八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷(含答案)4

1、青羊區(qū)20172018學(xué)年度下期初2019屆摸底測(cè)試八年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1 .全卷分A卷和B卷，A卷滿分100分，B卷滿分50分；考tO寸間120分鐘。2 .答題前，考生務(wù)必先認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、考號(hào)和座位號(hào)，無誤后將本人姓名、學(xué) 籍號(hào)和座位號(hào)填寫在答題卡相應(yīng)位置。3 .第I卷為選擇題，用 2B鉛筆在答題卡上填涂作答；第II卷為非選擇題，用 0.5毫米黑色墨水簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。請(qǐng)按照題號(hào)在各題目對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，超 出答題區(qū)域書寫的答案無效。4 .保持答題卡面清潔，不得折疊、污染、破損等。A卷（共100分）第I卷（選擇題，共30分）、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分

2、，共30分）1 .如果a b ,那么下列各式中正確的是（）A. a 3 b 3B. - b C. 2a 2b3 32 .下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）3 .下列各式從左到右的變形中，是因式分解的是()A.(2x)( 2x)x24B. x2 1 y2 (x 1)(x 1) y22C. xx 2(x2)(x 1)D. x2 2x 3 x(x 2 3)由它們組成的不等式4 .如圖是兩個(gè)關(guān)于組的解集是（）x的一元一次不等式的解集在同一數(shù)軸上的表示,xA. X 1 B. X 25 .正n邊形的每個(gè)內(nèi)角的大小都為 120A.4B.56 .下列各式中，正確的是（）b b 2A .- a a

3、 2a b a bC. c c7 .如圖，在 Rt ABC 中， B 90 , AB 6, BC 8,則四邊形AEDF的周長(zhǎng)C.x 2D . -1 x 2,則n的值是（）C . 6D.72b 2B. a 3b a 3a 1 a2 1“a 1 （a 1）2D、E、F分別是邊BC、CA、AB的中點(diǎn), 是（）B. 16C. 14D. 128 .如圖，=ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O ,下列條件不能判定 =ABCD是矩形的是（）ABC 90 B. AC BD C. AC ± BD D. BAD ADCA .7題圖8題圖9題圖9 .如圖，ABC中,C 63 ,將 ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)

4、后，得到 AB'C',且C'A. 45oB. 54oC. 87oD. 70 o10.在一塊矩形地上有兩條寬 1米（過A , B間任意一點(diǎn)作 AD的平行線，被每條小路截得的線段的長(zhǎng)度都是1米）的小路，如圖,1號(hào)路的面積記作 Si , 2號(hào)路的面積記作 S2,則S1與S2的大小關(guān)系為（）A. sS2C. S S2B. S1=S2D.無法確定第R卷（非選擇題，共70分）、填空題：（本大題共 4個(gè)小題，每小題 4分，共16分）10題圖在邊BC上，則 B'C'B的度數(shù)為（）3.211 .右 x4x m (x 2)(x 6),則 m= 。12 .如圖，函數(shù)y kx和

5、y x 3的圖象相交于點(diǎn) A(1,2),則不等式kx x 3的解集 是 。13 .如圖，在 ABC中， C 90, A 30 ,BD是 ABC的平分線，若 AB 43, 則點(diǎn)D到AB的距離是。14 .如圖，將等腰直角ABC沿BC方向平移得到A B C ,若BC 4J2 , S pbc 4.5，則BB =，12題圖13題圖14題圖三、計(jì)算下列各題(第15題每小題6分，第16題6分，共18分)2(x 3) 3 x15 . (1)分解因式：(2a 3)2 4(2)解不等式組 1 3x 2x 1125x 1416 .解分式方程： - 1x 1 x 1四、解答題(每小題 8分，共16分)3 3a17.先

6、化簡(jiǎn)，再求值：二一a2 92(-a a),其中 a & 3。a 318.正方形網(wǎng)格中(網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)是 1),ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)谒o的直角坐標(biāo)系中解答 卜列問題:(1 )作出 ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到的AB1c1點(diǎn)B1的坐標(biāo)為;(2)平移 ABC ,使B點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)B2的坐標(biāo)是(1,2),畫出平移后對(duì)應(yīng)的A2B2C2點(diǎn)C2的坐標(biāo)為 ;(3)求 ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，線段AB掃過的圖形面積。13五、解答題（第19題8分，第20題12分，共20分）1.2元，若用60元購(gòu)19.某校計(jì)劃購(gòu)買一批花卉裝飾校園。已知一株海棠比一株?duì)颗；ǘ嘁?.，一 .，一3買海棠，用

7、27元購(gòu)買牽?；?，則購(gòu)買的牽牛花的株數(shù)是海棠的-o求購(gòu)買一株海棠，一株?duì)??；ǜ餍枰嗌僭?？20.如圖，在 Rt ABC 中， ACB 90 , AE平分 CAB交CB于點(diǎn)E, CD AB于點(diǎn) D ,交AE于點(diǎn)G。過點(diǎn)G作GF BC交AB于 F ,連結(jié)EF。（1）求證：CG CE;（2）判斷四邊形 CGFE的形狀，并證明；（3）若 BF 2AF , AC 3cm,求線段 DG的長(zhǎng)度。B卷（共50分）、填空題（本大題共 5個(gè)小題，每小題 4分，共20分）21 .若實(shí)數(shù)m、n滿足2m 3 n,則代數(shù)式4m2 4mn n2的值是 22 .若關(guān)于x的方程2xm 3的解是非負(fù)數(shù)，則 m的取值范圍是x 1

