數(shù)學(xué)北師大一上數(shù)學(xué)北師大一上認(rèn)識圖形

1、6.1 認(rèn)識圖形教學(xué)內(nèi)容北師大版數(shù)學(xué)四年級下冊第22頁第37頁的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)1、通過具體的分類活動，整理圖形，認(rèn)識不同類別圖形的特征。2、通過對三角形的分類活動，認(rèn)識并能識別哪些圖形是直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形。3、通過直觀操作，探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180度。4、通過擺一擺的實(shí)驗操作，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。5、通過四邊形的分類活動，了解梯形的特征，進(jìn)一步認(rèn)識平行四邊形。6、欣賞圖案，體會圖案形成的過程，能在方格紙上利用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)設(shè)計簡單的圖案。教學(xué)重點(diǎn)1、認(rèn)識并能識別哪些圖形是直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三

2、角形。2、探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180度。3、探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。4、了解梯形的特征，進(jìn)一步認(rèn)識平行四邊形。教學(xué)難點(diǎn)讓學(xué)生積極參與到探索活動中，并能有一些發(fā)現(xiàn)。教學(xué)方法啟發(fā)式談話法，討論法，講解法，比較法，探究法。教學(xué)準(zhǔn)備1、布置學(xué)生制作各種圖形。2、提供長度不同的小棒和形狀各異的圖形若干。3、投影儀。教材分析教學(xué)課時6課時圖形分類1課時三角形分類1課時探索與發(fā)現(xiàn)（一）1課時探索與發(fā)現(xiàn)（二）2課時四邊形分類1課時圖案欣賞1課時機(jī)動1課時整理與復(fù)習(xí)1課時第一課 圖形的分類教學(xué)內(nèi)容北師大版數(shù)學(xué)四年級下冊第22頁第23頁的“圖形分類”。教學(xué)目標(biāo)1、通過分類對已學(xué)過的一些圖形進(jìn)

3、行整理歸類，了解圖形的類別特征。2、通過實(shí)際操作，體會到平行四邊形的不穩(wěn)定性及三角形穩(wěn)定性，認(rèn)識這些特性在日常生活中的應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)通過分類對已學(xué)過的一些圖形進(jìn)行整理歸類，了解圖形的類別特征。教學(xué)難點(diǎn)體會到平行四邊形的不穩(wěn)定性及三角形穩(wěn)定性，認(rèn)識這些特性在日常生活中的應(yīng)用。教學(xué)方法比較法，歸納法，觀察法，討論法。教學(xué)準(zhǔn)備各種圖形的圖片，簡易長方形框架等。教學(xué)設(shè)計一、創(chuàng)設(shè)情境我們在都市生活習(xí)慣了，有的人可能非常希望能去鄉(xiāng)村看一看田園風(fēng)光，今天我們就一起跟著這幅圖來感受一下鄉(xiāng)村的風(fēng)景吧?？矗@幅圖上有些什么圖形？二、自主探究，形成數(shù)學(xué)模型1、這幅圖上還有許多數(shù)學(xué)圖形呢？從圖上找出你認(rèn)識的圖形，并與

4、同學(xué)進(jìn)行交流。你能畫出你找到的圖形嗎？試試看。把你找到的圖形進(jìn)行分類，采用標(biāo)號的方式進(jìn)行。說一說你是怎樣分的。匯報分三種情況：按照圖形是否是平面圖形來分；按照圖形是否由線段圍成來分；按照圍成圖形的邊數(shù)來分。2、找一找?？?，這些美麗的圖形中就有許多基本圖形組成，你能找出來嗎？學(xué)生相互說一說。三、實(shí)踐活動1、認(rèn)識平行四邊形、三角形的特性。看，老師帶來了幾根小棒，可以作為圖形的邊，請你挑選合適的小棒，拼成一個平行四邊形。2、自主探究，形成數(shù)學(xué)模型（1）平行四邊形的不穩(wěn)定性。用螺絲固定后：拉拉看，你發(fā)現(xiàn)了什么？平行四邊形的框架容易變形；變來變?nèi)ミ€是平行四邊形。再來拉拉看，指令：面積變小，面積變大，面積

