初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)的不同

1、暑假如何起步初中數(shù)學(xué)小學(xué)與初中的差異1 1. . 學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)知識(shí)差異知識(shí)差異 對(duì)小學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)推廣和引伸，也是對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的完善。對(duì)小學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)推廣和引伸，也是對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的完善。 科技使學(xué)習(xí)更簡(jiǎn)單小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)初中數(shù)學(xué)初中數(shù)學(xué)知識(shí)知識(shí)量量少少多多層層 次次淺淺深深知識(shí)面知識(shí)面窄窄廣廣難易度難易度易易難難小學(xué)與初中的差異2. 2. 學(xué)習(xí)時(shí)間的差異學(xué)習(xí)時(shí)間的差異（1 1）小學(xué)課堂教學(xué)小學(xué)課堂教學(xué)容容量小、知識(shí)簡(jiǎn)單量小、知識(shí)簡(jiǎn)單、進(jìn)度慢、進(jìn)度慢，通過(guò)教師課堂，通過(guò)教師課堂校校慢的慢的教教學(xué)學(xué)速度，爭(zhēng)取讓全速度，爭(zhēng)取讓全部部同學(xué)理解知識(shí)點(diǎn)和解題方法，然后通過(guò)大量的課堂內(nèi)、同學(xué)理解知識(shí)點(diǎn)和解題方

2、法，然后通過(guò)大量的課堂內(nèi)、外練習(xí)、課外指導(dǎo)達(dá)到對(duì)知識(shí)的反復(fù)外練習(xí)、課外指導(dǎo)達(dá)到對(duì)知識(shí)的反復(fù)的的理解，直到掌握。理解，直到掌握。（2 2）初中隨著課程開(kāi)設(shè)多，每天至少上七節(jié)課，各科學(xué)習(xí)時(shí)間將大大減初中隨著課程開(kāi)設(shè)多，每天至少上七節(jié)課，各科學(xué)習(xí)時(shí)間將大大減少，而教師布置課外少，而教師布置課外作業(yè)作業(yè)量相對(duì)減少，這樣集中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間相對(duì)比小量相對(duì)減少，這樣集中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間相對(duì)比小學(xué)少，學(xué)少，基本上是每天一個(gè)新內(nèi)容。初中的班級(jí)學(xué)生多，基本上是每天一個(gè)新內(nèi)容。初中的班級(jí)學(xué)生多，數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)老老師師也也不會(huì)象不會(huì)象小學(xué)那樣監(jiān)督每個(gè)學(xué)生的作業(yè)和課小學(xué)那樣監(jiān)督每個(gè)學(xué)生的作業(yè)和課堂堂練習(xí)，不可能象小學(xué)那樣讓每個(gè)

3、學(xué)生練習(xí)，不可能象小學(xué)那樣讓每個(gè)學(xué)生把知識(shí)把知識(shí)都都掌握后再進(jìn)行新課。掌握后再進(jìn)行新課。 科技使學(xué)習(xí)更簡(jiǎn)單小學(xué)與初中的差異3. 3. 學(xué)習(xí)方法的差異學(xué)習(xí)方法的差異（1 1）小學(xué)生模仿式學(xué)習(xí)）小學(xué)生模仿式學(xué)習(xí) 小學(xué)生往往是模仿老師的思維推理做題較多，只要把老師講的知識(shí)全小學(xué)生往往是模仿老師的思維推理做題較多，只要把老師講的知識(shí)全會(huì)了，計(jì)算全對(duì)，就能得高分。小學(xué)學(xué)生大量地模仿使學(xué)生帶來(lái)了不利的會(huì)了，計(jì)算全對(duì)，就能得高分。小學(xué)學(xué)生大量地模仿使學(xué)生帶來(lái)了不利的思維定勢(shì)思維定勢(shì) 。 （2 2）初中生創(chuàng)新思維式學(xué)習(xí)）初中生創(chuàng)新思維式學(xué)習(xí) 隨著知識(shí)的難度加大和知識(shí)面廣泛，對(duì)學(xué)習(xí)能力的要求增大。學(xué)生不隨著知識(shí)

