關(guān)聯(lián)規(guī)則與關(guān)聯(lián)分析PPT課件

1、2021/3/91第四章 關(guān)聯(lián)規(guī)則與關(guān)聯(lián)分析2021/3/92摘要 關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘是數(shù)據(jù)挖掘中成果頗豐而且比較活躍的研究分支。本章主要介紹了關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘的基本概念及其分類，以單維單層布爾關(guān)聯(lián)規(guī)則的挖掘理論為切入點，介紹關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘理論模型以及算法方面的內(nèi)容，并簡單扼要介紹了多層關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘、多維關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘的相關(guān)內(nèi)容，最后通過一個實例給出了關(guān)聯(lián)分析的醫(yī)學應用。2021/3/93什么是關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘？ 關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘： 從事務數(shù)據(jù)庫，關(guān)系數(shù)據(jù)庫和其他信息存儲中的大量數(shù)據(jù)的項集之間發(fā)現(xiàn)有趣的、頻繁出現(xiàn)的模式、關(guān)聯(lián)和相關(guān)性。 應用： 購物籃分析、分類設計、捆綁銷售等2021/3/94“尿布與啤酒”典型關(guān)聯(lián)

2、分析案例 采用關(guān)聯(lián)模型比較典型的案例是“尿布與啤酒”的故事。在美國，一些年輕的父親下班后經(jīng)常要到超市去買嬰兒尿布，超市也因此發(fā)現(xiàn)了一個規(guī)律，在購買嬰兒尿布的年輕父親們中，有30%40%的人同時要買一些啤酒。超市隨后調(diào)整了貨架的擺放，把尿布和啤酒放在一起，明顯增加了銷售額。同樣的，我們還可以根據(jù)關(guān)聯(lián)規(guī)則在商品銷售方面做各種促銷活動。2021/3/95購物籃分析 如果問題的全域是商店中所有商品的集合，則對每種商品都可以用一個布爾量來表示該商品是否被顧客購買，則每個購物籃都可以用一個布爾向量表示；而通過分析布爾向量則可以得到商品被頻繁關(guān)聯(lián)或被同時購買的模式，這些模式就可以用關(guān)聯(lián)規(guī)則表示（000100

3、1100，這種方法丟失了什么信息？） 關(guān)聯(lián)規(guī)則的兩個興趣度度量 支持度 置信度%60%,2sup) ,( ) ,( confidenceportsoftwareXbuyscomputerXbuys2021/3/96 關(guān)聯(lián)（association）：兩個或多個變量的取值之間存在某種規(guī)律性。 關(guān)聯(lián)規(guī)則（association rule）：指在同一個事件中出現(xiàn)的不同項的相關(guān)性。 關(guān)聯(lián)分析（association analysis）：用于發(fā)現(xiàn)隱藏在大型數(shù)據(jù)集中的令人感興趣的聯(lián)系。所發(fā)現(xiàn)的聯(lián)系可以用關(guān)聯(lián)規(guī)則或者頻繁項集的形式表示。關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘就是從大量的數(shù)據(jù)中挖掘出描述數(shù)據(jù)項之間相互聯(lián)系的有價值的有關(guān)知

4、識。 應用：購物籃分析、生物信息學、醫(yī)療診斷、Web挖掘、科學數(shù)據(jù)分析、分類設計、捆綁銷售和虧本銷售分析2021/3/97購物籃事務的例子2021/3/98第一節(jié) 關(guān)聯(lián)規(guī)則基本概念和關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘分類 關(guān)聯(lián)規(guī)則的基本概念 關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘的基本過程與分類2021/3/99關(guān)聯(lián)規(guī)則的基本概念 令I(lǐng)=i1， i2， ，id是購物籃數(shù)據(jù)中所有項的集合，而T=t1， t2， ，tn是所有事務的集合。 每個事務ti包含的項集都是I的子集。 在關(guān)聯(lián)分析中，包含0個或者多個項的集合被稱為項集（itemset） 如果一個項集包含k個項，則稱它為k-項集。例如啤酒，尿布，牛奶是一個3-項集。 空集是指不包含任何項的項

