概率統(tǒng)計(jì)學(xué)時(shí)期末試卷

1、浙 江 工 業(yè) 大 學(xué)概 率 統(tǒng) 計(jì) 期 末 試 卷 （A）（2009 2010 第 一 學(xué) 期）2010-1-14任課教師 學(xué)院： 班級(jí)： 上課時(shí)間：星期_,_節(jié) 學(xué)號(hào)： 姓名： 一、選擇題（每題2分, 共10分）1. 個(gè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立且具有相同的分布, 并且,則這些隨機(jī)變量的算術(shù)平均值的數(shù)學(xué)期望和方差分別為 （ ）(), (), (), (),2. 設(shè)為獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量序列, 且, 則下列不正確的為（ ）(A) (B) (C) (D) 3. 則 （ ）(A) (B) (C) (D)4. 如果隨機(jī)變量滿足, 則必有 （ ） (A) (B) (C) (D)5. 設(shè)A和B是任意兩個(gè)概率不為

2、零的不相容事件, 則下列結(jié)論中肯定正確的是（ ）(A) (B)(C); (D)二、填空題（每空3分, 共30分）1.設(shè), 且相互獨(dú)立, , 則的值為 (結(jié)果用正態(tài)分布函數(shù)表示).2. 三次獨(dú)立試驗(yàn), 每次實(shí)驗(yàn)成功的概率相同. 已知至少成功一次的概率為, 則每次試驗(yàn)成功的概率為 .3. 若, 方程有實(shí)根的概率 .4. 已知, 且, 則=_.5. 連續(xù)型隨機(jī)變量 則 時(shí),.6. 乘以什么常數(shù)_將使變成概率密度函數(shù)?7. 將一枚硬幣重復(fù)擲n次,以X, Y分別表示正面向上和反面向上的次數(shù), 則X和Y的相關(guān)系數(shù)為_(kāi).8. 甲、乙兩人獨(dú)立地對(duì)同一目標(biāo)射擊一次,其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中

3、,則它是甲射中的概率為_(kāi).9. 已知?jiǎng)t事件全不發(fā)生的概率為_(kāi).10. 設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度, 則=_.三、計(jì)算題（每題10分, 共50分）：1. 已知連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)為,求: (1) 常數(shù)的值; (2) 隨機(jī)變量的密度函數(shù); (3).2設(shè)A, B為隨機(jī)事件,且,令 求：(1) 二維隨機(jī)變量(X, Y)的概率分布表； (2) X和Y的相關(guān)系數(shù)3. 設(shè)X與Y兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量,其概率密度分別為 求隨機(jī)變量的概率密度.4. 一學(xué)生接連參加同一課程的兩次考試, 第一次及格的概率為. 若第一次及格, 則第二次及格的概率也為；若第一次不及格, 則第二次及格的概率為.(1) 若該學(xué)生至少有一次考試及格, 則他能取得某種資格, 求他取得該資格的概率；(2) 若已知該學(xué)生第二次考試已經(jīng)及格, 求他第一次考試及格的概率.5. 設(shè)二維隨機(jī)變量的密度函數(shù)：(1) 求常數(shù)的值；(2) 求邊緣概率密度；(3)和是否獨(dú)立?6. 假設(shè)一部機(jī)器在一天內(nèi)發(fā)生故障的概率為0.2，機(jī)器發(fā)生故障時(shí)全天停止工作，若一周5個(gè)工作日里無(wú)故障，可獲利潤(rùn)10萬(wàn)元；發(fā)生