí)，及首輪的轉(zhuǎn)向已知時(shí)，可可求出其傳動(dòng)比大小和求出其傳動(dòng)比大小和標(biāo)出標(biāo)出各輪的轉(zhuǎn)向各輪的轉(zhuǎn)向，即：，即：3. 3. 輪系中首、末兩輪幾何軸線不平行輪系中首、末兩輪幾何軸線不平行n8( ， )53 周轉(zhuǎn)輪系及其傳動(dòng)比計(jì)算周轉(zhuǎn)輪系及其傳動(dòng)比計(jì)算當(dāng)輪系運(yùn)動(dòng)時(shí)，至少有一個(gè)齒輪的軸當(dāng)輪系運(yùn)動(dòng)時(shí)，至少有一個(gè)齒輪的軸線位置是變動(dòng)的。線位置是變動(dòng)的。三、周轉(zhuǎn)輪系與定軸輪系的本質(zhì)區(qū)別是：三、周轉(zhuǎn)輪系與定軸輪系的本質(zhì)區(qū)別是：一、周轉(zhuǎn)輪系定義：一、周轉(zhuǎn)輪系定義：二、周轉(zhuǎn)輪系組成：二、周轉(zhuǎn)輪系組成：五、周轉(zhuǎn)輪系傳

15、動(dòng)比計(jì)算：五、周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比計(jì)算： 輪系中輪系中軸線位置變動(dòng)軸線位置變動(dòng)的齒輪，或既的齒輪，或既作自轉(zhuǎn)又作公轉(zhuǎn)的齒輪。作自轉(zhuǎn)又作公轉(zhuǎn)的齒輪。行星輪：行星輪：轉(zhuǎn)臂轉(zhuǎn)臂H（行星架、系桿）（行星架、系桿） 支持行星輪作自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)的支持行星輪作自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)的構(gòu)件構(gòu)件。中心輪（太陽(yáng)輪）中心輪（太陽(yáng)輪）軸線軸線位置固定位置固定且與且與行星輪嚙合行星輪嚙合的齒輪的齒輪 有行星輪存在。有行星輪存在。四、周轉(zhuǎn)輪系分類四、周轉(zhuǎn)輪系分類 自由度為自由度為2的周轉(zhuǎn)輪的周轉(zhuǎn)輪系，稱為系，稱為 。自由度計(jì)算：自由度計(jì)算：差動(dòng)輪系差動(dòng)輪系 224243 F Hp Lp n442周轉(zhuǎn)輪系分類周轉(zhuǎn)輪系分類 差動(dòng)輪系有差動(dòng)輪系有2

16、個(gè)個(gè)活動(dòng)活動(dòng)中心輪中心輪 3123233 F n Lp Hp32 自由度為自由度為1的周轉(zhuǎn)輪系，的周轉(zhuǎn)輪系，稱為稱為 。行星輪系行星輪系 行星輪系只有行星輪系只有1個(gè)個(gè)活動(dòng)活動(dòng)中心輪中心輪 自由度為自由度為1的周轉(zhuǎn)輪系，的周轉(zhuǎn)輪系，稱為稱為 。自由度計(jì)算：自由度計(jì)算：行星輪系行星輪系 3123233 F n Lp Hp32周轉(zhuǎn)輪系分類周轉(zhuǎn)輪系分類 行星輪系只有行星輪系只有1個(gè)個(gè)活動(dòng)活動(dòng)中心輪中心輪 在周轉(zhuǎn)輪系中，由于行星輪的軸線位置是不固定，因此不能直接利用求解定軸輪系傳動(dòng)比的方法來(lái)計(jì)算周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比。但是如果我們能設(shè)法把周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化為定軸輪系，問(wèn)題就解決了。周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比計(jì)算周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比

17、計(jì)算 根據(jù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)原理。若給整個(gè)周轉(zhuǎn)輪系加上一個(gè)與轉(zhuǎn)根據(jù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)原理。若給整個(gè)周轉(zhuǎn)輪系加上一個(gè)與轉(zhuǎn)臂臂H H的角速度大小相等，方向相反的公共角速度的角速度大小相等，方向相反的公共角速度“ H H”，則轉(zhuǎn)臂則轉(zhuǎn)臂H H的角速度變?yōu)榱愕慕撬俣茸優(yōu)榱悖崔D(zhuǎn)臂靜止不動(dòng)），（即轉(zhuǎn)臂靜止不動(dòng)），但這時(shí)輪但這時(shí)輪系中各構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系并沒(méi)有發(fā)生變化。系中各構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系并沒(méi)有發(fā)生變化。 設(shè)周轉(zhuǎn)輪系中設(shè)周轉(zhuǎn)輪系中 ，齒輪，齒輪1 1、2 2、3 3、及轉(zhuǎn)臂的角速度分別為、及轉(zhuǎn)臂的角速度分別為 1 1、 2 2、 3 3、 H H。 這時(shí)我們就得到一個(gè)這時(shí)我們就得到一個(gè)假想的假想的轉(zhuǎn)化定軸輪系，轉(zhuǎn)