5、集。2021/3/910 事務的寬度定義為事務中出現(xiàn)項的個數(shù)。 如果項集X是事務tj的子集，則稱事務tj包含項集X。 項集的一個重要性質(zhì)就是它的支持度計數(shù)，即包含特定項集的事務個數(shù)，數(shù)學上，項集X的支持度計數(shù)（X）可以表示為： （X）=|ti|Xti，tiT|2021/3/911 關(guān)聯(lián)規(guī)則是形如XY的蘊含表達式，其中X和Y是不相交的項集。 關(guān)聯(lián)規(guī)則的強度可以用它的支持度（support）和置信度（confidence）度量。支持度確定了規(guī)則可以用于給定數(shù)據(jù)集的頻繁程度，而置信度確定了Y包含X的事務中出現(xiàn)的頻繁程度。2021/3/912規(guī)則度量：支持度和置信度Customerbuys diape

6、rCustomerbuys bothCustomerbuys beer 對所有滿足最小支持度和置信度的關(guān)聯(lián)規(guī)則 支持度s是指事務集D中包含 的百分比 置信度c是指D中包含A的事務同時也包含B的百分比 假設最小支持度為50%，最小置信度為50%，則有如下關(guān)聯(lián)規(guī)則 A C (50%, 66.6%) C A (50%, 100%)BA)( )(supBAPBAport)(/ )()|( )( APBAPABPBAconfidence2021/3/913關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘的基本過程與分類 關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘的基本過程 關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘的分類2021/3/914關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘的基本過程 給定事務的集合T，關(guān)聯(lián)規(guī)則發(fā)現(xiàn)是指

7、找出支持度大于等于minsup，并且置信度大于等于minconf的所有規(guī)則，其中minsup和minconf是對應的支持度和置信度的閾值。2021/3/915原始關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘方法： 計算每一個可能規(guī)則的支持度和置信度。但是這種方法由于過高的代價而讓人望而卻步。2021/3/916關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘任務的步驟 找出所有頻繁項集：其目標是發(fā)現(xiàn)滿足最小支持度閾值的所有項集，這些項集稱作頻繁項集（frequent itemset） 由頻繁項集產(chǎn)生強關(guān)聯(lián)規(guī)則：其目標是從上一步發(fā)現(xiàn)的頻繁項集中提取所有高置信度的規(guī)則，這些規(guī)則稱作強規(guī)則（strong rule）2021/3/917關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘分類 (1)關(guān)聯(lián)規(guī)則

8、有多種分類： 根據(jù)規(guī)則中所處理的值類型 布爾關(guān)聯(lián)規(guī)則 量化關(guān)聯(lián)規(guī)則（規(guī)則描述的是量化的項或?qū)傩蚤g的關(guān)聯(lián)性） 根據(jù)規(guī)則中涉及的數(shù)據(jù)維 單維關(guān)聯(lián)規(guī)則 （僅涉及buys這個維） 多維關(guān)聯(lián)規(guī)則) ,( ) 48.42 ,( ) 39.30 ,( computerXbuyskkXincomeXage) ,( ) ,( softwareXbuyscomputerXbuyssoftwaremanagementfinancialcomputer_2021/3/918關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘分類 (2) 根據(jù)規(guī)則集所涉及的抽象層 單層關(guān)聯(lián)規(guī)則 多層關(guān)聯(lián)規(guī)則 （在不同的抽象層發(fā)現(xiàn)關(guān)聯(lián)規(guī)則） 根據(jù)關(guān)聯(lián)挖掘的各種擴充 挖掘最大的

9、頻繁模式（該模式的任何真超模式都是非頻繁的） 挖掘頻繁閉項集（一個項集c是頻繁閉項集，如果不存在其真超集c，使得每個包含c的事務也包含c） （最大的頻繁模式和頻繁閉項集可以用來減少挖掘中產(chǎn)生的頻繁項集）) _ ,( ) 39.30 ,( computerlaptopXbuysXage) ,( ) 39.30 ,( computerXbuysXage2021/3/919由事務數(shù)據(jù)庫挖掘單維布爾關(guān)聯(lián)規(guī)則 最簡單的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘，即單維、單層、布爾關(guān)聯(lián)規(guī)則的挖掘。Transaction ID Items Bought2000A,B,C1000A,C4000A,D5000B,E,FFrequent It

10、emset SupportA75%B50%C50%A,C50%最小支持度 50%最小置信度 50% 對規(guī)則A C，支持度 =50% 置信度%6 .66)(sup/ )(sup)(/ )()|( )( AportCAportAPCAPACPCAconfidence)( )(supCAPCAport2021/3/920Apriori算法 (1) Apriori算法是挖掘布爾關(guān)聯(lián)規(guī)則頻繁項集的算法 Apriori算法利用的是Apriori性質(zhì)：頻繁項集的所有非空子集也必須是頻繁的。 模式不可能比A更頻繁的出現(xiàn) Apriori算法是反單調(diào)的，即一個集合如果不能通過測試，則該集合的所有超集也不能通過相同

