浙教九年級數(shù)學(xué)上　相似三角形檢測卷

1、 第4章相似三角形檢測卷一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分)1若2x7y0，則xy等于( )A27 B47 C72 D742如圖所示的兩個四邊形相似，則的度數(shù)是( )A87° B60° C75° D120°第2題圖第3題圖3(北京中考)如圖，為估算某河的寬度，在河對岸選定一個目標點A，在近岸取點B，C，D，使得ABBC，CDBC，點E在BC上，并且點A，E，D在同一條直線上若測得BE20m，CE10m，CD20m，則河的寬度AB等于( )A60m B40m C30m D20m4(貴陽中考)如圖，在方格紙中，ABC和EPD的頂點均在格點上，

2、要使ABCEPD，則點P所在的格點為( )AP1 BP2 CP3 DP4第4題圖第5題圖第6題圖5(自貢中考)如圖，在平行四邊形ABCD中，AB6，AD9，BAD的平分線交BC于E，交DC的延長線于F，BGAE于G，BG4，則EFC的周長為( )A11 B10 C9 D86如圖，ABO縮小后變?yōu)锳BO，其中A、B的對應(yīng)點分別為A、B，A、B均在圖中格點上，若線段AB上有一點P(m，n)，則點P在AB上的對應(yīng)點P的坐標為( )A. B(m，n) C. D. 第7題圖7(常德中考)若兩個扇形滿足弧長的比等于它們半徑的比，則稱這兩個扇形相似如圖，如果扇形AOB與扇形A1O1B1是相似扇形，且半徑OA

3、：O1A1k(k為不等于0的常數(shù))那么下面四個結(jié)論：AOBA1O1B1；AOBA1O1B1；k；扇形AOB與扇形A1O1B1的面積之比為k2.成立的個數(shù)為( )A1個 B2個 C3個 D4個8(河北中考)在研究相似問題時，甲乙同學(xué)的觀點如下：甲：將邊長為3，4，5的三角形按圖的方式向外擴張，得到新三角形，它們的對應(yīng)邊間距為1，則新三角形與原三角形相似第8題圖乙：將鄰邊為3和5的矩形按圖的方式向外擴張，得到新矩形，它們的對應(yīng)邊間距為1，則新矩形與原矩形相似對于兩人的觀點，下列說法正確的是( )A兩人都對 B兩人都不對C甲對，乙不對 D甲不對，乙對第9題圖9如圖，在ABC中，以BC為直徑的圓分別交

4、邊AC、AB于D、E兩點，連結(jié)BD、DE.若BD平分ABC，則下列結(jié)論不一定成立的是( )ABDAC BAC22AB·AECADE是等腰三角形 DBC2AD第10題圖10如圖，梯子共有7級互相平行的踏板，每相鄰兩級踏板之間的距離都相等已知梯子最上面一級踏板的長度A1B10.5m，最下面一級踏板的長度A7B70.8m.則第五級踏板A5B5的長度為( )A0.6m B0.65m C0.7m D0.75m二、填空題(本大題共6小題，每小題5分，共30分)11ABC與DEF相似且對應(yīng)中線的比為23，則ABC與DEF的面積的比為_第12題圖12如圖，小明在打網(wǎng)球時，使球恰好能打過網(wǎng)，而且落在離

5、網(wǎng)4米的位置上，則球拍擊球的高度h為_13如圖所示，已知ABEFCD，AC、BD相交于點E，AB6cm，CD12cm，則EF_第13題圖第14題圖 第15題圖14ABAE，BCEF，BE，AB交EF于D.給出下列結(jié)論：AFCC；DFCF；ADEFDB；BFDCAF.其中正確的結(jié)論是_(填寫所有正確結(jié)論的序號)15在ABC中，P是AB上的動點(P異于A，B)，過點P的一條直線截ABC，使截得的三角形與ABC相似，我們不妨稱這種直線為過點P的ABC的相似線如圖，A36°，ABAC，當點P在AC的垂直平分線上時，過點P的ABC的相似線最多有_條第16題圖16如圖，在鈍角三角形ABC中，AB

6、6cm，AC12cm，動點D從A點出發(fā)到B點停止，動點E從C點出發(fā)到A點停止點D運動的速度為1cm/s，點E運動的速度為2cm/s.如果兩點同時運動，那么當以點A，D，E為頂點的三角形與ABC相似時，運動的時間t為_s.三、解答題(本大題共8小題，共80分)17(8分)如圖，在ABC中，已知DEBC，AD4，DB8，DE3.第17題圖(1)求的值； (2)求BC的長18(8分)為了測量校園內(nèi)一棵高不可攀的樹的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)應(yīng)用實踐小組做了如下的探索實踐：根據(jù)自然科學(xué)中的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計如示意圖的測量方案：把鏡子放在離樹(AB)9.3米的點E處，然后沿著直線BE后退到點D，

