知能鞏固提升(二十五)3.2.1

1、溫馨提示:此套題為 Word版，請(qǐng)按住Ctrl,滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。知能鞏固提升（二十五）（30分鐘50分）一、選擇題（每小題4分，共16分）1.今有一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下:一個(gè)是()(A)v=log 2t(C)v=與2t23456v1.54.047.51218.01現(xiàn)準(zhǔn)備用下列函數(shù)中的一個(gè)近似地表示這些數(shù)據(jù)所滿足的規(guī)律，其中最接近的(B)v= logt2(D)v=2t-22.某商品降價(jià)20%由于原材料上漲，欲恢復(fù)原價(jià)，問需提價(jià)（）（A）10%（B）15%（C）20%（D）25%3.四人賽跑，假設(shè)其跑過的路程和時(shí)間的函數(shù)關(guān)系分別是f 1（x）=x 2,f 2（x）=4x,

2、f3（x）=log 2X,f 4（x）=2 ,如果他們一直跑下去，最終跑在最前面的人具有的函數(shù)關(guān)系是（）(A)f i(x)=x(C)f 3(x)=log 2X(B)f 2(x)=4x(D)f 4(x)=2 x4.如圖給出了紅豆生長(zhǎng)時(shí)間t（ 月）與枝數(shù)y（ 枝）的散點(diǎn)圖，那么最能擬合詩(shī)句“紅豆生南國(guó)，春來發(fā)幾枝”所提到的紅豆生長(zhǎng)時(shí)間與枝數(shù)的關(guān)系的函數(shù)模型是（）（A）指數(shù)函數(shù)：7=（B）對(duì)數(shù)函數(shù)：y=log 2t（C）幕函數(shù)：y二t3（D）二次函數(shù)：y=2t二、填空題（每小題4分，共8分）5. 現(xiàn)測(cè)得（x,y）的兩組對(duì)應(yīng)值分別為（1,2），（2，5），現(xiàn)有兩個(gè)待選模型，甲：y=x2+1，乙y=3x

3、-1，若又測(cè)得（x,y）的一組對(duì)應(yīng)值為（3，10.2），則應(yīng)選用作為函數(shù)模型.6. 某食品加工廠生產(chǎn)總值的月平均增長(zhǎng)率為p,則年平均增長(zhǎng)率為.三、解答題（每小題8分，共16分）7. 商店出售茶壺和茶杯，茶壺每個(gè)定價(jià) 20元，茶杯每個(gè)定價(jià)5元，該店推出兩 種優(yōu)惠辦法：（1）買一個(gè)茶壺贈(zèng)送一個(gè)茶杯；（2）按總價(jià)的92%寸款.某顧客需購(gòu)茶壺4個(gè)，茶杯若干個(gè)（不少于4個(gè)），若以購(gòu)買茶杯數(shù)為x個(gè)，付 款數(shù)為y（元）,試分別建立兩種優(yōu)惠辦法中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并討論該 顧客買同樣多的茶杯時(shí)，兩種辦法哪種更省錢.8. 某地西紅柿從2月1日起開始上市.通過調(diào)查，得到西紅柿種植成本 Q（單位： 元/102

4、kg）與上市時(shí)間t（單位：天）的數(shù)據(jù)如下表：時(shí)間t50110250種植成本Q150108150（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個(gè)函數(shù)描述西紅柿種植成本Q與上市時(shí)間t的變化關(guān)系.2tQ=at+b,Q=at +bt+c,Q=a b ,Q=a log bt利用你選取的函數(shù)，求西紅柿種植成本最低時(shí)的上市天數(shù)及最低種植成本.【挑戰(zhàn)能力】元（10分）根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某種新產(chǎn)品投放市場(chǎng)的 30天內(nèi)，每件 -銷售價(jià)格P（元）與時(shí)間t（天）的關(guān)系如圖所示，日銷量Q（件）與時(shí)間t（天）之間的關(guān)系如表所示.-'一t（天）5152030Q（件）35252010（1）根據(jù)圖，寫出該產(chǎn)品每件銷售價(jià)格 P與時(shí)間

5、t的函數(shù)關(guān)系式；（2）在所給的直角坐標(biāo)系中，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)描出實(shí)數(shù)對(duì)（t,Q）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并確定日銷量Q與時(shí)間t的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式； 在這30天內(nèi)，哪一天的日銷售金額最大？（日銷售金額二每件產(chǎn)品銷售價(jià)格x日銷量）40353025 -2015，WO 5 10 15 20 25 30 35 40 H 天）答案解析1. 【解析】選C.易排除B、D,代入一些數(shù)據(jù)易知C項(xiàng)最接近.2. 【解析】選D.設(shè)該商品原價(jià)為a,需提價(jià)x,依題意得4 4a(1-0.2)(1+x)二a,4 4x =1,5 51得 x= -=25%,故選 D.43. 【解析】選D.指數(shù)函數(shù)的增長(zhǎng)速度最快.故選D.4. 【解析】選A.由圖

