西城2016年初三中考二模數(shù)學(含答案)

1、西城區(qū)2016 年初三數(shù)學二模試卷 一、選擇題（本題共 30分，每小題 3 分）下列各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的1調(diào)查顯示，2016 年“兩會”期間，通過手機等移動端設(shè)備對“兩會”相關(guān)話題的瀏覽量高達115 000 000次將115 000 000 用科學記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）A 1.15×10 9B11.5×10 7´C1.15×10 8´ D 1.15 82“瓦當”是中國古代用以裝飾美化建筑物檐頭的建筑附件，其圖案各式各樣，屬于中國特有的文化藝術(shù)遺產(chǎn)下列“瓦當”的圖案中，是軸對稱圖形的為（ ）3下列各式中計算正確的是（ ）4有一

2、個可以自由轉(zhuǎn)動且質(zhì)地均勻的轉(zhuǎn)盤，被分成6 個大小相同的扇形在轉(zhuǎn)盤的適當?shù)胤酵可匣疑?，未涂色部分為白色為了使轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向灰色的概率為，則下列各圖中涂色方案正確的是（ ） 5利用復印機的縮放功能，將原圖中邊長為5cm 的一個等邊三角形放大成邊長為20cm 的等邊三角形，則放大前后的兩個三角形的面積比為（ ）A1:2 B1:4 C1:8 D1:166如圖，AB 是O 的一條弦，直徑CDAB 于點E若AB=24，OE=5，則O 的半徑為（ ）A15 B13 C12 D107如圖，在一次定向越野活動中，“超越”小組準備從目前所在的A 處前往相距2km 的B 處，則相對于A 處來說，B 處的

3、位置是（ ）A南偏西50°，2km B南偏東50°，2kmC北偏西40°，2km D北偏東40°，2km8教材中“整式的加減”一章的知識結(jié)構(gòu)如圖所示，則A 和B 分別代表的是（ ）A分式，因式分解 B二次根式，合并同類項C多項式，因式分解 D多項式，合并同類項9某商店在節(jié)日期間開展優(yōu)惠促銷活動：購買原價超過 200 元的商品，超過200 元的部分可以享受打折優(yōu)惠若購買商品的實際付款金額y（單位：元）與商品原價x（單位：元）的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，則超過200 元的部分可以享受的優(yōu)惠是（ ）A打八折 B打七折 C打六折 D打五折10一組管道如右上圖1 所

4、示，其中四邊形ABCD 是矩形，O 是AC 的中點，管道由AB，BC，CD，DA，OA，OB，OC，OD 組成，在BC 的中點M 處放置了一臺定位儀器一個機器人在管道內(nèi)勻速行進，對管道進行檢測設(shè)機器人行進的時間為x，機器人與定位儀器之間的距離為y，表示y 與x 的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2 所示，則機器人的行進路線可能為（ ）AAOD BBOD CABO DADO二、填空題（本題共18 分，每小題3 分）11若0 ,則xy的值為12一個扇形的半徑長為5，且圓心角為72°，則此扇形的弧長為13有一張直角三角形紙片，記作ABC，其中B90° .按如圖方式剪去它的一個角（虛線部分）

5、，在剩下的四邊形 ADEC 中，若1165°，則2的度數(shù)為°.14某班級進行了一次詩歌朗誦比賽，甲、乙兩組學生的成績?nèi)缦卤硭荆M分10 分）： 你認為哪一組的成績更好一些？并說明理由.答：組（填“甲”或“乙”），理由是.15有一列有序數(shù)對：（1，2），（4，5），（9，10），（16，17），.，按此規(guī)律，第5對有序數(shù)對為 ；若在平面直角坐標系xOy中，以這些有序數(shù)對為坐標的點都在同一條直線上，則這條直線的表達式為 .16在平面直角坐標系xOy 中，點A 的坐標為（1，0），P 是第一象限內(nèi)任意一點，連接PO，PA，若POAm°，PAOn°，則我們把（

6、m°，n°）叫做點P 的“雙角坐標”.例如，點（1，1）的“雙角坐標”為（45°，90°）.（1）點 的”雙角坐標”為 ；（2）若點P 到x 軸的距離為，則m+n 的最小值為三、解答題（本題共72 分，第1726 題，每小題5 分，第27 題7 分，第28 題7 分，第29 題8 分）17計算：. 18如圖，在ABC 中，D 是 AB邊上一點，且DC=DB.點 E在 CD的延長線上，且EBC ACB .求證：AC=EB 19先化簡，再求值：，其中x 120如圖，在ABCD 中，對角線AC，BD 相交于點O，AB=5，AC=6，BD=8（1）求證：四邊形A

7、BCD 是菱形；（2）過點A 作AHBC 于點H，求AH 的長 21已知關(guān)于x 的方程（1）求證：此方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）設(shè)此方程的兩個根分別為，其中若，求 m的值22列方程或方程組解應(yīng)用題：為祝賀北京成功獲得2022 年冬奧會主辦權(quán)，某工藝品廠準備生產(chǎn)紀念北京申辦冬奧會成功的“紀念章”和“冬奧印”生產(chǎn)一枚“紀念章”需要用甲種原料4 盒，乙種原料3 盒；生產(chǎn)一枚“冬奧印”需要用甲種原料5 盒，乙種原料10 盒該廠購進甲、乙兩種原料分別為20000 盒和30000 盒，如果將所購進原料正好全部都用完，那么能生產(chǎn)“紀念章”和“冬奧印”各多少枚？23在平面直角坐標系xOy 中，反比例函數(shù)的

