萬有引力定律

1、萬有引力定律課件第一頁，共27頁。我們之間有聯(lián)系嗎？我們之間有聯(lián)系嗎？第二頁，共27頁。上一節(jié)我們知道了太陽與行星之間作用力的上一節(jié)我們知道了太陽與行星之間作用力的規(guī)律規(guī)律,可以解釋行星的運(yùn)動可以解釋行星的運(yùn)動.即太陽對行星的即太陽對行星的引力來提供行星繞太陽運(yùn)動所需的向心力引力來提供行星繞太陽運(yùn)動所需的向心力.正因為這個引力使得行星不能飛離太陽正因為這個引力使得行星不能飛離太陽.牛頓牛頓進(jìn)一步推想也應(yīng)該是地球?qū)υ虑虻囊κ沟眠M(jìn)一步推想也應(yīng)該是地球?qū)υ虑虻囊κ沟迷虑虿荒茈x開地球月球不能離開地球,而圍繞地球運(yùn)動而圍繞地球運(yùn)動.第三頁，共27頁。22）（月Trm思考思考:在地月系中，月球在繞地球

2、公轉(zhuǎn)，在地月系中，月球在繞地球公轉(zhuǎn)，若把月球繞地球的公轉(zhuǎn)視為勻速圓周運(yùn)動若把月球繞地球的公轉(zhuǎn)視為勻速圓周運(yùn)動，那么，月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動需要，那么，月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動需要力嗎？為什么？需要的向心力由什么力提力嗎？為什么？需要的向心力由什么力提供呢？供呢？一一 月地檢驗月地檢驗2月地rmMG=第四頁，共27頁。思考思考: :假設(shè)月球停止繞地球公轉(zhuǎn)，假設(shè)月球停止繞地球公轉(zhuǎn)，月球做什么運(yùn)動？為什么？月球做什么運(yùn)動？為什么？思考：思考：成熟的成熟的蘋果為什么要落回地面？蘋果為什么要落回地面？地球?qū)μO果有引力或蘋果地球?qū)μO果有引力或蘋果對地球也有吸引力。對地球也有吸引力。1 1 沿直線落向地球

3、；沿直線落向地球；2 2 地球?qū)υ虑虻奈Φ奈５厍驅(qū)υ虑虻奈Φ奈?。第五頁，?7頁?！疤焐咸焐稀钡牧Φ牧εc與“地上地上”的的是否是同一種是否是同一種力呢力呢?第六頁，共27頁。 當(dāng)時已知的一些量：當(dāng)時已知的一些量： 地表重力加速度：地表重力加速度：g = 9.8m/s2 地球半徑：地球半徑： R = 6400103m 月亮周期：月亮周期： T = 27.3天天2.36106s 月亮軌道半徑：月亮軌道半徑： r 60Rga36001月？計算驗證：計算驗證：證明蘋果、月亮受力滿足證明蘋果、月亮受力滿足“平方反比平方反比”的關(guān)系的關(guān)系 那么，通過這些已知條件如何來證那么，通過這些已知條件

4、如何來證明：蘋果、月亮受力也滿足明：蘋果、月亮受力也滿足“平方反比平方反比”的關(guān)系呢？的關(guān)系呢？第七頁，共27頁。F1F2牛牛頓頓著著名名的的月月地地檢檢驗驗一一、月球軌道月球軌道r=60R假定維持月球繞地球運(yùn)動的力與使得假定維持月球繞地球運(yùn)動的力與使得蘋果下落的力是同一種力蘋果下落的力是同一種力,同樣遵從同樣遵從平平方反比方反比定律定律,則則:3600/ga 224Tra23/107 . 2sm =R=6370KmmgRmMGF21地mamMGF 22r地地23/107 . 2sm 第八頁，共27頁。 地球?qū)υ虑虻牧?，地球?qū)Φ孛嫖锏厍驅(qū)υ虑虻牧?，地球?qū)Φ孛嫖矬w的力真是同一種力。體的力真是同一

5、種力。 第九頁，共27頁。行星繞太陽公轉(zhuǎn)的向心力行星繞太陽公轉(zhuǎn)的向心力是太陽對行星的引力是太陽對行星的引力2m mFr日行一切物體間都存在引力一切物體間都存在引力122m mFr衛(wèi)星繞行星公轉(zhuǎn)的向衛(wèi)星繞行星公轉(zhuǎn)的向心力是行星對衛(wèi)星的心力是行星對衛(wèi)星的引力引力2m mFr衛(wèi)行地面上物體所受重地面上物體所受重力來自地球?qū)ξ矬w力來自地球?qū)ξ矬w的引力的引力2m mFr地第十頁，共27頁。1 1、內(nèi)容、內(nèi)容：自然界中：自然界中任何兩個物體任何兩個物體都是相互吸引，引都是相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小跟這兩個物力的方向在它們的連線上，引力的大小跟這兩個物體的質(zhì)量體的質(zhì)量mm1 1和和mm2

