13螞蟻怎么走最近

1、學(xué)科數(shù)學(xué)來(lái)源:年級(jí)八年級(jí)授課班級(jí)來(lái)源:主備教師來(lái)源:參與教師課型新授課課題§1.3 螞蟻怎么走最近備課組長(zhǎng)審核簽名教研組長(zhǎng)審核簽名學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）通過(guò)自主探索合作更好地理解勾股定理以及直角三角形的判別條件。 （2）解決勾股定理在現(xiàn)實(shí)生活中的簡(jiǎn)單運(yùn)用。 （3）能通過(guò)觀察圖形，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力、分析推理能力以及小組合作能力，讓學(xué)生在探索中體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂趣。學(xué)習(xí)內(nèi)容（學(xué)習(xí)過(guò)程）一、自主預(yù)習(xí)（感知）1、勾股定理：直角三角形兩直角邊的 等于 。如果用a,b和c表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么a2 + b2= c22、勾股定理逆定理：如果三角形三邊長(zhǎng)a,b，c滿足 那么這個(gè)三角形是直角三角形。

2、3、判斷題(1).如果三角形的三邊長(zhǎng)分別為a,b,c，則a2 + b2= c2（）(2)如果直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為a,b,c，則a2 + b2= c2（）（3）由于0.3，0.4，0.5不是勾股數(shù)，所以以0.3，0.4，0.5為邊長(zhǎng)的三角形不是直角三角形（）4、填空:(1).在ABC中, C=90°，c=25,b=15,則a=.(2). 三角形的三個(gè)內(nèi)角之比為：，則此三角形是若此三角形的三邊長(zhǎng)分別為a,b,c,則它們的關(guān)系是（3）三條線段 m,n,p滿足m2-n2=p2，以這三條線段為邊組成的三角形為（ ）。二、合作探究（理解）例題：有一個(gè)圓柱，它的高等于12厘米，底面半徑等于3厘

3、米.在圓柱的底面A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面上與A點(diǎn)相對(duì)的B點(diǎn)處的食物，沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少？(的值取3). AB 如圖,將圓柱側(cè)面剪開展開成一個(gè)長(zhǎng)方形,從A點(diǎn)到B 點(diǎn)的最短路線是什么?你畫對(duì)了嗎? B A 如果是正方體呢，長(zhǎng)方體呢做一做：1、如圖所示是一尊雕塑的底座的正面，李叔叔想要檢測(cè)正面的AD邊和BC邊是否分別垂直于底邊AB，但他隨身只帶了卷尺. (1)你能替他想辦法完成任務(wù)嗎？ADCB(2)李叔叔量得AD的長(zhǎng)是30厘米，AB的長(zhǎng)是40厘米，BD長(zhǎng)是50厘米.AD邊垂直于AB邊嗎？(3)小明隨身只有一個(gè)長(zhǎng)度為20厘米的刻度尺，他能有辦法檢驗(yàn)AD邊是否垂直于AB邊嗎？BC邊與A

4、B邊呢？3、某海中央有一座小島，以小島為中心有一股臺(tái)風(fēng)正以3千米/秋的速度向正北方向行駛，兩小時(shí)后遇到一座高山，風(fēng)向突然改變，改為向正東方向刮去，此時(shí)風(fēng)速更為兇猛，已達(dá)到4千米/秒，又過(guò)了兩小時(shí)，這時(shí)臺(tái)風(fēng)中心距離小島多遠(yuǎn)。三、輕松嘗試（運(yùn)用） 1在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中記載了一道有趣的問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題的意思是：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形。在水池正中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺。如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面。請(qǐng)問(wèn)這個(gè)水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度各是多少？2、甲、乙兩位探險(xiǎn)者到沙漠進(jìn)行探險(xiǎn)。某日早晨8:00甲先出發(fā)，他以6千米/時(shí)的速度向正東行走。1

5、小時(shí)后乙出發(fā)，他以5千米/時(shí)的速度向正北行走。上午10：00，甲、乙二人相距多遠(yuǎn)?A3、如圖所示，某地有A,B,C三個(gè)村莊，C村到B村，A村的距離分別為24千米，10千米，A,B兩村相距26千米，現(xiàn)要從C村修一公路CD到AB，要求所修公路最短，請(qǐng)你在圖上標(biāo)出D點(diǎn)的位置，并求出CD的長(zhǎng)。 B C 3、一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體形盒子的長(zhǎng)、寬、高分別為8，8，12，一只螞蟻想從盒底的A點(diǎn)爬到盒頂?shù)腂點(diǎn)，你能幫螞蟻設(shè)計(jì)一條最短的路線嗎?螞蟻要爬行的最短行程是多少？ B 12 8 A 8四、拓展延伸（提高）4如圖，帶陰影的矩形面積是多少？ 6如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15，寬為10，高為20，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離是5，一只

6、螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B,需要爬行的最短距離是多少？五、收獲盤點(diǎn)（升華） 來(lái)源:六、當(dāng)堂檢測(cè)（達(dá)標(biāo)）1、甲、乙兩位探險(xiǎn)者到沙漠進(jìn)行探險(xiǎn).某日早晨800甲先出發(fā)，他以6千米/時(shí)的速度向東行走.1時(shí)后乙出發(fā)，他以5千米/時(shí)的速度向北行進(jìn).上午1000，甲、乙兩人相距多遠(yuǎn)？2、如圖，有一個(gè)高1.5米，半徑是1米的圓柱形油桶，在靠近邊的地方有一小孔，從孔中插入一鐵棒，已知鐵棒在油桶外的部分是0.5米，問(wèn)這根鐵棒應(yīng)有多長(zhǎng)？3、在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中記載了一道有趣的問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題的意思是：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形.在水池正中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺.如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