材料力學(xué)精編例題

1、一 填空1 為保證機(jī)械和工程結(jié)構(gòu)的正常工作,其中各構(gòu)件一般應(yīng)滿足 強(qiáng)度 、 剛度 和 穩(wěn)定性 三方面要求。2 截面上任一點(diǎn)處的全應(yīng)力一般可分解為 法線 方向和 切線 方向的分量。前者稱為該點(diǎn)的 正應(yīng)力 ，用 表示；后者稱為該點(diǎn)的 切應(yīng)力 ，用 表示。4 低碳鋼在屈服階段呈現(xiàn)應(yīng)力 不變 ，應(yīng)變 持續(xù)增長 的現(xiàn)象；冷作硬化將使材料的比例極限 提高 ，而塑性 降低 。5 低碳鋼在拉伸過程中，依次表現(xiàn)為 彈性， 屈服 ，強(qiáng)化 ， 頸縮 四個(gè)階段。 6材料的破壞形式有兩種_ _、 _ _。7 和1分別為桿件的軸向應(yīng)變和橫向應(yīng)變，不管桿件受拉還是受壓，和1乘積必 小于 零。8.一硬鋁試件，h=200mm，

2、b=20mm。試驗(yàn)段長度l0=70mm。在軸向拉力FP =6kN作用下，測得試驗(yàn)段伸長l0=0.15mm。硬鋁的彈性模量E 為 700MPa 。9圖示結(jié)構(gòu)的剪切面面積= bl ；擠壓面積= ab 。10 有兩根圓軸，一根是實(shí)心軸，一根是空心軸。它們的長度、橫截面面積、材料、所受轉(zhuǎn)矩m均相同。若用實(shí)和空分別表示實(shí)心軸和空心軸的扭轉(zhuǎn)角，則實(shí)（大于 ）空。（填入“大于”、“小于”、“等于”、或“無法比較”）11. 當(dāng)受扭圓軸的直徑減少一半，而其它條件都不變時(shí)，圓軸橫截面上的最大剪應(yīng)力將增大 8 倍。12 若平面圖形對某一軸的靜矩為零，則該軸必通過圖形的 。13 一截面矩形（高為h，底邊寬為b），若z

3、軸與底邊重合，該截面對z軸的慣性矩為Iz= 。14 若一處圓形截面的極慣性矩Ip=11.6 cm4，則該截面的形心主慣性矩Iz= 。15 已知一根梁的彎矩方程為Mx=-2x2+3x+3，則梁的剪力方程為 。16 等截面簡支梁受均布荷載作用。當(dāng)梁的長度、高度、寬度和荷載均縮小為原來的1/10時(shí)，梁橫截面上的最大正應(yīng)力為原來的 100 %，最大剪應(yīng)力為原來的 100 %，最大撓度為原來的 10 %。18. 用積分法求圖示梁的撓曲線方程時(shí)，需應(yīng)用的邊a2界條件是 ，連續(xù)條件是 。19設(shè)火車輪緣與鋼軌接觸點(diǎn)處的主應(yīng)力為800MPa、900MPa、1100MPa，按第三強(qiáng)度理論，其相當(dāng)應(yīng)力為 300MP

4、a 。20 橫截面面積為A的等直桿兩端受軸向拉力F的作用，最大正應(yīng)力max= ，發(fā)生在 截面上，該截面上的剪應(yīng)力= ；最大剪應(yīng)力max= ，發(fā)生在 截面上，該截面上的正應(yīng)力= ；任意兩個(gè)相互垂直的斜截面上的正應(yīng)力之和都等于 。24 影響壓桿臨界力大小的因素有 桿長 、 支承 、 截面形狀及尺寸 、 材料 。25非細(xì)長桿如果誤用了歐拉公式計(jì)算臨界力，其結(jié)果比實(shí)際 大，危險(xiǎn) ；橫截面上的正應(yīng)力有可能 超過比例極限 。26 將圓截面壓桿改成面積相等的圓環(huán)截面壓桿，其它條件不變，其柔度將 降低 ，臨界應(yīng)力將 增大 。二 選擇題ABCeF1. 圖示鋼桿在安裝后尚有間隙e，若在截面B處受荷載F作用，桿件A