8、23.已知直線y 2xk 4與直線y 3x k相交于點(diǎn)P ,若點(diǎn)P在第一象限內(nèi)，且 k為正整數(shù)，則點(diǎn)P坐標(biāo)是 。24.如圖，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1,0）, A2在y軸的正半 軸上，且/ A1A2O=30°,過點(diǎn) A2作 A2A3，A1A2,垂足為 A2 交x軸于點(diǎn)A3；過點(diǎn)A3作A3A4, A2A3,垂足為A3,交y 軸于點(diǎn)A4；過點(diǎn)A4作A4A5, A3A4,垂足為A4,交x軸于 點(diǎn)A5；過點(diǎn)A5作A5A6, A4A5,垂足為A5,交y軸于點(diǎn) A6；按此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)A2018的縱坐標(biāo)為25.如圖，在 ABC中,ACB 90 ,AC 6,BC 8 CD 平分 ACB交 AB 于點(diǎn)D

9、 ,點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，在BC上有一動(dòng)點(diǎn)P ,則PD最小值是 。二、解答題（共30分）26. （8分）李阿姨開了一家服裝店，計(jì)劃購(gòu)入甲、乙兩種服裝共60件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如右表：（1）設(shè)甲種服裝購(gòu)進(jìn) x件，李阿姨獲得的總利潤(rùn) 為y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）若李阿姨計(jì)劃投入資金不多于15000元，怎么進(jìn)貨，才能使獲得利潤(rùn)最大，并求出利潤(rùn)的最大值。（3）實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，生產(chǎn)廠家對(duì)甲種服裝出廠價(jià)下調(diào)PE的25題圖甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）150300售價(jià)（元/件）200360a元（7 a 9）出售，且限定最多購(gòu)入甲種服裝40件，若李阿姨保持同種服裝售價(jià)不變，請(qǐng)根據(jù)以上信息及（2）中條件，設(shè)計(jì)出使李阿姨獲得

10、最大利潤(rùn)的進(jìn)貨方案。.一 一一. .427.（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 直線y -x 4交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B。3點(diǎn)C坐標(biāo)是（0, 1）,連結(jié) AC ,過點(diǎn)C作CE，AB于點(diǎn)E 。（1）求CE的長(zhǎng)度。（2）如圖2,點(diǎn)D為線段EA上一動(dòng)點(diǎn)（不與 E、A重合），連結(jié)CD并延長(zhǎng)至點(diǎn)F ,使DC DF，作點(diǎn)F關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)G ,連結(jié)DG,CG,FG ,線段FG交AB于點(diǎn)H , AC圖1當(dāng) CAB 2 F時(shí)，求線段 AD的長(zhǎng)度。圖2交DG于點(diǎn)M。28. （12分）四邊形 ABCD是正方形，BEF是等腰直角三角形，BEF 90,BE EF ,連結(jié) DF ,G為DF的中點(diǎn)，連結(jié)EG、CG。(

11、1)如圖1,若點(diǎn)E在CB邊的延長(zhǎng)線上時(shí)，延長(zhǎng)線段 EG,CD相交于點(diǎn)M求證：GE GM ,CE CM 。(2)將圖1中的 BEF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖 2所示位置時(shí)，延長(zhǎng) EG到M，使GE GM,連結(jié) MD,MC。求證： EBC MDC ;判斷EG與CG的關(guān)系并證明。圖1青羊區(qū)20172018學(xué)年度下期初2019屆摸底測(cè)試八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案12345678910CACBCDBCBB選擇題：(本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分)二.填空題(本大題共 4個(gè)小題，每小題 4分，共16分)11-1212 x 113214. 2三.計(jì)算下列各題(第15題每小題6分，第16題6分，共18分)15. (

12、1)解原式=(2a 3 2)(2a 3 2) (3分)(2a 1)(2a 5)(2)解：由得X 1一口13由得x19° 13得不等式組解集為x 一1916.解：去分母:(x1)24X212_,.2,去括號(hào)：x 2x 1 4 x 1移項(xiàng)，合并得：2x 2化系數(shù)為1得：x 1經(jīng)檢驗(yàn)：x 1是增根，舍去，原分式方程無實(shí)數(shù)解。四.解答題(每小題 8分，共16分)17 .解：原式=3a包(a 3)(a 3) a 31=a 3當(dāng)a £ 3時(shí)，原式-§ (8分)18 . (1)(2)小題各3分，(3)題2分(1)如圖，AB1C1為所求作的三角形，點(diǎn)B( 2, 3)(2)如圖，A

