2018年浙江省衢州市八年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷有答案(共19頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2017-2018學(xué)年浙江省衢州市八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1（3分）方程x（x2）=3x的解為（）Ax=5Bx1=0，x2=5Cx1=2，x2=0Dx1=0，x2=52（3分）在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆撼煽?jī)/m1.501.601.651.701.751.80人數(shù)232341則這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的中位數(shù)、眾數(shù)分別為（）A1.65、1.70B1.65、1.75C1.70、1.75D1.70、1.703（3分）不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是（）AABCD，AD=BCBA

2、BCD，A=CCADBC，AD=BCDA=C，B=D4（3分）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a|+的結(jié)果是（）A2a+bB2abCbDb5（3分）如圖，在平行四邊形ABCD中，都不一定成立的是（）AO=CO；ACBD；ADBC；CAB=CADA和B和C和D和6（3分）若關(guān)于x的方程mx2mx+2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為（）A0B8C4或8D0或87（3分）利用反證法證明“直角三角形至少有一個(gè)銳角不小于45°”，應(yīng)先假設(shè)（）A直角三角形的每個(gè)銳角都小于45°B直角三角形有一個(gè)銳角大于45°C直角三角形的每個(gè)銳角都大于45°D直角三

3、角形有一個(gè)銳角小于45°8（3分）如圖，EF過ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O，交AD于E，交BC于F，若ABCD的周長(zhǎng)為18，OE=1.5，則四邊形EFCD的周長(zhǎng)為（）A14B13C12D109（3分）摩拜共享單車計(jì)劃2017年10、11、12月連續(xù)3月對(duì)深圳投放新型摩拜單車，計(jì)劃10月投放深圳3000臺(tái)，12月投放6000臺(tái)，每月按相同的增長(zhǎng)率投放，設(shè)增長(zhǎng)率為x，則可列方程（）A3000（1+x）2=6000B3000（1+x）+3000（1+x）2=6000C3000（1x）2=6000D3000+3000（1+x）+3000（1+x）2=600010（3分）如圖，ABC中，D是AB的中

4、點(diǎn)，E在AC上，且AED=90°+C，則BC+2AE等于（）AABBACC ABD AC二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11（3分）計(jì)算：（+）×= 12（3分）已知一組數(shù)據(jù)：3，3，4，5，5，則它的方差為 13（3分）已知x2+6x=1可以配成（x+p）2=q的形式，則q= 14（3分）某公司前年繳稅200萬元，今年繳稅338萬元，則該公司這兩年繳稅的年均增長(zhǎng)率為 15（3分）如圖，RtABC中，C=90°，BC=6，AC=8，D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)，連接DE，則ADE的面積是 16（3分）如圖，在ABCD中，D=100°，D

5、AB的平分線AE交DC于點(diǎn)E，連接BE若AE=AB，則EBC的度數(shù)為 17（3分）如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)M、N分別在AB、BC上，將BMN沿MN翻折，得FMN，若MFAD，F(xiàn)NDC，則D的度數(shù)為 °18（3分）如圖，在ABC中，BAC=90°，AB=4，AC=6，點(diǎn)D、E分別是BC、AD的中點(diǎn)，AFBC交CE的延長(zhǎng)線于F則四邊形AFBD的面積為 三、解答題（本大題共7小題，19-23每題6分，24-25每題8分，共46分）19（6分）計(jì)算：（1）3（2）（2+43）20（6分）解方程：（1）3（x1）2=x（x1）（2）x2+1=3x21（6分）為了從甲、乙兩人中選拔一

6、人參加射擊比賽，現(xiàn)對(duì)他們的射擊成績(jī)進(jìn)行了測(cè)試，5次打靶命中的環(huán)數(shù)如下：甲：8，7，9，8，8；乙：9，6，10，8，7；（1）將下表填寫完整：平均數(shù)中位數(shù)方差甲 8 乙8 2（2）根據(jù)以上信息，若你是教練，你會(huì)選擇誰參加射擊比賽，理由是什么？（3）若乙再射擊一次，命中8環(huán)，則乙這六次射擊成績(jī)的方差會(huì) （填“變大”或“變小”或“不變”）22（6分）某化肥廠去年四月份生產(chǎn)化肥500噸，因管理不善，五月份的產(chǎn)量減少了10%，從六月起強(qiáng)化管理，該廠產(chǎn)量逐月上升，七月份產(chǎn)量達(dá)到648噸（1）該廠五月份的產(chǎn)量為 噸；（直接填結(jié)果）（2）求六、七兩月產(chǎn)量的平均增長(zhǎng)率23（6分）如圖，點(diǎn)B、E、C、F在一條直

