平行四邊形的性質(zhì)一

1、第六章 平行四邊形. 平行四邊形的性質(zhì)（一）西安市高新一中初中校區(qū) 鄒國勝一、學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過平行四邊形，對平行四邊形有直觀的感知和認(rèn)識。學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在掌握平行線和相交線有關(guān)幾何事實的過程中，學(xué)生已經(jīng)初步經(jīng)歷過觀察、操作等活動過程，獲得了一定的探索圖形性質(zhì)的活動經(jīng)驗；同時，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中也經(jīng)歷了很多合作過程，具有了一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，具備了一定的合作和交流能力。二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析四邊形和三角形一樣，也是基本的平面圖形，在七年級下冊有關(guān)知識的基礎(chǔ)上，探索并掌握四邊形的基本性質(zhì)，進(jìn)一步學(xué)習(xí)說理和簡單的推理，將為學(xué)生學(xué)習(xí)空間與圖形的后繼內(nèi)容打下基礎(chǔ)，本節(jié)將用多種

2、手段（直觀操作、圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、說理及簡單推理等）探索平行四邊形的性質(zhì)并培養(yǎng)學(xué)生的探索意識。教學(xué)目標(biāo)： 1經(jīng)歷探索平行四邊形有關(guān)概念和性質(zhì)的過程，在活動中發(fā)展學(xué)生的探究意識和合作交流的習(xí)慣；2探索并掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能簡單應(yīng)用；3在探索活動過程中發(fā)展學(xué)生的探究意識。教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)的探索。教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)的理解。教學(xué)方法：探索歸納法三、教學(xué)過程設(shè)計本節(jié)課分5個環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：實踐探索，直觀感知第二環(huán)節(jié)：探索歸納，交流合作第三環(huán)節(jié)：推理論證，感悟升華第四環(huán)節(jié)：應(yīng)用鞏固，深化提高第五環(huán)節(jié)：評價反思，概括總結(jié)第一環(huán)節(jié)：實踐探索，直觀感知1小組活動一內(nèi)容： 問題1：同學(xué)們拿出準(zhǔn)

3、備好的剪刀、彩紙或白紙一張。將一張紙對折，剪下兩張疊放的三角形紙片，將它們相等的一邊重合，得到一個四邊形。（1）你拼出了怎樣的四邊形？與同桌交流一下；（2）給出小明拼出的四邊形，它們的對邊有怎樣的位置關(guān)系？說說你的理由，請用簡捷的語言刻畫這個圖形的特征。目的：通過學(xué)生動手實踐，引出平行四邊形的概念：兩組對邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形；平行四邊形的相鄰的兩個頂點(diǎn)連成的一段叫做它的對角線。 教師進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)：平行四邊形定義中的兩個條件：四邊形，兩邊分別分別平行即AD / BC 且AB / BC；平行四邊形的表示 “ ”。2小組活動二內(nèi)容：生活中常見到平行四邊形的實例有什么呢？你能舉例說明嗎？目

4、的：加強(qiáng)知識的直觀體驗，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)圖形和生活是緊密相聯(lián)系的。效果：通過動手實踐、探索、感知，學(xué)生進(jìn)一步探索了平行四邊形的概念，明確了平行四邊形的本質(zhì)特征。第二環(huán)節(jié) 探索歸納、合作交流小組活動三：內(nèi)容：平行四邊形是中心對稱圖形嗎？如果是,你能找出他的對稱中心并驗證你的結(jié)論嗎? 你還發(fā)現(xiàn)平行四邊形的那些性質(zhì)呢?活動目的：這個探索活動與第一環(huán)節(jié)的探索活動有所不同，是從整體的角度研究平行四邊形中心對稱性的特征,明確了兩條對角線的交點(diǎn)就是其對稱中心，感知平行四邊形的對邊,對角的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等，平行四邊形的對角相等等。活動注意事項：引導(dǎo)學(xué)生動手操作、復(fù)制、旋轉(zhuǎn)、觀察、分析,