5、變得最大原來就是長方形。看來隨便玩一玩都能發(fā)現(xiàn)好多數(shù)學(xué)的問題。生活中你見過運(yùn)用平行四邊形的這個特性的情況嗎？如果是其它圖形是不是也有這樣的特性呢？試一試梯形、三角形。拉一拉，你發(fā)現(xiàn)了什么？（2）三角形有穩(wěn)固性。生活中見過運(yùn)用這樣的特性的情況嗎？分析怎樣利用這兩種圖形特性的優(yōu)勢，避免這樣的缺點(diǎn)。我們再來看一塊平行四邊形的木板，可以拉動嗎？為什么不可以了？不過我們也可以來研究它。拿出平行四邊形的紙片，你能剪出兩個平行四邊形嗎？還能剪出什么？能剪出兩個三角形嗎？看一看這兩個三角形的大小和形狀怎么樣？四、總結(jié)。你對所學(xué)圖形又有哪些新的認(rèn)識？板書設(shè)計圖形分類按照圖形是否是平面圖形來分。按照圖形是否由線段

6、圍成來分。按照圍成圖形的邊數(shù)來分。平行四邊形不穩(wěn)固 三角形具有穩(wěn)固性教學(xué)反思：第二課 認(rèn)識各種三角形教學(xué)內(nèi)容北師大版數(shù)學(xué)四年級下冊第24頁第26頁的“三角形分類”。教學(xué)目標(biāo)1、通過分類認(rèn)識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形，體會每種三角形的特點(diǎn)。2、在分類中體會分類標(biāo)準(zhǔn)的嚴(yán)密。3、在三角形的分類中感受各類三角形之間的關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)通過分類認(rèn)識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形，體會每種三角形的特點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)在三角形的分類中感受各類三角形之間的關(guān)系。教學(xué)方法比較法，觀察法，討論法。教學(xué)準(zhǔn)備各種三角形圖片，投影儀。教學(xué)設(shè)計一、創(chuàng)設(shè)情境笑笑和淘氣來到一

7、個神秘的王國，他們很想了解這個神秘的王國，你們想一起去嗎？那就幫他們打開這個神秘王國的大門吧，密碼是一個謎語：提示語：紅領(lǐng)巾、圖形、楊輝、穩(wěn)固性。學(xué)生猜出謎底：三角形。教師：能解釋一下嗎？指名回答。教師：知道楊輝與三角形究竟有什么樣的關(guān)系嗎？課后可以查閱大家提供資料。就讓我們先進(jìn)入三角形的王國吧。它們非常好客，派了很多代表來迎接我們。二、自主探究，創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型1、喲，它們長得很相似的，找找它們有哪些共同點(diǎn)？指名回答。三角形都有三條邊，三個角，每條邊都是一條線段。2、有這么多共同點(diǎn)，笑笑和淘氣眼都看花了，但定睛一看，還是有區(qū)別的，你們發(fā)現(xiàn)了嗎？教師：這些三角形看著這些長得相似，但實(shí)際上大大小小、

8、形狀各異、零零亂亂，今天讓我們來整理一下好嗎？板書：三角形分類。學(xué)生進(jìn)行分類活動，教師巡視。3、誰愿意上來展示一下你的研究成果？從角分：直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形。講解直角三角形的直角邊、斜邊。從邊分：等腰三角形和沒有相等的邊的三角形。講解：等腰三角形的各部分名稱。在等腰三角形中有沒有三條邊都相等的？（等邊三角形）交流成功經(jīng)驗。三、鞏固與應(yīng)用1、第25第題：猜三角形。學(xué)生先獨(dú)立猜一猜，再進(jìn)行同桌交流，最后集體匯報。教師注意引導(dǎo)學(xué)生正確思考第二幅圖。讓學(xué)生體會到有一個角是銳角的三角形不一定就是銳角三角形，必須三個角都是銳角才能斷定這個三角形是銳角三角形。2、在點(diǎn)子圖上畫三角形。畫一個直角

9、三角形；畫一個鈍角三角形；畫一個銳角三角形；畫一個等腰三角形；畫一個直角三角形，一條直角邊是厘米，一條直角邊是厘米；一個鈍角三角形，但又是等腰三角形；一個等腰三角形，頂角是直角。3、剪一剪。（1）把一張長方形紙片沿圖中虛線剪成兩個三角形。（2）怎樣在一張長方形紙片上剪出一個等腰三角形？（3）正方形紙片沿圖中虛線剪成的兩個三角形是什么三角形？四、總結(jié)，拓展在這節(jié)課的探秘中你了解到了什么？你還想研究些什么？拓展：維恩圖。板書設(shè)計三角形分類直角三角形 不相等邊三角形從角分：銳角三角形 從邊分：等腰三角形（等邊三角形）鈍角三角形 教學(xué)反思：第三課 三角形內(nèi)角和教學(xué)內(nèi)容北師大版數(shù)學(xué)四年級下冊第27頁第2

