統(tǒng)計(jì)學(xué)原理計(jì)算答案

1、1.1、某廠三個(gè)車間一季度生產(chǎn)情況如下：車間計(jì)劃完成百分比（%）x實(shí)際產(chǎn)量（件）M f單位產(chǎn)品成本（元/件）xxf第一車間90198152202970第二車間105315103003150第三車間11022082001760合計(jì)-733-7207880要求計(jì)算一季度三個(gè)車間產(chǎn)量平均計(jì)劃完成百分比和平均單位產(chǎn)品成本。解：一季度三個(gè)車間產(chǎn)量平均計(jì)劃完成百分比=101.81%平均單位產(chǎn)品成本= =10.75（元/件）產(chǎn)品單位成本（元）x98年產(chǎn)量（件）f99年成本總額（元）mxf甲2515002450037500980乙28102028560285601020丙3298048000313601500

2、合計(jì)-3500101060974203500試分別計(jì)算該產(chǎn)品98年、99年的平均單位產(chǎn)品成本。解：98年平均單位產(chǎn)品成本=27.83（元/件）99年平均單位產(chǎn)品成本=28.87（元/件）商品品種價(jià)格（元）x甲市場(chǎng)銷售量（件）f乙市場(chǎng)銷售額（元）mxf甲105700126000735001200乙12090096000108000800丙137110095900150700700合計(jì)-27003179003322002700試分別計(jì)算該商品在兩個(gè)市場(chǎng)上的平均價(jià)格。解：該商品在甲市場(chǎng)的平均價(jià)格=123.04（元/件）該商品在乙市場(chǎng)的平均價(jià)格=117.74（元/件）乙組工人日產(chǎn)量資料： 日產(chǎn)量（件）

3、工人數(shù)（人）f組中值xxf（x-）（x-）2（x-）2 f10-121011110-63636013-152014280-3918016-18301751000019-21402080039360合計(jì)100-1700-900試比較甲、乙兩生產(chǎn)小組哪個(gè)組的日產(chǎn)量更有代表性？解：乙=17（件） =3（件）v乙=×%=×%=17.65% v甲=×%=×%=15.91%v乙v甲答：甲小組日產(chǎn)量更有代表性。2.2、有甲、乙兩個(gè)品種的糧食作物，經(jīng)播種實(shí)驗(yàn)后得知甲品種的平均產(chǎn)量為998斤，標(biāo)準(zhǔn)差為162.7斤；乙品種實(shí)驗(yàn)的資料如下：畝產(chǎn)量（斤/畝）x播種面積（畝）fx

4、f（x-）（x-）2（x-）2 f9001.1990-1011020111221.19500.9855-5126012340.910000.8800-110.810501.212604924012881.211001.011009998019801合計(jì)50005.05005-26245試研究兩個(gè)品種的平均畝產(chǎn)量，以確定哪一個(gè)品種具有較大穩(wěn)定性，更有推廣價(jià)值？解：乙=1001（斤） =72.45（斤）v乙=×%=×%=7.24% v甲=×%=×%=16.30%v甲v乙答：乙品種具有較大穩(wěn)定性，更有推廣價(jià)值。3.1、某鄉(xiāng)有10000戶農(nóng)戶，按隨機(jī)原則從中抽取

5、100戶，測(cè)得戶均月收入3000元，標(biāo)準(zhǔn)差為400元，其中有20戶的戶均月收入在6000元以上。若以95.45的概率保證程度，用不重復(fù)抽樣估計(jì)該鄉(xiāng)：（1）全部農(nóng)戶戶均月收入的范圍和全部農(nóng)戶戶均月收入的范圍；（2）全部農(nóng)戶中，戶均月收入在6000元以上的戶數(shù)所占比重的范圍；（3）全部農(nóng)戶中，戶均月收入在6000元以上的戶數(shù)范圍。解：已知：N=10000戶 n=100戶 =3000元 =400 元 Z=2= =39.80（元）p= =20%p=3.98%（1）全部農(nóng)戶戶均月收入的范圍：- Z×+ Z× 3000-2×39.803000+2×39.802920

