帶式輸送機(jī)外文翻譯

1、輸送帶的二維動(dòng)態(tài)特性伊. 基. 勞德維加克斯，代爾夫特科技大學(xué)，荷蘭1 概要本文將介紹一種新的皮帶輸送系統(tǒng)的有限元模型。該模型被開發(fā)成能用于模擬皮帶在啟動(dòng)和停止時(shí)的縱向和橫向動(dòng)態(tài)響應(yīng)。使工程師能在長(zhǎng)距離陸路皮帶輸送系統(tǒng)的設(shè)計(jì)階段應(yīng)用該模型，例如，設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)钠л斔蜋C(jī)曲線檢測(cè)元件過(guò)早解除皮帶張緊輪。這也能使張緊輪間距和凹槽輪廓的設(shè)計(jì)最優(yōu)化，以確保無(wú)帶運(yùn)動(dòng)的共振和確定縱向和橫向帶振動(dòng)。應(yīng)用反饋控制技術(shù)實(shí)現(xiàn)了啟動(dòng)和停止程序的優(yōu)化設(shè)計(jì)，因而計(jì)算皮帶的動(dòng)態(tài)特性時(shí)可以選擇最理想的皮帶。2 導(dǎo)言荷蘭一直以來(lái)被認(rèn)為是一個(gè)運(yùn)輸和轉(zhuǎn)運(yùn)行業(yè)在經(jīng)濟(jì)中扮演重要角色的國(guó)家。特別是被稱為歐洲的門戶的鹿特丹港口，聲稱擁有世界

2、上最大的海港系統(tǒng)。除了數(shù)量龐大的集裝箱，大量的散裝貨物也都是要通過(guò)這個(gè)港口的。并非所有這些物品的目的地都是在荷蘭市場(chǎng)，許多要通往其他目的地的貨物轉(zhuǎn)運(yùn)點(diǎn)都是在鹿特丹港口。有個(gè)很好的例子，典型的散裝貨物的轉(zhuǎn)運(yùn)-煤炭和鐵礦石，很大一部分，其目的地是在德國(guó)市場(chǎng)。為了處理大量材料不同地方大范圍的轉(zhuǎn)運(yùn)，使用了機(jī)械運(yùn)輸機(jī)，其中就包括帶式輸送機(jī)。長(zhǎng)度最長(zhǎng)帶式輸送系統(tǒng)架設(shè)在相對(duì)較小的國(guó)家-荷蘭，因?yàn)樗鼈兪侵饕糜诖罅吭牧系牧鲃?dòng)運(yùn)輸。最長(zhǎng)的帶式輸送系統(tǒng)，其長(zhǎng)度約為2公里長(zhǎng)，它位于鹿特丹港口的一部分-馬斯弗拉克特，它是用來(lái)從批發(fā)油庫(kù)運(yùn)輸大量的煤炭到電力站。除了國(guó)內(nèi)的工程項(xiàng)目，越來(lái)越多的荷蘭工程顧問(wèn)參與到國(guó)際中來(lái)開

3、發(fā)大型陸路皮帶輸送系統(tǒng)。代爾夫特科技大學(xué)是荷蘭其中的一個(gè)科技大學(xué)，而機(jī)械工程學(xué)院的交通技術(shù)系就是研究在開發(fā)這些系統(tǒng)過(guò)程中遇到典型的難點(diǎn)。 輸送帶與散裝固體物質(zhì)之間的相互作用性能，帶式輸送機(jī)結(jié)構(gòu)以及外界環(huán)境都會(huì)影響到該輸送系統(tǒng)其預(yù)定要求達(dá)到的合適標(biāo)準(zhǔn)。有些相互作用造成了一些令人棘手的現(xiàn)象，因而便開始進(jìn)入研究這些現(xiàn)象造成的實(shí)際問(wèn)題 1 。這些問(wèn)題的分類方法之一是，將其根本原因明顯涉及到帶式輸送機(jī)的這些問(wèn)題分為一類。非平穩(wěn)移動(dòng)皮帶的瞬態(tài)應(yīng)力減少和設(shè)計(jì)皮帶輸送機(jī)時(shí)規(guī)定空載運(yùn)作引起的共振，是描述帶式輸送機(jī)的兩個(gè)最重要的動(dòng)態(tài)因素 2 。本文提出了一種能模擬程序啟動(dòng)和停止時(shí)皮帶的縱向和橫向響應(yīng)以及穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)