6、 2的乘積成正比，跟它們的距離的乘積成正比，跟它們的距離r r的的二次方成反比。二次方成反比。221rm mGF2 2、公式：、公式：G G：是引力常量：是引力常量，其值為，其值為6.676.671010- -1111N Nm m2 2/kg/kg2 2復(fù)雜運(yùn)動背后隱藏著簡潔的科學(xué)規(guī)律，天上復(fù)雜運(yùn)動背后隱藏著簡潔的科學(xué)規(guī)律，天上地下的物體都遵循相同的科學(xué)法則。地下的物體都遵循相同的科學(xué)法則。3 3、意義：、意義：第十一頁，共27頁。4 4、公式的適用條件：、公式的適用條件：1 1）萬有引力存在于一切物體之間，但萬有引）萬有引力存在于一切物體之間，但萬有引力公式適用于力公式適用于質(zhì)點間質(zhì)點間的引

7、力大小的計算；的引力大小的計算； 即兩物體的形狀和大小對它們之間的距離而即兩物體的形狀和大小對它們之間的距離而言言, ,影響很小影響很小, ,可以忽略不計可以忽略不計. .2 2）兩質(zhì)量分布均勻的球體之間的引力，也可）兩質(zhì)量分布均勻的球體之間的引力，也可用上述公式計算，且用上述公式計算，且r r為兩球心間距離為兩球心間距離；m1m2r兩物體的距離兩物體的距離r指指“哪兩部分距離哪兩部分距離”221rm mGF3 3）不能看成質(zhì)點的物體，可以把物體假象）不能看成質(zhì)點的物體，可以把物體假象分割分割成無數(shù)個質(zhì)點，求兩物體上成無數(shù)個質(zhì)點，求兩物體上每個質(zhì)點間每個質(zhì)點間的萬有引力的萬有引力，然后求，然后

8、求合力合力。第十二頁，共27頁。思考：思考：既然任意兩個物體之間都有萬有引力，既然任意兩個物體之間都有萬有引力，那為什么我們感覺不到旁邊同學(xué)的引力呢？那為什么我們感覺不到旁邊同學(xué)的引力呢？F=GMm/R2 =6.6710-7N下面我們粗略下面我們粗略地地來計算一下兩個來計算一下兩個質(zhì)量為質(zhì)量為50kg50kg，相距，相距0.5m0.5m的人之的人之間的引力？間的引力？第十三頁，共27頁。221rm mGF 思考：思考：由由 可知可知, ,當(dāng)兩物體之間的距當(dāng)兩物體之間的距離趨向于離趨向于0,0,則物體之間的引力為無窮大則物體之間的引力為無窮大, ,這種觀點對嗎這種觀點對嗎? ?物體將不能物體將不

9、能再看成質(zhì)點再看成質(zhì)點 第十四頁，共27頁。5 5 萬有引力的性質(zhì)萬有引力的性質(zhì)普遍性普遍性: :萬有引力存在于任何兩個有質(zhì)量的物體之間萬有引力存在于任何兩個有質(zhì)量的物體之間, ,它是自然界中物質(zhì)間基本的相互作用之一。它是自然界中物質(zhì)間基本的相互作用之一。相互性相互性: :萬有引力的作用是相互的，符合牛頓第三定萬有引力的作用是相互的，符合牛頓第三定律。律。宏觀性宏觀性: :一般物體之間雖然存在萬有引力，但是很小，一般物體之間雖然存在萬有引力，但是很小，只有天體與物體之間或天體之間萬有引力才比較顯著，因此只有天體與物體之間或天體之間萬有引力才比較顯著，因此，涉及天體運(yùn)動時。才考慮萬有引力。，涉及

10、天體運(yùn)動時。才考慮萬有引力。（4 4）特殊性：）特殊性：兩物體間的萬有引力只與它們本身的質(zhì)兩物體間的萬有引力只與它們本身的質(zhì)量和它們間的距離有關(guān)，與周圍有無其他物質(zhì)無關(guān)。量和它們間的距離有關(guān)，與周圍有無其他物質(zhì)無關(guān)。第十五頁，共27頁。 O1OF萬萬GF向向思考與討論思考與討論: :重力與萬有引力一樣嗎重力與萬有引力一樣嗎? ?第十六頁，共27頁。F F萬萬G GF F地表上的物體：地表上的物體：萬有引力的一個分力提供萬有引力的一個分力提供物體物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力隨地球自轉(zhuǎn)的向心力，一個分力為重力。一個分力為重力。重力隨緯度的增大而增大。重力隨緯度的增大而增大。由于隨地球自轉(zhuǎn)的向心力很小，在

