工程力學(xué)y平tf力系

1、第二章平面力系1. 分析圖示平面任意力系向0點簡化的結(jié)果。已知：Fi=100N,F2=150N,F3=200N,F4=250N,F=F=50NFi1VfiO130!120Fi單位：cmFi解：(1) 主矢大小與方位:FZr< = E Fx = Ficos45o + F3+F4cos60 o= 100Ncos45o+200N+250cos60 0= 395.7NFzr. = E Fy = Fisin45 o-F2-F4sin60 0= 100Nsin45 o-150N-250sin60 0= -295.8N尺=加$ + (審=J(395/7N十(795點血=494 N2竹tan ot=-2

2、真-295.33957=0.7475a=36°4r由于斥為正，僞為負(fù)，所以§指向右下方。(2) 主矩大小和轉(zhuǎn)向:M0=E MO(F) = MO(F i)+Mo(F 2)+Mo(F 3)+Mo(F 4)+m=0-F 2X 0.3m+F3 x 0.2m+F4Sin60 x 0.1m+F x 0.1m=0-150N x 0.3m+200NX 0.2m+250Nsin60 x 0.1m+50NX 0.1m=21.65N m ()向O點的簡化結(jié)果如圖所示。2. 圖示起重吊鉤，若吊鉤點0處所承受的力偶矩最大值為5kNm，則起吊重量不能超過多少?解：根據(jù)0點所能承受的最大力偶矩確定最大起

3、吊重量GX 0.15m= 5kN-mG = 33.33kN3. 圖示三角支架由桿 AB, AC鉸接而成，在 A處作用有重力 G,求岀圖中AB, AC所受的力(不計桿自重)。解：(1) 取銷釘A畫受力圖如圖所示。AB AC桿均為二力桿(2) 建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：X Fx = 0，-Fab+Fa(cos60°= 0X Fy = 0，F(xiàn)aQn60 ° -G = 0(3) 求解未知量。F ab= 0.577G （拉）Fac= 1.155G （壓）4.圖示三角支架由桿AB, AC鉸接而成，在A處作用有重力G,求岀圖中AB, AC所受的力(不計桿自重)(1)取銷釘A畫受力圖如圖所

4、示(2)建直角坐標(biāo)系，列平衡方程:X Fx = 0,Fab-Faccos60° = 0X Fy = 0,FACSin60 ° -G= 0（3）求解未知量。Fab= 0.577G （壓）Fac= 1.155G （拉）5.圖示三角支架由桿AB, AC鉸接而成，在 A處作用有重力G,求岀圖中AB, AC所受的力(不計桿自重)(1) 取銷釘A畫受力圖如圖所示。AB AC桿均為二力桿(2) 建直角坐標(biāo)系，列平衡方程:X Fx = 0,-F AB+Gsi n30 ° = 0X Fy = 0,(3)求解未知量。Fac- G cos30 ° = 0F ab= 0.5G

5、（拉）Fac= 0.866G （壓）6.圖示三角支架由桿AB, AC鉸接而成，在 A處作用有重力 G,求岀圖中AB, AC所受的力(不計桿自重)(1) 取銷釘A畫受力圖如圖所示。AB AC桿均為二力桿Fac:1/農(nóng)AG(2) 建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：X Fx= 0 ,-Fab sin30 ° +Fac sin30 ° = 0X Fy = 0 ,F ab cos30° +Faccos30° -G = 0(3) 求解未知量。F AB= Fac= 0.577G (拉)7. 圖示圓柱A重力為G在中心上系有兩繩 AB和AC,繩子分別繞過光滑的滑輪B和C,并分別懸

6、掛重力為 Gi和G2的物體，設(shè) G2>Gi。試求平衡時的 a角和水平面 D對圓柱的約束力。AB、AC繩子拉力大小分別等于 Gi, G2(2)建直角坐標(biāo)系，列平衡方程:X Fx= 0,-G1+G2COS a= 0X Fy= 0 ,(3)求解未知量。5ac = arccosFn+ G2SM -aG = 0Ig-Jg；-g；8. 圖示翻罐籠由滾輪 A, B支承，已知翻罐籠連同煤車共重G=3kN, a =30°, B =45 ° ,求滾輪A,B所受到的壓力 Fna，F(xiàn)nb。有人認(rèn)為Fna=GC0S a，F(xiàn)nb=GC0S，對不對，為什么?(1 )取翻罐籠畫受力圖如圖所示。(2)