4、的運(yùn)動(dòng)的新的皮帶輸送系統(tǒng)有限元模型。模擬皮帶輸送系統(tǒng)的啟動(dòng)程序，這超出了本文討論的結(jié)果范圍，因此我們將展示一個(gè)比較有可行性的模式的例子。3 皮帶輸送系統(tǒng)的有限元模型如果用來(lái)驅(qū)動(dòng)皮帶輸送系統(tǒng)的總電源，是用德國(guó)工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)22101來(lái)計(jì)算設(shè)計(jì)的，然后帶假設(shè)成一個(gè)不可拓展的機(jī)構(gòu)。這意味在帶啟動(dòng)和停止時(shí)施加在帶上的壓力，可從牛頓剛體動(dòng)力學(xué)的理論中推導(dǎo)出來(lái)。帶最大的延長(zhǎng)可以用帶應(yīng)力計(jì)算出來(lái)的。這種通過(guò)確定皮帶彈性反應(yīng)的方式被稱為準(zhǔn)靜態(tài)（設(shè)計(jì)）的方法。對(duì)于小型皮帶輸送系統(tǒng)，這就使得了一個(gè)帶的設(shè)計(jì)和運(yùn)行狀態(tài)合格。然而，對(duì)于長(zhǎng)距離皮帶輸送系統(tǒng)，這可能變成一個(gè)有缺陷的設(shè)計(jì)，導(dǎo)致維修費(fèi)用高，縮短運(yùn)輸機(jī)零件的壽命和眾所

5、周知的工作問(wèn)題，如：機(jī)器的重量牽引位移過(guò)大帶的過(guò)早崩裂，最主要地引起絞接頭的破損 破壞托輥和造成皮帶張緊輪的重大損害使皮帶脫離皮帶張緊輪，這可能導(dǎo)致散裝原材料的溢出造成（液壓動(dòng)力的）驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的損壞和失靈在許多研究人員開發(fā)出的模型中，皮帶的彈性反應(yīng)是被用來(lái)計(jì)算以確定這種現(xiàn)象引起的問(wèn)題。在大多數(shù)模型中，包括皮帶輸送機(jī)的有限元模型，也是為了用來(lái)計(jì)算在皮帶上阻力和壓力的變化。皮帶的全局彈性反應(yīng)是由所有零件的彈性響應(yīng)組成。這種有限元模型已經(jīng)應(yīng)用在計(jì)算機(jī)軟件，它可以用在長(zhǎng)距離皮帶輸送系統(tǒng)的設(shè)計(jì)階段。這就是所謂的動(dòng)態(tài)（設(shè)計(jì)）的方法。模擬結(jié)果驗(yàn)證表明，基于這種帶模型的軟件程序，預(yù)測(cè)（系統(tǒng)）啟動(dòng)和停止時(shí)帶的彈性

6、反應(yīng)是相當(dāng)成功，例如見 3 和 4 。上述的有限元模型確定的只是皮帶的縱向彈性反應(yīng)。因此，他們不能準(zhǔn)確地確定出：托輥和張緊輪上皮帶的運(yùn)動(dòng) 動(dòng)力驅(qū)動(dòng)的狀態(tài) 帶的阻力彎曲（震動(dòng)）應(yīng)力波的演變 帶凹陷與應(yīng)力波的縱向傳播之間的相互作用皮帶和托輥之間的相互作用 皮帶穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)時(shí)帶速的影響 通過(guò)托輥（驅(qū)動(dòng)）的皮帶上的動(dòng)態(tài)應(yīng)力。皮帶共振的參數(shù)對(duì)于提升物品時(shí)候或由托輥的偏心率引起的振動(dòng)和皮帶的橫向位移的相互關(guān)系的影響豎直橫向波的發(fā)展由大量散裝材料以及在皮帶橫截面面積的變形所引起的阻力的影響脫離托輥的帶產(chǎn)生的凸.凹曲線皮帶的橫向彈性反應(yīng)往往是導(dǎo)致長(zhǎng)距離皮帶輸送系統(tǒng)故障的原因，因此應(yīng)當(dāng)加以考慮。需要有56中提到的特