6、.43079.6（元）全部農(nóng)戶戶均月收入的范圍：10000×2920.4N10000×3079.629204000N30796000（元）（2）全部農(nóng)戶中，戶均月收入在6000元以上的戶數(shù)所占比重的范圍：p- Z×pPp+ Z×p20%-2×3.98%P20%+2×3.98% 12.04%P27.96%（3）全部農(nóng)戶中，戶均月收入在6000元以上的戶數(shù)范圍：10000×12.04%NP10000×27.96%1204NP2796（戶）3.2. 某企業(yè)生產(chǎn)一種新的電子元件10000只,用簡單隨機(jī)不重復(fù)抽樣方法抽取10

7、0只作耐用時(shí)間試驗(yàn),測(cè)試結(jié)果得到：平均壽命1192小時(shí),標(biāo)準(zhǔn)差101.17小時(shí),合格率88%； 試在95%概率保證下估計(jì)： （1）這種新的電子元件平均壽命的區(qū)間范圍。（2）這種新的電子元件合格率的區(qū)間范圍。已知：N=10000只 n=100只 =1192小時(shí) =101.17小時(shí) P=88% Z=1.96解：（1）= =10.07（小時(shí)）這種新的電子元件平均壽命的區(qū)間范圍：- Z×+ Z× 1192-1.96×10.071192+1.96×10.071172.261211.74（小時(shí)）（2）p=3.23%這種新的電子元件合格率的區(qū)間范圍：p- Z×

8、;pPp+ Z×p 88%-1.96×3.23%P88%+1.96×3.23% 81.67%P94.33%3.3. 從一批零件5000件中，按簡單隨機(jī)重復(fù)抽取200件進(jìn)行測(cè)驗(yàn)，其中合格品數(shù)量為188件。要求： （1）計(jì)算該批零件合格率和抽樣平均誤差； （2）按95.45%的可靠程度估計(jì)該批零件的合格率區(qū)間范圍。 （3）按95.45%的可靠程度估計(jì)該批零件的合格品數(shù)量區(qū)間范圍。已知：N=5000件 n=200件 n1=188件 Z=2解：（1）合格率p=94%p=1.68%（2）該批零件的合格率區(qū)間范圍：p- Z×pPp+ Z×p 94%-2&#

9、215;1.68%P94%+2×1.68%90.64% P97.36%（3）該批零件的合格品數(shù)量區(qū)間范圍：5000×90.64%NP5000×97.36%4532NP4868（件）3.4、某廠生產(chǎn)一種新型燈泡10000只，隨機(jī)重復(fù)抽取1作耐用時(shí)間試驗(yàn)，測(cè)試結(jié)果：平均壽命為4800小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為300小時(shí)，合格品數(shù)量為92只。（1）在95概率保證下，估計(jì)該新型燈泡平均壽命的區(qū)間范圍；（2）在95概率保證下，估計(jì)該新型燈泡合格率和合格品數(shù)量的區(qū)間范圍。已知：N=10000只 n=10000×1%=100只 =4800小時(shí) n1=92只 Z=1.96 =300

10、小時(shí) 解： = =30（小時(shí) ） p=2.71%（1）該新型燈泡平均壽命的區(qū)間范圍：- Z×+ Z× 4800-1.96×30=4800+1.96×30 4741.24858.8 （小時(shí) ）（2）該新型燈泡合格率的區(qū)間范圍：p-Z×pPp+Z×p92%-1.96×2.71%P92%+1.96×2.71%86.69% P97.31%該新型燈泡合格品數(shù)量的區(qū)間范圍：10000×86.69%NP10000×97.31%8669NP9731（只）4.1. 某企業(yè)各月產(chǎn)品銷售額和銷售利潤資料如下： 月份產(chǎn)

11、品銷售額X（萬元）銷售利潤Y（萬元）xyx21152302252152.2332253202.5504004252.562.56255282.878.4784合計(jì)10312253.92259試計(jì)算：（1）編制產(chǎn)品銷售額與銷售利潤之間的直線回歸方程。（2）若6月份產(chǎn)品銷售額為30萬元時(shí)，試估計(jì)企業(yè)產(chǎn)品銷售利潤。（要求列表計(jì)算，結(jié)果保留四位小數(shù)）解：（1）設(shè)：直線回歸方程為yc=a+bx=0.0488 =-b=-0.0488=1.3947yc= 1.3947+0.0488x（2）估計(jì)企業(yè)產(chǎn)品銷售利潤：yc= 1.3947+0.0488x=1.3947+0.0488×30=2.8587（萬