4、的難度加大和知識(shí)面廣泛，對(duì)學(xué)習(xí)能力的要求增大。學(xué)生不能全部模仿，即使學(xué)生全部模仿訓(xùn)練做題，也不能開(kāi)拓學(xué)生自我思維能力，能全部模仿，即使學(xué)生全部模仿訓(xùn)練做題，也不能開(kāi)拓學(xué)生自我思維能力，數(shù)學(xué)成績(jī)也只能是一般水平?，F(xiàn)在中學(xué)數(shù)學(xué)考查，旨在考查學(xué)生學(xué)習(xí)能力，數(shù)學(xué)成績(jī)也只能是一般水平?，F(xiàn)在中學(xué)數(shù)學(xué)考查，旨在考查學(xué)生學(xué)習(xí)能力，避免學(xué)生高分低能，避免定勢(shì)思維，提倡創(chuàng)新思維和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力避免學(xué)生高分低能，避免定勢(shì)思維，提倡創(chuàng)新思維和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力培養(yǎng)。培養(yǎng)。 科技使學(xué)習(xí)更簡(jiǎn)單小學(xué)與初中的差異4. 4. 學(xué)習(xí)能力的差異學(xué)習(xí)能力的差異（1 1）小學(xué)學(xué)生自學(xué)能力低。大凡考試中所用的解題方法和數(shù)學(xué)思想，?。?/p>

5、小學(xué)學(xué)生自學(xué)能力低。大凡考試中所用的解題方法和數(shù)學(xué)思想，小學(xué)教師基本上已反復(fù)訓(xùn)練，老師把學(xué)生要學(xué)生自己高度深刻理解的問(wèn)題，學(xué)教師基本上已反復(fù)訓(xùn)練，老師把學(xué)生要學(xué)生自己高度深刻理解的問(wèn)題，都集中表現(xiàn)在他的耐心的講解和大量的訓(xùn)練中，而且學(xué)生的聽(tīng)課經(jīng)常是只都集中表現(xiàn)在他的耐心的講解和大量的訓(xùn)練中，而且學(xué)生的聽(tīng)課經(jīng)常是只需要熟記結(jié)論就可以做題，學(xué)生很少自學(xué)。需要熟記結(jié)論就可以做題，學(xué)生很少自學(xué)。（2 2）初中的知識(shí)面廣，要全部由教師訓(xùn)練完所有的習(xí)題類(lèi)型是不可能的，）初中的知識(shí)面廣，要全部由教師訓(xùn)練完所有的習(xí)題類(lèi)型是不可能的，只能通過(guò)較少的、較典型的幾道例題講解去融會(huì)貫通這一類(lèi)習(xí)題。而數(shù)學(xué)只能通過(guò)較少的

6、、較典型的幾道例題講解去融會(huì)貫通這一類(lèi)習(xí)題。而數(shù)學(xué)題型廣泛多樣，學(xué)生如果不自己補(bǔ)充學(xué)習(xí)，將會(huì)缺失一部分類(lèi)型的解法。題型廣泛多樣，學(xué)生如果不自己補(bǔ)充學(xué)習(xí)，將會(huì)缺失一部分類(lèi)型的解法。另外，科學(xué)在不斷的發(fā)展，考試在不斷的改革，中考也隨著全面的改革不另外，科學(xué)在不斷的發(fā)展，考試在不斷的改革，中考也隨著全面的改革不斷的深入，數(shù)學(xué)題型的開(kāi)發(fā)在不斷的多樣化，近年來(lái)提出了應(yīng)用型題、探斷的深入，數(shù)學(xué)題型的開(kāi)發(fā)在不斷的多樣化，近年來(lái)提出了應(yīng)用型題、探索型題和開(kāi)放型題，只有靠學(xué)生的自學(xué)去深刻理解和創(chuàng)新才能適應(yīng)現(xiàn)代科索型題和開(kāi)放型題，只有靠學(xué)生的自學(xué)去深刻理解和創(chuàng)新才能適應(yīng)現(xiàn)代科學(xué)的發(fā)展學(xué)的發(fā)展。 科技使學(xué)習(xí)更簡(jiǎn)單小