7、殊模型，才能確定帶的橫向響應(yīng)，但是要是考慮到特殊因素的（橫向）響應(yīng)，就能更方便地?cái)U(kuò)展現(xiàn)存的有限元模型。3.1 皮帶一個(gè)典型的皮帶輸送機(jī)結(jié)構(gòu)組成包括驅(qū)動(dòng)滾筒，尾部托輥，一個(gè)垂直向上提升的帶輪，一些托輥和一底盤如圖1所示。這個(gè)結(jié)構(gòu)為例來(lái)說(shuō)明如何有限元模型的輸送帶被開發(fā)只有帶的縱向彈性響應(yīng)成為主體。由于驅(qū)動(dòng)滾筒和提升帶輪之間部分皮帶的長(zhǎng)度Ls，與皮帶的總長(zhǎng)度L相比是可忽略不計(jì)的，只要考慮到提升系統(tǒng)中帶輪的質(zhì)量慣性，這些帶輪可以數(shù)理性地看成為一個(gè)帶輪。由于帶從一點(diǎn)到另一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)變化中所遇到的阻力，根據(jù)當(dāng)?shù)鼐_（維護(hù)）的條件和帶式輸送機(jī)的結(jié)構(gòu)，沿著帶的長(zhǎng)度分布。為了能夠確定帶運(yùn)動(dòng)中分布應(yīng)力的影響，皮帶被

8、劃分為多個(gè)不同的有限元素，帶上應(yīng)力被具體地分配到相對(duì)應(yīng)的元素。如果關(guān)心的只是皮帶的縱向彈性反應(yīng)，由帶輪無(wú)力量驅(qū)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)（有滑移的可能），帶就會(huì)這些地方起不了作用。設(shè)計(jì)的最后一步，該模型可以由兩股帶有驅(qū)動(dòng)特征和張力特性的力量取代帶的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)和張力系統(tǒng)。確切的說(shuō)，有限元取決于哪些阻力以及在帶和其支撐結(jié)構(gòu)之間的相互作用影響，考慮到這些問(wèn)題可能與數(shù)學(xué)描述皮帶材料的基本特性有關(guān)系。根據(jù)這一解釋，其要素可以由一個(gè)系統(tǒng)塊代表，如圖19所示的是彈簧和阻尼，這樣的系統(tǒng)給出了一個(gè)有限元與節(jié)點(diǎn)C和C + 1 。彈簧K和阻尼H代表帶拉伸的粘彈性狀，G代表皮帶的可變縱向的結(jié)構(gòu)剛度，是由作用在兩個(gè)帶輪交錯(cuò)的橫截面上垂直的

9、力的所產(chǎn)生，V代表皮帶速度取決于阻力的。圖1 ：五限元綜合模型 9 。3.1.1非線性梁架（構(gòu)架）元如果只有帶的縱向變形是主要素，那么梁架元就可用于模型的皮帶彈性反應(yīng)。梁架元組成部分有如圖2所示的兩個(gè)結(jié)點(diǎn)， P和Q ，四個(gè)位移參數(shù)確定部分載體X：xT = up vp uq vq             (1)對(duì)平面運(yùn)動(dòng)的梁架元有三個(gè)獨(dú)立的剛體運(yùn)動(dòng)，因此（這公式）仍然是描述一個(gè)變形的參數(shù)。圖2 ：梁架元的精確位移梁架元軸的長(zhǎng)度變化， 7 ：1 = D1(x) = ¹

10、ods² - ds²od              (2)2ds²oDSO是限元未變形的長(zhǎng)度，DS是限元變形的長(zhǎng)度，是沿著有限元軸的無(wú)量綱長(zhǎng)度。圖3 ：張帶的靜態(tài)凹陷雖然帶呈彎曲狀態(tài)，但梁架元并沒(méi)有變形，這可能考慮到帶小數(shù)值凹陷的靜態(tài)影響。靜態(tài)帶凹陷的比率是有定義的（見圖3 ） ：K1 = /1 = q1/8T           (3)其中q是暴

11、露在外面帶和散裝物料的重量在豎直方向上分布的荷載， 1是帶輪間距，而T是帶的張力。，帶凹陷的縱向變形影響取決于 7 ：s = 8/3 K²s              (4)產(chǎn)生了非線性梁架元總的縱向變形。3.1.2梁架元圖4 ：節(jié)點(diǎn)的精確位移和旋轉(zhuǎn)的梁架元。如果帶的橫向位移是主要因素，那么梁架元就可以用來(lái)模擬皮帶。同樣對(duì)于擁有六個(gè)位移參數(shù)的梁架元的平面運(yùn)動(dòng)來(lái)說(shuō)，相當(dāng)于三個(gè)獨(dú)立的剛體運(yùn)動(dòng)。因此就剩下三個(gè)變形參數(shù)是：縱向變形參數(shù)1 ，兩個(gè)彎曲變形參數(shù)2和3