7、線上，AB=DF，AC=DE，BE=FC（1）求證：ABCDFE；（2）連接AF、BD，求證：四邊形ABDF是平行四邊形24（8分）ABC的中線BD，CE相交于O，F(xiàn)，G分別是BO，CO的中點(diǎn)，求證：EFDG，且EF=DG25（8分）如圖是一個(gè)多邊形，你能否用一直線去截這個(gè)多邊形，使得到的新多邊形分別滿足下列條件：（畫出圖形，把截去的部分打上陰影）新多邊形內(nèi)角和比原多邊形的內(nèi)角和增加了180°新多邊形的內(nèi)角和與原多邊形的內(nèi)角和相等新多邊形的內(nèi)角和比原多邊形的內(nèi)角和減少了180°（2）將多邊形只截去一個(gè)角，截后形成的多邊形的內(nèi)角和為2520°，求原多邊形的邊數(shù)四、附

8、加題（本題有2小題，每題10分，共20分）26（10分）如圖所示中的幾個(gè)圖形是五角星和它的變形（1）圖甲中是一個(gè)五角星形狀，求證：A+B+C+D+E=180°；（2）圖甲中的點(diǎn)A向下移到BE上時(shí)（如圖乙）五個(gè)角的和（即CAD+B+C+D+E）有無變化？試說明理由（3）把圖乙中的點(diǎn)C向上移動(dòng)到BD上時(shí)（如圖丙所示），五個(gè)角的和（即CAD+B+ACE+D+E）有無變化？試說明理由27（10分）如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，E為AD上的一點(diǎn)，連接EB并延長(zhǎng)，使BF=BE，連接EC并延長(zhǎng)，使CG=CE，連接FGH為FG的中點(diǎn)，連接DH（1）求證：四邊形AFHD為平行四邊形；（2）若CB=

9、CE，EBC=75°，DCE=10°，求DAB的度數(shù)2017-2018學(xué)年浙江省衢州市八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1（3分）方程x（x2）=3x的解為（）Ax=5Bx1=0，x2=5Cx1=2，x2=0Dx1=0，x2=5【解答】解：x（x2）=3x，x（x2）3x=0，x（x23）=0，x=0，x23=0，x1=0，x2=5，故選：B2（3分）在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆撼煽?jī)/m1.501.601.651.701.751.80人數(shù)232341則這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的中位數(shù)

10、、眾數(shù)分別為（）A1.65、1.70B1.65、1.75C1.70、1.75D1.70、1.70【解答】解：共15名學(xué)生，中位數(shù)落在第8名學(xué)生處，第8名學(xué)生的跳高成績(jī)?yōu)?.70m，故中位數(shù)為1.70；跳高成績(jī)?yōu)?.75m的人數(shù)最多，故跳高成績(jī)的眾數(shù)為1.75；故選：C3（3分）不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是（）AABCD，AD=BCBABCD，A=CCADBC，AD=BCDA=C，B=D【解答】解：A、“ABCD，AD=BC”是四邊形ABCD的一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等，該四邊形可以是等腰梯形，不可以判定四邊形ABCD是平行四邊形故本選項(xiàng)符合題意；B、根據(jù)“ABCD，A=C”可以

11、判定ADBC，由“兩組對(duì)邊相互平行的四邊形為平行四邊形”可以判定四邊形ABCD為平行四邊形故本選項(xiàng)不符合題意；C、“ADBC，AD=BC”是四邊形ABCD的一組對(duì)邊平行且相等，可以判定四邊形ABCD是平行四邊形故本選項(xiàng)不符合題意；D、“A=C，B=D”是四邊形ABCD的兩組對(duì)角相等，可以判定四邊形ABCD是平行四邊形；故本選項(xiàng)不合題意；故選：A4（3分）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a|+的結(jié)果是（）A2a+bB2abCbDb【解答】解：由圖可知：a0，ab0，則|a|+=a（ab）=2a+b故選：A5（3分）如圖，在平行四邊形ABCD中，都不一定成立的是（）AO=CO；ACB

12、D；ADBC；CAB=CADA和B和C和D和【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AO=CO，故成立；ADBC，故成立；利用排除法可得與不一定成立，當(dāng)四邊形是菱形時(shí)，和成立故選：D6（3分）若關(guān)于x的方程mx2mx+2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為（）A0B8C4或8D0或8【解答】解：根據(jù)題意得=（m）24m2=0，解得m1=0，m2=8，而m0，所以m的值為8故選：B7（3分）利用反證法證明“直角三角形至少有一個(gè)銳角不小于45°”，應(yīng)先假設(shè)（）A直角三角形的每個(gè)銳角都小于45°B直角三角形有一個(gè)銳角大于45°C直角三角形的每個(gè)銳角都大于45°D