7、 建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：X Fx = 0，F(xiàn)na sin a -F nb sin B = 0X Fy = 0，F(xiàn)na COS a +Fnb cos B -G= 0(3) 求解未知量與討論。將已知條件 G=3kN, a =30 °， B =45 °分別代入平衡方程，解得：Fna= 2.2kNFna= 1.55kN有人認(rèn)為FNA=GC0Sa, Fnb=Gcos B是不正確的，只有在 a =B =45 °的情況下才正確。9. 圖示簡易起重機(jī)用鋼絲繩吊起重力G=2kN的重物，不計桿件自重、摩擦及滑輪大小,A, B, C(1)取滑輪畫受力圖如圖所示AB AC桿均為二力桿

8、三處簡化為鉸鏈連接；求 AB和AC所受的力。（2）建直角坐標(biāo)系如圖，列平衡方程：X Fx= 0,-F ab- Fsin45 ° +Fcos60°= 0X Fy= 0,-F ac- Fsin60 ° - Fcos45°= 0（3）求解未知量。將已知條件F=G=2k N代入平衡方程，解得：Fab= -0.414kN （壓）Fac= -3.15kN （壓）A, B,10. 圖示簡易起重機(jī)用鋼絲繩吊起重力G=2kN的重物，不計桿件自重、摩擦及滑輪大小,C三處簡化為鉸鏈連接；求AB和AC所受的力。解：(1) 取滑輪畫受力圖如圖所示。AB AC干均為二力桿2P F(

9、2) 建直角坐標(biāo)系如圖，列平衡方程：X Fx= 0,-F ab-F acCOs45° - Fsin30 ° = 0X Fy= 0,-F Acsin45 ° - Fcos30° -F = 0(3) 求解未知量。Fac= -5.28kN(壓)將已知條件F=G=2kN代入平衡方程，解得：Fab= 2.73kN (拉)11.相同的兩圓管置于斜面上，并用一鉛垂擋板AB擋住，如圖所示。每根圓管重4kN，求擋板所受的壓力。若改用垂直于斜面上的擋板，這時的壓力有何變化?解(1) 取兩圓管畫受力圖如圖所示(2) 建直角坐標(biāo)系如圖，列平衡方程：X Fx= 0,Fn cos3

10、0 Gsin30 ° Gsin30 = 0(3) 求解未知量。將已知條件 G=4kN代入平衡方程，解得：F n= 4.61kN若改用垂直于斜面上的擋板，這時的受力上圖右建直角坐標(biāo)系如圖，列平衡方程：X Fx = 0，F(xiàn)n Gsin30 ° Gsin30 ° = 0解得：F n = 4kN12.構(gòu)件的支承及荷載如圖所示，求支座A，B處的約束力15kN-m24kN maA解(1 )取AB桿畫受力圖如圖所示。支座(2)列平衡方程：15kNiu2引kN咆A，B約束反力構(gòu)成一力偶X M = 0 15kN -m - 24kN -m +FaX 6m= 0(3)求解未知量。 Fa

11、= 1.5kN (J)Fb= 1.5kN13.構(gòu)件的支承及荷載如圖所示，求支座A，B處的約束力B7(1 )取AB桿畫受力圖如圖所示。支座A, B約束反力構(gòu)成一力偶(2) 列平衡方程：X Ml = 0,F aX l sin45 ° -F x a = 0(3) 求解未知量。14.構(gòu)件的支承及荷載如圖所示，求支座A, B處的約束力(1 )取AB桿畫受力圖如圖所示。支座20kNX 5m 50kNX 3m + Fa X2m = 0Fb = 25kN (?)A , B約束反力構(gòu)成一力偶(2) 列平衡方程：X Mi = 0 ,(3) 求解未知量。Fa = 25kN (J)15.圖示電動機(jī)用螺栓A,

12、 B固定在角架上,自重不計。角架用螺栓C,D固定在墻上。若M=20kN ma=0.3m,b=0.6m，求螺栓A, B, C, D所受的力®I Jb 螺栓A , B受力大小(1) 取電動機(jī)畫受力圖如圖所示。螺栓A, B反力構(gòu)成一力偶。(2) 列平衡方程：X M i = 0, M + Fa x a= 0(3) 求解未知量。將已知條件 M=20kN m , a=0.3m代入平衡方程，解得：FA = FB = 66.7kN螺栓C, D受力大小(1) 取電動機(jī)和角架畫受力圖如圖所示。螺栓C, D反力構(gòu)成一力偶。(2) 列平衡方程：X M i = 0, M + FcXb= 0(3) 求解未知量。