8、圖象與一次函數(shù)y2axb的圖象交于點A（1，3）和B（3，m）（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)y2axb的表達式；（2）點C 是坐標平面內(nèi)一點，BCx 軸，ADBC 交直線BC 于點D，連接AC若AC= CD，求點C 的坐標24如圖，四邊形ABCD 內(nèi)接于O，點E 在CB 的延長線上，連接AC，AE，ACD=BAE=45°（1）求證：AE 是O 的切線；（2）若 AB=AD，AC= 2，tanADC3，求 CD的長 25閱讀下列材料：根據(jù)聯(lián)合國人口老齡化及其社會經(jīng)濟后果中提到的標準，當一個國家或地區(qū)65 歲及以上老年人口數(shù)量占總?cè)丝诒壤^7%時，意味著這個國家或地區(qū)進入老齡化從經(jīng)濟角度

9、，一般可用“老年人口撫養(yǎng)比”來反映人口老齡化社會的后果所謂“老年人口撫養(yǎng)比”是指某范圍人口中，老年人口數(shù)（65 歲及以上人口數(shù)）與勞動年齡人口數(shù)（1564 歲人口數(shù)）之比，通常用百分比表示，用以表明每100 名勞動年齡人口要負擔多少名老年人以下是根據(jù)我國近幾年的人口相關(guān)數(shù)據(jù)制作的統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表根據(jù)以上材料解答下列問題：（1）2011 年末，我國總?cè)丝诩s為億，全國人口年齡分布表中m 的值為；（2）若按目前我國的人口自然增長率推測，到2027 年末我國約有14.60 億人。假設(shè)014 歲人口占總?cè)丝诘陌俜直纫恢狈€(wěn)定在16.5%，1564 歲人口一直穩(wěn)定在10 億，那么2027 年末我國014 歲人

10、口約為億，“老年人口撫養(yǎng)比”約為；（精確到1%）（3）2016 年1 月1 日起我國開始實施“全面二胎”政策，一對夫妻可生育兩個孩子，在未來10 年內(nèi)，假設(shè)出生率顯著提高，這（填“會”或“不會”）對我國的“老年人口撫養(yǎng)比”產(chǎn)生影響26【探究函數(shù)的圖像與性質(zhì)】（1）函數(shù)的自變量x 的取值范圍是 ；（2）下列四個函數(shù)圖像中，函數(shù)的圖像大致是；（3）對于函數(shù)，求當x 0時，y的取值范圍請將下面求解此問題的過程補充完整：解： x0( )y _.【拓展運用】（4）若函數(shù)，則y 的取值范圍是27在平面直角坐標系xOy中，拋物線C1 : y1 = ax2 - 4ax - 4的頂點在x 軸上，直線l : y2

11、 = x + 5與x 軸交于點A.（1）求拋物線C1 : y1 = ax2 - 4ax - 4的表達式及其頂點坐標；（2）點B是線段OA上的一個動點，且點B的坐標為(t,0).過點B作直線BD x軸交直線l于點D，交拋物線C2 : y3 = ax2 - 4ax - 4 + t 于點E.設(shè)點D的縱坐標為m，點E.設(shè)點E的縱坐標為n ，求證：mn（3）在（2）的條件下，若拋物線C2 : y3 = ax2 - 4ax - 4 + t 與線段BD有公共點，結(jié)合函數(shù)的圖象，求t 的取值范圍.28在等腰直角三角形ABC中，AB = AC，BAC=90°.點P為直線AB上一個動點（點P不與點A,B

12、重合），連接PC，點D在直線BC上，且PD = PC. 過點P作PE PC，點D,E在直線AC的同側(cè)，且PE = PC，連接BE.（1） 情況一：當點P在線段AB上時，圖形如圖1 所示；情況二：如圖2，當點P在BA的延長線上，且AP < AB時，請依題意補全圖2；（2）請從問題（1）的兩種情況中，任選一種情況，完成下列問題： 求證：ACP=DPB； 用等式表示線段BC,BP,BE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明. 29在平面直角坐標系 xOy中，對于點P(x, y)，以及兩個無公共點的圖形W1和W2，若在圖形W1和W2上分別存在點M (x1, y1 )和N (x2, y2 )，使得P是線段MN的中點，則稱點M 和N被點P“關(guān)聯(lián)”，并稱點P為圖形W1和W2的一個“中位點”，此時P,M,N三個點的坐標滿足x ，y （1）已知點A(0,1)，B(4,1)，C(3,-1)，D(3,-2)，連接AB,CD. 對于線段AB和線段CD，若點A和C被點P“關(guān)聯(lián)”，則點P的坐標為； 線段AB和線段CD的一“中位點”是Q （2,），求這兩條線段上被點Q“關(guān)聯(lián)”的兩個點的坐標；（2）如圖 1，已知點R(2,0)和拋物線W1 : y = x2 - 2