中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練(九)四邊形

1、中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練（九) （四邊形）考試時(shí)間：120分鐘 滿分150分一、選擇題（每小題3分，共30分）1如圖1，在ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，下列式子中 一定成立的是( )。 AACBD BOA=0CCAC=BD DA0=OD2如圖2，等腰梯形ABCD中，ADBC，若將腰AB沿AD的方向平移到DE的位置，則圖中與C相等的角（不包括C）有（ ）。A1個B2個C3個 D4個3將一矩形紙片按如圖3方式折疊，BC、BD為折痕，折疊后與在同一條直線上，則CBD的度數(shù)為（ ）。A 大于90° B等于90° AEBDCC小于90° D不能確定圖1 圖2 圖34如

2、圖4，梯形ABCD中，對角線AC與BD交于點(diǎn)O，則圖中面積相等的三角形有（ ）。A3對 B2對 C1對 D 4對5如圖5，將矩形ABCD沿對角線BD對折，使點(diǎn)C落在C處，BC交AD于F，下列不成立的是（ ）。 AAFCF BBFDF CBDAADC DABCADC6如圖6，在菱形ABCD中，BAD80°，AB的垂直平分線交對角線AC于點(diǎn)F，E為垂足，連接DF則CDF等于（ ）。80° B70° C65° D60°圖4 圖5 圖67在ABCD中，A比B大30°，則C的度數(shù)為（ ）。A120° B105° C100&#

3、176; D75°8如圖7，在菱形ABCD中，則菱形AB邊上的高CE的長是（ ）。A B C D9.如圖8，任意四邊形ABCD各邊中點(diǎn)分別是E、F、G、H，若對角線AC、BD的長都為20cm，則四邊形EFGH的周長是（ ）。A80cmB40cm C20cmD10cm圖7 圖8 10在下列圖形中，沿著虛線將長方形剪成兩部分，那么由這兩部分既能拼成三角形，又能拼成平行四邊形和梯形的可能是（ ）。二、填空題（每小題3分，共30分）1如圖9，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD，BC邊上的一點(diǎn)若再增加一個條件，就可得BE=DF。2將一矩形紙條，按如圖10所示折疊，則1 = _度。3如圖11

4、，矩形ABCD中，MNAD，PQAB，則S1與S2的大小關(guān)系是_。圖9 圖10 圖114已知平行四邊形ABCD的面積為4，O為兩對角線的交點(diǎn)，則AOB的面積是 。5菱形的一條對角線長為6cm，面積為6cm2，則菱形另一條對角線長為_cm。6如果梯形的面積為216cm2，且兩底長的比為4:5，高為16cm，那么兩底長分別為_。7如圖12，在菱形ABCD中，已知AB10,AC16,那么菱形ABCD的面積為 。8如圖13，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別落在D，C的位置，若EFB65°，則AED_。9如圖14，若將四根木條釘成的矩形木框變形為平行四邊形ABCD的形狀，并使其面積為

5、矩形面積的一半，則這個平行四邊形的一個最小內(nèi)角的度數(shù)等于_。圖12 圖13 圖1410有若干張如圖所示的正方形和長方形卡片，如果要拼一個長為（2a + b），寬為（a + b）的矩形，則需要A類卡片 張，B類卡片 張，C類卡片 張。 三、解答下列各題（第1題12分，其余每小題13分，共90分）1如圖，已知平行四邊形ABCD，AE平分DAB交DC于E，BF平分ABC交DC于F，DC=6cm，AD=2cm，求DE、EF、FC的長2如圖，已知矩形ABCD中，AC與BD相交于O，DE平分ADC交BC于E，BDE15°，試求COE的度數(shù)。3如圖，在正方形ABCD中，Q是CD的中點(diǎn)，P在BC上，

6、且AP=PC+CD，求證：AQ平分DAP。4如圖甲，四邊形ABCD是等腰梯形，ABDC，由4個這樣的等腰梯形可以拼出圖乙所示的平行四邊形 （1）求梯形ABCD四個內(nèi)角的度數(shù)； （2）試探究四邊形ABCD四條邊之間存在的等量關(guān)系，并說明理由；5如圖，菱形公園內(nèi)有四個景點(diǎn)，請你用兩種不同的方法，按要求設(shè)計(jì)成四個部分： （1）用直線分割； （2）每個部分內(nèi)各有一個景點(diǎn)； （3）各部分的面積相等（只要求畫圖正確，不寫畫法）6一組線段AB和CD把正方形分成形狀相同，面積相等的四部分，現(xiàn)給出四種方法，如圖所示，請你從中找出線段AB，CD的位置關(guān)系及存在的規(guī)律，符合這種規(guī)律的線段共有多少組？7閱讀材料：如圖

7、（1），在四邊形ABCD中，對角線ACBD，垂足為P，求證：S四邊形ABCD=AC·BD 圖（1） 圖（2）證明：ACBD，S四邊形ABCD=SACD+ SABC=AC·PD+AC·PB=AC（PD+PB）=AC·BD。解答問題：（1）上述證明得到的性質(zhì)可敘述為： （2）已知：如圖（2），等腰梯形ABCD中，ADBC，對角線ACBD且相交于點(diǎn)P，AD=3cm，BC=7cm，利用上述的性質(zhì)求梯形的面積。參考答案一、 1、B； 2、C； 3、B； 4、A； 5、C； 6、D；7、B； 8、A； 9、B；10、C。二、1、答案不唯一，如AE=CF或BEDF等；

8、 2、52； 3、S1S2； 4、1； 5、2； 6、12 cm和15cm； 7、96 ； 8、50°； 9、30； 10、2，1，3三、1、因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以AB/CD，AD=BC（平行四邊形的對邊平行且相等），所以1=2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），又因?yàn)锳E平分DAB，所以1=3，所以2=3，所以DA=DE=2cm（等角對等邊）同理BC=CF=2cm所以EF=DCDECF=6 cm 2 cm 2 cm =2 cm2、由“四邊形ABCD是矩形，DE平分ADC”知CDECED45°，又BDE15°，所以CDO60°，由矩形的特征“對角線互相平分”可知， ODOC，故OCD是等邊三角形，從而有OCODCE，DCO60°，OCB30°，進(jìn)而求得COE75°3、如圖，延長AQ交BC的延長線于E因?yàn)樗倪呅蜛BCD是正方形，所以AD=CD，ADBE又Q是CD的中點(diǎn)因此，ADQ與ECQ關(guān)于點(diǎn)Q成中心對稱則有ADCE，1E又因?yàn)锳PPCCD，所以APPCCE，于是2E 故12，即有AQ平分DAP4、（1）只要善于觀察就不難看出底角的三倍等于180°或三個頂角拼成了一個周角，即AB60°，CD120°； （2