13、將已知條件 M=20kN m , b=0.6m代入平衡方程，解得：Fc= Fd = 33.3kN16. 鉸鏈四連桿機(jī)構(gòu) OABO i在圖示位置平衡，已知OA=0.4m , OiB=0.6m，作用在曲柄 OA上的力偶矩M1=1Nm，不計桿重，求力偶矩M2的大小及連桿 AB所受的力。3A求連桿AB受力(1) 取曲柄OA畫受力圖如圖所示。連桿AB為二力桿(2) 列平衡方程：X M i = 0, M 1 + Fab XOAsin30o = 0(3) 求解未知量。將已知條件 Mi=lNm, OA=0.4m，代入平衡方程，解得： Fab = 5N ; AB桿受拉 求力偶矩M2的大小(1) 取鉸鏈四連桿機(jī)構(gòu)

14、 OABO i畫受力圖如圖所示。Fo和Foi構(gòu)成力偶。(2) 列平衡方程：X Mi = 0, M i + M2- FoX ( OiB OAsin30o) = 0(3) 求解未知量。將已知條件 Mi=iNm , OA=0.4m , OiB=0.6m代入平衡方程，解得：M2= 3N -m17. 上料小車如圖所示。 車和料共重 G=240kN, C為重心，a=im, b=i.4m, e=im, d=i.4m , a =55求鋼繩拉力F和軌道A, B的約束反力。解(1) 取上料小車畫受力圖如圖所示。(2) 建直角坐標(biāo)系如圖，列平衡方程：X Fx = 0 ,F- Gsin = 0X Fy= 0 ,Fna

15、 + Fnb- Gcos a= 0X Mc(F) = 0,-Fx( d e) -Fna x a+FNB x b= 0(3) 求解未知量。將已知條件 G=240kN , a=1m , b=1.4m , e=1m ,d=1.4m , a =5°代入平衡方程，解得：Fna = 47.53kN ; Fnb = 90.12kN ; F= 196.6kNF=60kN，風(fēng)荷 q=2kN/m，自重18. 廠房立柱的一端用混凝土砂漿固定于杯形基礎(chǔ)中，其上受力G=40kN a=0.5m， h=10m,試求立柱 A端的約束反力(1) 取廠房立柱畫受力圖如圖所示。A端為固定端支座。(2) 建直角坐標(biāo)系如圖，

16、列平衡方程:刀 Fx= °，q X h F Ax = °X Fy= 0， FAy 一 G 一 F= 0X M a (F) = 0， 一 q xh xh/2 一 FXa + Ma = 0(3) 求解未知量將已知條件 F=60kN， q=2kN/m， G=40kN， a=0.5m， h=10m代入平衡方程，解得:Fax = 20kN (); FAy = 100kN (f); MA = 130kN-m ()19. 試求圖中梁的支座反力。已知F=6kN解(1) 取梁AB畫受力圖如圖所示(2) 建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：X Fx = 0 ,Fax- Fcos45o= 0X Fy =

17、0 ,FAy-Fsin45o+FNB= 0X Ma(F) = 0,-Fsin45ox 2m+FNB x 6m = 0(3) 求解未知量。將已知條件F=6kN代入平衡方程。解得:Fax = 4.24kN (); J = 2.83kN (f) ; Fnb = 1.41kN ( D20.試求圖示梁的支座反力。已知F=6kN, q=2kN/m解(1) 取梁AB畫受力圖如圖所示(2) 建直角坐標(biāo)系，列平衡方程:X Fx= 0,FAx- Fcos30o= 0X Fy= 0,XMa( F) = 0,FAy- qX1m- Fsin30o = 0-qX1mX 1.5m- Fsin30oX1m+MA = 0(3)

18、 求解未知量將已知條件F=6kN , q=2kN/m代入平衡方程，解得:Fax = 5.2kN (t);FAy = 5kN ( D) ; Ma = 6kN m ()21.試求圖示梁的支座反力。已知解A鉸無水平反力(1) 取梁AB畫受力圖如圖所示。因無水平主動力存在,(2) 建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：X Fy= 0,FA- qX2m+FB = 0EMa( F) = 0,-qX2mX 2m+FB X3m+M = 0(3) 求解未知量。將已知條件q=2kN/m , M=2kN m代入平衡方程，解得:Fa = 2kN (f); Fb = 2kN (f)。22.試求圖示梁的支座反力。已知q=2kN/m,

