2018中考復(fù)習(xí)專題精練第12：二次函數(shù)無答案 (1)

1、.第 12 講二次函數(shù)A 組根底題組 一、選擇題 1. 對(duì)于拋物線 y=ax2+2a-1x+a-3,當(dāng) x=1 時(shí),y>0,那么這條拋物線的頂點(diǎn)一定在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2. 拋物線 y=ax2+bx+ca0如下圖,以下結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 A.abc<0 B.a+c<b C.b2+8a>4ac D.2a+b>0 3. 將拋物線 y=3x2-3 向右平移 3 個(gè)單位長度,得到的新拋物線的表達(dá)式為 A.y=3x-32-3 B.y=3x2 C.y=3x+32-3 D.y=3x2-6 4. 如圖,一次函數(shù) y1=kx+nk0與二次函數(shù)

2、y2=ax2+bx+ca0的圖象相交于 A-1,5,B9,2兩點(diǎn),那么關(guān)于 x 的不等式 kx+nax2+bx+c 的解集為 *;A.-1x9 B.-1x<9 C.-1<x9 D.x-1 或 x9 5. 在同一坐標(biāo)系中,一次函數(shù) y=-mx+n2 與二次函數(shù) y=x2+m 的圖象可能是 二、填空題 6. 關(guān)于 x 的二次函數(shù) y=ax2+a2-1x-a 的圖象與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為m,0.假設(shè) 2<m<3,那么 a 的取值范圍是 . 7. 某農(nóng)場(chǎng)擬建兩間矩形飼養(yǎng)室,一面靠現(xiàn)有墻墻足夠長,中間用一道墻隔開,并在如下圖的三處各留 1 m 寬的門.方案中的材料可建墻體不

3、包括門總長為 27 m,那么能建成的飼養(yǎng)室面積最大為 m2. 8. 如圖,RtOAB 的頂點(diǎn) A-2,4在拋物線 y=ax2a0上,將RtOAB 繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°,得到OCD,邊 CD 與該拋物線交于點(diǎn) P,那么點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 . 三、解答題 9. 如圖,需在一面墻上繪制幾個(gè)一樣的拋物線型圖案.按照?qǐng)D中的直角坐標(biāo)系,最左邊的拋物線可以用 y=ax2+bxa0表示.拋物線(1) 求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式,并求圖案最高點(diǎn)到地面的間隔 ; (2) 假設(shè)該墻的長度為 10 m,那么最多可以連續(xù)繪制幾個(gè)這樣的拋物線型圖案? B 組提升題組 一、選擇題 1. 以下關(guān)于二次函數(shù) y=a

4、x2-2ax+1a>1的圖象與 x 軸交點(diǎn)的判斷,正確的是 A. 沒有交點(diǎn) B. 有一個(gè)交點(diǎn),且它位于 y 軸右側(cè) C. 有兩個(gè)交點(diǎn),且它們均位于 y 軸左側(cè) D. 有兩個(gè)交點(diǎn),且它們均位于 y 軸右側(cè) 2. 以下圖是二次函數(shù) y=ax2+bx+c 圖象的一部分,且過點(diǎn) A3,0,二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線 x=1,以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是 A.b2<4ac B.ac>0 C.2a-b=0 D.a-b+c=0 3.2019 濰坊二次函數(shù) y=-x-h2h 為常數(shù),當(dāng)自變量 x 的值滿足 2x5 時(shí),與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值 y 的最大值為-1,那么 h 的值為A.3 或 6 B.1 或

5、6 C.1 或 3 D.4 或 6 4.2019 菏澤二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象如下圖,那么一次函在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象數(shù) y=bx+a 與反比例函數(shù) y=𝑎 + 𝑏 + 𝑐大致是 二、填空題 5. 假設(shè)拋物線 y=x2-6x+m 與 x 軸沒有交點(diǎn),那么 m 的取值范圍是 . 6. 拋物線 y=x2+2x-3 與 x 軸交于 A,B 兩點(diǎn)點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的左側(cè), 將這條拋物線向右平移 mm>0個(gè)單位,平移后的拋物線與 x 軸交于C,D 兩點(diǎn)點(diǎn) C 在點(diǎn) D 的左側(cè),假設(shè) B,C 是線段 AD 的三等分點(diǎn),那么 m 的值