12、元）4.2、某地區(qū)2002年2005年個(gè)人消費(fèi)支出和收入資料如下：年份個(gè)人收入（億元）x消費(fèi)支出（億元）yxyx220022252024545050625200324321852974590492004265236625407022520052892557369583521合計(jì)1022911234659263420要求：（1）試?yán)盟o資料建立以收入為自變量的直線回歸方程；（2）若個(gè)人收入為300億元時(shí)，試估計(jì)個(gè)人消費(fèi)支出額（要求列表計(jì)算所需數(shù)據(jù)資料，寫出公式和計(jì)算過程，結(jié)果保留四位小數(shù)）。解：（1）設(shè)：直線回歸方程為yc=a+bx=0.8258 =-b=-0.8258=16.7581yc=

13、16.7581+0.8258x（2） 若個(gè)人收入為300億元時(shí)，yc= 16.7581+0.8258x=16.7581+0.8258×300=264.4981（億元）4.3.某班學(xué)生，按某課程學(xué)習(xí)時(shí)數(shù)每8人為一組進(jìn)行分組，其對(duì)應(yīng)的學(xué)習(xí)成績?nèi)缦卤恚簩W(xué)習(xí)時(shí)數(shù)x學(xué)習(xí)成績（分）yx2xy104010040014501967002060400120025706251750369012963240合計(jì) 10531026177290試根據(jù)上述資料建立學(xué)習(xí)成績(y 倚學(xué)習(xí)時(shí)間(x 的直線回歸方程。（要求列表計(jì)算所需數(shù)據(jù)資料，寫出公式和計(jì)算過程，結(jié)果保留兩位小數(shù)。）解：設(shè)：直線回歸方程為yc=a+bx

14、=1.89 =-b=-1.89=22.31yc= 22.31+1.89x5.1、某公司銷售的三種商品的資料如下：商品種類單位商品銷售額（萬元）價(jià)格提高%Kp-1Kp（%）基期p0q0報(bào)告期p1q1甲條1011210210.78乙件1513510512.38丙塊2022010022合計(jì)-4546-45.16試求價(jià)格總指數(shù)、銷售量總指數(shù)和銷售額總指數(shù)。解：1.價(jià)格總指數(shù)=×%=101.86%2.銷售額總指數(shù)=×%=102.22%3.銷售量總指數(shù)=5.2、某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的有關(guān)資料如下：產(chǎn)品名稱產(chǎn)量單位成本（元）q0p0q1p0p1q1基期q0報(bào)告期q1基期p0報(bào)告期p1甲20

15、03001012200030003600乙150020002021300004000042000合計(jì)-320004300045600試計(jì)算兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量總指數(shù)，單位成本總指數(shù)和總成本總指數(shù)。解：1.產(chǎn)量總指數(shù)=×%=134.38%2.單位成本總指數(shù)=×%=106.05%3.總成本總指數(shù)=×%=142.50%5.3.某地區(qū)對(duì)兩種商品的收購量和收購額資料如下： 商品單位收購額（萬元）收購量Kq=基期p0q0報(bào)告期p1q1基期q0報(bào)告期q1A噸200220100010501.05210B公斤50704008002100合計(jì)-250290-310試求收購量總指數(shù)、收購價(jià)格

16、總指數(shù)以及收購額總指數(shù)。解：1.收購量總指數(shù)=×%=124%2.收購額總指數(shù)=×%=116%3.收購價(jià)格總指數(shù)=5.4某企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，其資料如下： 產(chǎn)品單位總成本（萬元）單位成本（元）Kp（）基期p0q0報(bào)告期p1q1基期P0報(bào)告期p1甲件10013050551.1118.2乙套20024060631.05228.6合計(jì)-300370-346.8要求：（1）計(jì)算單位成本總指數(shù)、并分析由于單位成本變動(dòng)對(duì)總成本影響的絕對(duì)額；（2）計(jì)算產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)、并分析由于產(chǎn)品產(chǎn)量變動(dòng)對(duì)總成本影響的絕對(duì)額；（3）計(jì)算總成本總指數(shù)、并分析總成本變動(dòng)的絕對(duì)額；解：1.單位成本總總指數(shù)=×%=106.7%單位成本變動(dòng)對(duì)總成本影響的絕對(duì)額：-=370-346.8=23.2（萬元）2.總成本總指數(shù)=×%=123.3%總成本變動(dòng)的絕對(duì)額: -=370-300=70（萬元）3.產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)=