19、 l =2m, a=1nr(1) 取梁AB畫受力圖如圖所示(2) 建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：刀 Fx=0,FAx-qXa=0刀 Fy= 0 ,FAy = 0E M a( F) = 0,- q XaX0.5a+M a = 0(3) 求解未知量。將已知條件 q=2kN/m , M=2kN m , a=1m代入平衡方程，解得:Fax = 2kN (t); FAy = 0;M a= 1kN m ()。23.試求圖示梁的支座反力。已知F=6kN, q=2kN/m, M=2kN m, a=1nr解A鉸無水平反力(1) 取梁AB畫受力圖如圖所示。因無水平主動力存在,(2) 建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：X Fy

20、= 0 ,FA- qXa + FB-F = 0E Ma(F) = 0,q Xa>0.5a+FBX2a- M- FX3a= 0(3) 求解未知量。將已知條件 F=6kN , q=2kN/m , M=2kN m , a=1m代入平衡方程，解得:Fa = -1.5kN (J); Fb = 9.5kN (f)。24.試求圖示梁的支座反力。已知F=6kN, M=2kN m a=1nr解(1) 取梁AB畫受力圖如圖所示。(2) 建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：E Fx= 0 ,FA FBx = 0E Fy= 0,FBy F= 0E M b( F) = 0,- FaXa+FXa+M = 0(3) 求解未知量

21、。將已知條件 F=6kN , M=2kN m, a=1m代入平衡方程，解得:Fa = 8kN (t); Fbx = 8kN (); Fb=6kN (f)。25.試求圖示梁的支座反力。已知F=6kN, M=2kN m a=1nr(1) 取梁AB畫受力圖如圖所示。(2) 建直角坐標(biāo)系如圖，列平衡方程：刀 Fx= 0,Fax- FBsin30o= 0X Fy= 0,FAy-F+Fbcos30o= 0XMa( F) = 0,-FXa-FBSi n30oXa+FBCOs30o 左a+M = 0(3) 求解未知量。將已知條件 F=6kN , M=2kN m, a=1m代入平衡方程，解得:Fb = 3.25

22、kN (); FAx = 1.63kN (); FAy = 3.19kN (?)26. 試求圖示梁的支座反力。已知F=6kN, a=1m。FaA解：求解順序：先解 CD部分再解AC部分。 解CD部分(1) 取梁CD畫受力圖如圖所示。(2) 建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：X Fy= 0 ,F c-F+F d= 0X MC(F) = 0,-F x a+ FdX 2a = 0(3) 求解未知量將已知條件F=6kN代入平衡方程，解得：Fc= 3kN ; Fd = 3kN (f)解AC部分(1) 取梁AC畫受力圖如圖所示。(2) 建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：X Fy = 0 ,-F 1 C-F A + Fb=

23、 0X MA(F) = 0,-F 1 cX 2a+ FbX a= 0(3) 求解未知量。將已知條件 Uc =F c=3kN代入平衡方程，解得：Fb= 6kN (f); Fa= 3kN (；)o梁支座 A, B, D 的反力為：Fa= 3kN (J); Fb= 6kN (f); Fd= 3kN (f)27. 試求圖示梁的支座反力。已知F=6kN, q=2kN/m, M=2kN m a=1m。解：求解順序：先解解CD部分FdCD部分再解 ABC部分。(1) 取梁CD畫受力圖如上左圖所示。(2) 建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：Fc-qXa+F。= 0X Fy= 0 ,X M C( F) = 0, -q

24、XaX0.5a +FD xa= 0(3)求解未知量。將已知條件q=2kN/m , a=1m代入平衡方程。解得:FC= 1kN ； Fd = 1kN (f)解ABC部分(1)取梁ABC畫受力圖如上右圖所示。(2)建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：-F/c+Fa+Fb- F= 0X Fy= 0,X M a(F) = 0,-FcQa+FB 冷-FX a- M = 0(3) 求解未知量。將已知條件 F=6kN , M=2kN m, a=1m , F/c = Fc=1kN代入平衡方程。解得： Fb = 10kN (f)； Fa= -3kN (J)梁支座 A , B , D 的反力為：Fa = -3kN (J);