12、。圖5 ：梁架元的彎曲變形的梁架元彎曲變形的參數(shù)可以定義為梁架元的組成載體（見圖4 ） ：xT = up vp µp uq vq µq          (5)和如圖5的變形結(jié)構(gòu)2 = D2(x) =e2p1pq         (6)1o3 = D3(x) =-eq21pq1o3.2繞過(guò)托輥及帶輪的帶運(yùn)動(dòng)當(dāng)繞過(guò)托輥或帶輪的時(shí)候，帶運(yùn)動(dòng)是受到約束的。為了說(shuō)明（弄清楚）這些制約因素，影響制約因素（邊界）的條件都必須添加

13、到用來(lái)代模擬帶的有限元中來(lái)。這可以通過(guò)使用多體動(dòng)力學(xué)進(jìn)行描述。多體機(jī)置動(dòng)力學(xué)的經(jīng)典描述，建立起由若干約束條件連接起來(lái)的剛體或剛性鏈接。在（變形）輸送帶的有限元描述里，帶被分離成多個(gè)有限元，有限元之間的聯(lián)系是可變形的。有限元是由節(jié)點(diǎn)連接的，因此分配了位移參數(shù)。要確定帶的運(yùn)動(dòng)，排除了剛體模型的變形模式。如果一個(gè)帶繞過(guò)托輥，決定托輥上帶的位置（如見圖6）的帶長(zhǎng)度為，被添加到組件矢量，如：式（6） ，因此產(chǎn)生了7個(gè)位移矢量參數(shù)。圖6 ：由托輥支撐的帶梁架元有兩個(gè)獨(dú)立的剛體運(yùn)動(dòng)，因此依然有五個(gè)變形參數(shù)存在。其中已經(jīng)在3.1中給出了1 , 2和3 ，確定了帶的變形。剩下4和5 ，確定帶和托輥之間的相互作用

14、，見圖7 。圖7 ：兩個(gè)約束條件的梁架元有限元。這些變形參數(shù)可以假設(shè)成無(wú)限剛度的彈性。這意味著：4 = D4(x) = (r + u )e2 - rid.e2 = 0 5 = D5(x) = (r + u)e1 - rid.e1 = 0                (7)如果模擬的是4 > 0的時(shí)候，那么帶將脫離托輥，而描述帶的有限元上的約束條件也將去除。3.3滾動(dòng)阻力為了使一種模型能應(yīng)用于帶式輸送機(jī)有限元模型的滾動(dòng)阻力，已經(jīng)制定了一種計(jì)算滾動(dòng)阻力

15、的近似公式， 8 。帶運(yùn)動(dòng)中，暴露在帶外面的總滾動(dòng)阻力的組成部分，這三部分是耗能的主要部分，可以區(qū)分為包括：壓痕滾動(dòng)阻力，托輥的慣性（加速滾動(dòng)阻力）和軸承滾動(dòng)阻力（軸承阻力） 。確定滾動(dòng)阻力因素的參數(shù)包括直徑和托輥的材料，以及各種帶參數(shù)，如速度，寬度，材料，緊張狀態(tài)，環(huán)境溫度，帶橫向負(fù)荷，托輥間距和槽角。總滾動(dòng)阻力的因素，可以表示成總滾動(dòng)阻力和帶垂直負(fù)荷之間的比例，定義為：ft = fi + fa + fb                 

16、60;(8)Fi是壓痕滾動(dòng)阻力的系數(shù)，F(xiàn)A是加速阻力系數(shù)，而FB是軸承阻力系數(shù)。這些組成系數(shù)由下面的9確定：Fi = CFznzh nhD-nD VbnvK-nk NTnT       (9)fa =Mred ²u Fzb   t²fb =    Mf      FzbriFZ是帶垂直方向上分布的負(fù)載和散裝物料的負(fù)載的總和， H是帶的覆蓋厚度，D是托輥的直徑，Vb是帶速，KN是