13、直角三角形有一個(gè)銳角小于45°【解答】解：用反證法證明命題“在直角三角形中，至少有一個(gè)銳角不小于45°”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)直角三角形的每個(gè)銳角都小于45°故選：A8（3分）如圖，EF過ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O，交AD于E，交BC于F，若ABCD的周長(zhǎng)為18，OE=1.5，則四邊形EFCD的周長(zhǎng)為（）A14B13C12D10【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，周長(zhǎng)為18，AB=CD，BC=AD，OA=OC，ADBC，CD+AD=9，OAE=OCF，在AEO和CFO中，AEOCFO（ASA），OE=OF=1.5，AE=CF，則EFCD的周長(zhǎng)=ED+CD+CF+EF=（DE

14、+CF）+CD+EF=AD+CD+EF=9+3=12故選：C9（3分）摩拜共享單車計(jì)劃2017年10、11、12月連續(xù)3月對(duì)深圳投放新型摩拜單車，計(jì)劃10月投放深圳3000臺(tái)，12月投放6000臺(tái)，每月按相同的增長(zhǎng)率投放，設(shè)增長(zhǎng)率為x，則可列方程（）A3000（1+x）2=6000B3000（1+x）+3000（1+x）2=6000C3000（1x）2=6000D3000+3000（1+x）+3000（1+x）2=6000【解答】解：設(shè)增長(zhǎng)率為x，由題意得3000（1+x）2=6000故選：A10（3分）如圖，ABC中，D是AB的中點(diǎn)，E在AC上，且AED=90°+C，則BC+2AE

15、等于（）AABBACC ABD AC【解答】解：如圖，過點(diǎn)B作BFDE交AC于點(diǎn)F則BFC=DEF又點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，EF=AEDEF=BFC=180°AED=180°（90°+C）=90°C，F(xiàn)BC=BFC，BC=FC，BC+2AE=AC故選：B二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11（3分）計(jì)算：（+）×=13【解答】解：原式=（2+）×=×=13故答案為1312（3分）已知一組數(shù)據(jù)：3，3，4，5，5，則它的方差為【解答】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（3+3+4+5+5）÷5=4，則這組數(shù)據(jù)的方差為

16、： （34）2+（34）2+（44）2+（54）2+（54）2=故答案為：13（3分）已知x2+6x=1可以配成（x+p）2=q的形式，則q=8【解答】解：x2+6x+9=8，（x+3）2=8所以q=8故答案為814（3分）某公司前年繳稅200萬元，今年繳稅338萬元，則該公司這兩年繳稅的年均增長(zhǎng)率為30%【解答】解：設(shè)該公司這兩年繳稅的年均增長(zhǎng)率為x，依題意得：200（1+x）2=338，解得x=0.3=30%故答案是：30%15（3分）如圖，RtABC中，C=90°，BC=6，AC=8，D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)，連接DE，則ADE的面積是6【解答】解：D、E分別為AC、AB的

17、中點(diǎn)，AD=AC=4，DE=BC=3，DEBC，ADE=C=90°，ADE的面積=×AD×DE=6，故答案為：616（3分）如圖，在ABCD中，D=100°，DAB的平分線AE交DC于點(diǎn)E，連接BE若AE=AB，則EBC的度數(shù)為30°【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ABC=D=100°，ABCD，BAD=180°D=80°，AE平分DAB，BAE=80°÷2=40°，AE=AB，ABE=（180°40°）÷2=70°，EBC=ABCABE

18、=30°；故答案為：30°17（3分）如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)M、N分別在AB、BC上，將BMN沿MN翻折，得FMN，若MFAD，F(xiàn)NDC，則D的度數(shù)為95°【解答】解：MFAD，F(xiàn)NDC，A=100°，C=70°，BMF=100°，F(xiàn)NB=70°，將BMN沿MN翻折，得FMN，F(xiàn)MN=BMN=50°，F(xiàn)NM=MNB=35°，F(xiàn)=B=180°50°35°=95°，D=360°100°70°95°=95°故答案為：9

19、518（3分）如圖，在ABC中，BAC=90°，AB=4，AC=6，點(diǎn)D、E分別是BC、AD的中點(diǎn)，AFBC交CE的延長(zhǎng)線于F則四邊形AFBD的面積為12【解答】解：AFBC，AFC=FCD，在AEF與DEC中，AEFDEC（AAS）AF=DC，BD=DC，AF=BD，四邊形AFBD是平行四邊形，S四邊形AFBD=2SABD，又BD=DC，SABC=2SABD，S四邊形AFBD=SABC，BAC=90°，AB=4，AC=6，SABC=ABAC=×4×6=12，S四邊形AFBD=12故答案為：12三、解答題（本大題共7小題，19-23每題6分，24-25每

