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文檔簡介

1、第5章 應力狀態(tài)分析 51 木制構件中的微元受力如圖所示，其中所示的角度為木紋方向與鉛垂方向的夾角。試求： 1面內平行于木紋方向的切應力；2垂直于木紋方向的正應力。圖1 解：平行于木紋方向切應力 MPa 垂直于木紋方向正應力 MPa 5-2 結構中某點處的應力狀態(tài)為兩種應力狀態(tài)的疊加結果。試求疊加后所得應力狀態(tài)的主應力、面內最大切應力和該點處的最大切應力。圖2 解： 疊加 主應力面內及該點：Mpa 5-3 已知平面應力狀態(tài)的最大正應力發(fā)生在與外力作用的自由表面AB相垂直的面上，其值為。試求應力分量、和。 解： (a)習題5-3圖 (a)習題5-5圖 5-4 受力物體中某一點處的應力狀態(tài)如圖所示

2、（圖中p為單位面積上的力）。試求該點處的主應力。(b) 解：應力圓半徑 5-5 試確定圖示應力狀態(tài)中的最大正應力和最大切應力。圖中應力的單位為MPa。(a-1)(b)(b-1)40MPa200MPa15090(a) 習題5-7圖 解：圖（a）： MPa 圖（b）： MPa 5-6 對于圖示的應力狀態(tài)，若要求其中的最大切應力160MPa，試求取何值。 解：1當半徑rOC習題5-6圖 即 183.3MPa時（1） 解得<152MPa（2） 由（1）、（2）知，顯然不存在。 2當rOC 即 183.3MPa時 解得120MPa 所以，取120MPa。 MPa MPa 習題5-7圖 5-7 液壓缸及柱形活塞的縱剖面如圖所示。缸體材料為鋼，E = 205GPa，= 0.30。試求當內壓p = 10MPa時，液壓缸內徑的改變量。解：缸體上 MPa MPa 5-8 對于一般平面應力狀態(tài)，已知材料的彈性常數(shù)E、，且由實驗測得和。試證明： 解： （1） （2） （1）（2）， （1）（2）， ， 5-9 關于用微元表示一點處的應力狀態(tài)，有如下論述，試選擇哪一種是正確的。 （A）微元形狀可以是任意的； （B）微元形狀不是任意的，只能是六面體微元； （C）不一定是六面體微元，五面體微元也可以，其它形狀則不行； （D

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