7、學(xué)與初中的差異5. 5. 思維習(xí)慣上的差異思維習(xí)慣上的差異（1 1）小學(xué)學(xué)生由于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的范圍小，知識(shí)層次低，知識(shí)面窄，對(duì)）小學(xué)學(xué)生由于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的范圍小，知識(shí)層次低，知識(shí)面窄，對(duì)實(shí)際問(wèn)題的思維受到了局限，如就幾何來(lái)說(shuō)，我們都接觸的是現(xiàn)實(shí)生活中實(shí)際問(wèn)題的思維受到了局限，如就幾何來(lái)說(shuō)，我們都接觸的是現(xiàn)實(shí)生活中三維空間，但小學(xué)只學(xué)了平面幾何，那么就不能對(duì)三維空間進(jìn)行嚴(yán)格的邏三維空間，但小學(xué)只學(xué)了平面幾何，那么就不能對(duì)三維空間進(jìn)行嚴(yán)格的邏輯思維和判斷。代數(shù)中數(shù)的范圍只限定在正有理數(shù)中思維，就不能較快地輯思維和判斷。代數(shù)中數(shù)的范圍只限定在正有理數(shù)中思維，就不能較快地解決方程根的問(wèn)題等。解決方程根

8、的問(wèn)題等。（2 2）小學(xué)數(shù)學(xué)主要是直觀的理解計(jì)算，而初中數(shù)學(xué)往往是用字母表示數(shù)，）小學(xué)數(shù)學(xué)主要是直觀的理解計(jì)算，而初中數(shù)學(xué)往往是用字母表示數(shù)，把數(shù)的計(jì)算拓展到式的計(jì)算，比小學(xué)要抽象、一般把數(shù)的計(jì)算拓展到式的計(jì)算，比小學(xué)要抽象、一般 。因而初中數(shù)學(xué)知識(shí)。因而初中數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用更加多元化，具有更廣泛性應(yīng)用更加多元化，具有更廣泛性。 科技使學(xué)習(xí)更簡(jiǎn)單小學(xué)與初中的差異滑滑 雪雪 路路 線線 有一位滑雪能手，需要從有一位滑雪能手，需要從A地滑雪送一份急件到地滑雪送一份急件到B地地。他有兩條長(zhǎng)度。他有兩條長(zhǎng)度相同的路線可以選擇，一條是平路，一條是山路。山路中有一半是上坡路，相同的路線可以選擇，一條是平路，一

9、條是山路。山路中有一半是上坡路，一半是下坡路。上坡時(shí)的滑雪速度是平地速度的三分之二，下坡的速度比一半是下坡路。上坡時(shí)的滑雪速度是平地速度的三分之二，下坡的速度比平地大平地大1倍倍。哪條路花費(fèi)的時(shí)間短些呢？。哪條路花費(fèi)的時(shí)間短些呢？ 科技使學(xué)習(xí)更簡(jiǎn)單小學(xué)與初中的差異滑滑 雪雪 路路 線線 有一位滑雪能手，需要從有一位滑雪能手，需要從A地滑雪送一份急件到地滑雪送一份急件到B地地。他有兩條長(zhǎng)度。他有兩條長(zhǎng)度相同的路線可以選擇，一條是平路，一條是山路。山路中有一半是上坡路，相同的路線可以選擇，一條是平路，一條是山路。山路中有一半是上坡路，一半是下坡路。上坡時(shí)的滑雪速度是平地速度的三分之二，下坡的速度比

10、一半是下坡路。上坡時(shí)的滑雪速度是平地速度的三分之二，下坡的速度比平地大平地大1倍倍。哪條路花費(fèi)的時(shí)間短些呢？。哪條路花費(fèi)的時(shí)間短些呢？ 設(shè)平路長(zhǎng)度為設(shè)平路長(zhǎng)度為s，沿平路滑行的速度為，沿平路滑行的速度為v，走平路所需的時(shí)間為，走平路所需的時(shí)間為t1，走，走山路所需的時(shí)間為山路所需的時(shí)間為t2。 科技使學(xué)習(xí)更簡(jiǎn)單平路平路上坡路上坡路下坡路下坡路路程路程s速度速度v2v時(shí)間時(shí)間 2vvs2s2sv322sv322s小學(xué)與初中的差異滑滑 雪雪 路路 線線 有一位滑雪能手，需要從有一位滑雪能手，需要從A地滑雪送一份急件到地滑雪送一份急件到B地地。他有兩條長(zhǎng)度。他有兩條長(zhǎng)度相同的路線可以選擇，一條是平路

