整式的加減應(yīng)用題課件

1、用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)列式表示列式表示數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系單項式單項式多項式多項式整整式式整式加減整式加減合并同類項合并同類項去括號去括號本章知識結(jié)構(gòu)圖本章知識結(jié)構(gòu)圖:1.1.列整式能力列整式能力2. 2. 整式的加減計算能力整式的加減計算能力3. 3. 培養(yǎng)符號感培養(yǎng)符號感4. 4. 注重數(shù)學(xué)思想注重數(shù)學(xué)思想整體代換思想整體代換思想 從特殊到一般，再到特殊的思想從特殊到一般，再到特殊的思想 單項式單項式 多多項項式式次數(shù)次數(shù):所有字母的指數(shù)的和。所有字母的指數(shù)的和。系數(shù)系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)。：單項式中的數(shù)字因數(shù)。項項：式中的每個單項式叫多項式的項。：式中的每個單項式叫多項式的項。（其中不含

2、字母的項叫做常數(shù)項）（其中不含字母的項叫做常數(shù)項）次數(shù)次數(shù)：多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)。：多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)。整式整式注意：注意：1、多項式的次數(shù)為、多項式的次數(shù)為最高次項最高次項的次數(shù)的次數(shù).2、多項式的每一項都包括它前面的符號、多項式的每一項都包括它前面的符號.回顧：回顧：單獨的單獨的一個一個數(shù)字?jǐn)?shù)字或或字母字母也是單項式也是單項式.下列式子中哪些是單項式下列式子中哪些是單項式,哪些是多項式，哪些是多項式，哪些是整式哪些是整式?1,14. 3, 0,1,43,5,32mxyxazxyaxy、（、（1）買單價為）買單價為a元的筆記本元的筆記本m本本,付出付出20元元,應(yīng)找回應(yīng)找回_元

3、元.(20-am)（2）用字母表示圖形中的）用字母表示圖形中的白色部分面積是白色部分面積是_a3mm3a-m2、判斷題：、判斷題：（1）-5ab2的最高項系數(shù)是的最高項系數(shù)是5（ ）（2）xy2的系數(shù)是的系數(shù)是0（ ）（3） 的系數(shù)是的系數(shù)是 （ ）（4）-ab2c的次數(shù)是的次數(shù)是2（ ）221x21（1）圓周率）圓周率 是常數(shù)。是常數(shù)。（2）如果單項式是單獨的字母，那么它的系數(shù)）如果單項式是單獨的字母，那么它的系數(shù)是是1。如：單項式。如：單項式c的系數(shù)是的系數(shù)是1。（3）當(dāng)一個單項式的系數(shù)是）當(dāng)一個單項式的系數(shù)是1或或1時，時，“1” 通通常省略不寫，但不要誤認(rèn)為是常省略不寫，但不要誤認(rèn)為是

4、0，如，如a，abc；（4）單項式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時，還常寫成假分）單項式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時，還常寫成假分?jǐn)?shù)，如數(shù)，如 寫成寫成 。yx2411yx245（5）單獨的數(shù)字不含字母）單獨的數(shù)字不含字母,所以它的次數(shù)是零次所以它的次數(shù)是零次.注意：注意：(2) 0.4 的次數(shù)是的次數(shù)是 .(5)三個連續(xù)的奇數(shù)三個連續(xù)的奇數(shù),中間一個是中間一個是n,則這三個數(shù)的和則這三個數(shù)的和為為 .(3) 多項式多項式 的次數(shù)為的次數(shù)為 ，項為，項為 ，第三項的系數(shù)是第三項的系數(shù)是 ，三次項是，三次項是 ，常數(shù)項是，常數(shù)項是 . (1)列式表示：列式表示：p的的3倍的倍的 是是 .(4) 寫出寫出 的一個同類項的一個

5、同類項 .(6)多項式多項式 與與 的差是的差是 .(7)代數(shù)式代數(shù)式 中單項式中單項式有有 ,多項式有多項式有 ,整式整式 .143xy212514babab 35x y 21, 2, 0 , 232xyxxxya 2653aa 2521aa2223;5;311;1;21;4bfexyabaxy (8)以上代數(shù)式中，哪些符合書寫要求？以上代數(shù)式中，哪些符合書寫要求？231abc )(2252)7(yx 334)3(R 32)2(yx 3322x-y3xy-y3x)5( 3245)6(zyx0)4(pq )8(ax1)9( (9)下列各式中哪些是單項式（系數(shù)、次數(shù)）下列各式中哪些是單項式（系數(shù)