6、為 . 三、解答題 7. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線 y=-x2+ax+b 交 x 軸于A1,0,B3,0兩點(diǎn),點(diǎn) P 是拋物線上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn),直線 BP與 y 軸相交于點(diǎn) C. (1) 求拋物線 y=-x2+ax+b 的解析式; (2) 當(dāng)點(diǎn) P 是線段 BC 的中點(diǎn)時(shí),求點(diǎn) P 的坐標(biāo); (3) 在2的條件下,求 sinOCB 的值. 8. 拋物線 L:y=x2+x-6 與 x 軸相交于 A、B 兩點(diǎn)點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的左側(cè),并與 y 軸相交于點(diǎn) C. (1) 求 A、B、C 三點(diǎn)的坐標(biāo),并求ABC 的面積; (2) 將拋物線 L 向左或向右平移,得到拋物線 L',且

7、L'與 x 軸相交于A'、B'兩點(diǎn)點(diǎn) A'在點(diǎn) B'的左側(cè),并與 y 軸相交于點(diǎn) C',要使A'B'C'和ABC 的面積相等,求所有滿足條件的拋物線的函數(shù)表達(dá)式. 二次函數(shù)的綜合應(yīng)用培優(yōu)訓(xùn)練一、選擇題 1. 向上發(fā)射一枚炮彈,經(jīng) x 秒后的高度為 y 千米,且時(shí)間與高度的關(guān)系為 y=ax2+bx.假設(shè)此炮彈在第 7 秒與第 14 秒時(shí)的高度相等,那么在下列哪一個(gè)時(shí)間的高度是最高的 A.第 9.5 秒 B.第 10 秒 C.第 10.5 秒 D.第 11 秒 2. 煙花廠為成都春節(jié)特別設(shè)計(jì)制作了一種新型禮炮,這種禮炮的升空升

8、空到最高點(diǎn)時(shí)引爆,那么從點(diǎn)火升空到引爆需要的時(shí)間為 A.3 s B.4 s C.5 s D.6 s 3. 二次函數(shù) y=ax2+bx+ca0圖象的一部分如下圖,x=-1 是對(duì)稱軸,以下結(jié)論:𝑎<0;a-b+c=-9a;假設(shè)-3,y1,3,𝑦 是拋物線上兩點(diǎn),那么 y1>y2;將拋物線沿 x 軸向右平移一個(gè)單位后得到的新拋物線的表達(dá)式為 y=ax2-9.其中正確的選項(xiàng)是 A. B. C. D. 二、填空題 4. 科學(xué)家為了推測(cè)最合適某種珍奇植物生長的溫度,將這種植物分別放在不同溫度的環(huán)境中,經(jīng)過一定時(shí)間后,測(cè)試出這種植物高度的增長情況,部分?jǐn)?shù)據(jù)如表:

9、科學(xué)家經(jīng)過猜測(cè)并推測(cè)出 l 與 t 之間是二次函數(shù)關(guān)系.由此可以推測(cè)最合適這種植物生長的溫度為 . 5. 如圖,直線 y=mx+n 與拋物線 y=ax2+bx+c 交于 A-1,p,B4,q兩點(diǎn),那么關(guān)于 x 的不等式 mx+n>ax2+bx+c 的解集是 . 三、解答題 6. 旅游公司在景區(qū)內(nèi)配置了 50 輛觀光車供游客租賃使用,假定每輛觀光車一天內(nèi)最多只能出租一次,且每輛車的日租金 x元是 5 的倍數(shù).發(fā)現(xiàn)每天的運(yùn)營規(guī)律如下:當(dāng) x 不超過 100 元時(shí),觀光車能全部租出;當(dāng) x 超過 100 元時(shí),每輛車的日租金每增加 5 元,租出去的觀光車就會(huì)減少 1 輛.所有觀光車每天的管理費(fèi)