11、，一條是山路。山路中有一半是上坡路，相同的路線可以選擇，一條是平路，一條是山路。山路中有一半是上坡路，一半是下坡路。上坡時(shí)的滑雪速度是平地速度的三分之二，下坡的速度比一半是下坡路。上坡時(shí)的滑雪速度是平地速度的三分之二，下坡的速度比平地大平地大1倍倍。哪條路花費(fèi)的時(shí)間短些呢？。哪條路花費(fèi)的時(shí)間短些呢？ 設(shè)平路長(zhǎng)度為設(shè)平路長(zhǎng)度為s，沿平路滑行的速度為，沿平路滑行的速度為v，走平路所需的時(shí)間為，走平路所需的時(shí)間為t1，走，走山路所需的時(shí)間為山路所需的時(shí)間為t2。平路所需的時(shí)間平路所需的時(shí)間 t1 ；山路所需的時(shí)間山路所需的時(shí)間 t2 。 科技使學(xué)習(xí)更簡(jiǎn)單vsvsvs22322 vsvs443 vs小

12、學(xué)與初中的差異5. 5. 思維習(xí)慣上的差異思維習(xí)慣上的差異（3 3）小學(xué)對(duì)知識(shí)到解釋通過(guò)直觀、動(dòng)手操作、歸納、猜想、簡(jiǎn)單地說(shuō)明）小學(xué)對(duì)知識(shí)到解釋通過(guò)直觀、動(dòng)手操作、歸納、猜想、簡(jiǎn)單地說(shuō)明即可，而初中數(shù)學(xué)將培養(yǎng)學(xué)生全面、細(xì)致、深刻、準(zhǔn)確、嚴(yán)密的分析和邏即可，而初中數(shù)學(xué)將培養(yǎng)學(xué)生全面、細(xì)致、深刻、準(zhǔn)確、嚴(yán)密的分析和邏輯推理解決問(wèn)題，培養(yǎng)高素質(zhì)思維。提高學(xué)生的思維遞進(jìn)性。輯推理解決問(wèn)題，培養(yǎng)高素質(zhì)思維。提高學(xué)生的思維遞進(jìn)性。 科技使學(xué)習(xí)更簡(jiǎn)單小學(xué)與初中的差異6. 常量與變量的差異常量與變量的差異（1） 小學(xué)數(shù)學(xué)中，題目、已知和結(jié)論用常數(shù)給出的較多，一般地，答案小學(xué)數(shù)學(xué)中，題目、已知和結(jié)論用常數(shù)給出的

13、較多，一般地，答案是常數(shù)和定量。學(xué)生在分析問(wèn)題時(shí)，大多是按定量來(lái)分析問(wèn)題，這樣的思是常數(shù)和定量。學(xué)生在分析問(wèn)題時(shí)，大多是按定量來(lái)分析問(wèn)題，這樣的思維和問(wèn)題的解決過(guò)程，只能片面地、局限地解決特殊的問(wèn)題。維和問(wèn)題的解決過(guò)程，只能片面地、局限地解決特殊的問(wèn)題。 （2）初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中將會(huì)大量地、廣泛地應(yīng)用代數(shù)的可變性去探索問(wèn)題）初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中將會(huì)大量地、廣泛地應(yīng)用代數(shù)的可變性去探索問(wèn)題的普遍性和特殊性。的普遍性和特殊性。 如：求解一元二次方程如：求解一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)時(shí)，我們采用對(duì)方程系數(shù)時(shí)，我們采用對(duì)方程系數(shù)a，b，c的討論，討論它是否有根和有根時(shí)的所有根的情形。的討論，討論