17、帶負(fù)荷的名義百分之比，T是環(huán)境溫度，Mred是托輥的折算質(zhì)量，B是帶的寬度， U是帶的縱向位移，MF是總的軸承阻力矩和RI是軸承內(nèi)部半徑。在計(jì)算滾動(dòng)阻力中，皮帶的動(dòng)力性能及機(jī)械性能和皮帶上覆蓋的材料發(fā)揮著重要作用。這使得帶的選擇和帶上覆蓋材料，盡量減少由動(dòng)力阻力引起的能源消耗。3.4帶驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)在穩(wěn)定性的帶運(yùn)動(dòng)情況下，為了能夠測(cè)定帶式輸送機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)組件的影響，這個(gè)帶式輸送機(jī)的總模型必須是含有驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)模型。驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)元件，就像一個(gè)減速箱，參照了3.2節(jié)中所述的約束條件。帶有減速比的減速箱，可以用帶兩個(gè)位移參數(shù)的減速元件來(lái)代替， p和q ，像一個(gè)剛體的（旋轉(zhuǎn)）運(yùn)動(dòng)，因此就剩下一個(gè)變形參數(shù)：

18、red = Dred(x) = iµp + µq = 0               (10)要確定電式扭矩感應(yīng)式電機(jī)，是否適應(yīng)所謂的兩軸式電動(dòng)機(jī)。該相電壓的矢量v可從（11）獲得：v = Ri + sGi + L i/t                    (11)

19、在（11）式中I是相電流矢量，R是模型的相電阻， c是模型的相電感抗，L是模型的相感系數(shù)而s是電機(jī)轉(zhuǎn)子的角速度。電磁轉(zhuǎn)矩等于：Tc = iTGi               (12)電機(jī)模型和驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)機(jī)械組件是由驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程聯(lián)系著的：Ti = Iij²øj+ Cikøk  Kilø           

20、       (13)t²t其中T是扭矩矢量，I是模型的慣量，C是模型的阻尼，K是矩陣剛度和ø是電機(jī)旋轉(zhuǎn)軸的角速度。 模擬啟動(dòng)或停止程序控制反饋的程序可以添加到帶式驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)模型中，用來(lái)控制驅(qū)動(dòng)扭矩。3.5運(yùn)動(dòng)方程整個(gè)帶式輸送機(jī)模型的運(yùn)動(dòng)方程可以得出潛在功率的原則， 7 ：fk - Mkl ²x1 / t² = 1Dik               

21、 (14)其中F是阻力矢量，M是模型的質(zhì)量而是拉格朗日乘數(shù)的矢量，可能解釋為雙重壓力矢量to張力矢量 。為了解決帶有X這一組方程，方程一體化是必要的。但是一體化的結(jié)果，必須確保滿足約束條件。如果(8)式中應(yīng)變?yōu)榱?，那么必須糾正一體化結(jié)果，如見 7 ?？梢允褂媚Ｐ偷姆答佭x擇，例如限制提升物質(zhì)垂直方向上的運(yùn)動(dòng)。這種違逆動(dòng)力學(xué)的問(wèn)題可以用下面公式表示。鑒于帶模型及其驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的提升運(yùn)動(dòng)眾所周知，根據(jù)系統(tǒng)自由度和它的比例（速度）可以確定其他元件的運(yùn)動(dòng)。它超出了本文所討論關(guān)于此項(xiàng)的所有細(xì)節(jié)范圍。3.6實(shí)例為了在長(zhǎng)距離帶式輸送機(jī)系統(tǒng)設(shè)計(jì)階段能夠正確設(shè)計(jì)，應(yīng)用了有限元法。例如帶強(qiáng)度的選擇，可以減少的

22、盡量減少，使用模型模擬的結(jié)果確定傳送帶的最大張力。以有限元模型的功能作為例子，應(yīng)該考慮到在兩個(gè)托輥位置范圍之間穩(wěn)定移動(dòng)帶的橫向振動(dòng)。在運(yùn)輸機(jī)的設(shè)計(jì)階段這必須被確定，才得以確?？諑У墓舱?。 對(duì)于皮帶輸送機(jī)的設(shè)計(jì)來(lái)說(shuō)，托輥和移動(dòng)帶間相互作用影響是很重要的。托輥的及帶輪的幾何不完善性，導(dǎo)致帶脫離托輥和帶輪能支撐的位置，在帶和支撐帶輪之間產(chǎn)生一種橫向振動(dòng)。這對(duì)帶施加了一部分的交互軸向應(yīng)力。如果這部分力是比皮帶的預(yù)應(yīng)力小，那么帶將在它的固有頻率中振動(dòng)，否則帶將被迫振動(dòng)。皮帶是會(huì)受迫振動(dòng)的，例如受托輥的偏心率影響。在輸送帶返程中，這種振動(dòng)特別值得注意。由于受迫振動(dòng)的頻率取決于帶輪和托輥的角速度，因此對(duì)于帶

