新人民教育出版版高中數(shù)學必修四2兩角和與差的正弦、余弦、正切公式應用習題目課導學案_第1頁
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文檔簡介

1、高中數(shù)學人教版必修4：兩角和與差的正弦、余弦、正切公式應用習題課導學案【學習目標】1知道公式的正用、逆用.2知道公式的變形應用.3能利用公式化簡、求值、證明等.【重點難點】1重點：公式的應用.2. 難點：公式的逆用與變形應用.【學法指導】1采用代換的數(shù)學思想.【知識鏈接】【學習過程】知識點一：兩角和與差基本公式的應用（公式的正用）例1已知，求的值？已知為銳角，求的值提示：公式的正用包括求值型、湊角型、求角型.（A級）問題1：在中，要求值，需求與的值，請嘗試解答.（B級）問題2：嘗試直接解出第問.知識點2: 兩角和與差公式的應用（公式的逆用）例2.求的值？求的值.求的值.提示：公式的逆用、變形應

2、用是靈活使用公式解題的前提，例如（A級）問題1：在中應盡量的先統(tǒng)一角再觀察所求式，請嘗試解答本問.（B）問題2：問考察了正切公式的逆用，要注意特殊角以及“1”的轉(zhuǎn)化，請嘗試解答本問.（C）問題3：中要注意“整體角”的思想，比如可看作一個“整體角”，可先統(tǒng)一角再逆用公式即可求出，請嘗試解答本題. 知識點3：和差公式的技巧運用例3已知，求的值.提示：可以用配湊的方法來達成角的統(tǒng)一，盡量將所求角轉(zhuǎn)化為已知角來表示，例如：（A級）問題1：將，直接展開，方便求解嗎？嘗試一下.（B級）問題2：與拆開是很不明智的做法，我們可以將這兩個角分別看做是“整體角”，你能嘗試將所求角用已知角與表示嗎？（B級）問題3：根據(jù)問題2的提示，要求的值需求出與的值，根據(jù)可得，同理也可得，嘗試求出與的值（注意取正負的問題哦！）寫出本題完整的解答過程例4三角形ABC中， ，求角A.提示：兩角和與差的正切公式的變形我們應熟練掌握，比如（A級）問題1：本題可整理為,易得的值.（B級）問題2：本題也可使用代入已知式進行求解，嘗試一下.【基礎(chǔ)達標】A1

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