九年級數(shù)學(xué)第二次月考卷及答案

1、.2021-2021學(xué)年度大樹中學(xué)九年級數(shù)學(xué)第二次月考卷學(xué)校:_姓名：_班級：_考號：_一、選擇題每題4分1如圖，在正方形ABCD中，點P是AB上一動點不與A，B重合，對角線AC，BD相交于點O，過點P分別作AC，BD的垂線，分別交AC，BD于點E，F(xiàn)，交AD，BC于點M，N以下結(jié)論：APEAME；PM+PN=AC；PE2+PF2=PO2；POFBNF；當(dāng)PMNAMP時，點P是AB的中點其中正確的結(jié)論有A5個 B4個 C3個 D2個2如圖，直角梯形ABCD中，ABCD，C=90°，BDA=90°，AB=a，BD=b，CD=c，BC=d，AD=e，那么以下等式成立的是A b2

2、=ac Bb2=ce Cbe=ac Dbd=ae3如圖1，在RtABC中，ACB=900，點P以每秒1cm的速度從點A出發(fā)，沿折線ACCB運動，到點B停頓。過點P作PDAB，垂足為D，PD的長ycm與點P的運動時間x秒的函數(shù)圖象如圖2所示。當(dāng)點P運動5秒時，PD的長是【 】A1.5cm B1.2cm C1.8cm D2cm4如圖，在ABCD中，E為CD上一點，連接AE、BD，且AE、BD交于點F，那么DE：EC=【 】ww w.A2：5 B2：3 C3：5 D3：25如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AOB=90°，OAB=30°，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點B

3、，那么以下關(guān)于m，n的關(guān)系正確的選項是A. m=3n B. C. D. 6如圖，在ABC中，A=36°，AB=AC，AB的垂直平分線OD交AB于點O，交AC于點D，連接BD，以下結(jié)論錯誤的選項是A. C=2A B. BD平分ABC C. SBCD=SBOD D. 點D為線段AC的黃金分割點7在平面坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如下圖，點A的坐標(biāo)為1，0，點D的坐標(biāo)為0，2，延長CB交x軸于點A1，作正方形A1B1C1C，延長C1B1交x軸于點A2，作正方形A2B2C2C1,按這樣的規(guī)律進(jìn)展下去，第2021個正方形的面積為A B C D8如圖，點G、E、A、B在一條直線上，RtEFG從

4、如下圖是位置出發(fā)，沿直線AB向右勻速運動，當(dāng)點G與B重合時停頓運動設(shè)EFG與矩形ABCD重合部分的面積為S，運動時間為t，那么S與t的圖象大致是A B C D9如圖，在ABCD中，E是AD邊上的中點，連接BE，并延長BE交CD延長線于點F，那么EDF與BCF的周長之比是【 】A1：2 B1：3 C1：4 D1：510 2021年四川南充3分 如圖1，點E為矩形ABCD邊AD上一點，點P，點Q同時從點B出發(fā)，點P沿BEEDDC 運動到點C停頓，點Q沿BC運動到點C停頓，它們運動的速度都是1cm/s，設(shè)P，Q出發(fā)t秒時，BPQ的面積為ycm，y與t的函數(shù)關(guān)系的圖形如圖2曲線OM為拋物線的一部分，那

5、么以下結(jié)論：AD=BE=5cm；當(dāng)0t5時，；直線NH的解析式為；假設(shè)ABE與QBP相似，那么t=秒。其中正確的結(jié)論個數(shù)為【 】A. 4 B. 3 C. 2 D. 1二、填空題每題5分11在平面直角坐標(biāo)系xOy中，第一象限內(nèi)的點A在反比例函數(shù)的圖象上，第二象限內(nèi)的點B在反比例函數(shù)的圖象上，連接OA、OB，假設(shè)OAOB，OB=OA，那么k= 12如圖，正方形ABCD的邊長為4，E、F分別是BC、CD上的兩個動點，且AEEF。那么AF的最小值是 。13將一副三角尺如下圖疊放在一起，那么的值是 14如圖，巳知ABC是面積為的等邊三角形，ABCADE，AB=2AD，BAD=45°，AC與DE