23、的速度，確定在帶輪和托輥之間，帶在自然頻率狀況下，橫向振動(dòng)中帶速影響，這個(gè)是很重要的。如果受迫振動(dòng)的頻率接近于皮帶橫向振動(dòng)的固有頻率，將發(fā)生共振現(xiàn)象。 有限元模型的模擬結(jié)果可用于確定穩(wěn)定移動(dòng)的帶的橫向振動(dòng)頻率范圍。該頻率是利用快速傅立葉技術(shù)從時(shí)域范圍到頻域范圍，帶橫向位移變換后得到的結(jié)果。除了使用有限元模型外也可以運(yùn)用近似分析法。皮帶可以模擬成一個(gè)預(yù)應(yīng)力梁。如果皮帶的彎曲硬度可以被忽略，橫向位移比托輥間距還小，Ks << 1 ，并且?guī)г黾拥拈L(zhǎng)度相對(duì)于橫向位移的原始長(zhǎng)度來(lái)說(shuō)是微不足道，帶的橫向振動(dòng)可近似為下列線性微分方程，如見圖15 ：²v= (c²2 - C&#

24、178;b)²v- 2Vb²v                  (15)t²x²xt其中V是皮帶的橫向位移和C2是橫向波的波速度，由（16）式定義：c2 = g1/8Ks                  (

25、16)首先，圖5中帶的橫向固有頻率范圍可從公式（16）獲得，如果假定v(O,t)=v(l,t)=0：fb =  1  c2 (1 - ß²)                    (17)21ß是無(wú)量綱的速比，由（18）式確定：ß = Vb / c2       

26、60;          (18)FB是不同帶的各自獨(dú)立的頻率范圍，由于輸送帶長(zhǎng)度方向上帶張力變化。托輥的受迫振動(dòng)頻率，使托輥產(chǎn)生了一個(gè)偏心率等于：fi = Vb / D                   (19)其中D是托輥的直徑。為了設(shè)計(jì)一個(gè)在托輥間距中無(wú)支撐的共振，這受到以下條件限制：L D(1-ß&

27、#178;)                     (20)2ß由線性微分方程（16）所取得的成果不過(guò)是只適用于小數(shù)值的速比ß。對(duì)于大數(shù)值的速比ß來(lái)說(shuō)，如高速運(yùn)輸機(jī)或低的帶張力，在（16）式中所有非線性條件就顯得重要的。因此，數(shù)值模擬的運(yùn)用，有限元模型的開發(fā)，都是為了確定帶橫向振動(dòng)線性和非線性頻率之間的比例范圍。這些關(guān)系已被確定適合不同的數(shù)值的ß，例如說(shuō)一個(gè)功能凹陷

28、的比率Ks。使用快速傅里葉技術(shù)將橫向位移結(jié)果的轉(zhuǎn)化為頻譜。從這些頻譜中獲得的頻率與公式（18）獲得的頻率相比，其產(chǎn)生了圖8所顯示的曲線。從這一數(shù)字可見，對(duì)小于0.3的ß來(lái)說(shuō)，計(jì)算誤差很小。對(duì)于大數(shù)值的ß來(lái)說(shuō)，運(yùn)用線性近似值法產(chǎn)生的計(jì)算誤差達(dá)到10 以上。運(yùn)用了皮帶采用非線性梁架元的有限元模型，因此可以準(zhǔn)確地確定大數(shù)值ß的橫向振動(dòng)。對(duì)于小數(shù)值ß的橫向振動(dòng)的頻率也可以用公式（18）準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)。然而，它不能分析，例如帶凹陷和縱向波的傳播之間的相互作用，或者同樣可以看成有限元模型的脫離托輥的皮帶。這決定帶應(yīng)力和橫向振動(dòng)頻率之間的關(guān)系可以用于皮帶張力監(jiān)測(cè)系統(tǒng)。圖8

