2012公考行測數(shù)量：環(huán)形運(yùn)動題

1、2012公考行測數(shù)量：環(huán)形運(yùn)動題例題：甲、乙兩人同時從A點(diǎn)背向出發(fā)，沿400米環(huán)形跑道行走，甲每分鐘走80米，乙每分鐘走 50米，兩人至少經(jīng)過多少分鐘才能在A點(diǎn)相遇？（） A. 10分鐘B. 12分鐘 C. 13分鐘 D. 40分鐘 方法提示：行 程問題中的環(huán)形運(yùn)動題【答案】D【解析】這個題同樣也是背向而行的環(huán)形運(yùn)動問題，但在例3的基礎(chǔ)上難度又有所增加，在該題中，對相遇地點(diǎn)有了限制，要求在原出 發(fā)點(diǎn)的A點(diǎn)相遇，此時，我們可以換一個角度來思考，甲從 A點(diǎn)出發(fā)，再次回到 A點(diǎn)，所需要的時間為 400/80=5分鐘， 每次回到A點(diǎn)所需要的時間為 5的倍數(shù)。同理，乙每次回到 A點(diǎn)所需要的時間為 8（4

2、00/50=8）的倍數(shù)，兩人同時從 A點(diǎn) 出發(fā)，再次同時回到 A點(diǎn)所需要的最少的時間為 5和8的最 小公倍數(shù)40，故此題答案為 D .在此題中，我們應(yīng)該也明 白，每次在A點(diǎn)相遇的時間都是40的倍數(shù)，若此題再變形， 求第二次在 A點(diǎn)相遇的時間，那么為2X40=80分鐘。 環(huán) 形運(yùn)動是行程問題里最近幾年地方公務(wù)員考試的熱點(diǎn)，希望 考生對這一題型引起足夠的重視?；局R點(diǎn)：環(huán)形運(yùn) 動中，同向而行，相鄰兩次相遇所需要的時間 二周長/ （大速度-小速度）;背向而行，相鄰兩次相遇所需要的時間 =周 長/ （大速度+小速度）【例2】在同一環(huán)形跑道上小陳比小王跑得慢，兩人都按同一方向跑步鍛煉時，每隔12分鐘相

3、遇一次；若兩人速度不變，其中一人按相反方向跑步， 則每隔4分鐘相遇一次。問兩人跑完一圈花費(fèi)的時間小陳比 小王多幾分鐘？（）【2008年江西省公務(wù)員考試行測第44題】A. 5B. 6 C. 7 D. 8【答案】B解析： 這道環(huán)形運(yùn)動問題，將同向運(yùn)動和反向運(yùn)動問題糅合在一起，假設(shè)小陳的速度為 VI,小王的速度為 V2,跑道一圈長為S,則: S =12X （V2 -V1） S = 4 X （V2+V1）?式 / 式可得：V2 = 2V1代入原方程可知：S=12 V1 兩人跑完一圈花費(fèi)的時間差為 S/ V1 - S/ V2 = 6分鐘。【例6】甲、乙二人同時同地繞400米的循環(huán)形跑道同向而行，甲每秒鐘跑8米，乙每秒鐘跑9米，多少秒后甲、乙二人第 三次相遇？【2009江西省公務(wù)員考試行測第38題】 A.400B. 800C.1200D.1600 【答案】C 解析：2009 年的江西省公務(wù)員考試的考題在例1的基礎(chǔ)上稍加變化，問兩人第三次相遇的時間，在該題中，每次相遇所需要的時間都 為相同的定值，第三次相遇的時間為第一次相遇時間的三倍，故3X400=1200秒重點(diǎn)練習(xí)：一、環(huán)形運(yùn)動的基本知識環(huán)形運(yùn)動是行程問題里最近幾年地方公務(wù)員 考試的熱點(diǎn)，希望考生對這一題型引起足夠的重視。本知識點(diǎn)：環(huán)形運(yùn)動中，同向而行，相鄰兩次相