6、相交于點F，那么AEF的面積等于_結(jié)果保存根號四、解答題158分如圖，P是菱形ABCD對角線AC上的一點，連接DP并延長DP交邊AB于點E，連接BP并延長BP交邊AD于點F，交CD的延長線于點G1求證：APBAPD；2DF：FA1：2，設(shè)線段DP的長為x，線段PF的長為y求y與x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)x6時，求線段FG的長168分如圖，在RtABC中，C=90°，點P為AC邊上的一點，將線段AP繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)點P對應(yīng)點P，當(dāng)AP旋轉(zhuǎn)至APAB時，點B、P、P恰好在同一直線上，此時作PEAC于點E1求證：CBP=ABP；2求證：AE=CP；3當(dāng)，BP=時，求線段AB的長178分如圖，四

7、邊形ABCD中，AC平分DAB，ADC=ACB=90°，E為AB的中點，1求證：AC2=ABAD；2求證：CEAD；3假設(shè)AD=4，AB=6，求 的值188分如圖，在RtABC中，C=90°，翻折C，使點C落在斜邊AB上某一點D處，折痕為EF點E、F分別在邊AC、BC上1假設(shè)CEF與ABC相似當(dāng)AC=BC=2時，AD的長為 ；當(dāng)AC=3，BC=4時，AD的長為 ；2當(dāng)點D是AB的中點時，CEF與ABC相似嗎？請說明理由1910分如圖，在等腰RtABC中，C=90°，正方形DEFG的頂點D地邊AC上，點E、F在邊AB上，點G在邊BC上。1求證：ADEBGF；2假設(shè)正

8、方形DEFG的面積為16cm，求AC的長。2010分如圖，矩形OABC中，OA=2，AB=4，雙曲線k0與矩形兩邊AB、BC分別交于E、F1假設(shè)E是AB的中點，求F點的坐標(biāo)；2假設(shè)將BEF沿直線EF對折，B點落在x軸上的D點，作EGOC，垂足為G，證明EGDDCF，并求k的值2112分將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為0，4，點C的坐標(biāo)為m，0m0，點Dm，1在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點B落在坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)點B的對應(yīng)點為點E1當(dāng)m=3時，點B的坐標(biāo)為 ，點E的坐標(biāo)為 ；2隨著m的變化，試探究：點E能否恰好落在x軸上？假設(shè)能，懇求出m的值；假設(shè)不能，請說明理由3如圖

9、，假設(shè)點E的縱坐標(biāo)為1，拋物線a0且a為常數(shù)的頂點落在ADE的內(nèi)部，求a的取值范圍2212分如圖，在等腰梯形ABCD中，DCAB，E是DC延長線上的點，連接AE，交BC于點F。1求證：ABFECF2假如AD5cm，AB8cm，CF2cm，求CE的長。2314分如圖,二次函數(shù)的圖象與軸交于A、B兩點，與軸交于點P，頂點為C1，-2.1求此函數(shù)的關(guān)系式；2作點C關(guān)于軸的對稱點D，順次連接A、C、B、D.假設(shè)在拋物線上存在點E，使直線PE將四邊形ABCD分成面積相等的兩個四邊形，求點E的坐標(biāo)；3在2的條件下，拋物線上是否存在一點F，使得PEF是以P為直角頂點的直角三角形？假設(shè)存在，求出點F的坐標(biāo)及P

10、EF的面積；假設(shè)不存在，請說明理由.:參考答案1B2A3B。4B。5A6C7D 8D9A。10B。11125131415解：1證明：四邊形ABCD是菱形，AB=AD，AC平分DAB。DAP=BAP。在APB和APD中，APBAPDSAS。2四邊形ABCD是菱形，ADBC，AD=BC。AFPCBP。DF：FA1：2，AF：BC3：3。由1知，PB=PD=x，又PF=y，。，即與x的函數(shù)關(guān)系式為。當(dāng)x6時，。DGAB，DFGAFB。，即線段FG的長為5。16解：1證明：AP是AP旋轉(zhuǎn)得到，AP=AP。APP=APP。C=90°，APAB，CBP+BPC=90°，ABP+APP=

