2211一元二次方程(1)

1、221 一元二次方程（1）年級(jí)：初二 學(xué)科：數(shù)學(xué) 課型：新授 備課時(shí)間：2010-06-07執(zhí)筆：薛柏雙 審核：姜艷 徐中國(guó) 上課時(shí)間：2010-06-12學(xué)習(xí)目標(biāo)： 了解一元二次方程的概念；一般式ax2+bx+c=0（a0）及其派生的概念；應(yīng)用一元二次方程概念解決一些簡(jiǎn)單題目 1通過設(shè)置問題，建立數(shù)學(xué)模型，模仿一元一次方程概念給一元二次方程下定義 2一元二次方程的一般形式及其有關(guān)概念 3解決一些概念性的題目 4通過生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并用數(shù)學(xué)解決生活中的問題來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情重難點(diǎn)關(guān)鍵 重點(diǎn)：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有關(guān)概念并用這些概念解決問題 難點(diǎn)（關(guān)鍵）：通過提出問題，

2、建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念【預(yù)習(xí)內(nèi)容】（閱讀教材第25至26頁，并完成預(yù)習(xí)內(nèi)容。）問題1 要設(shè)計(jì)一座2m高的人體雕像，使雕像的上部（腰以上）與下部（腰以下）的高度比，等于下部與全部（全身）的高度比，雕像的下部應(yīng)設(shè)計(jì)為多高？分析：設(shè)雕像下部高x m，則上部高_(dá),得方程 _整理得 _ x問題2 如圖，有一塊長(zhǎng)方形鐵皮，長(zhǎng)100cm，寬50cm，在它的四角各切去一個(gè)同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個(gè)無蓋方盒。如果要制作的無蓋方盒的底面積為3600c，那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形？分析：設(shè)切去的正方形的邊長(zhǎng)為x cm，則盒底的長(zhǎng)為_,寬

3、為_.得方程_整理得 _ 問題3 要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)。根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場(chǎng)比賽，比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)隊(duì)參賽？分析：全部比賽的場(chǎng)數(shù)為_設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽,每個(gè)隊(duì)要與其他_個(gè)隊(duì)各賽1場(chǎng)，所以全部比賽共_場(chǎng)。列方程_化簡(jiǎn)整理得 _ 請(qǐng)口答下面問題： （1）方程中未知數(shù)的個(gè)數(shù)各是多少？_ （2）它們最高次數(shù)分別是幾次？_方程的共同特點(diǎn)是： 這些方程的兩邊都是_，只含有_未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是_（二次）的方程.1.一元二次方程:_.2. 一元二次方程的一般形式:_一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如

4、下形式ax2+bx+c=0（a0）這種形式叫做一元二次方程的一般形式其中ax2是_，_是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是_,_是一次項(xiàng)系數(shù)；_是常數(shù)項(xiàng)。（注意：二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)都要包含它前面的符號(hào)。二次項(xiàng)系數(shù)是一個(gè)重要條件，不能漏掉。）3. 例 將方程（8-2x）（5-2x）=18化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)【課堂活動(dòng)】活動(dòng)1 預(yù)習(xí)反饋、概念明確活動(dòng)2 概念應(yīng)用 課堂訓(xùn)練例1:判斷下列方程是否為一元二次方程：1. 將下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、及常數(shù)項(xiàng)： 5x2-1=4x 4x2=81 4x(x+2)=25 (3x-2)

5、(x+1)=8x-32.根據(jù)下列問題，列出關(guān)于x的方程，并將其化成一元二次方程的一般形式：4個(gè)完全相同的正方形的面積之和是25，求正方形的邊長(zhǎng)x; 一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多2，面積是100，求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)x；把長(zhǎng)為1的木條分成兩段，使較短一段的長(zhǎng)與全長(zhǎng)的積，等于較長(zhǎng)一段的長(zhǎng)的平方，求較短一段的長(zhǎng)x。3.求證：關(guān)于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0，不論m取何值，該方程都是一元二次方程活動(dòng)3 歸納小結(jié)一元二次方程： 1. 概念 2.一般形式ax2+bx+c=0（a0）【課后鞏固】1在下列方程中，一元二次方程有_ 3x2+7=0 ax2+bx+c=0 （x-2）（x+5）=x2-1 3x2

6、-=02. 方程2x2=3（x-6）化為一般式后二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是（ ）A2，3，-6 B2，-3，18 C2，-3，6 D2，3，63px2-3x+p2-q=0是關(guān)于x的一元二次方程，則（ ） Ap=1 Bp>0 Cp0 Dp為任意實(shí)數(shù)4方程3x2-3=2x+1的二次項(xiàng)系數(shù)為_，一次項(xiàng)系數(shù)為 _，常數(shù)項(xiàng)為_5. 將下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、及常數(shù)項(xiàng)： 3x2+1=6x 4x2+5x=81 x(x+5)=0 (2x-2)(x-1)=0 x(x+5)=5x-10 (3x-2)(x+1)=x(2x-1)6當(dāng)a_時(shí)，關(guān)于x的方程a（x2+x）=x2-（x+1）是一元