13、B2c2為所求作的三角形，點(diǎn)C2(3,3)（6力）（2分）（4分）（6分）（2分）（3分）（4分）（6分）（4分）（6分）冷T1I7|-r ' a * 1 礴5 4i i i 4 5 1f t- T J j -V I .（3）S 2.5五、解答題（第19題8分，第20題12分，共20分）19.解（1）設(shè)購(gòu)買一株?duì)颗；?x元，根據(jù)題意得：x 1.2 3（4分）（6分）603 27x 1.2 4 x解得：x 1.8經(jīng)檢驗(yàn)，x 1.8是原分式方程的解，且符合題意。（8分）答：購(gòu)買一株海棠需 3元，一株?duì)颗；ㄐ?.8元。20 （共12分）（1）證明：AE平分/ CAB1 = /2. /ACB=

14、90 ,CD±AB.1 + /3=/ 2+7 4=90°/ 3=7 4= / 5 .CG=CE （3 分）（2）四邊形CGFE是菱形 （4分）證明：. GF/BC.3=/EGF=/5. . / AGC= / AGF又./ 1=/2, AG=AG（公共邊）AGCAAGF（ASA）. CG=FG （6 分）CE / FG 且 CE=FG 得證 CEFGX CG=CE , . . 2 CEFG 是菱形。 （7 分）（3） AGCA AGF（已證）. . AC=AF=3 cm ,BF=2AF=6 cm ,AB=9 cm BC=JaB2 AC2 J92 32 672 cm （8 分）

15、.菱形 CGFE 中 EF / CG,CD±ABEFXAB 于點(diǎn) F。 （9 分）設(shè) CE=EF=x,在 RtEFB 中， EF2 BF2 EB2. x2 62 （6 應(yīng) x）2解得x3.2 cm2CE=CG= 32-2- cm2（10 分）17又/ACB=90，且 CD LAB,據(jù)等積法 AC ?BC AB?CDCDAC ?BCAB2近c(diǎn)m（11 分）.2DG=CD-CG= 2 、 2（12 分）cm2B卷（共50分）、填空題（本大題共 5個(gè)小題，每小題 4分，共20分）201712 7 1021.922. m 3且m 223. (2, 7)24. (<3)25.7二、解答題

16、：26 (8 分)解：(1) y (200 150)x (360 300)(60 x) 10x 3600 ( 0 x 60)(2 分)(2)依題意 150x 300(60 x) 15000解得x 20:一次函數(shù)y 10x 3600中y隨x的增大而減小當(dāng)x 20時(shí)，最大利潤(rùn)為3400元。 (4分)(3)依題意 y (200 150 a)x (360 300)(60 x)=(a 10)x 3600 (5分)據(jù)（150-a）x 300（60 x） 15000 得 x 3000 ,所以 3000 x 40）（6 分） a 150 a 150 7 a 9時(shí)，a 10 0,y隨x的增大而減小。173000

17、17,一，一，可知當(dāng)7 a 717時(shí)，19197,此時(shí)x 20時(shí)，即購(gòu)入甲種服裝 20件，乙19a 150157種服裝40件時(shí)利潤(rùn)最大而當(dāng)7II a 9時(shí)此時(shí)x 19時(shí)，即購(gòu)入甲種服裝 19件，乙種19159 a 150服裝41件時(shí)利潤(rùn)最大（8分）27題(10分)4.(1)解：由直線 y -x /4B(0,4),A(-3,0) 3.OA=3,OB=4, AB= 5 (1 分),.C(0,1)BC=3.11S ABC 1 BC ? AO AB?CE 22c匚 BC?AO 3 39CE AB 55(2)F點(diǎn)與G點(diǎn)關(guān)于直線AB成軸對(duì)稱，直線AB是線段FG的垂直平分線，HF=

18、HG .DF DG, 又.DF DCDF DG DC FGC 90又.HEC EHG HGC 90四邊形ECGH是矩形。EH GC （5 分）又.DF DC, HF HG _1 _1_ rr_1 一據(jù)中位線定理得 DH -CG -HE DE 即DE -CG 222（也可以證 FDH 9 CDE得DH DE ）,直線AB是線段FG的垂直平分線，DF DG,FDH GDH EDC ,且 CDG F FGD 2 F又.CAB 2 FCAB CDG. .180 ADG CAB 180 ADG CDGAMD BDC ADG，.- AD AM 圖2（6分）（7分）（8 分）.矩形 ECGH 中 CG / AB 易得 CGM ADM AMD CMG CM CG,設(shè) AD AM =a,則 CM CG / aDE-CG 2,7q a10 a（10 分）圖1 AE AD DE在Rt AEC中， AEC 90據(jù)勾股定理得 AE2 CE2 AC2（ 10 a）2 （9）2 （阿2解得 AD a § J1025528 （12分）證明：:正方形 ABCD與等腰直角 BEF且E在CB延長(zhǎng)線 FEB BCD 90EF / CD FEG M又G為DF中點(diǎn) . . DG FG FGEDGM . FGEDGM （AAS） .EG MG, （2 分）且 EF DM EB.正方形 ABCD 中 BC D