18、化定軸輪系，如下圖所示：如下圖所示： H H 設(shè)設(shè)轉(zhuǎn)化定軸輪系轉(zhuǎn)化定軸輪系中中 ，齒輪，齒輪1 1、2 2、3 3、及轉(zhuǎn)臂的角速度分、及轉(zhuǎn)臂的角速度分別為別為 、 、 、 。 轉(zhuǎn)化后的定軸輪系轉(zhuǎn)化后的定軸輪系和和原周轉(zhuǎn)輪系原周轉(zhuǎn)輪系中各構(gòu)件的角速度（轉(zhuǎn)速）之中各構(gòu)件的角速度（轉(zhuǎn)速）之間的關(guān)系為：間的關(guān)系為： 根據(jù)定軸輪系傳動(dòng)比公式，可推出對(duì)于中心輪根據(jù)定軸輪系傳動(dòng)比公式，可推出對(duì)于中心輪為為G和和K的周轉(zhuǎn)輪系的的周轉(zhuǎn)輪系的轉(zhuǎn)化輪系轉(zhuǎn)化輪系傳動(dòng)比計(jì)算公式：傳動(dòng)比計(jì)算公式：HKHGHKHGHGKi 利用公式計(jì)算時(shí)應(yīng)注意：利用公式計(jì)算時(shí)應(yīng)注意：1.1.上式只適用于中心輪上式只適用于中心輪G G、K

19、K與轉(zhuǎn)臂與轉(zhuǎn)臂H H的的回轉(zhuǎn)軸線重合回轉(zhuǎn)軸線重合時(shí)的情況。時(shí)的情況。2.2.等號(hào)右邊的（等號(hào)右邊的（-1)-1)m m是是轉(zhuǎn)化輪系轉(zhuǎn)化輪系的符號(hào)，判斷方法與定軸輪的符號(hào)，判斷方法與定軸輪系相同。系相同。3.3.將各構(gòu)件的角速度（轉(zhuǎn)速）代入計(jì)算式時(shí)，將各構(gòu)件的角速度（轉(zhuǎn)速）代入計(jì)算式時(shí)，必須帶有必須帶有號(hào)號(hào)?？上燃俣骋阎獦?gòu)件的轉(zhuǎn)向?yàn)檎瑒t另一個(gè)構(gòu)件的轉(zhuǎn)向與其可先假定某已知構(gòu)件的轉(zhuǎn)向?yàn)檎?，則另一個(gè)構(gòu)件的轉(zhuǎn)向與其相同時(shí)取正號(hào)，與其相反取負(fù)號(hào)。相同時(shí)取正號(hào)，與其相反取負(fù)號(hào)。HKG、GkHGkii 4.4. 是周轉(zhuǎn)輪系中構(gòu)件的真實(shí)角速度。是周轉(zhuǎn)輪系中構(gòu)件的真實(shí)角速度。KGHKHGii GkHGk,HK

20、HGHKHGHGKi 從上式可知，在各輪齒數(shù)已知的情況下：從上式可知，在各輪齒數(shù)已知的情況下： 1 1、只要給定、只要給定n nG G( (G G) ) 、(n(nk k)k k、 (n(nH H) ) H H中任意兩中任意兩 項(xiàng)，即可求得第三項(xiàng)。項(xiàng)，即可求得第三項(xiàng)。2 2、若給出任意一項(xiàng)，則可求出原周轉(zhuǎn)輪系中任意兩、若給出任意一項(xiàng)，則可求出原周轉(zhuǎn)輪系中任意兩 構(gòu)件之間的傳動(dòng)比。構(gòu)件之間的傳動(dòng)比。 積積所有主動(dòng)輪齒數(shù)的連乘所有主動(dòng)輪齒數(shù)的連乘到到從從積積所有從動(dòng)輪齒數(shù)的連乘所有從動(dòng)輪齒數(shù)的連乘到到從從KGKGm)1( （G G為首動(dòng)輪，為首動(dòng)輪，K K為末動(dòng)輪）為末動(dòng)輪） 空間輪系中，已知：空

