有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算

1、1.5有理數(shù)的乘除3. 乘、除混合運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)：1能按照有理數(shù)的運(yùn)算順序，正確熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除的混合運(yùn)算.2 培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和運(yùn)算能力.3 培養(yǎng)學(xué)生在計算前認(rèn)真審題，確定運(yùn)算順序，計算中按步驟審慎進(jìn)行，最后要驗(yàn)算的好的習(xí)慣.教學(xué)重點(diǎn)：如何按有理數(shù)的運(yùn)算順序， 正確而合理地進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算及掌握有理數(shù)乘法 的運(yùn)算律.教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用運(yùn)算律及符號的確定.教學(xué)程序設(shè)計：一.溫故知新1 我們學(xué)習(xí)了哪些運(yùn)算？2.有理數(shù)的加法法則是什么？減法法則是什么？它們的結(jié)果各叫什么？3有理數(shù)的乘法法則是什么？除法法則是什么？它們的結(jié)果各叫什么？4有理數(shù)的運(yùn)算律有哪些？用式子如何表示？5 在小

2、學(xué)我們學(xué)過四則運(yùn)算，那么四則運(yùn)算的順序是什么？二創(chuàng)設(shè)情景 引入新課試一試：指出下列各題的運(yùn)算順序：3 6一 3 2 , 2 '' 2、' 14. 178 ( 2 )+4 X ( 3);5一1匯 0.5產(chǎn)1;313丿 924 ”有理數(shù)的乘法運(yùn)算律練習(xí)：簡便計算，并回答根據(jù)什么？1 . (1) 125X 0.05 X 8X 40 (小學(xué)數(shù)學(xué)乘法的交換律和結(jié)合律.)1 557(2) 336 (小學(xué)數(shù)學(xué)的分配律)2 96 122 .上題變?yōu)?1) (- 0.125)X(- 0.05)X 8X(- 40)丄一3 一5 ?丄 -36(29 6 12 丿能否簡便計算？也就是小學(xué)數(shù)學(xué)的

3、乘法交換律和結(jié)合律、分配律在有理數(shù)范圍內(nèi)能否使用？探索新知計算下列各題：(1)(- 5)X 2; (2) 2X(- 5); ( 3) 2 X(- 3) X(-4); ( 4) 2 X (- 3)X(- 4)(5) ( 3 2+1 ; (6) ( 32+(3資丄< 3 / 3在進(jìn)行加、減、乘的混合運(yùn)算時，應(yīng)注意：有括號時，要先算括號里面的數(shù)，沒有括號時, 先算乘法，后算加減.比較的結(jié)果.:(1)與(2); (3)與(4); (5)與(6)的計算結(jié)果一樣.計算結(jié)果一樣，說明了什么？生：說明算式相等.即：(1) (- 5)X 2=2 X(- 5);(2) 2 X(- 3) X(- 4) =2

4、X (-3)X(- 4);(3) (3>< 2+丄 =-3Y2+-3Y-<3丿3由，我們可以得到乘法交換律；由 (2)，可以得到乘法結(jié)合律；由 ，可以得到分配律.師：乘法的運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)還成立嗎？大家每人寫一些不同的數(shù)據(jù)來試一試.(學(xué)生活動)乘法的運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)成立.我們探討的乘法運(yùn)算律在有理數(shù)運(yùn)算中的應(yīng)用.我們首先要知道乘法運(yùn)算律有哪幾條？能用文字?jǐn)⑹鰡?？乘法的交換律.：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變；乘法的結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變；分配律：一個數(shù)與兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別與這兩數(shù)相乘，再把積相加。你能用字母