25、 Fb = 10kN (f); Fd= 1kN (f)28.試求圖示梁的支座反力Alm4m4(n4 m50kN解：求解順序：先解 IJ部分，再解 CD部分，最后解 ABC部分。 解IJ部分：(1 )取IJ部分畫受力圖如 右圖所示。(2) 建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：X Fy= 0,F I-50kN-10kN+F j = 0X M(F) = 0,-50kN x 1m-10kNX 5m+F x 2m= 0(3) 求解未知量。解得：F i= 10kN;Fj= 50kN解CD部分：(1) 取梁CD畫受力圖如圖所示。(2) 建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：X Fy= 0，F(xiàn) C-F j + Fd= 0XM(F)

26、 = 0， -Fjx 1m+F)x 8m= 0(3) 求解未知量。將已知條件 Uj = F j=50kN代入平衡方程。解得：Fc= 43.75kN ; Fd= 6.25kN (f)解ABC部分：(1) 取梁ABC畫受力圖如圖所示。(2) 建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：E Fy= 0,-F /c-F/i-Fa+Fb= 0E MA(F) = 0,-F/cX 8m+FX 4m-F/i X 7m= 0(3) 求解未知量。將已知條件 門=F i=10kN, F/c = F c=43.75kN代入平衡方程。解得：Fb= 105kN (f); Fa= 51.25kN (J)梁支座A,B,D的反力為：FA = 5

27、1.25kN (J); Fb = 105kN (f); FD= 6.25kN (f)29.試求圖示梁的支座反力。已知q=2kN/m, a=1m。解：求解順序：先解 BC段，再解AB段。BC段AB 段Ff31、解BC段(1) 取梁BC畫受力圖如上左圖所示(2) 建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：E Fy=0,F c-q X a+FB=0E MB(F)=0 ,-q X ax 0.5a +F cX 2a=0(3) 求解未知量。將已知條件 q=2kN/m, a=1m代入平衡方程。解得：F c=0.5kN (f); FB=1.5kN2、解AB段(1) 取梁AB畫受力圖如圖所示。(2) 建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：

28、E Fy=0,F A-q x a-F /b=0E MA(F)=0 ,-q x ax 1.5a + MA-F/bX 2a=0(3) 求解未知量。將已知條件 q=2kN/m, M=2kN m a=1m, B=FB=1.5kN代入平衡方程，解得:F A=3.5kN (f); MA=6kN - m ()。梁支座A,C的反力為：FA=3.5kN (f); M A=6kN -m ( ); Fc=0.5kN (f)F=6kN, M=2kN m a=1m。30.試求圖示梁的支座反力。已知aA解：求解順序：先解 AB部分，再解 BC部分。1、解AB部分(1) 取梁AB畫受力圖如圖所示。(2) 建直角坐標(biāo)系，列平

29、衡方程：E Fy=0 ,F a-F+F B=0E MA(F)=0 ,-F x a+FB x a=021 / 30將已知條件 F=6kN, a=1m代入平衡方程。解得：Fa=O； FB=6kN2、解BC部分(1) 取梁BC畫受力圖如圖所示。(2) 建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：E Fy=0,F c-F b=0E MC(F)=0 ,F bX 2a + M MC=0(3) 求解未知量。將已知條件M=2kN m a=1m, F/B=FB=6kN代入平衡方程。解得:Fc=6kN (f); M=14kN- m()。梁支座 A,C 的反力為：Fa=0 ； Mc=14kN -m ( ); Fc=6kN (f)31

30、. 水塔固定在支架 A, B, C, D上，如圖所示。水塔總重力G=160kN,風(fēng)載q=16kN/m。為保證水塔平衡，試求 A, B間的最小距離。解(1) 取水塔和支架畫受力圖如圖所示。當(dāng)AB間為最小距離時，處于臨界平衡，F(xiàn)a=0(2) 建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：EM B(F) = 0, -q >6m 21m+GX0.5l min = 0min=2.52m(3) 求解未知量。將已知條件G=160kN , q=16kN/m代入平衡方程，解得:32. 圖示汽車起重機(jī)車體重力G=26kN,吊臂重力 G=4.5kN，起重機(jī)旋轉(zhuǎn)和固定部分重力G=31kN。設(shè)吊臂在起重機(jī)對稱面內(nèi)，試求汽車的最大起重

