新課標(biāo)人教A版高中數(shù)學(xué)必修二兩直線的位置關(guān)系專題練習(xí)

1、兩條直線平行與垂直的判定知識點一：利用斜率判斷兩條直線的平行或垂直（1）斜率存在：；：；若且，則；斜率不存在；則與傾斜角為，則。（以上結(jié)論不可逆）（2）斜率存在：；：；若，則；斜率不存在：若、傾斜角一個為，一個為時，則。圖表梳理1類型斜率存在斜率不存在前提條件1290°1290°對應(yīng)關(guān)系l1l2k1k2 且b1b2兩直線斜率都不存在l1l2圖示圖表梳理2圖示對應(yīng)關(guān)系l1l2(兩直線斜率都存在) k1·k21l1的斜率不存在，l2的斜率為0l1l2知識點二：利用一般式判斷兩條直線的平行或垂直設(shè)直線l1： A1xB1yC10(A1，B1不同時為0)， l2：A2xB2

2、yC20(A2，B2不同時為0)，則l1l2l1l2A1A2B1B20.知識點三：利用平行和垂直巧設(shè)方程與平行的直線可設(shè)為與與平行的直線可設(shè)為與（） 三、題型講解題型一：判斷兩直線的位置關(guān)系1、直線l1、l2的斜率是方程x23x10的兩根，則l1與l2的位置關(guān)系是 (D)A平行B重合C相交但不垂直D垂直2、滿足下列條件的直線l1與l2，其中l(wèi)1l2的是 (B)l1的斜率為2，l2過點A(1,2)、B(4,8)；l1經(jīng)過點P(3,3)、Q(5,3)，l2平行于x軸，但不經(jīng)過P點；l1經(jīng)過點M(1,0)、N(5，2)，l2經(jīng)過點R(4，3)、S(0,5)A B C D3、下列說法中，正確的是(C

3、)A若直線l1與l2的斜率相等，則l1l2B若直線l1與l2互相平行，則它們的斜率相等C直線l1與l2中，若一條直線的斜率存在，另一條直線的斜率不存在，則l1與l2一定相交D若直線l1與l2的斜率都不存在，則l1l24、已知直線l1的傾斜角為45°，直線l2過點A(1,2)，B(5，4)，則l1與l2的位置關(guān)系是(D )A平行B相交但不垂直 C垂直 D平行或重合5、已知直線6x2y30與直線3xy20，則兩直線的位置關(guān)系是平行題型二：利用兩直線的位置關(guān)系求參數(shù)1、若過點A(2，2)、B(5,0)的直線與過點P(2m,1)、Q(1，m)的直線平行，則m的值為2、已知直線l1過兩點(1，

4、2)，(1,4)，直線l2過兩點(2,1)、(6，y)，且l1l2，則y13、直線l1、l2的斜率k1、k2是關(guān)于k的方程2k23kb0的兩根，若l1l2，則b_2_；若l1l2，則b4、經(jīng)過點P(2，1)和點Q(3，a)的直線與傾斜角是45°的直線平行，則a_4_5、已知過點A(1，m)和B(m,5)的直線與3xy10平行，則m的值為6、若直線x2ay10與(a1)xay10平行，則a的值為7、若直線l1：ax(1a)y3與l2：(a1)x(2a3)y2互相垂直，則實數(shù)a1或38、已知直線l1：(k3)x(3k)y10與直線l2：2(k3)x2y30垂直，則k=2或39、已知直線l

5、1：2x(m1)y40與直線l2：mx3y20平行，則m=2或310、直線l1：(a2)x(1a)y10與直線l2：(a1)x(2a3)y20互相垂直，則a= 1或111、已知兩直線l1：xmy60，l2：(m2)x3y2m0，(1)若l1l2，則m1；(2)若l1l2，則m12、已知直線l1：ax2y30，l2：3x(a1)ya0，求滿足下列條件的a的值(1) 若l1l2；則a2 ；(2)l1l2，則a13、已知過點P(3,2m)和點Q(m,2)的直線與過點M(2，1)和點N(3,4)的直線平行，則m的值是114、已知直線l1的斜率為3，直線l2經(jīng)過點A(1,2)，B(2，a)，若直線l1l

6、2，則a5；若直線l1l2，則a15、若直線(m2)x3my10與直線(m2)x(m2)y30互相垂直，則m2或16、已知直線mx4y20與2x5yn0垂直，垂足為(1，p)，則mnp的值為417、已知直線l1經(jīng)過點A(0，1)和點B，直線l2經(jīng)過點M(1,1)和點N(0，2)，若l1與l2沒有公共點，則實數(shù)a的值為618、直線xa2y60和直線(a2)x3ay2a0沒有公共點，則a的值是0或119、若直線l1的斜率k1，直線l2經(jīng)過點A(3a，2)，B(0，a21)，且l1l2，則實數(shù)a的值為1或320、已知兩直線l1：mx8yn0和l2：2xmy10.試確定m，n的值，使(1)l1與l2相

7、交于點P(m，1)；則m1，n7. (2)l1l2.則m4，n2或m4，n221、若三條直線2xy40，xy50和2mx3y120圍成直角三角形，則m或22、若三條直線xy0，xy0，xay3構(gòu)成三角形，則a的取值范圍是(A)Aa±1 Ba1，a2 Ca1 Da±1，a2題型三：求平行、垂直的直線方程1、過點(1,0)且與直線x-2y=0平行的直線方程是 2、直線過點（-1，2），且與直線2x-3y+4=0垂直，則直線的方程是 3、與直線3x4y10平行，且過點(1,2)的直線l的方程是3x4y1104、過點(1,3)，且平行于直線x2y30的直線方程為x2y705、過點(

8、0,5)且與直線x2y10平行的直線方程為x2y1006、已知直線l的方程為3x4y120，求滿足下列條件的直線l的方程：(1)過點(1,3)，且與l平行的直線方程為3x4y90(2)過點(1,3)，且與l垂直的直線方程為4x3y1307、過點P(4，1)且與直線3x4y60垂直的直線方程為4x3y1308、以A(1,3)，B(5,1)為端點的線段的垂直平分線的方程是3x+y+4=0 9、已知點A(2,2)和直線l：3x4y200.(1)過點A和直線l平行的直線方程為3x4y140；(2)過點A和直線l垂直的直線方程為4x3y2010、垂直于直線3x4y70，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為6的直線在x軸上的截距是3或311、與直線3x2y60平行且縱截距為9