7、這時恰好在鏡子里看到樹梢頂點A，再用皮尺量得DE2.4米，觀察者目高CD1.6米，請你計算樹(AB)的高度第18題圖19(8分)已知矩形ABCD的一條邊AD8，將矩形ABCD折疊，使得頂點B落在CD邊上的P點處如圖，已知折痕與邊BC交于O，連結(jié)AP、OP、OA.(1)求證：OCPPDA；(2)若OCP與PDA的面積比為14，求邊AB的長第19題圖 20(8分)(大慶中考改編)如圖，等腰ABC中，ABAC，BAC36°，BC1，點D在邊AC上且BD平分ABC，設(shè)CDx.第20題圖(1)求證：ABCBCD；(2)求x的值21(10分)(威海中考)(1)如圖1，已知ACBDCE90

8、6;，ACBC6，CDCE，AE3，CAE45°，求AD的長；(2)如圖，已知ACBDCE90°，ABCCEDCAE30°，AC3，AE8，求AD的長第21題圖22(12分)如圖ABC的三個頂點都在O上，BAC的平分線與BC邊和O分別交于點D、E.第22題圖(1)指出圖中相似的三角形，并說明理由；(2)若EC4，DE2，求AD的長23(12分)如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AEBC，垂足為E，連結(jié)DE，F(xiàn)為線段DE上一點，且AFEB.第23題圖(1)求證：ADFDEC；(2)若AB4，AD3，AE3，求AF的長24(14分)函數(shù)yx12的圖象分別交x軸，y

9、軸于A，C兩點(1)在x軸上找出點B，使ACBAOC，若拋物線經(jīng)過A、B、C三點，求出拋物線的解析式；(2)在(1)的條件下，設(shè)動點P、Q分別從A、B兩點同時出發(fā)，以相同的速度沿AC、BA向C、A運動，連結(jié)PQ，設(shè)APm，是否存在m值，使以A、P、Q為頂點的三角形與ABC相似，若存在，求出所有的m值；若不存在，請說明理由第24題圖 第4章相似三角形檢測卷1 C 2. A 3. B 4. C 5. D6. D 7. D 8. C 9. D 10. C11. 4912. 1.5米13. 4cm15. 316. 3或4.817. (1)(2)BC918. 由題意知CDEABE90°，又由光

10、的反射原理可知CEDAEB，CEDAEB，.AB6.2米答：樹高是6.2米19. (1)四邊形ABCD是矩形，ADBC，DCAB，DABBCD90°.由折疊可得：APAB，POBO，PAOBAO，APOB.APO90°.APD90°CPOPOC.DC，APDPOC，OCPPDA. (2)OCP與PDA的面積比為14，.PD2OC，PA2OP，DA2CP.AD8，CP4，BC8.設(shè)OPx，則OBx，CO8x，在RtPCO中，C90°，CP4，OPx，CO8x，x2(8x)242.解得：x5.ABAP2OP10，邊AB的長為10.20. (1)等腰ABC中，

11、ABAC，BAC36°，ABCC72°，BD平分ABC，ABDCBD36°，CBDA36°，ABCC，ABCBCD; (2)AABD36°，ADBD，BDBC，ADBDBC1，設(shè)CDx，則有ABACx1，ABCBCD，即，整理得：x2x10，解得：x1，x2(負值舍去)，則x.21(1)如圖1，連結(jié)BE，ACBDCE90°，ACBACEDCEACE，即BCEACD，又ACBC，DCEC，在ACD和BCE中，ACDBCE，ADBE，ACBC6，AB6，BACCAE45°，BAE90°，在RtBAE中，AB6，AE3，

12、BE9，AD9；第21題圖(2) 如圖2，連結(jié)BE，在RtACB和RtCDE中，ABCCED30°，易知，ACBDCE90°，BCEACD，ACDBCE，BAC60°，CAE30°，BAE90°，又AB6，AE8，BE10，AD. 22.(1)AE平分BAC，BAECAE.又B與AEC都對應(yīng)，BAEC.又ADBCDE.ABDAECCED.(2)AECCED，解得AE8.ADAEDE826. 23. (1)證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ABCD，ADFCED，BC180°，AFEAFD180°，AFEB，AFDC，ADFD