10、9頁的“探索與發(fā)現(xiàn)（一）”。教學(xué)目標(biāo)1、通過測量撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和等于180°。2、已知三角形兩個角的度數(shù)，會求出第三個角的度數(shù)。3、經(jīng)歷三角形內(nèi)角和的研究方法，感受數(shù)學(xué)研究方法。教學(xué)重點(diǎn)1、通過測量撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和等于180°。2、已知三角形兩個角的度數(shù)，會求出第三個角的度數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)經(jīng)歷三角形內(nèi)角和的研究方法，感受數(shù)學(xué)研究方法。教學(xué)方法探究法，討論法，歸納法，比較法。教學(xué)準(zhǔn)備三角形圖片，量角器，投影儀。教學(xué)設(shè)計一、創(chuàng)設(shè)問題情境教師：一天兩個三角形發(fā)生了爭執(zhí)，他們請你們來評評理。大三角形說：“我的個頭大，所

11、以我的內(nèi)角和一定比你大?！毙∪切魏懿桓市牡卣f：“是這樣的嗎？”。今天讓我們來做一回裁判吧。二、自主探究，創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型1、分小組測量，比較。鼓勵學(xué)生尋找不同形狀的三角形，填在書上。2、你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生組內(nèi)交流。3、還有什么方法可以驗證三角形內(nèi)角和是180°嗎？那如果把三個角撕下來，拼在一起，應(yīng)該很接近平角了？這是三角形的一個很隱秘的特征，你們的發(fā)現(xiàn)真了不起！三、鞏固與應(yīng)用1、那如果知道三角形三個角中的兩個角，就應(yīng)該可以知道另一個角的大小了。第28頁試一試第3題。學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，教師巡視，進(jìn)行個別輔導(dǎo)。2、第29頁“練一練”第1題。學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，教師巡視，進(jìn)行個別輔導(dǎo)。3、第2題。鈍角

12、三角形兩個銳角的和不可能大于90度；直角三角形兩個銳角的和是90度。所以，鈍角三角形所錯了，直角三角形說對了。4、實(shí)踐活動。四、總結(jié)與拓展。這節(jié)課你了解到了什么？等腰三角形是對稱圖形嗎？如果知道一個三角形是等腰三角形，只知道其中一個底角是50°，你能知道其它兩個角的大小嗎？板書設(shè)計三角形內(nèi)角和三角形內(nèi)角和是180度學(xué)生板演練習(xí)教學(xué)反思：第四課 三角形邊的關(guān)系教學(xué)內(nèi)容北師大版數(shù)學(xué)四年級下冊第30頁第31頁的“探索與發(fā)現(xiàn)（二）”。教學(xué)目標(biāo)1、通過畫一畫、量一量、算一算等實(shí)驗活動，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。2、在實(shí)驗過程中，培養(yǎng)學(xué)生自主探索合作交流的能力。3、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，

13、來判斷指定長度的三條線段，能否組成三角形。教學(xué)重點(diǎn)探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。教學(xué)難點(diǎn)應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，來判斷指定長度的三條線段，能否組成三角形。教學(xué)方法比較法，觀察法，討論法。教學(xué)準(zhǔn)備各種長短不同的小棒。教學(xué)設(shè)計一、數(shù)學(xué)活動1、出示幾組長短不一的小棒，想一想，擺一擺，能用這些小棒擺成三角形嗎？第一組：3厘米，4厘米，5厘米。第二組：3厘米，3厘米，5厘米第三組：3厘米，2厘米，5厘米第四組：3厘米，1厘米，5厘米2、學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗，并填寫書上的表格。3、組織匯報。通過實(shí)驗，學(xué)生發(fā)現(xiàn)并不是任意三根小棒都可以圍成三角形。教師出示不能圍成三角形的情況，你發(fā)現(xiàn)了什么？想一想，為什么？教師引導(dǎo)

14、學(xué)生得出以下結(jié)論：三角形任意兩邊的和大于第三邊。4、質(zhì)疑。教師：是不是任意兩條邊的長度的和一定比第三條邊大呢？學(xué)生畫一畫，算一算。并根據(jù)自己的生活經(jīng)驗肯定得出結(jié)論。二、運(yùn)用知識模型1、第31頁“練一練”第1題。（1）學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行判斷，教師巡視，進(jìn)行個別輔導(dǎo)。（2）組織學(xué)生進(jìn)行匯報，并說一說是怎樣進(jìn)行判斷的。在學(xué)生匯報的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，只要將兩條最短的邊想加的和與第三邊進(jìn)行比較，大于第三邊就可以圍成三角形，否則就不能圍成三角形。2、擺一擺，從下面的5根小棒中人以取出3根小棒，擺出兩種不同的三角形。3厘米，3厘米，3厘米，4厘米，6厘米。第一種：3厘米，3厘米，3厘米。第二種：3厘米，3厘米