6、、次數(shù)）,哪些是多項式（項、次數(shù)）？哪些是多項式（項、次數(shù)）？4.寫出一個單項式，使它的系數(shù)是寫出一個單項式，使它的系數(shù)是2，次數(shù)是，次數(shù)是35.寫出一個多項式，使它的項數(shù)是寫出一個多項式，使它的項數(shù)是3，次數(shù)是，次數(shù)是46.多項式多項式如果的次數(shù)為如果的次數(shù)為4次，則次，則m為多少？為多少？如果多項式只有二項，則如果多項式只有二項，則m為多少？為多少？xxymyxm3)2(527.一個一個關(guān)于字母關(guān)于字母x的二次三項式的二次項的二次三項式的二次項 系數(shù)為，一次項系數(shù)為，常數(shù)項為系數(shù)為，一次項系數(shù)為，常數(shù)項為7則這個二次三項式為則這個二次三項式為5、禮堂第、禮堂第1排有排有a個座位，后面每排都

7、比前一排多個座位，后面每排都比前一排多1個個座位，第二排有多少個座位？第座位，第二排有多少個座位？第3排呢？用排呢？用m表示第表示第n 排座位數(shù)，排座位數(shù)，m是多少？當(dāng)是多少？當(dāng)a=20，n =19時，計算時，計算m的值。的值。分析：第一排有分析：第一排有a個座位，第二排有（個座位，第二排有（ ）個座位，）個座位，第三排有（第三排有（ ）個座位？第）個座位？第4排有（排有（ ）個座）個座位。所以第位。所以第n 排有排有 個座位，即個座位，即m= ，a+1a+2a+3a+(n-1)a+n-1例例4 4，完成下面各題，完成下面各題 （1 1）已知）已知x x y = 2,y = 2,則則6 6 x

8、 + yx + y值為值為（2 2）已知）已知m m2 2 + + m m + + 2 2的值為的值為5 5時時, ,則代數(shù)式則代數(shù)式 2m2m2 2 + + 2m 2m 6 6的值為的值為_練一練：已知已知2 2m m2 2 - - m m +1+1的值為的值為4,4,則則代數(shù)式代數(shù)式 6 6 4m4m2 2 + + 2m 2m 的值為的值為_ _ （1） 所含字母相同；所含字母相同； （2）相同字母的指數(shù)也分別相同；）相同字母的指數(shù)也分別相同； （滿足這樣條件）的項，叫同類項（滿足這樣條件）的項，叫同類項; 1、同類項、同類項（3）所有的常數(shù)項也是同類項。）所有的常數(shù)項也是同類項。系數(shù)相加

9、，字母和字母的指數(shù)不變。系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。2、合并同類項法則：回顧：回顧：例例1.1.求整式求整式x x2 2-7x-2-7x-2與與-2x-2x2 2+4x-1+4x-1的差。的差。 解：由題意得解：由題意得 (x(x2 2-7x-2)-(-2x-7x-2)-(-2x2 2+4x-1)+4x-1)= x= x2 2 -7x 2 -7x 2 + + 2x2x2 2 - - 4x 4x + +1 1 = 3x= 3x2 2 -11x-1 -11x-1 2.2.計算：計算：-2y-2y3 3+(3xy+(3xy2 2-x-x2 2y)-2(xyy)-2(xy2 2-y-y3 3).

10、). (1)(1)求求2x2x2 2y y3 3,-4x,-4x2 2y y3 3,-3x,-3x2 2y y3 3的和的和 (2) (8xy-3y(2) (8xy-3y2 2)-5xy-2(3xy-2x)-5xy-2(3xy-2x2 2) ) 練一練練一練8.已知已知2xm+ny2與與3x4ym-n是同類項，則是同類項，則m= 、n= .9三角形的周長為三角形的周長為48，第一邊長為，第一邊長為3a+2b，第二邊長的，第二邊長的2倍比第一邊少倍比第一邊少a-2b+2，求第三邊長，求第三邊長10、試說明代數(shù)式、試說明代數(shù)式(a3+3a2+4a-1)+(a2-3a-a3+3) -(a-5+4a2

11、)的值是與的值是與a的取值無關(guān)的一個定的取值無關(guān)的一個定 值，并求出這個定值。值，并求出這個定值。 如果括號前面有如果括號前面有系數(shù)系數(shù)，可按，可按乘法分配律乘法分配律和和去括號法則去括號法則去括號，去括號，不要不要漏乘，漏乘，也不要也不要弄錯弄錯各項的符號各項的符號. . 3、去括號法則：、去括號法則：括號前面帶括號前面帶“+”的括號，去括號時括號內(nèi)的各的括號，去括號時括號內(nèi)的各項都項都不變符號不變符號。括號前面帶括號前面帶“-”的括號，去括號時括號內(nèi)的各的括號，去括號時括號內(nèi)的各項都項都改變符號改變符號。4、整式加減法則：、整式加減法則：練習(xí)：練習(xí)：1、若、若 與與 是同類項，則是同類項，