21、間輪系中，已知：z z1 1=35=35，z z2 2=48=48，z2=55=55，z z3 3=70=70， n n1 1=250r/min=250r/min，n n3 3=100r/min=100r/min，轉(zhuǎn)向如圖。試求系桿，轉(zhuǎn)向如圖。試求系桿H H的轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速n nH H的大小和轉(zhuǎn)向的大小和轉(zhuǎn)向? ?解：解：例題例題2 2（1 1）分析傳動(dòng)關(guān)系）分析傳動(dòng)關(guān)系2 22 21 13 3H H（2 2）列）列轉(zhuǎn)化輪系轉(zhuǎn)化輪系傳動(dòng)比計(jì)算式傳動(dòng)比計(jì)算式H3H1H3H1H13nnnnnni 231 2z zz z 式中負(fù)號(hào)，是根據(jù)式中負(fù)號(hào)，是根據(jù)在在轉(zhuǎn)化輪系轉(zhuǎn)化輪系中用虛線畫(huà)箭頭的中用虛線畫(huà)箭頭

22、的方法確定的。但圖中虛線箭方法確定的。但圖中虛線箭頭方向，并不代表齒輪的真頭方向，并不代表齒輪的真實(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)方向，只是代表轉(zhuǎn)化實(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)方向，只是代表轉(zhuǎn)化輪系中的轉(zhuǎn)動(dòng)方向。輪系中的轉(zhuǎn)動(dòng)方向。（3 3）解方程求）解方程求Hn轉(zhuǎn)速代入時(shí)必須轉(zhuǎn)速代入時(shí)必須帶有自身的符號(hào)帶有自身的符號(hào)。因。因 與與 轉(zhuǎn)向相反，設(shè)轉(zhuǎn)向相反，設(shè) 為正，則為正，則 為負(fù)。反之亦可。為負(fù)。反之亦可。1n3n1n3n2131H3H1 zzzznnnn75. 155357048100250 HHnn 75. 225010075. 1H nmin/r27.27 計(jì)算結(jié)果為計(jì)算結(jié)果為“+”+”，說(shuō)明，說(shuō)明n nH H與與n n1 1轉(zhuǎn)向相同

23、，與轉(zhuǎn)向相同，與n n3 3轉(zhuǎn)向相反。轉(zhuǎn)向相反。54 復(fù)合輪系及其傳動(dòng)比復(fù)合輪系及其傳動(dòng)比計(jì)算步驟：計(jì)算步驟：1.1.劃分基本輪系，分別列出各基本輪系的傳動(dòng)比計(jì)算式；劃分基本輪系，分別列出各基本輪系的傳動(dòng)比計(jì)算式；2.2.根據(jù)各基本輪系間的聯(lián)接關(guān)系，將各計(jì)算式聯(lián)立求解。根據(jù)各基本輪系間的聯(lián)接關(guān)系，將各計(jì)算式聯(lián)立求解。 先找出軸線不固定的行星輪。先找出軸線不固定的行星輪。找轉(zhuǎn)臂。找轉(zhuǎn)臂。需要注意的是，轉(zhuǎn)臂不一定呈簡(jiǎn)單的桿狀；需要注意的是，轉(zhuǎn)臂不一定呈簡(jiǎn)單的桿狀；找中心輪找中心輪（順著與行星輪嚙合關(guān)系找到中心輪）（順著與行星輪嚙合關(guān)系找到中心輪）。這些。這些行星輪、中心輪和轉(zhuǎn)臂便組成一個(gè)周轉(zhuǎn)輪系。

24、行星輪、中心輪和轉(zhuǎn)臂便組成一個(gè)周轉(zhuǎn)輪系。 判斷單一周轉(zhuǎn)輪系的方法：判斷單一周轉(zhuǎn)輪系的方法：判斷定軸輪系的方法：判斷定軸輪系的方法： 如果一系列互相嚙合的齒輪的幾何軸線都是相對(duì)固定如果一系列互相嚙合的齒輪的幾何軸線都是相對(duì)固定不動(dòng)的，這些齒輪便組成定軸輪系。不動(dòng)的，這些齒輪便組成定軸輪系。例題例題1 1：輪系中，各輪齒數(shù)已知，：輪系中，各輪齒數(shù)已知，n1 1=250r/min=250r/min。試。試求系桿求系桿H H的轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速nH H的大小和轉(zhuǎn)向的大小和轉(zhuǎn)向? ?定軸輪系：定軸輪系：1 1、2 2解：解：周轉(zhuǎn)輪系：周轉(zhuǎn)輪系： 2、3 、4和和H（1 1）分解輪系，分析傳動(dòng)關(guān)系）分解輪系，分析