14、它是否有根和有根時(shí)的所有根的情形。（3）在初中學(xué)習(xí)中我們還會(huì)通過(guò)對(duì)變量的分析，探索出分析、解決問(wèn)題）在初中學(xué)習(xí)中我們還會(huì)通過(guò)對(duì)變量的分析，探索出分析、解決問(wèn)題的思路和解題所用的數(shù)學(xué)思想。的思路和解題所用的數(shù)學(xué)思想。 科技使學(xué)習(xí)更簡(jiǎn)單新學(xué)期要學(xué)的內(nèi)容初一數(shù)學(xué)初一數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容：的學(xué)習(xí)內(nèi)容：（1 1）有理數(shù)）有理數(shù) 有理數(shù)有理數(shù)是初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)是初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)知識(shí)，有理數(shù)的計(jì)算有理數(shù)的計(jì)算融匯在整個(gè)初中數(shù)學(xué)融匯在整個(gè)初中數(shù)學(xué)知識(shí)中知識(shí)中，它與小學(xué)知識(shí)緊密相連，它與小學(xué)知識(shí)緊密相連。 （2 2）一元一次方程）一元一次方程 小學(xué)學(xué)過(guò)簡(jiǎn)單的方程知識(shí)，初中進(jìn)一步學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題小學(xué)學(xué)過(guò)簡(jiǎn)單的方程知識(shí)

15、，初中進(jìn)一步學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題。 （3 3）整式的運(yùn)算）整式的運(yùn)算 把數(shù)的運(yùn)算拓展到式的運(yùn)算，要類(lèi)比學(xué)習(xí)。把數(shù)的運(yùn)算拓展到式的運(yùn)算，要類(lèi)比學(xué)習(xí)。（4 4）基礎(chǔ)幾何知識(shí)）基礎(chǔ)幾何知識(shí) 科技使學(xué)習(xí)更簡(jiǎn)單如何學(xué)好初中數(shù)學(xué)1 1. . 有良好的學(xué)習(xí)興趣有良好的學(xué)習(xí)興趣 兩千多年前孔子說(shuō)過(guò)：兩千多年前孔子說(shuō)過(guò)：“知之者不如好之者，好之者不如樂(lè)之者。知之者不如好之者，好之者不如樂(lè)之者。”意思說(shuō)，干一件事，知道它，了解它不如愛(ài)好它，愛(ài)好它不如樂(lè)在其中。意思說(shuō)，干一件事，知道它，了解它不如愛(ài)好它，愛(ài)好它不如樂(lè)在其中?！昂煤谩焙秃汀皹?lè)樂(lè)”就是愿意學(xué)，喜歡學(xué)，這就是興趣。興趣是最好的老師，就是愿意學(xué)，喜歡學(xué)，這就

16、是興趣。興趣是最好的老師，有興趣才能產(chǎn)生愛(ài)好，愛(ài)好它就要去實(shí)踐它，達(dá)到樂(lè)在其中，有興趣才有興趣才能產(chǎn)生愛(ài)好，愛(ài)好它就要去實(shí)踐它，達(dá)到樂(lè)在其中，有興趣才會(huì)形成學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。會(huì)形成學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們把這種從自發(fā)的感性的樂(lè)趣出發(fā)上升為自覺(jué)的在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們把這種從自發(fā)的感性的樂(lè)趣出發(fā)上升為自覺(jué)的理性的理性的“認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)”過(guò)程，這自然會(huì)變?yōu)榱⒅緦W(xué)好數(shù)學(xué)，成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成過(guò)程，這自然會(huì)變?yōu)榱⒅緦W(xué)好數(shù)學(xué)，成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功者。功者。 科技使學(xué)習(xí)更簡(jiǎn)單如何學(xué)好初中數(shù)學(xué)抽象思維能力抽象思維能力 畢達(dá)哥拉斯在意大利南部游歷，忽然想起傳授幾何知識(shí)，就從當(dāng)?shù)禺呥_(dá)哥拉斯在意大利南部游歷

17、，忽然想起傳授幾何知識(shí)，就從當(dāng)?shù)卣襾?lái)兩個(gè)青年，宣布只要他們認(rèn)真學(xué)習(xí)，每人每天獎(jiǎng)勵(lì)找來(lái)兩個(gè)青年，宣布只要他們認(rèn)真學(xué)習(xí)，每人每天獎(jiǎng)勵(lì)1 1枚銀幣。枚銀幣。學(xué)習(xí)了一陣，畢達(dá)哥拉斯的錢(qián)袋已經(jīng)空空如也，而兩位青年卻對(duì)幾何產(chǎn)學(xué)習(xí)了一陣，畢達(dá)哥拉斯的錢(qián)袋已經(jīng)空空如也，而兩位青年卻對(duì)幾何產(chǎn)生了濃厚興趣，要求繼續(xù)學(xué)習(xí)，非但不要獎(jiǎng)金，反而每人每天交納生了濃厚興趣，要求繼續(xù)學(xué)習(xí)，非但不要獎(jiǎng)金，反而每人每天交納3 3枚枚銀幣，作為學(xué)費(fèi)。銀幣，作為學(xué)費(fèi)。 又學(xué)了一些時(shí)間，當(dāng)交費(fèi)學(xué)習(xí)的時(shí)間達(dá)到有獎(jiǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間的四分之一又學(xué)了一些時(shí)間，當(dāng)交費(fèi)學(xué)習(xí)的時(shí)間達(dá)到有獎(jiǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間的四分之一時(shí)，兩位青年每人還剩時(shí)，兩位青年每人還剩5 5枚銀