12、則m= ，n= 。4551yx223nnmyx 2、 下列各題計算的結(jié)果對不對？如果不對，下列各題計算的結(jié)果對不對？如果不對，指出錯在哪里？指出錯在哪里？xxxyxxyyxbaabyyabba835)5(253)4(022)3(325)2(523)1(22222 練一練：將代數(shù)式先化簡，再求值練一練：將代數(shù)式先化簡，再求值：3243)2()2(2222222babaabba，其中計算與求值計算與求值:)()()(abba3233221 222222232322yxyxxxyxxyx )()()(323314233223 xxxxxxx其其中中),()(222.26,435AxxBxx 已知求：

13、（1）A+B，（2）3A-B1計算：計算：（1）3（xy2-x2y）-2（xy+xy2）+3x2y（2）5a2-a2+（5a2-2a）-2（a2-3a）1.1.觀察下列算式觀察下列算式: :12-02=1+0=122-12=2+1=332-22=3+2=542-32=4+3=7若用若用n n表示自然數(shù)，請把你觀察的規(guī)律用含表示自然數(shù)，請把你觀察的規(guī)律用含n n的式的式子表示子表示 . . 10 題圖 第 三 個第 二 個 第 一 個2.第第n個圖案中有地磚個圖案中有地磚 塊塊.2如圖所示，用火柴棍拼成一排由三如圖所示，用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形，如果圖形中含有角形組成的圖形，如果圖形中

14、含有2，3或或4個三角形，分別需要多少根火柴棒？個三角形，分別需要多少根火柴棒？如果圖形中含有如果圖形中含有n個三角形，需要多少個三角形，需要多少根火柴棍？根火柴棍？1、探索規(guī)律并填空：、探索規(guī)律并填空： （1） 。思考思考：;3121321;211211;4131431) 1(1nn（）計算：（）計算： . 2007200614313212112 2、小麗做一道數(shù)學(xué)題、小麗做一道數(shù)學(xué)題: :“已知兩個多項式已知兩個多項式A A, ,B B, ,B B為為4 4x x2 2-5-5x x-6,-6,求求A A+ +B B. .”, ,小麗把小麗把A A+ +B B看成看成A A- -B B計算

15、計算結(jié)果是結(jié)果是-7-7x x2 2+10+10 x x+12.+12.根據(jù)以上信息根據(jù)以上信息, ,你能求出你能求出A A+ +B B的結(jié)果嗎的結(jié)果嗎? ?111nn20072006(1)小明在實踐課中做一個長方形模型，一邊為小明在實踐課中做一個長方形模型，一邊為3a+2b,另一邊比它小另一邊比它小a-b,則長方形的周長為多少？則長方形的周長為多少？(2)大眾超市出售一種商品其原價為大眾超市出售一種商品其原價為a元，現(xiàn)三種調(diào)價元，現(xiàn)三種調(diào)價方案：方案： 1.先提價格上漲先提價格上漲20%,再降價格再降價格20% 2. 先降價格上漲先降價格上漲20%,再提價格再提價格20% 3. 先提價格上漲

16、先提價格上漲15%,再降價格再降價格15% 問用這三種方案調(diào)價結(jié)果是否一樣？最后是不是問用這三種方案調(diào)價結(jié)果是否一樣？最后是不是都恢復(fù)了原價都恢復(fù)了原價?決策題決策題:1、某移動通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù):“全球通”使用者繳50元月租費, 然后每通話1分鐘再付話費0.4元;“快捷通”不繳月租費,每通話1分鐘,付話費0.6 元(本題的通話均指市內(nèi)通話).若一個月內(nèi)通話x分鐘,兩種方式的費用分別為y1 元和y2元. (1)用含x的代數(shù)式分別表示y1和y2,則y1=_,y2=_. (2)某人估計一個月內(nèi)通話300分鐘,應(yīng)選擇哪種移動通訊合算些? 例例2A和B兩家公司都準(zhǔn)備向社會招聘人才，兩家公司招聘條件基本相同，只有工資待遇有如下差異:A公司年薪10000元，從第二年開始每年加工齡工資200元，B公司半年年薪5000元，每半年加工齡工資50元，從經(jīng)濟(jì)收入的角度考慮的話，選擇哪家公司有利? 第n年在A公司收入為10000+（n-1）200， 第n年在B公司收入為 而,200) 1(10050