6、象可知符合指數(shù)型函數(shù).【方法技巧】函數(shù)模型的建立本題主要是根據(jù)散點(diǎn)圖選擇合適的函數(shù)模型，而且與實(shí)際生活緊密結(jié)合在一起，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思想在生活中的應(yīng)用，對(duì)于此類問題，一般的做法是根據(jù)收集到的 數(shù)據(jù)，作出散點(diǎn)圖，然后通過觀察散點(diǎn)圖變化趨勢(shì)，選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，有 時(shí)根據(jù)需要還需利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)的數(shù)據(jù)擬合功能得出具體的函數(shù)關(guān)系式， 再用得到的函數(shù)模型解決相應(yīng)的問題，這是函數(shù)應(yīng)用的基本過程.5. 【解析】把x=1，2, 3分別代入甲、乙兩個(gè)函數(shù)模型，經(jīng)比較發(fā)現(xiàn)模型甲較好.答案：甲6. 【解析】設(shè)原生產(chǎn)總值為a，年平均增長(zhǎng)率為x，則有 a(1+p) 12=a(1+x)，所以,x=(1+p) 12-1.答

7、案：(1+p)12-17. 【解析】由優(yōu)惠辦法(1)可得函數(shù)關(guān)系式為y1=20 M+5(x-4)=5x+60(x紹且xN）；由優(yōu)惠辦法 可得函數(shù)關(guān)系式為 y2=（5x+20 M）刈2%=4.6x+73.6（x紹且x訊）.對(duì)以上兩種優(yōu)惠辦法比較得：yi-y2=0.4x-13.6（x 紹且 x CN）,令 yi -y2=0，得 x=34.可知當(dāng)購(gòu)買34只茶杯時(shí)，兩種付款相同；當(dāng)4<x< 34時(shí)，yi<y2,優(yōu)惠辦法（1）省錢.當(dāng)x>34時(shí)，yi>y2,優(yōu)惠辦法 省錢.8. 【解析】（1）由提供的數(shù)據(jù)知道，描述西紅柿種植成本 Q與上市時(shí)間t的變化 關(guān)系的函數(shù)不可能是常數(shù)

8、函數(shù)，而用函數(shù) Q=at+b,Q=a , Q=a logbt中的任意一個(gè)進(jìn)行描述時(shí)都應(yīng)有a和，此時(shí)上述三個(gè)函數(shù)均為單調(diào)函數(shù)，這與表格所提供的數(shù)據(jù)不吻合所以，選取二次函數(shù)Q=at2+bt+c進(jìn)行描述.以表格所提供的三組數(shù)據(jù)分別代入Q=at2+bt+c,得到150 =2 500a 50b c,I，708=12 100a + 110b + c,解此方程組得150 =62 500a + 250b+ c,120032,425c =2所以，描述西紅柿種植成本 Q與上市時(shí)間t的變化關(guān)系的函數(shù)關(guān)系式為Q=丄t2_3t 425200 2 2(2)當(dāng) t=-2 (丄)200= 150（天）時(shí)，西紅柿種植成本最低為

9、Q二丄 1502 -3 150 倍200 2 2=100(元/102kg).所以西紅柿種植成本最低時(shí)的上市天數(shù)是150天時(shí)，最低種植成本為100 元/102 kg.【挑戰(zhàn)能力】【解析】(1)根據(jù)圖象，每件銷售價(jià)格P與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系為:pt+30(0V 亡 2皿邛*)50(20v 仁 30,tN*)描出實(shí)數(shù)對(duì)(t,Q)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示應(yīng)(件)4035 -2520151()5030-5 10 15 20 25 30 35 40 45* 天)從圖象發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)(5 , 35), (15 , 25), (20,20) , (30,10)可能在同一直線上設(shè)它們所在直線I的解析式為Q=kt+b(k、b為常數(shù)),將點(diǎn)(5, 35),(30,10)代入方程得 餐 弋 口0= 30k + b,解得 k=-1 , b=40,.Q=-t+40,檢驗(yàn)得點(diǎn)(15 , 25), (20 , 20)適合該式，因此日銷售量Q與時(shí)間t的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式為Q=-t+40(0 v t<30,t 9N*).設(shè)日銷售金額為y(元)，貝St 30 -t 40(0V仁 20,tN*)y= 50 -t 40(20V t < 30,tN*)='t2 +10t+1 200(0v t 蘭 20,氓 N*),50t +2 000(20 V t< 30," N*),當(dāng) 0V t<20,t