31、量GG時，處于臨界平衡，F(xiàn)na=0(1)取汽車起重機(jī)畫受力圖如圖所示。當(dāng)汽車起吊最大重量(2)建直角坐標(biāo)系，列平衡方程:EM B( F)= 0,- G2 x 2.5m+Gmax x 5.5m+G1 X 2m=0(3) 求解未知量。將已知條件Gi=26kN , G2=4.5kN代入平衡方程，解得：Gmax=7.41kN33. 汽車地秤如圖所示，BCE為整體臺面，杠桿 AOB可繞0軸轉(zhuǎn)動，B, C，D三點均為光滑鉸鏈連接，已知砝碼重 G，尺寸丨，a。不計其他構(gòu)件自重，試求汽車自重G。解：(1) 分別取BCE和AOB畫受力圖如圖所示(2) 建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：對 BCE 列E Fy = 0，F(xiàn)

32、By G2= 0對 AOB 列E MO(F) = 0， F/By x a+ Fx l = 0(3) 求解未知量。將已知條件FBy=F/By，F(xiàn)=G1代入平衡方程，解得：G2 =丨Ga34. 驅(qū)動力偶矩M使鋸床轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)，并通過連桿AB帶動鋸弓往復(fù)運動，如圖所示。設(shè)鋸條的切削阻力F=5kN,試求驅(qū)動力偶矩及O, C，D三處的約束力。解：求解順序：先解鋸弓，再解鋸床轉(zhuǎn)盤1、解鋸弓(1 )取梁鋸弓畫受力圖如圖所示。(2) 建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：E Fx=0 ,F-F bQOs15o =0E Fy=O,F d+FbQn15o-Fc=0E MB(F)=0 ,-F cX 0.1m+FDX 0.25m+F

33、X 0.1m=0(3) 求解未知量。將已知條件F=5kN代入平衡方程。解得：F BA=5.18kNFD=-2.44kN( J )Fc=-1.18kN( f )2、解鋸床轉(zhuǎn)盤(1) 取鋸床轉(zhuǎn)盤畫受力圖如圖所示。(2) 建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：E Fx=0,F abcos15o-Fox=0E Fy=0,F Oy-F AEsin15o =0E M(F)=0 ,-F abcos15oX 0.1m+M=0(3) 求解未知量。將已知條件FAB=FBA=5.18kN代入平衡方程，解得Fox=5kN(t)Foy=1.34kN( f )M=500N-m ()35. 圖示為小型推料機(jī)的簡圖。電機(jī)轉(zhuǎn)動曲柄 0A靠

34、連桿AB使推料板 0C繞軸O轉(zhuǎn)動，便把料 推到運輸機(jī)上。已知裝有銷釘A的圓盤重 G=200N,均質(zhì)桿AB重G=300N,推料板OC重G=600N。設(shè)料作用于推料板 OC上B點的力F=1000N,且與板垂直，OA=0.2m, AB=2mOB=0.4m,a =45 °。若在圖示位置機(jī)構(gòu)處于平衡，求作用于曲柄OA上之力偶矩 M的大小。解：(1)分別取電機(jī) 0,連桿AB，推料板OiC畫受力圖如圖所示(2)取連桿 AB為研究對象XMa(F) = 0,- F/Byx2m- G2Xlm= 0EM b( F) = 0,- FAy >2m+G 2 X1m = 0XFx = 0,FAx -F Bx

35、 = 0將已知條件 G2=300N代入平衡方程，解得：FAy=150N ； F/By = 150N ； Fax = F/bx(3 )取推料板 0i c為研究對象E Moi(F) = 0 ,-Fbx x 0.4m x sin a +GX 0.4m XFcoS a.4m x cos a +FX=.4m將已知條件 G=600N , a =45 , F=1000N , F，By= Fb =-150N代入平衡方程，解得：Fbx=2164NFax = F/bx = 2164N(4) 取電機(jī)O為研究對象EM o(F) = 0,-F；x x 0.2m x cos 0+X 0.2m x sin a=+M將已知條件= F/Ax = 2164N , FAy = F/Ay = 150N , a =45 代入平衡方程，解得：M = 285N-m36. 梯子AB重力為G=200N靠在光滑墻上，梯子的長丨=3m,已知梯子與地面間的靜摩擦因素為0.25 ,今有一重力為 650N的人沿梯子向上爬，若 a =60 ° ,求人能夠達(dá)到的最大高度。解:設(shè)能夠達(dá)到的最大高度為h,此時梯子與地面間的摩擦力為最大靜摩擦力(1) 取梯子畫受力圖如圖所示。(2) 建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：X Fy = 0 ,F nb G G 人=0E MA(F) = 0,-G