202X年高中數(shù)學(xué)第二章圓錐曲線與方程2.4.2拋物線的幾何性質(zhì)課件8蘇教版選修1_1_第1頁
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拋物線拋物線定點定點F稱為拋物線的焦點稱為拋物線的焦點 ，定直線，定直線L稱為拋物線的準(zhǔn)線稱為拋物線的準(zhǔn)線即時應(yīng)用即時應(yīng)用即時應(yīng)用即時應(yīng)用3.拋物線y2=2x的焦點是F,點P是拋物線上的動點,假設(shè)點A(3,2),那么|PA|+|PF|取最小值時,點P的坐標(biāo)為.即時應(yīng)用即時應(yīng)用解析將x=3代入拋物線方程y2=2x,得y=.2,點A在拋物線內(nèi)部.設(shè)拋物線上點P到準(zhǔn)線l:x=-的距離為d,那么由定義知|PA|+|PF|=|PA|+d,當(dāng)PAl時,|PA|+d取得最小值,最小值為,即|PA|+|PF|的最小值為,此時點P的縱坐標(biāo)為2,代入y2=2x,得x=2,點P的坐標(biāo)為(2,2).66127272答案(2,2)即時應(yīng)用即時應(yīng)用即時應(yīng)用即時應(yīng)用3.雙曲線C1:-=1(a0,b0)的離心率為2.假設(shè)拋物線C2:x2=2py(p0)的焦點到雙曲線C1的漸近線的距離為2,那么拋物線C2的方程為.22xa22yb即時應(yīng)用即時應(yīng)用解析雙曲線-=1的離心率為2,=2,即=4,=.拋物線x2=2py(p0)的焦點坐標(biāo)為,雙曲線-=1(a0,b0)的漸近線方程為y=x,即y=x.由題意得=2,p=8.故C2:x2=16y.22xa22ybca22ca222ababa3p0,222xa

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