11、的測試。 Apriori性質(zhì)通過減少搜索空間，來提高頻繁項集逐層產(chǎn)生的效率BA2021/3/921Apriori算法 (2) Apriori算法利用頻繁項集性質(zhì)的先驗知識（prior knowledge），通過逐層搜索的迭代方法，即將k-項集用于探察(k+1)-項集，來窮盡數(shù)據(jù)集中的所有頻繁項集。 先找到頻繁1-項集集合L1,然后用L1找到頻繁2-項集集合L2，接著用L2找L3，直到找不到頻繁k-項集，找每個Lk需要一次數(shù)據(jù)庫掃描。2021/3/922Apriori算法步驟 Apriori算法由連接連接和剪枝剪枝兩個步驟組成。連接：連接：為了找Lk，通過Lk-1與自己連接產(chǎn)生候選k-項集的集合

12、，該候選候選k項集項集記為Ck。 Lk-1中的兩個元素L1和L2可以執(zhí)行連接操作 的條件是 Ck是Lk的超集，即它的成員可能不是頻繁的，但是所有頻繁的k-項集都在Ck中（為什么？）。因此可以通過掃描數(shù)據(jù)庫，通過計算每個k-項集的支持度來得到Lk 。 為了減少計算量，可以使用Apriori性質(zhì)，即如果一個k-項集的(k-1)-子集不在Lk-1中，則該候選不可能是頻繁的，可以直接從Ck刪除。)1 1()22(.)22()1 1 (21212121klklklklllll21ll 2021/3/923Apriori算法示例Database TDB1st scanC1L1L2C2C22nd scanC

13、3L33rd scan最小支持計數(shù)：22021/3/924使用Apiori性質(zhì)由L2產(chǎn)生C31 連接：C3=L2 L2= A,C,B,C,B,EC,E A,C,B,C,B,EC,E = A,B,C,A,C,E,B,C,E2使用Apriori性質(zhì)剪枝：頻繁項集的所有子集必須是頻繁的，對候選項C3，我們可以刪除其子集為非頻繁的選項：A,B,C的2項子集是A,B,A,C,B,C，其中A,B不是L2的元素，所以刪除這個選項；A,C,E的2項子集是A,C,A,E,C,E，其中A,E 不是L2的元素，所以刪除這個選項；B,C,E的2項子集是B,C,B,E,C,E，它的所有2項子集都是L2的元素，因此保留這

14、個選項。3這樣，剪枝后得到C3=B,C,E2021/3/925由頻繁項集產(chǎn)生關(guān)聯(lián)規(guī)則 同時滿足最小支持度和最小置信度的才是強關(guān)聯(lián)規(guī)則，從頻繁項集產(chǎn)生的規(guī)則都滿足支持度要求，而其置信度則可由一下公式計算： 每個關(guān)聯(lián)規(guī)則可由如下過程產(chǎn)生： 對于每個頻繁項集l，產(chǎn)生l的所有非空子集； 對于每個非空子集s，如果 則輸出規(guī)則“ ”)(_sup)(_sup)|()(AcountportBAcountportBAPBAconfidenceconfscountportlcountportmin_)(_sup)(_sup)(sls2021/3/926多層關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘 多層關(guān)聯(lián)規(guī)則可以分為同層關(guān)聯(lián)規(guī)則和層間關(guān)聯(lián)規(guī)則，同層關(guān)聯(lián)規(guī)則是指處于同概念層的關(guān)聯(lián)規(guī)則；層間關(guān)聯(lián)規(guī)則是指不同概念層的關(guān)聯(lián)規(guī)則。 多層關(guān)聯(lián)規(guī)則基本上可以沿用“支持度-置信度”的框架，但是在設置問題上有一些要考慮的東西2021/3/927 統(tǒng)一的最小支持度：對于不同層次，都使用一個最小支持度。這樣對于用戶和算法實現(xiàn)來講都比較容易，但是弊端也是顯然的。 遞減的最小支持度：每個層次都有不同的最小支持度，較低層次的最小支持度相對較小。同時還可以利用上層挖掘得到的信息進行一些過濾的工作2021/3/928多維關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘 數(shù)值字段被分成一些預定義的層次結(jié)構(gòu)：這些區(qū)間都