11、地球表面的物由于隨地球自轉(zhuǎn)的向心力很小，在地球表面的物體，體，則則F F萬萬G G在南北極：在南北極：FG萬=在赤道：在赤道：FGF萬隨地球自轉(zhuǎn)的向心力=+不考慮地球自轉(zhuǎn)不考慮地球自轉(zhuǎn), ,萬有引力等于重萬有引力等于重力力. .隨著地球自轉(zhuǎn)加快隨著地球自轉(zhuǎn)加快,地面上的物體會不會飛起來地面上的物體會不會飛起來?第十七頁，共27頁。三、引力常量的測量三、引力常量的測量扭秤實驗扭秤實驗（1）實驗原理：）實驗原理： 科學(xué)方法科學(xué)方法放大法放大法卡文迪許卡文迪許卡文迪許實驗室卡文迪許實驗室第十八頁，共27頁。第十九頁，共27頁。引力常量的測定使萬有引力定律有了實際的意義引力常量的測定使萬有引力定律有了

12、實際的意義第二十頁，共27頁。3 3 意義：意義：（1 1）驗證了萬有引力定律是正確的；）驗證了萬有引力定律是正確的；（2 2）使得萬有引力定律有了真正的）使得萬有引力定律有了真正的 實際意義。實際意義。1 大小大小:G=6.6710-11Nm2/kg2第二十一頁，共27頁。1.1.使我們認(rèn)識到地球與地面物體和月球的引使我們認(rèn)識到地球與地面物體和月球的引力、太陽與行星間的引力是同一種力，并進(jìn)行力、太陽與行星間的引力是同一種力，并進(jìn)行了月地檢驗。了月地檢驗。2.2.使我們認(rèn)識到任意兩個物體之間都有這樣使我們認(rèn)識到任意兩個物體之間都有這樣的引力，在百年之后，卡文迪許在實驗里進(jìn)的引力，在百年之后，卡

13、文迪許在實驗里進(jìn)行了檢驗。最終，我們認(rèn)識了自然界中第一行了檢驗。最終，我們認(rèn)識了自然界中第一種基本相互作用種基本相互作用萬有引力。萬有引力。 這節(jié)課，我們解決了兩個問題：這節(jié)課，我們解決了兩個問題：第二十二頁，共27頁。5:半徑為半徑為R,質(zhì)量為質(zhì)量為M的均勻球體的均勻球體,在其內(nèi)部挖去一個在其內(nèi)部挖去一個半徑為半徑為R/2的小球的小球,在距離大球圓心為在距離大球圓心為L處有一個質(zhì)處有一個質(zhì)量為為量為為m的小球的小球,求此兩個球體之間的萬有引力求此兩個球體之間的萬有引力.化不規(guī)則為規(guī)則化不規(guī)則為規(guī)則先補(bǔ)后割（或先割后補(bǔ)）先補(bǔ)后割（或先割后補(bǔ)）, ,等等效處理效處理第二十三頁，共27頁。對于萬有

14、引力定律的表達(dá)式對于萬有引力定律的表達(dá)式 下下面說法正確的是面說法正確的是( )( )，A A公式中公式中G G為引力常量，是由實驗測得的，不是人為引力常量，是由實驗測得的，不是人為規(guī)定的。為規(guī)定的。B B當(dāng)當(dāng)r r趨近于零時，萬有引力趨近于無窮大，比如放趨近于零時，萬有引力趨近于無窮大，比如放在地心的物體。在地心的物體。C Cm m1 1與與m m2 2之間的引力總是大小相等、方向相反，之間的引力總是大小相等、方向相反，與與m m1 1、m m2 2是否相等無關(guān)。是否相等無關(guān)。D Dm m1 1、m m2 2之間的引力是一對平衡力。之間的引力是一對平衡力。AC221rmmGF 第二十四頁，共

15、27頁。 地球的質(zhì)量約為月球質(zhì)量的地球的質(zhì)量約為月球質(zhì)量的8181倍，一飛行器倍，一飛行器在地球和月球之間，當(dāng)?shù)厍蚝驮虑驅(qū)λ囊Υ笤诘厍蚝驮虑蛑g，當(dāng)?shù)厍蚝驮虑驅(qū)λ囊Υ笮∠嗟葧r，這時飛行器距地心的距離與距月心的小相等時，這時飛行器距地心的距離與距月心的距離之比為多少？距離之比為多少？ 解得解得：解：對飛行器：解：對飛行器：2月月2地地mMGmMGLL19MM月地月地LL第二十五頁，共27頁。如圖所示，如圖所示，r雖大于兩球的半徑，但兩球的半徑不雖大于兩球的半徑，但兩球的半徑不能忽略，而球的質(zhì)量分布均勻，大小分別為能忽略，而球的質(zhì)量分布均勻，大小分別為m1與與m2，則兩球間萬有引力的大小為（，則兩球間萬有引力的大小為（ ）r1rr2A、B、C、D、D221rmmG22121rrmmG22121rrrmmG2121rmmG第二十六頁，共27頁。關(guān)于萬有引力定律的正確說法是關(guān)于萬有引力定律的正確說法是（ ）A.A.天體間萬有引力與它們的質(zhì)量成正比，與它們之間天