18、幣。枚銀幣。 畢達(dá)哥拉斯的錢(qián)袋里最初有多少枚銀幣？畢達(dá)哥拉斯的錢(qián)袋里最初有多少枚銀幣？ 科技使學(xué)習(xí)更簡(jiǎn)單如何學(xué)好初中數(shù)學(xué)設(shè)畢達(dá)哥拉斯的錢(qián)袋里原有設(shè)畢達(dá)哥拉斯的錢(qián)袋里原有x枚銀幣，有獎(jiǎng)學(xué)習(xí)的時(shí)間是枚銀幣，有獎(jiǎng)學(xué)習(xí)的時(shí)間是y天，天，那么，有那么，有 從第二個(gè)方程求得從第二個(gè)方程求得 y = 20。將將y的值代入第一個(gè)方程，得的值代入第一個(gè)方程，得x = 40。所以，畢達(dá)哥拉斯的錢(qián)袋里最初有所以，畢達(dá)哥拉斯的錢(qián)袋里最初有40枚銀幣。枚銀幣。 科技使學(xué)習(xí)更簡(jiǎn)單20354xyyy如何學(xué)好初中數(shù)學(xué)空間想象能力空間想象能力 科技使學(xué)習(xí)更簡(jiǎn)單如何學(xué)好初中數(shù)學(xué)分析解決問(wèn)題能力分析解決問(wèn)題能力 某商販有青、紅香蕉

19、蘋(píng)果各某商販有青、紅香蕉蘋(píng)果各3030斤，紅香蕉蘋(píng)果每斤賣(mài)斤，紅香蕉蘋(píng)果每斤賣(mài)5 5元，青香蕉元，青香蕉蘋(píng)果蘋(píng)果1010元元3 3斤。攤主見(jiàn)買(mǎi)者多，且多數(shù)買(mǎi)主兩種蘋(píng)果都想買(mǎi)點(diǎn)，于是靈斤。攤主見(jiàn)買(mǎi)者多，且多數(shù)買(mǎi)主兩種蘋(píng)果都想買(mǎi)點(diǎn)，于是靈機(jī)一動(dòng)，將兩種蘋(píng)果混在一起賣(mài)，價(jià)格正好機(jī)一動(dòng)，將兩種蘋(píng)果混在一起賣(mài)，價(jià)格正好2020元元5 5斤。蘋(píng)果賣(mài)完后，攤斤。蘋(píng)果賣(mài)完后，攤主一算帳發(fā)現(xiàn)少了主一算帳發(fā)現(xiàn)少了1010元錢(qián)。找錯(cuò)了錢(qián)？不會(huì)。秤太高了？不會(huì)。攤主想元錢(qián)。找錯(cuò)了錢(qián)？不會(huì)。秤太高了？不會(huì)。攤主想不通。你能幫他想想這是為什么嗎？不通。你能幫他想想這是為什么嗎？ 科技使學(xué)習(xí)更簡(jiǎn)單如何學(xué)好初中數(shù)學(xué)分析解決問(wèn)