11、90°。又BPC=APP對頂角相等。CBP=ABP。2證明：如圖，過點P作PDAB于D，CBP=ABP，C=90°，CP=DP。PEAC，EAP+APE=90°。又PAD+EAP=90°，PAD=APE。在APD和PAE中，APDPAEAAS。AE=DP。AE=CP。3，設(shè)CP=3k，PE=2k，那么AE=CP=3k，AP=AP=3k+2k=5k。在RtAEP中，C=90°，PEAC，CBP+BPC=90°，EPP+PPE=90°。BPC=EPP對頂角相等，CBP=PPE。又BAP=PEP=90°，ABPEPP。即

12、。在RtABP中，即。解得AB=1017解：1證明：AC平分DAB，DAC=CAB。ADC=ACB=90°，ADCACB。，即AC2=ABAD。2證明：E為AB的中點，CE=AB=AE。EAC=ECA。DAC=CAB，DAC=ECA。CEAD。3CEAD，AFDCFE，。CE=AB，CE=×6=3。AD=4，。18解：1。或。2當(dāng)點D是AB的中點時，CEF與ABC相似。理由如下：如答圖3所示，連接CD，與EF交于點Q，CD是RtABC的中線，CD=DB=AB，DCB=B。由折疊性質(zhì)可知，CQF=DQF=90°，DCB+CFE=90°。B+A=90

13、6;，CFE=A。又C=C，CEFCBA。19解：1證明：ABC是等腰直角三角形，C=90°，B=A=45°。四邊形DEFG是正方形，BFG=AED=90°。BGF=ADE=45°，GF=ED。在ADE與BGF中，ww w.ADEBGFASA。2如圖，過點C作CGAB于點G，正方形DEFG的面積為16cm2，DE=AE=4cm。AB=3DE=12cm。ABC是等腰直角三角形，CGAB，AG=AB=×12=6cm。在RtADE中，DE=AE=4cm，cm。CGAB，DEAB，CGDE。ADEACG。，即，解得cm。20解：1點E是AB的中點，OA

14、=2，AB=4，點E的坐標(biāo)為2，2。將點E的坐標(biāo)代入，可得k=4。反比例函數(shù)解析式為：。點F的橫坐標(biāo)為4，點F的縱坐標(biāo)。點F的坐標(biāo)為4，1。2結(jié)合圖形可設(shè)點E坐標(biāo)為，2，點F坐標(biāo)為4，那么CF=，BF=DF=2，ED=BE=ABAE=4，在RtCDF中，。由折疊的性質(zhì)可得：BE=DE，BF=DF，B=EDF=90°，CDF+EDG=90°，GED+EDG=90°，CDF=GED。又EGD=DCF=90°，EGDDCF。，即。=1，解得：k=3。21解：1點B的坐標(biāo)為3，4，點E的坐標(biāo)為0，1。2點E能恰好落在x軸上。理由如下：四邊形OABC為矩形，BC=OA=4，AOC=DCE=90°。由折疊的性質(zhì)可得：DE=BD=OA-CD=41=3，AE=AB=OC=m。如圖1，假設(shè)點E恰好落在x軸上，在RtCDE中，由勾股定理可得，那么有。在RtAOE中，OA2+OE2=AE2，即，解得。 3如圖2，過點E作EFAB于F，EF分別與AD、OC交于點G、H，過點D作DPEF于點P，那么EP=PH+EH=DC+EH=2， 在RtPDE中，由勾股定理可得，BF=DP=。在RtAEF中，AF=ABBF=m，EF=5，AE=m，AF2+EF2=AE2，即，解得m=3。AB3