高中必修一集合間的基本關系

1、觀察以下幾組集合，并指出它們元觀察以下幾組集合，并指出它們元素間的關系：素間的關系： A=1,2,3, B=1,2,3,4,5; A=x x1, B=x x21; A=四邊形四邊形, B=多邊形多邊形; A=x x2+1=0, B=x x 2 課題導入1.1.2集合間的基本關系（1）能用符號表示集合之間的包含、相等關系；（2）能正確寫出給定集合的子集、真子集；（3）能利用Venn圖表達集合間的關系；（4）能用符號表示集合與空集的關系。目標引領1、子集、真子集的概念是什么？2、符合什么條件的兩個集合是相等集合？3、如何用符號表示集合與其子集、真子集的關系？4、集合間的關系有幾種？5、用符號表示空

2、集與其它集合的關系獨立自學B1.子集：子集：如果集合如果集合A A的的任意任意一個元素都是一個元素都是集合集合B B的元素（的元素（若若aAaA則則aBaB）則稱集合則稱集合A A為集合為集合B B的的子集子集。記作記作 A B或或BAA讀作：讀作：“A含于含于B”（或（或“B包含包含A”）引導探究一2.真子集真子集例1、判斷下列表示是否正確:(1)a a; (2) a a,b;(3)a,b b,a; (4)-1,1 1,0,1 ()()()()集合集合A中任何一個元素都是集合中任何一個元素都是集合B中的元素，中的元素，同時，集合同時，集合B中任何一個元素都是集合中任何一個元素都是集合A中的中

3、的元素元素.這樣集合這樣集合A與集合與集合B的元素是一樣的的元素是一樣的.3.集合相等集合相等（1） A-1,1 B=Z（2） A=xx是小于10的素數 B2,3,5,7（3）S=xx為地球人 A=xx為中國人（4）S=R A=xx0，xR例2.指出下列各組中集合之間的關系A AB B2,3,5,7A A S SA AS SA A B B4.空空集的定義集的定義不含任何元素的集合叫做空集記為: 空集是任何空集是任何非空非空集合的集合的真子集真子集空集是任意集合的空集是任意集合的子集子集 1.用適當的符號填空：（1） 0_ （2） N_Q （3） 0_ (4) 0 0,0,1,1 例3：2以下六

4、個關系式： 0 0 0 =,其中正確的序號是： 引導探究二n完成課本P7頁例3以及練習題1.請大家思考當一個集合有n個元素的時候，它有多少個子集，多少個真子集，非空子集，非空真子集目標升華n一、掌握子集，真子集，非空子集，非空真子集的概念與關系n二、了解空集的特殊性，強調空集的存在性，在解題過程中考慮空集的存在性之后靈活運用集合與集合之間的關系解題。當堂診學一、完成課本P7頁練習2、3二、完成選做題選做題選做題1. 1. 已知集合已知集合A=x|-2x7,B=x|m+1A=x|-2x7,B=x|m+1x x2m-12m-1，若，若B BA,A,求實數求實數m m的取值范圍的取值范圍. .分析：若分析：若B BA,A,則則B=B=或或BB, ,故分兩種情況討論故分兩種情況討論. .解：當解：當B=B=時時, ,有有m+12m-1,m+12m-1,得得m2,m2,當當BB 時時, ,有有 解得解得 2 2m4.m4.綜上綜上:m4.:m4.