10、是 1 100 元. (1) 優(yōu)惠活動(dòng)期間,為使觀光車全部租出且每天的凈收入為正,那么每輛車的日租金至少應(yīng)為多少元?注:凈收入=租車收入-管理費(fèi) (2) 當(dāng)每輛車的日租金為多少元時(shí),每天的凈收入最多? 7. 我國中東部地區(qū)霧霾天氣趨于嚴(yán)重,環(huán)境治理已刻不容緩.我市某電器商場(chǎng)根據(jù)民眾安康需要,代理銷售某種家用空氣凈化器,其進(jìn)價(jià)是 200 元/臺(tái).經(jīng)過市場(chǎng)銷售后發(fā)現(xiàn):在一個(gè)月內(nèi),當(dāng)售價(jià)是 400 元/臺(tái)時(shí),可售出 200 臺(tái),且售價(jià)每降低 10 元/臺(tái),就可多售出 50 臺(tái).供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價(jià)不能低于 300 元/臺(tái),代理銷售商每月要完成不低于 450 臺(tái)的銷售任務(wù). (1) 試確定月銷

11、售量 y臺(tái)與售價(jià) x元/臺(tái)之間的函數(shù)關(guān)系式; (2) 求售價(jià) x 的范圍; (3) 當(dāng)售價(jià) x元/臺(tái)定為多少時(shí),商場(chǎng)每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤 w元最大?最大利潤是多少? 8. 如圖,直線 y=x+2 與拋物線 y=ax2+bx+6a0相交于 B4,m兩點(diǎn),點(diǎn) P 是線段 AB 上異于 A、B 的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn) P 作 PCx 軸于點(diǎn) D,交拋物線于點(diǎn) C. (1) 求拋物線的解析式; (2) 是否存在這樣的 P 點(diǎn),使線段 PC 的長有最大值?假設(shè)存在,求出這個(gè)最大值;假設(shè)不存在,請(qǐng)說明理由. 9. 如圖,直線 y=-x+3 與 x 軸,y 軸分別交于 B3,0,C0,3兩點(diǎn),拋物線 y

12、=ax2+bx+c 過 A1,0,B,C 三點(diǎn). (1) 求拋物線的解析式; (2) 假設(shè)點(diǎn) M 是拋物線在 x 軸下方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn) M 作 MNy 軸交直線 BC 于點(diǎn) N,求線段 MN 的最大值; (3) 在2的條件下,當(dāng) MN 獲得最大值時(shí),在拋物線的對(duì)稱軸 l 上是否存在點(diǎn) P,使PBN 是以 BN 為腰的等腰三角形?假設(shè)存在,求出點(diǎn) P 的坐標(biāo),假設(shè)不存在,請(qǐng)說明理由. 10.如圖,在矩形 OABC 中,點(diǎn) O 為原點(diǎn),點(diǎn) A 的坐標(biāo)為0,8,點(diǎn) C 的坐9(1) 求拋物線的函數(shù)解析式; (2) 點(diǎn) P 為線段 BC 上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)不與點(diǎn) C 重合,點(diǎn) Q 為線段 AC 上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),

13、AQ=CP,連接 PQ,設(shè) CP=m,CPQ 的面積為 S. 求 S 關(guān)于 m 的函數(shù)表達(dá)式; DFQ 為直角三角形,假設(shè)存在,請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn) F 的坐標(biāo);假設(shè)不存在,請(qǐng)說明理由. (1) 求二次函數(shù)的表達(dá)式; (2) 假設(shè) OD=OB,點(diǎn) F 為該二次函數(shù)在第二象限內(nèi)圖象上的動(dòng)點(diǎn),E 為 DF的中點(diǎn). 當(dāng)CEF 的面積最大時(shí),求出點(diǎn) E 的坐標(biāo); 如圖 2,將CEF 繞點(diǎn) E 旋轉(zhuǎn) 180°,C 點(diǎn)落在 M 處,假設(shè) M 點(diǎn)恰好在該拋物線上,求出此時(shí)CEF 的面積. 12.如圖,直線 y=-x+2 與 x 軸交于 B 點(diǎn),與 y 軸交于 C 點(diǎn),A 點(diǎn)坐標(biāo)為-1,0. (1) 求過 A、B、C 三點(diǎn)的拋物線的解析式; (2) 在直線 BC 上方的拋物線上有一點(diǎn) D,過 D 作 DEBC 于 E,作DFy 軸交 BC 于 F,求DEF 周長的最大值; (3) 在滿足第2問的條件下,在線段 BD 上是否存在一點(diǎn) P,使DFP=DBC.假設(shè)存在,求出點(diǎn) P 的坐標(biāo);