構(gòu)造相似輔助線——雙垂直模型文檔

1、構(gòu)造相似輔助線雙垂直模型6.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，1)，正比例函數(shù)y=kx的圖象與線段OA的夾角是45，求這個(gè)正比例函數(shù)的表達(dá)式7.在ABC中，AB=，AC=4，BC=2，以AB為邊在C點(diǎn)的異側(cè)作ABD，使ABD為等腰直角三角形，求線段CD的長(zhǎng)8.在ABC中，AC=BC，ACB=90，點(diǎn)M是AC上的一點(diǎn)，點(diǎn)N是BC上的一點(diǎn)，沿著直線MN折疊，使得點(diǎn)C恰好落在邊AB上的P點(diǎn)求證：MC：NC=AP：PB9.如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的邊OA在x軸上，邊OC在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，3），將矩形沿對(duì)角線AC翻折B點(diǎn)落在D點(diǎn)的位置，且AD交y軸于點(diǎn)E那么D點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

2、A. B.C. D.10.已知，如圖，直線y=2x2與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)以AB為短邊在第一象限做一個(gè)矩形ABCD，使得矩形的兩邊之比為12。求C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)。6.答案：解：分兩種情況第一種情況，圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限過(guò)點(diǎn)A作ABOA，交待求直線于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)A作平行于y軸的直線交x軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B作BDAC則由上可知：90由雙垂直模型知：OCAADBA（2，1），45OC2，AC1，AOABADOC2，BDAC1D點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3）B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3）此時(shí)正比例函數(shù)表達(dá)式為：y3x第二種情況，圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限過(guò)點(diǎn)A作ABOA，交待求直線于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)A作平行于x軸的直線交y軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B作

3、BDAC則由上可知：90由雙垂直模型知：OCAADBA（2，1），45OC1，AC2，AOABADOC1，BDAC2D點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1）B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1）此時(shí)正比例函數(shù)表達(dá)式為：yx7.答案：解：情形一：情形二：情形三：8.答案：證明：方法一：連接PC，過(guò)點(diǎn)P作PDAC于D，則PD/BC根據(jù)折疊可知MNCP2+PCN=90，PCN+CNM=902=CNMCDP=NCM=90PDCMCNMC：CN=PD：DCPD=DAMC：CN=DA：DCPD/BCDA：DC=PA：PBMC：CN=PA：PB方法二：如圖，過(guò)M作MDAB于D，過(guò)N作NEAB于E由雙垂直模型，可以推知PMDNPE，則，根據(jù)等比性

4、質(zhì)可知，而MD=DA，NE=EB，PM=CM，PN=CN， MC：CN=PA：PB9.答案：A解題思路：如圖過(guò)點(diǎn)D作AB的平行線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)N，則M=DNA=90，由于折疊，可以得到ABCADC，又由B（1，3）BC=DC=1，AB=AD=MN=3，CDA=B=90 1+2=90 DNA=90 3+2=90 1=3 DMCAND，設(shè)CM=x，則DN=3x，AN=1x，DM3x3x，則。 答案為A10.答案：解：過(guò)點(diǎn)C作x軸的平行線交y軸于G，過(guò)點(diǎn)D作y軸的平行線交x軸于F，交GC的延長(zhǎng)線于E。直線y=2x2與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)A（1,0），B（0,2）OA=1，OB=2，AB=AB：BC=1:2BC=AD=ABO+CBG=90，ABO+BAO=90CBG=BAO又CGB