25、傳動(dòng)關(guān)系2 21 1H H3 34 42 2（2 2）對(duì)各基本輪系列傳動(dòng)比計(jì)算式）對(duì)各基本輪系列傳動(dòng)比計(jì)算式4208024H4H2H42 zznnnni22040122112 zznniminr30H n式中式中“ ”號(hào)說(shuō)明號(hào)說(shuō)明 nH H 與與 n1 轉(zhuǎn)向相反。轉(zhuǎn)向相反。對(duì)周轉(zhuǎn)輪系：對(duì)周轉(zhuǎn)輪系： 2、3、4和和H對(duì)定軸輪系：對(duì)定軸輪系：1 1、2 2（3 3）根據(jù)組合關(guān)系聯(lián)立式子求解）根據(jù)組合關(guān)系聯(lián)立式子求解2250221 nnn40HH2 nnn22 nn04 n2501 n例題例題2 2：電動(dòng)卷?yè)P(yáng)機(jī)減速器的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。已知各輪齒數(shù)為：電動(dòng)卷?yè)P(yáng)機(jī)減速器的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。已知各輪齒數(shù)為：z1 1=2

26、4=24，z2 2=52=52， =21=21，z3 3=78=78， =18=18， z4 4=30=30，z5 5=78=78。試求。試求傳動(dòng)比傳動(dòng)比 ? ?2 z3 z15i解：解：（1 1）分解輪系，分析傳動(dòng)關(guān)系）分解輪系，分析傳動(dòng)關(guān)系1 1H(5)H(5)2 22 23 34 43 3定軸輪系：定軸輪系：5 5、4 4、3 3周轉(zhuǎn)輪系：周轉(zhuǎn)輪系：1 1、222、 3、 H（5）（2 2）對(duì)各基本輪系列傳動(dòng)比計(jì)算式）對(duì)各基本輪系列傳動(dòng)比計(jì)算式1878355353 zznni式中式中“”號(hào)說(shuō)明號(hào)說(shuō)明n5 5與與n1 1轉(zhuǎn)向相同。轉(zhuǎn)向相同。9 .435115 nni對(duì)定軸輪系：對(duì)定軸輪系：

27、5 5、4 4、3 3對(duì)周轉(zhuǎn)輪系：對(duì)周轉(zhuǎn)輪系：1 1、2 2、2、 3、 H（5）05.8212478522132535151313 zzzznnnniiH（3 3）根據(jù)組合關(guān)系聯(lián)立式子求解）根據(jù)組合關(guān)系聯(lián)立式子求解33 nn115351nnnn18785353 nnnn11878151nn05.8解：解：（1 1）分解輪系，分析傳動(dòng)關(guān)系）分解輪系，分析傳動(dòng)關(guān)系1 1H H2 22 23 35 51 11 15 56 6定軸輪系：定軸輪系： 4、55、11 、6周轉(zhuǎn)輪系：周轉(zhuǎn)輪系：1 1、2222、 3、 H H例題例題3、已知已知 及各輪齒數(shù)，及各輪齒數(shù)，z1=50， z1=30， z2=3

28、0， z1=60 ，z2=30， z2=20， z3=100， z4=45， z5=60， z5=45， z6=20，求，求6 34 4（2 2）對(duì)各基本輪系列傳動(dòng)比計(jì)算式）對(duì)各基本輪系列傳動(dòng)比計(jì)算式對(duì)周轉(zhuǎn)輪系：對(duì)周轉(zhuǎn)輪系：1 1、2222、 3、 H H213213113)1( zzzziHHH 316020166161 zzi 對(duì)定軸輪系：對(duì)定軸輪系： 4、55、11 、661606045203045)zzzzzzi3205010030 6461 H61131 的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反與齒輪與齒輪齒輪齒輪63913)61()61(3163636631 HH（3