5、B段的伸長和BC段的縮短分別用lAB和lBC表示，則在計(jì)算桿內(nèi)軸力時(shí) （） A. 當(dāng)變形lAB e時(shí)，按超靜定問題求解；C. 當(dāng)變形lAB= e時(shí)，按超靜定問題求解；D. 當(dāng)e=0時(shí)，按靜定問題求解。2關(guān)于下列結(jié)論：應(yīng)變分為線應(yīng)變和角應(yīng)變；應(yīng)變?yōu)闊o量綱量；若物體的各部分均無變形，則物體內(nèi)各點(diǎn)的應(yīng)變均為零；若物體的各點(diǎn)的應(yīng)變?yōu)榱?，則物體內(nèi)無位移。上述4個(gè)結(jié)論，正確的有（C）（A） 、對；（B） 、對；（C） 、對；（D）全對。3 塑性材料經(jīng)過冷作硬化處理后，它的（）得到提高。（A）強(qiáng)度極限；（B）比例極限；（C）延伸率；（D）截面收縮率。4. 材料的塑性指標(biāo)有( C)。 （A） s和 （B） s

6、和 （C） 和 （D） s、和5作為脆性材料的危險(xiǎn)應(yīng)力是（ D ）A比例極限 B彈性極限 C屈服極限 D強(qiáng)度極限6. 由變形公式lFl/EA即EFl/Al可知，彈性模量(A )（A） 與載荷、桿長、橫截面面積無關(guān) （B）與載荷成正比 （C）與桿長成正比 （D）與橫截面面積成正比 7. 在下列說法，( A)是正確的。 （A）內(nèi)力隨外力增大而增大 （B）內(nèi)力與外力無關(guān)（C）內(nèi)力隨外力增大而減小 （D）內(nèi)力沿桿軸是不變 8. 一拉伸鋼桿，彈性模量E200GPa，比例極限為200MPa，今測得其軸向應(yīng)變0.0015，則橫截面上的正應(yīng)力( C ) A E300MPa B 300MPaC 200MPa30

7、0MPa D 200MPa 9. 脆性材料之應(yīng)力應(yīng)變圖中，其屈服點(diǎn)并不明顯，一般以橫坐標(biāo)(應(yīng)變)上哪一點(diǎn)畫此曲線通過原點(diǎn)處之切線的并行線來求其屈服強(qiáng)度 (A)0.2 (B)0.2% (C)0.02 (D)0.02%。10.下列說法正確的是 （ C ）A. 桿件某截面上的內(nèi)力是該截面上應(yīng)力的代數(shù)和；B. 桿件某截面上的應(yīng)力是該截面上內(nèi)力的平均值；C. 應(yīng)力是內(nèi)力的集度； D. 內(nèi)力必大于應(yīng)力。11. 在連接件上，剪切面和擠壓面分別( B )于外力方向。A 垂直、平行 B 平行、垂直 C 平行 D垂直 13 剪應(yīng)力互等定理適用于（ ）A純剪切應(yīng)力狀態(tài) B平面應(yīng)力狀態(tài)；C彈性范圍內(nèi)（即剪應(yīng)力不超過剪

8、切比例極限）； D空間任意應(yīng)力狀態(tài)。14. 一圓軸用碳鋼制作，校核其扭轉(zhuǎn)角時(shí)，發(fā)現(xiàn)單位長度扭轉(zhuǎn)角超過了許用值。為保證此軸的扭轉(zhuǎn)剛度，采用哪種措施最有效( C )。A改用合金鋼材料 B增加表面光潔度C增加軸的直徑 D減小軸的長度 15. 兩根長度相等、直徑不等的圓軸承受相同的扭矩受扭后，軸表面上母線轉(zhuǎn)過相同的角度。設(shè)直徑大的軸和直徑小的軸的橫截面上的最大剪應(yīng)力分別為1max 和 2 max ，剪切彈性模量分別為G1和G2。則 （C）A. 1max 2 max B. 1max 2 max C. 若G1G2，則有1max2 max D. 若G1G2，則有1max2 max 16. 承受相同扭矩且長度

9、相等的直徑為d1 的實(shí)心圓軸與內(nèi)、外徑分別為d2、D2 ( = d2 / D2 ) 的空心圓軸，二者橫截面上的最大剪應(yīng)力相等。關(guān)于二者重之比（W1/W2）有如下結(jié)論，正確的是 （D）A . (1 4 )3 /2 B. (1 4 )3/ 2 /(12 ) C. (1 4 )/(1 2 ) D. (1 4 )2 /3 /(1 2 ) 17 外徑為D，內(nèi)徑為d的空心圓軸，兩端受扭轉(zhuǎn)力偶矩T作用，軸內(nèi)的最大剪應(yīng)力為。若軸的外徑為D/2，內(nèi)徑為d/2的，則軸內(nèi)最大剪應(yīng)力為（C）。（A）2； （B）4； （C）8； （D）16。18 扭轉(zhuǎn)應(yīng)力公式=T/Ip，適用的桿件范圍是（C）。（A）等截面直桿； （B