15、，4厘米。第三種：3厘米，4厘米，6厘米。3、白衣白，填一填。（1）3根同樣長的小棒，能否擺成一個三角形？他是什么三角形？（2）4根同樣長的小棒，能否擺成一個三角形？他是什么三角形？5根，6根呢？四、全課總結(jié)。板書設(shè)計三角形邊的關(guān)系三角形任意兩邊的和大于第三邊abc bca acb教學(xué)反思：第五課 平行四邊形、梯形的認(rèn)識教學(xué)內(nèi)容北師大版數(shù)學(xué)四年級下冊第32頁第33頁的“四邊形分類”。教學(xué)目標(biāo)1、通過觀察、比較、分類等活動，了解梯形的特征，進(jìn)一步認(rèn)識平行四邊形。2、知道長方形、正方形是特殊的平行四邊形。教學(xué)重點(diǎn)了解梯形的特征，進(jìn)一步認(rèn)識平行四邊形；知道長方形、正方形是特殊的平行四邊形。教學(xué)難點(diǎn)了

16、解梯形的特征，進(jìn)一步認(rèn)識平行四邊形；知道長方形、正方形是特殊的平行四邊形。教學(xué)方法觀察法，比較法，討論法。教學(xué)準(zhǔn)備各種四邊形的圖片。教學(xué)設(shè)計一、創(chuàng)設(shè)情境看，淘氣剪了許多四邊形，你能將這些四邊形進(jìn)行分類嗎？學(xué)生對圖形進(jìn)行分類后進(jìn)行匯報。二、探究新知1、認(rèn)識平行四邊形和梯形。教師展示學(xué)生的分類方法，如和課本不一致，引導(dǎo)學(xué)生觀察智慧老人的分法，并總結(jié)板書：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。請學(xué)生說一說平行四邊形和梯形的特征。如學(xué)生說不出平行四邊形對邊相等，教師可以準(zhǔn)備幾根小棒，提問：你能選幾根拼出一個平行四邊形嗎？你認(rèn)為應(yīng)該選擇什么樣的四條邊？學(xué)生進(jìn)行選擇，拼

17、擺。討論得出結(jié)論：平行四邊形每組對邊想等。2、長方形、正方形是特殊的平行四邊形。教師：長方形、正方形是平行四邊形嗎？教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)特征得出：長方形、正方形是特殊的平行四邊形。3、體會長方形、正方形、平行四邊形、梯形、四邊形之間的關(guān)系。教師邊引導(dǎo)邊板書：如果用一個圈把平行四邊形都放在里面的話，請你也畫一個圈來表示長方形、正方形。如果平行四邊形的外面再畫一個圈，你覺得這應(yīng)該是什么？再用一個圈畫出梯形的地盤，應(yīng)該怎么畫？試試看。三、鞏固練習(xí)。1、在第33頁的點(diǎn)陣圖上畫出平行四邊形、梯形和三角形。學(xué)生獨(dú)立完成，注意指導(dǎo)學(xué)生在畫圖是，借助點(diǎn)子，將圖形畫得美觀。2、第32頁填一填，找一找，下面圖形中哪些

18、是平行四邊形？為什么？學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。3、拼一拼。（1）剪一剪。你能將一個平行四邊形剪成兩個平行四邊形嗎？還能剪出什么？能剪出兩個三角形嗎？看一看這兩個三角形的大小和形狀怎么樣？一張三角形的紙片，能剪出一個梯形和一個三角形嗎？（2）拼一拼。第33頁。第3題。下面哪兩個圖形能拼成長方形、平行四邊形、梯形？剪下附頁2圖形3中的圖形試一試。（3）變一變。如果把一個梯形，一條邊不斷地變小，一直小到一個點(diǎn)，就是什么形狀？一直大到和下底相等，就是什么形狀？四、全課總結(jié)。你對這幾種圖形又有哪些新的認(rèn)識？板書設(shè)計四邊形的分類兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。 圖示只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。 板貼拼擺的圖形教學(xué)反思：第六課 圖案欣賞教學(xué)內(nèi)容北師大版數(shù)學(xué)四年級下冊第34頁第35頁的“圖案欣賞”。教學(xué)目標(biāo)1、通過欣賞圖案，體會圖形排列的規(guī)律，感受圖形的美。2、會利用基本圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、對稱，設(shè)計自己喜歡的圖案。教學(xué)重點(diǎn)1、通過欣賞圖案，體會圖形排列的規(guī)律，感受圖形的美。2、會利用基本圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、對稱，設(shè)計自己喜歡的圖案。教學(xué)難點(diǎn)會利用基本圖形的平移、