29、 3）根據(jù)組合關(guān)系求解）根據(jù)組合關(guān)系求解6461 H61131 1 1、齒輪參數(shù)計(jì)算（、齒輪參數(shù)計(jì)算（P71P71作業(yè)）作業(yè)）四、四、 齒輪參數(shù)及齒輪傳動(dòng)計(jì)算齒輪參數(shù)及齒輪傳動(dòng)計(jì)算3 3、齒輪傳動(dòng)計(jì)算（、齒輪傳動(dòng)計(jì)算（P187188P187188作業(yè)）作業(yè)）2 2、齒輪受力分析、齒輪受力分析1、直齒圓柱、直齒圓柱齒輪上的作用力齒輪上的作用力 在驅(qū)動(dòng)力矩在驅(qū)動(dòng)力矩 作用下，主動(dòng)輪齒沿作用下，主動(dòng)輪齒沿嚙嚙合線受到來(lái)自從動(dòng)合線受到來(lái)自從動(dòng)輪齒的法向力輪齒的法向力 作用作用。從動(dòng)輪齒從動(dòng)輪齒沿沿嚙合線受到來(lái)嚙合線受到來(lái)自主動(dòng)輪齒的法自主動(dòng)輪齒的法向力向力 作用作用。 n2F1Tn1F1TFn1Fn2

30、可分解成圓周力可分解成圓周力 和徑向力和徑向力 。nFtFrF1TFn1Fn2Fr1Ft1Fr2Ft2各各作用作用力方向判斷力方向判斷F Ft1t1與與主動(dòng)輪主動(dòng)輪回轉(zhuǎn)方向回轉(zhuǎn)方向相反相反F Ft2t2與與從動(dòng)輪從動(dòng)輪回轉(zhuǎn)方向回轉(zhuǎn)方向相同相同F(xiàn) Fr1r1 、F Fr2r2分別指向各自齒輪的輪心分別指向各自齒輪的輪心21n2n1Fr2Fr1Ft1Ft2n1n221n1n2Fr1Fr2Ft1Ft2主動(dòng)輪主動(dòng)輪從動(dòng)輪從動(dòng)輪Fr2Fr3Ft2Ft3 根據(jù)斜齒輪的受力情況，根據(jù)斜齒輪的受力情況， 可分解成垂直于齒向可分解成垂直于齒向的力的力 和徑向力和徑向力 。nFrFfF2、斜齒圓柱、斜齒圓柱齒輪上

31、的作用力齒輪上的作用力F Ff f可分解成圓周力可分解成圓周力F Ft t、軸向力、軸向力F Fa a各各作用作用力方向判斷力方向判斷 對(duì)于對(duì)于右旋右旋斜齒輪，用斜齒輪，用右手右手判斷；對(duì)于判斷；對(duì)于左旋左旋斜齒輪，用斜齒輪，用左手左手判判斷，四指彎曲方向代表主動(dòng)輪斷，四指彎曲方向代表主動(dòng)輪1 1的轉(zhuǎn)動(dòng)方向，則大拇指的指向?yàn)榈霓D(zhuǎn)動(dòng)方向，則大拇指的指向?yàn)橹鲃?dòng)輪上所受的軸向力主動(dòng)輪上所受的軸向力 方向。方向。a1FFa 決定于決定于主動(dòng)輪主動(dòng)輪的的 轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)向和輪齒的和輪齒的旋向旋向 Ft、Fr與直齒輪相同與直齒輪相同aF軸向力的方向可用軸向力的方向可用右手右手或或左手左手定則判斷定則判斷( (主動(dòng)

32、輪主動(dòng)輪) )：21n1n2Ft1Ft2Fa1n1n2Fr1Fr2Fa221Fr2n1n2Ft1Fa1Fr1Ft2Fa2n2n1左旋左旋3 3、圓錐齒輪上的作用力圓錐齒輪上的作用力合力合力 分解成圓周力分解成圓周力 ，徑向力，徑向力 和軸向力和軸向力 。 nFtFaF合力作用點(diǎn)合力作用點(diǎn)在錐齒輪齒寬中點(diǎn)處在錐齒輪齒寬中點(diǎn)處，rF主動(dòng)輪上的力：主動(dòng)輪上的力：各分力的對(duì)應(yīng)關(guān)系為：各分力的對(duì)應(yīng)關(guān)系為：各分力的方向：各分力的方向：圓周力、圓周力、徑向力徑向力方向判斷與直齒輪一樣方向判斷與直齒輪一樣軸向力：軸向力：一定是指向錐齒輪的大端。（或背向錐頂）一定是指向錐齒輪的大端。（或背向錐頂）1n2nFa2Fr2Fr1Ft2Ft1Fa11n2nZ1Z2Z3Z4解：解：FrFr2 2FaFa2 2FtFt2 2FaFa3 3FrFr3 3FtFt3 3錐齒輪錐齒輪2和斜齒輪和斜齒輪3受力圖如圖所示受力圖如圖所示 圖示一圓錐圓柱齒輪減速器，試畫(huà)出圖示一圓錐圓柱齒輪減速器，試畫(huà)出作