5、在剪切平行四邊形紙片時，要保證上下紙片的大小、形狀完全相同。第三環(huán)節(jié) 推理論證、感悟升華1實踐探索內(nèi)容（1）通過剪紙，拼紙片，及旋轉(zhuǎn)，可以觀察到平行四邊形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等。（2）可以通過推理來證明這個結(jié)論。例：如圖6-2（1），四邊形ABCD是平行四邊形. 求證:AB=CD,BC=DA.證明:如圖6-2(2),連接AC. 四邊形ABCD是平行四邊形AD / BC， AB / CD 1=2，3=4 ABC和CDA中 2=1 AC=CA 3=4 ABCCDA（ASA） AB=DC， AD=CB學(xué)生證明:平行四邊形的對角相等.2活動目的：學(xué)生通過說理，由直觀感受上升到理性分析，在操作層面感知

6、的基礎(chǔ)上提升，并了解圖形具有的數(shù)學(xué)本質(zhì)。3活動效果：“實踐認(rèn)識再實踐認(rèn)識”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方法，說理論證平行四邊形的性質(zhì)時學(xué)生能很好地接受，由此看出這一年齡段的學(xué)習(xí)完全可以由感性的認(rèn)知上升到理性的證明。第四環(huán)節(jié) 應(yīng)用鞏固 深化提高1 活動內(nèi)容： （1）練一練:已知:如圖6-3，在ABCD中， E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF 求證：BE=DF證明:四邊形ABCD是平行四邊形 AB = CD AB / CD BAE=DCF又 AE=CF BAEDCF BE=DF 議一議：如果已知平行四邊形的一個內(nèi)角度數(shù)，能確定其它三個內(nèi)角的度數(shù)嗎？A（學(xué)生思考、議論）B總結(jié)歸納：可以確定其它三個內(nèi)角的度

7、數(shù)。由平行四邊形對邊分邊平行得到鄰角互補(bǔ)；又由于平行四邊形對角相等，由此已知平行四邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)，可以確定其它三個角度數(shù)。2活動目的：通過練一練,議一議，學(xué)生進(jìn)一步理解平行四邊形的性質(zhì)，并進(jìn)行簡單合情推理，體現(xiàn)性質(zhì)的應(yīng)用，同時從不同角度平移、旋轉(zhuǎn)等再一次認(rèn)識平行四邊形的本質(zhì)特征。3活動效果： 學(xué)生經(jīng)過通過此環(huán)節(jié)的思、議、練進(jìn)一步理解和應(yīng)用掌握了平行四邊形的性質(zhì)特征，是對探索歸納：比較的綜合提高。第五環(huán)節(jié) 評價反思 概括總結(jié)1活動內(nèi)容 1師生相互交流、反思、總結(jié)。（1）經(jīng)歷了對平行四邊形的特征探索，你有什么感受和收獲？給自己一個評價。（2）在與同伴合作交流中練表現(xiàn)，優(yōu)秀方面有哪些？你看到同

8、伴哪些優(yōu)點(diǎn)？（3）本節(jié)學(xué)習(xí)到了什么？（知識上、方法上）2活動目的：鼓勵學(xué)生交流課堂實踐、觀察探索的經(jīng)歷、感受和收獲；鼓勵學(xué)生勇于進(jìn)行自我評價，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生反思意識及總結(jié)能力。3活動效果：學(xué)生踴躍談感受和收獲，本節(jié)學(xué)習(xí)了平行四邊形的概念，探索了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形對邊相等，平行四邊形對角相等；平行四邊形對角線互相平分。2考一考：1 ABCD中，B=60°，則A= ，C= ，D= 。2 ABCD中，A比B大20°，則C= 。3 ABCD中，AB=3，BC=5，則AD= CD= 。4 ABCD中，周長為40cm，ABC周長為25，則對角線AC=（ ）cm。A5cm B15cm C6cm D16cm參考答案1120° 120° 60° 2100°35cm 3cm4A3布置作業(yè)（1）課本習(xí)題6.1 1，2，3，4（2）想一想（請同學(xué)們思考探究）如圖 ABCD中，平行于對角線BD的直線MN分別交CD，CB的延長線于M，N，交AD于P，交AB于Q，你能說明MQ=NP嗎？說說你的理由。4師生共勉，把一件平凡的事做好，就是又平凡，把一件簡單事情做好就是不簡單。4活動目的：1通過作業(yè)的鞏固對平行四邊形性質(zhì)理