29、 ：由兩個(gè)托輥支撐的帶的橫向振動(dòng)線性和非線性頻率之間的比例。4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證為了使模擬的結(jié)果能夠得到驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)中使用了動(dòng)態(tài)試驗(yàn)設(shè)備，如圖9所示。圖9 ：動(dòng)態(tài)試驗(yàn)設(shè)施使用這試驗(yàn)設(shè)施能夠確定的兩個(gè)托輥的間距和卸荷扁帶的橫向振動(dòng)，例如返程部分的。聲音裝置是用來(lái)測(cè)量皮帶的位移。此外，還有在試驗(yàn)中為我們所知的張緊力，帶速，電機(jī)轉(zhuǎn)矩，托輥轉(zhuǎn)子與托輥的距離。5 為例由于最具有成本效益帶式輸送機(jī)的操作條件中出現(xiàn)了寬度范圍為0.6m- 1.2m 2 的各種皮帶 ，可通過(guò)變換不同的帶速改變帶的輸送能力，。然而在帶速度被改變之前，應(yīng)確定帶和托輥之間的相互作用，以確保無(wú)支撐的帶的共振。為了說(shuō)明穩(wěn)定移動(dòng)的帶的橫向位移這一點(diǎn)

30、，測(cè)量了兩個(gè)托輥的間隔。帶的總長(zhǎng)度L是52.7m，托輥間距I是3.66m，靜態(tài)凹陷的比例常數(shù)是2.1 ，ß為0.24而帶速Vb為 3.57m/ s。這個(gè)信號(hào)的后期轉(zhuǎn)化由如圖5所示的快速傅里葉技術(shù)頻譜獲得。在圖5中 出現(xiàn)了3個(gè)頻率。第一頻率是由帶結(jié)合處所引起的：fs = Vb/L = 0.067 Hz第二個(gè)頻率，出現(xiàn)在1.94赫茲，是由皮帶的橫向振動(dòng)所造成的。圖10 ：帶穩(wěn)定移動(dòng)時(shí)橫向振動(dòng)頻率第三個(gè)頻率出現(xiàn)在10.5Hz，是由托輥的旋轉(zhuǎn)所造成的，從圖11所示的數(shù)值模擬獲得。圖11 ：計(jì)算共振區(qū)的不同托輥的直徑D.貫穿實(shí)驗(yàn)表明皮帶速度和托輥間距。圖11顯示的是拖過(guò)帶與托輥互動(dòng)引起的共振區(qū)

31、可以預(yù)測(cè)三個(gè)托輥的直徑。該帶式輸送機(jī)的托輥直徑為0.108M，從而可以預(yù)測(cè)皮帶速度鄰近0.64M/S的共振現(xiàn)象。為了驗(yàn)證結(jié)果，在啟動(dòng)運(yùn)輸機(jī)的時(shí)候測(cè)量了帶的最大橫向位移跨度。圖12 ：測(cè)量橫向振動(dòng)和帶靜態(tài)凹陷幅度的標(biāo)準(zhǔn)差的比例。在圖12中，可以看出橫向振動(dòng)的最大振幅發(fā)生在帶速為0.64M/S處，正如有限元模型模擬預(yù)測(cè)的結(jié)果一樣。因此，帶速度不應(yīng)選擇臨近0.64米/ s的。雖然是用扁帶進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和理論的驗(yàn)證的，但是這種應(yīng)用技術(shù)也可運(yùn)用于槽型帶中。6結(jié)論帶式輸送機(jī)有限元模型中梁架元的應(yīng)用，帶橫向位移的模擬，從而使能夠設(shè)計(jì)出帶無(wú)支撐的共振。對(duì)于小數(shù)值的ß來(lái)說(shuō)，采用梁架元代替線性微分方程預(yù)測(cè)共振

32、現(xiàn)象的優(yōu)勢(shì)是同樣可以預(yù)測(cè)到皮帶縱向和橫向位移的之間的相互作用以及從模擬中預(yù)見皮帶脫離托輥。7參考文獻(xiàn)1. Lodewijks, G. (1995), "Present Research at Delft University of Technology, The Netherlands", 1995 5th International Conference on Bulk Material Storage, Handling and transportation, Newcastle, Australia, 10-12 July 1995, The Institution of Engineers, Australia Preprints pp. 381-394.2. Roberts, A.W. (1994), "Advances in the design of Mechanical Conveyors", Bulk Solids Handling 14, pp. 255-281.3. Nordell, L.K. and Ciozda,