20、題8分，共46分）19（6分）計(jì)算：（1）3（2）（2+43）【解答】解：（1）原式=63=；（2）原式=（4+12）=（8）=2820（6分）解方程：（1）3（x1）2=x（x1）（2）x2+1=3x【解答】解：（1）方程整理，得3（x1）2x（x1）=0因式分解，得（x1）3（x1）x=0于是，得x1=0或2x3=0，解得x1=1，x2=；（2）方程整理，得x23x+1=0a=1，b=3，c=1，=b24ac=（3）24×1×1=50，x=，即x1=，x2=21（6分）為了從甲、乙兩人中選拔一人參加射擊比賽，現(xiàn)對(duì)他們的射擊成績(jī)進(jìn)行了測(cè)試，5次打靶命中的環(huán)數(shù)如下：甲：8，

21、7，9，8，8；乙：9，6，10，8，7；（1）將下表填寫完整：平均數(shù)中位數(shù)方差甲880.4乙882（2）根據(jù)以上信息，若你是教練，你會(huì)選擇誰參加射擊比賽，理由是什么？（3）若乙再射擊一次，命中8環(huán)，則乙這六次射擊成績(jī)的方差會(huì)變小（填“變大”或“變小”或“不變”）【解答】解：（1）甲平均數(shù)為（8+7+9+8+8）÷5=8，甲的方差為： （88）2+（78）2+（98）2+（88）2+（88）2=0.4，乙的環(huán)數(shù)排序后為：6，7，8，9，10，故中位數(shù)為8；故答案為：8，0.4，8；（2）選擇甲理由是甲的成績(jī)較穩(wěn)定（3）若乙再射擊一次，命中8環(huán)，則乙這六次射擊成績(jī)的方差為： （98）2

22、+（68）2+（108）2+（88）2+（78）2+（88）2=2，方差會(huì)變小故答案為：變小22（6分）某化肥廠去年四月份生產(chǎn)化肥500噸，因管理不善，五月份的產(chǎn)量減少了10%，從六月起強(qiáng)化管理，該廠產(chǎn)量逐月上升，七月份產(chǎn)量達(dá)到648噸（1）該廠五月份的產(chǎn)量為450噸；（直接填結(jié)果）（2）求六、七兩月產(chǎn)量的平均增長(zhǎng)率【解答】解：（1）500（110%）=450（噸），故答案為：450；（2）設(shè)六、七兩個(gè)月的產(chǎn)量平均增長(zhǎng)率為x，依題意得：450（1+x）2=648，（1+x）2=1.44，解得x1=0.2=20%，x2=2.2=220%（不合題意舍去），答：六、七兩月產(chǎn)量的平均增長(zhǎng)率為20%23

23、（6分）如圖，點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上，AB=DF，AC=DE，BE=FC（1）求證：ABCDFE；（2）連接AF、BD，求證：四邊形ABDF是平行四邊形【解答】證明：（1）BE=FC，BC=EF，在ABC和DFE中，ABCDFE（SSS）；（2）解：如圖所示：由（1）知ABCDFE，ABC=DFE，ABDF，AB=DF，四邊形ABDF是平行四邊形24（8分）ABC的中線BD，CE相交于O，F(xiàn)，G分別是BO，CO的中點(diǎn)，求證：EFDG，且EF=DG【解答】證明：連接DE，F(xiàn)G，BD，CE是ABC的中位線，D，E是AB，AC的中點(diǎn)，DEBC，DE=BC，同理：FGBC，F(xiàn)G=BC，DEFG，

24、DE=FG，四邊形DEFG是平行四邊形，EFDG，EF=DG25（8分）如圖是一個(gè)多邊形，你能否用一直線去截這個(gè)多邊形，使得到的新多邊形分別滿足下列條件：（畫出圖形，把截去的部分打上陰影）新多邊形內(nèi)角和比原多邊形的內(nèi)角和增加了180°新多邊形的內(nèi)角和與原多邊形的內(nèi)角和相等新多邊形的內(nèi)角和比原多邊形的內(nèi)角和減少了180°（2）將多邊形只截去一個(gè)角，截后形成的多邊形的內(nèi)角和為2520°，求原多邊形的邊數(shù)【解答】解：（1）如圖所示：（2）設(shè)新多邊形的邊數(shù)為n，則（n2）180°=2520°，解得n=16，若截去一個(gè)角后邊數(shù)增加1，則原多邊形邊數(shù)為15，若截去一個(gè)角后邊數(shù)不變，則原多邊形邊數(shù)為16，若截去一個(gè)角后邊數(shù)減少1，則原多邊形邊數(shù)為17，故原多邊形的邊數(shù)可以為15，16或17四、附加題（本題有2小題，每題10分，共20分）26（10分）如圖所示中的幾個(gè)圖形是五角星和它的變形（1）圖甲中是一個(gè)五角星形狀，求證：A+B