10、）實(shí)心圓截面桿；（C）實(shí)心或空心圓截面桿； （D）圓截面桿或矩形截面桿。19直徑為D的實(shí)心圓軸，兩端受扭轉(zhuǎn)力偶矩作用，最大許可荷載為T，若將軸的橫截面增大一倍，則其最大許可荷載為（C）。（A）20.5T；（B）2T；（C）21.5T；（D）4T。20 一空心圓軸，內(nèi)外徑之比為d/D=a，當(dāng)軸的兩端受扭轉(zhuǎn)力偶矩T作用時(shí)，軸內(nèi)最大剪應(yīng)力為，此時(shí)橫截面上在內(nèi)圓周處的剪應(yīng)力為（B）。（A）； （B）a； （C）（1-a3）； （D）（1-a4）。21. 表示扭轉(zhuǎn)變形程度的量( B)。 A是扭轉(zhuǎn)角，不是單位長度扭轉(zhuǎn)角 B是單位長度扭轉(zhuǎn)角，不是扭轉(zhuǎn)角C是扭轉(zhuǎn)角和單位長度扭轉(zhuǎn)角 D不是扭轉(zhuǎn)角和單位長度扭轉(zhuǎn)角

11、 22. 一空心鋼軸和一實(shí)心鋁軸的外徑相同，比較兩者的抗扭截面模量，可知(B )。 A空心鋼軸的較大 B實(shí)心鋁軸的較大 C其值一樣大 D其大小與軸的剪切彈性模量有關(guān) 23 關(guān)于平面彎曲正應(yīng)力公式的應(yīng)用條件，有以下4 種答案，請判斷哪一種是正確的。C(A) 細(xì)長梁、彈性范圍內(nèi)加載；(B) 彈性范圍內(nèi)加載、載荷加在對稱面或主軸平面內(nèi)；(C) 細(xì)長梁、彈性范圍內(nèi)加載、載荷加在對稱面或主軸平面內(nèi)；(D) 細(xì)長梁、載荷加在對稱面或主軸平面內(nèi)。24長度相同、承受同樣的均布載荷q 作用的梁，有圖中所示的4 種支承方式，如果從梁的強(qiáng)度考慮，請判斷哪一種支承方式最合理。D。25 受橫力彎曲的梁橫截面上的剪應(yīng)力沿

12、截面高度按( )規(guī)律變化，在( )處最大。 A線性，中性軸處 B.拋物線，中性軸處 C拋物線，上下邊緣處 D. 線性， 上下邊緣處26 對于矩形截面梁，以下結(jié)論中錯(cuò)誤的是（D）。（A）出現(xiàn)最大正應(yīng)力的點(diǎn)上，剪應(yīng)力必為零；（B）出現(xiàn)最大剪應(yīng)力的點(diǎn)上，正應(yīng)力必為零； （C）最大正應(yīng)力的點(diǎn)和最大剪應(yīng)力的點(diǎn)不一定在同一截面上；（D）梁上不可能出現(xiàn)這樣的截面，即該截面上最大正應(yīng)力和最大剪應(yīng)力均為零。27在梁的正應(yīng)力公式中=My/Iz，Iz為梁截面對（ C ）的慣性矩。（A）形心軸；（B）對稱軸；（C）中性軸；（D）形心主軸28 幾何形狀完全相同的兩根梁，一根為鋼材，一根為鋁材。若兩根梁受力情況也相同，則

13、它們的(A ) A彎曲應(yīng)力相同，軸線曲率不同 B彎曲應(yīng)力不同，軸線曲率相同C彎曲應(yīng)力與軸線曲率均相同 D彎曲應(yīng)力與軸線曲率均不同 30. 梁的撓度是(B ) A橫截面上任意一點(diǎn)沿梁軸線垂直方向的線位移 B橫截面形心沿梁軸垂直方向的線位移 C橫截面形心沿梁軸方向的線位移 D橫截面形心的位移 31. 梁的撓曲線微分方程在(D )條件下成立 A梁的變形屬小變形 B材料服從虎克定律 C撓曲線在xoy面內(nèi) D同時(shí)滿足A、B、C 32. 在下列關(guān)于梁轉(zhuǎn)角的說法中，( D)是錯(cuò)誤的 A轉(zhuǎn)角是橫截面繞中性軸轉(zhuǎn)過的角位移 B轉(zhuǎn)角是變形前后同一截面間的夾角C轉(zhuǎn)角是撓曲線的切線與軸向坐標(biāo)軸間的夾角 D轉(zhuǎn)角是橫截面繞