5、表示乘法的交換律、結(jié)合律，分配律嗎？如果a、b、c分別表示任一有理數(shù)，那么：乘法的交換律：a x b=b x a.乘法的結(jié)合律：(a x b) x c=a x (bx c)分配律:a x (b+c)=a x b+a x c運(yùn)算順序規(guī)定如下(由學(xué)生歸納)：1) 先算乘除，再算加減；2) 同級運(yùn)算，按照從左至右的順序進(jìn)行；3) 如果有括號，就先算小括號里的，再算中括號里的，最后算大括號里的。(加法和減法叫做第一級運(yùn)算；乘法和除法叫做第二級運(yùn)算；)三應(yīng)用遷移鞏固提高例 1 計算：(1) (_5)-：-(_5) (一2) ； (2) (6) + ( -4) + ( -5 )2 6計算14解：原式=(-

6、)-1065=43讓學(xué)生分析計算順序，然后教師板演計算過程并強(qiáng)調(diào)注意事項(xiàng).注意: 小括號先算； 進(jìn)行分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算，一般要把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，把除法轉(zhuǎn)化為乘法; 同級運(yùn)算，按從左往右的順序進(jìn)行，這一點(diǎn)十分重要教師在例2的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生分析并進(jìn)行計算,然后教師對混合運(yùn)算的書寫格式進(jìn)行糾正和規(guī)范.1425例 3(1)0.75 “()()5554-3-5 d® |)十2)先讓學(xué)生獨(dú)立思考， 把題目中計算有錯誤的改正過來.然后，老師根據(jù)學(xué)生完成的情況進(jìn)行講評.變式練習(xí)：1 計算：(1)-6-5 -80 ；2 6 -10 0.1(3) 2-3-4-315,2( 2、1(4) _1 _x 1 _

7、 戶-；3 '、3丿 9(5) 12-43 - 104 ；2、2-0.25|X-1-1 3丿52 .做游戲：24點(diǎn)游戲是利用撲克牌中的52張(去掉大王、小王)，任意抽取4張，利用混合運(yùn)算，可以是加、減、乘、除法，也可以是乘方(底數(shù)、指數(shù)均是這 4個數(shù)之中的)，只要結(jié)果得到24即可.(每個數(shù)都要用且只能用一次)女口：四張牌3, 4,6, 10,將它們湊成24.第一種：3 (10 一4) 6第二種：4 6 “3 10聰明的你，也來試試吧！看誰寫得多！四. 總結(jié)反思拓展升華讓學(xué)生談出自己的體會與收獲，教師進(jìn)一步總結(jié)、補(bǔ)充.1 .本節(jié)主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)加、減、乘、除的混合運(yùn)算，進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)

8、算的關(guān)鍵是熟練掌握其混合運(yùn)算的運(yùn)算法則、運(yùn)算律及運(yùn)算順序.2 .本節(jié)還通過玩游戲，進(jìn)一步加深理解了有理數(shù)混合運(yùn)算順序，積累了運(yùn)算技巧，提高了運(yùn)算速度.3 .幾種運(yùn)算法則要點(diǎn)：同號加，異號減；一定符號，二相乘；除法減法要轉(zhuǎn)化.4.在計算時，要注意選t定t算t查t改五. 作業(yè)：課后練習(xí).補(bǔ)充計算：11、8+( -) 5( 0.25 )2 、(- 0.125)x(- 0.05)x 8X(- 40)413、 1-( 1+ 0.5 )X 丄十(4)5 一 6+5 - 9-31111二 1 _ ,=1 222 321111(1 -),1 4344 75 觀察下列兩組等式:試計算:1 1 1 1 ., =,33 4341 “1 1、 1 1 1 ( ), (3477 103710(1)丄丄丄丄1 22 33 44 53(2)1 1 1 1+1 66 1111 1651 562 4.例口：對 1，2，6.有一種 二十四點(diǎn)”的游戲，其游戲規(guī)則是：任取1至13之間的自然數(shù)四個，將這個四個數(shù)(每個數(shù)用且只用一次)進(jìn)行加減乘除四則運(yùn)算，使其結(jié)果等于3，4,可作運(yùn)算：(1 + 2+3)>4=