20、題能力分析解決問(wèn)題能力 某商販有青、紅香蕉蘋(píng)果各某商販有青、紅香蕉蘋(píng)果各3030斤，紅香蕉蘋(píng)果每斤賣(mài)斤，紅香蕉蘋(píng)果每斤賣(mài)5 5元，青香蕉元，青香蕉蘋(píng)果蘋(píng)果1010元元3 3斤。攤主見(jiàn)買(mǎi)者多，且多數(shù)買(mǎi)主兩種蘋(píng)果都想買(mǎi)點(diǎn)，于是靈斤。攤主見(jiàn)買(mǎi)者多，且多數(shù)買(mǎi)主兩種蘋(píng)果都想買(mǎi)點(diǎn)，于是靈機(jī)一動(dòng)，將兩種蘋(píng)果混在一起賣(mài)，價(jià)格正好機(jī)一動(dòng)，將兩種蘋(píng)果混在一起賣(mài)，價(jià)格正好2020元元5 5斤。蘋(píng)果賣(mài)完后，攤斤。蘋(píng)果賣(mài)完后，攤主一算帳發(fā)現(xiàn)少了主一算帳發(fā)現(xiàn)少了1010元錢(qián)。找錯(cuò)了錢(qián)？不會(huì)。秤太高了？不會(huì)。攤主想元錢(qián)。找錯(cuò)了錢(qián)？不會(huì)。秤太高了？不會(huì)。攤主想不通。你能幫他想想這是為什么嗎？不通。你能幫他想想這是為什么嗎？答

21、案：答案：原因是混合后的蘋(píng)果價(jià)要少了。原因是混合后的蘋(píng)果價(jià)要少了。按理，青香蕉蘋(píng)果每斤按理，青香蕉蘋(píng)果每斤10/310/3元，紅香蕉蘋(píng)果每斤元，紅香蕉蘋(píng)果每斤5 5元，混合后的蘋(píng)果應(yīng)元，混合后的蘋(píng)果應(yīng)賣(mài)賣(mài)1/21/2（10/310/35 5）25/625/6元，這樣若賣(mài)元，這樣若賣(mài)2020元元5 5斤，每斤價(jià)為斤，每斤價(jià)為4 4元，而元，而4 425/625/61/61/6，即每斤蘋(píng)果少賣(mài)，即每斤蘋(píng)果少賣(mài)1/61/6元，元，6060斤恰好少賣(mài)斤恰好少賣(mài)1010元。元。 科技使學(xué)習(xí)更簡(jiǎn)單如何學(xué)好初中數(shù)學(xué)4. 4. 學(xué)數(shù)學(xué)的幾個(gè)建議：學(xué)數(shù)學(xué)的幾個(gè)建議：（1 1）記好數(shù)學(xué)筆記。）記好數(shù)學(xué)筆記。 特別

22、是對(duì)概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，教師電解題思路，補(bǔ)特別是對(duì)概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，教師電解題思路，補(bǔ)充的課外知識(shí)。充的課外知識(shí)。 （2 2）建立數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本。）建立數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本。 把平時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的知識(shí)或推理記載下來(lái)，以防再犯。把平時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的知識(shí)或推理記載下來(lái)，以防再犯。爭(zhēng)取做到：找錯(cuò)、析錯(cuò)、改錯(cuò)、防錯(cuò)。爭(zhēng)取做到：找錯(cuò)、析錯(cuò)、改錯(cuò)、防錯(cuò)。 達(dá)到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果索因把錯(cuò)誤原因弄達(dá)到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果索因把錯(cuò)誤原因弄個(gè)水落石出、以便對(duì)癥下藥；解答問(wèn)題完整、推理嚴(yán)密。個(gè)水落石出、以便對(duì)癥下藥；解答問(wèn)題完整、推理嚴(yán)密。 （3 3）記憶數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)結(jié)論。）記憶數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)結(jié)論。 科技使學(xué)習(xí)更簡(jiǎn)單如何學(xué)好初中數(shù)學(xué)4. 4. 學(xué)數(shù)學(xué)的幾個(gè)建議：學(xué)數(shù)學(xué)的幾個(gè)建議：（4 4）“好好”為人師。為人師。 與同學(xué)建立好關(guān)系，爭(zhēng)做與同學(xué)建立好關(guān)系，爭(zhēng)做“小老師小老師”，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“互助組互助組”。（5 5）爭(zhēng)做數(shù)學(xué)課外題，加大自學(xué)力度。）爭(zhēng)做數(shù)學(xué)課外題，加大自學(xué)力度。 （6 6）反復(fù)鞏固，消滅前學(xué)后忘。）反復(fù)鞏固，消滅前學(xué)后忘。 （7 7）學(xué)會(huì)總結(jié)歸類(lèi)。）學(xué)會(huì)總結(jié)歸類(lèi)。 例如：例如：