14、梁軸線轉(zhuǎn)過的角度 33. 矩形截面梁剪切彎曲時(shí)，在橫截面的中性軸處( B) A正應(yīng)力最大，剪應(yīng)力為零 B正應(yīng)力為零，剪應(yīng)力最大C正應(yīng)力和剪應(yīng)力均最大 D正應(yīng)力和剪應(yīng)力均為零34 圖示梁B端的轉(zhuǎn)角B=0，則力偶矩m等于（C）A. Fl； B. F l/2； C. Fl/4； D. Fl/8。35.圖示懸臂梁AC，C截面處的撓度值，有四種答案，其中正確的是( )。A.fc=BaB.fc=A2aC.fc=fB+BaD.fc=fB36研究一點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)的任務(wù)是（）A了解不同橫截面上的應(yīng)力變化情況B了解某橫截面上的應(yīng)力隨外力的變化規(guī)律C求某一截面上的應(yīng)力D找出一點(diǎn)在不同方位截面上的應(yīng)力變化規(guī)律37. 單元

15、體處于純剪切應(yīng)力狀態(tài)，按第三強(qiáng)度理論，其相當(dāng)應(yīng)力為 （A）A.大于零 B. 小于零 C. 等于零 D.不能確定38單元體處于純剪切應(yīng)力狀態(tài)，其主應(yīng)力特點(diǎn)是（ C ）。（A）1=20，30；（B） 1= 0，2=30，2=0，30，2=0，3|3|。39一個(gè)二向應(yīng)力狀態(tài)和另一個(gè)單向應(yīng)力狀態(tài)疊加，結(jié)果（C）（A）為二向應(yīng)力狀態(tài)；（B）為二向或三向應(yīng)力狀態(tài)；（C）為單向、二向或三向應(yīng)力狀態(tài)；（D）可能是單向、二向或三向應(yīng)力狀態(tài)，也可能是零應(yīng)力狀態(tài)。40純剪切應(yīng)力狀態(tài)中，其余任意兩相互垂直截面上的正應(yīng)力，必定是（ ）A 均為正值； B一為正一為負(fù)； C 均為負(fù)值； D均為零值41 軸向拉伸桿，正應(yīng)力最

16、大的截面和切應(yīng)力最大的截面( A ) A分別是橫截面、450斜截面 B都是橫截面C分別是450斜截面、橫截面 D都是450斜截面42 剪應(yīng)力互等定理適用于（D）（A）純剪切應(yīng)力狀態(tài)（B）平面應(yīng)力狀態(tài)；（C）彈性范圍內(nèi)（即剪應(yīng)力不超過剪切比例極限）；（D）空間任意應(yīng)力狀態(tài)。43 以下結(jié)論中正確的是（D）。（A） 第一、二強(qiáng)度理論主要用于塑性材料；（B） 第三、四強(qiáng)度理論主要用于脆性材料；（C） 第一、二強(qiáng)度理論主要用于單向應(yīng)力狀態(tài)；（D） 第四強(qiáng)度理論可用于塑性材料的任何應(yīng)力狀態(tài)。44 圖示結(jié)構(gòu)，其中AD桿發(fā)生的變形為（C）（A） 彎曲變形； （B）壓縮變形；（C）彎曲與壓縮的組合變形； （D）

17、彎曲與拉伸的組合變形。47提高鋼制細(xì)長壓桿承載能力有如下方法試判斷哪一種是最正確的。A（A）減小桿長，減小長度系數(shù)，使壓桿沿橫截面兩形心主軸方向的長細(xì)比相等；（B）增加橫截面面積，減小桿長；（C）增加慣性矩，減小桿長；（D）采用高強(qiáng)度鋼。48 根據(jù)壓桿穩(wěn)定設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，當(dāng)橫截面面積A 增加一倍時(shí)，試分析壓桿的許可載荷將按下列四種規(guī)律中的哪一種變化？D（A）增加1 倍；（B）增加2 倍；（C）增加l2 倍；（D）壓桿的許可載荷隨著A 的增加呈非線性變化。49. 細(xì)長桿承受軸向壓力P的作用，其臨界壓力與(C )無關(guān) A桿的材質(zhì) B桿的長度 C桿承受壓力的大小 D桿的橫截面形狀和尺寸 50. 壓桿的柔度集中地反映了壓桿的( A)對臨界應(yīng)力的影響 A長度、約束條件、截面形狀和尺寸 B材料、長度和約束條件C材料、約束條件、截面形狀和尺寸 D材料、長度、截面尺寸和形狀 51. 在材料相同的條件下，隨著柔度的增大( C) A細(xì)長桿的臨界應(yīng)力是減小的，中長桿不變 B中長桿的臨界應(yīng)力是減小的，細(xì)長桿不變 C細(xì)長桿和中長桿的臨界應(yīng)力均是減小的 D細(xì)長桿和中長桿的臨界應(yīng)力均不是減小的 52.