202X年高中數(shù)學(xué)第一章常用邏輯用語1.2.2“非”（否定）課件1新人教B版選修1_1

1、“非否認(rèn)非否認(rèn) 歌德是歌德是1818世紀(jì)德國的一位著名文藝大師。一天，他世紀(jì)德國的一位著名文藝大師。一天，他與一位批評家與一位批評家“狹路相逢。這位文藝批評家生性古怪，狹路相逢。這位文藝批評家生性古怪，遇到歌德走來，不僅沒有相讓，反而賣弄聰明，一邊往遇到歌德走來，不僅沒有相讓，反而賣弄聰明，一邊往前走，一邊大聲說道：前走，一邊大聲說道：“我從來不給傻子路！面對如我從來不給傻子路！面對如此的為難的局面，歌德笑容可掬，一邊謙恭的閃在一旁，此的為難的局面，歌德笑容可掬，一邊謙恭的閃在一旁，一邊有禮貌答復(fù)道一邊有禮貌答復(fù)道“呵呵，我可恰恰相反。結(jié)果故作呵呵，我可恰恰相反。結(jié)果故作聰明的批評家，反倒自討

2、沒趣。聰明的批評家，反倒自討沒趣。 以下兩個命題間有什么關(guān)系？以下兩個命題間有什么關(guān)系？1函數(shù)函數(shù)y=cosx的周期是的周期是 ；2函數(shù)函數(shù)y=cosx的周期不是的周期不是 .思考：思考： 可以看到，命題可以看到，命題(2)是命題是命題(1)的否認(rèn)的否認(rèn). 一般地，對命題一般地，對命題p加以否認(rèn)，就得到一加以否認(rèn)，就得到一個新命題，記作個新命題，記作 p，讀作，讀作“非非p或或“p的否的否認(rèn)。認(rèn)。22(1) (1) 假設(shè)假設(shè)p p是真命題，那么是真命題，那么pp必是假命題，必是假命題， 假設(shè)假設(shè)p p是假命題，那么是假命題，那么pp必是真命題。必是真命題。即即 P P 、pp真假真假相反相反(

3、2) (2) pp=P=P或或且且非非并集并集交集交集補(bǔ)集補(bǔ)集兩者至少有一個兩者至少有一個兩者同時兼有兩者同時兼有否定否定例例1.1.寫出以下命題的否認(rèn)，并判斷真假：寫出以下命題的否認(rèn)，并判斷真假：1 1p: y=tanxp: y=tanx是奇函數(shù)是奇函數(shù); ;2 2q:q:3 3 r: r: 拋物線拋物線y=(x-1)2y=(x-1)2的頂點(diǎn)是的頂點(diǎn)是(1,0)(1,0)222 p：y=tanx不不是奇函數(shù)是奇函數(shù)q：r：拋物線拋物線y=(x-1)2的頂點(diǎn)不是的頂點(diǎn)不是(1,0)假假真真假假命題命題 P:有些有些三角形三角形是是直角三角形。直角三角形。想一想？想一想？真命題真命題x存在性命題

4、的否認(rèn)：存在性命題的否認(rèn)： 命題命題p p是一個是一個存在性存在性命題，用符號可表示為命題，用符號可表示為: : P: P: 三角形三角形 ，x x是是直角三角形。直角三角形。xp:“p:“沒有一個三角形是直角三角形。沒有一個三角形是直角三角形。也就是說，也就是說，p : “p : “所有的三角形都不是直角三角形。所有的三角形都不是直角三角形。它的否認(rèn)可用符號表示為：它的否認(rèn)可用符號表示為： p : p : 三角形三角形 ，x x不是直角三角形。不是直角三角形。假命題假命題存在性命題存在性命題p: xM ,p(x)p: xM ,p(x)它的否認(rèn)它的否認(rèn)p : xM, p p : xM, p (

5、x) (x) 例2.寫出以下命題的非否認(rèn)，并判斷其真假：12 2:,210 rxR xx3:,10. sxR x假假假假設(shè)設(shè)p:所有所有的質(zhì)數(shù)的質(zhì)數(shù)都是都是奇數(shù)奇數(shù). 全稱命題的否認(rèn)：全稱命題的否認(rèn)：p:“并非所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)并非所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)也就是說，也就是說，p : “存在一個質(zhì)數(shù)不是奇數(shù)存在一個質(zhì)數(shù)不是奇數(shù)假命題假命題真命題真命題質(zhì)數(shù)不都是奇數(shù)質(zhì)數(shù)不都是奇數(shù) 命題命題P P是一個存在性命題，用符號可表示為：是一個存在性命題，用符號可表示為：P: xP: x質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù) ，x x是是奇數(shù)奇數(shù) 它的否認(rèn)用符號可表示為：它的否認(rèn)用符號可表示為：p : xp : x質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù) ，x x不是奇數(shù)不

6、是奇數(shù) 全稱命題全稱命題p: xM ,p(x)p: xM ,p(x)它的否認(rèn)它的否認(rèn)p : xM, p (x) p : xM, p (x) 例例3.3.寫出以下命題的非否認(rèn)，并判寫出以下命題的非否認(rèn)，并判斷其真假：斷其真假：1 12 2 q: q: 所有的正方形都是矩形所有的正方形都是矩形. .21:,0;4 pxR xx假假qq：有些正方形：有些正方形不是矩形不是矩形假假2(3) p:R,x +2x+2=0. x寫出以下命題的否認(rèn)，并判斷真假寫出以下命題的否認(rèn)，并判斷真假; ; (1) (1)任意兩個等邊三角形都是相似的；任意兩個等邊三角形都是相似的；2 2P: ,P: ,4 4所有能被所有能被3 3整除的整數(shù)都是奇數(shù)；整除的整數(shù)都是奇數(shù)；xR2230;xxD12 全稱命題、存在性命題否認(rèn)的方法：全稱命題、存在性命題否認(rèn)的方法： 的否認(rèn)為的否認(rèn)為 的否認(rèn)為的否認(rèn)為, ( )M p