浙教版八下數(shù)學(xué)特殊平行四邊形培優(yōu)訓(xùn)練二

1、浙教版八下數(shù)學(xué)第五章：特殊平行四邊形培優(yōu)訓(xùn)練（二）1 選擇題1.如圖，在ABC中，ACB=90°，BC的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，且BE=BF，添加一個(gè)條件，仍不能證明四邊形BECF為正方形的是（D）ABC=ACBCFBFCBD=DFDAC=BF2.如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，M為邊AD的中點(diǎn)，延長MD至點(diǎn)E，使ME=MC，以DE為邊作正方形DEFG，點(diǎn)G在邊CD上，則DG的長為（D）ABCD3.下列命題中，真命題是（C）A對角線相等的四邊形是矩形 B對角線互相垂直的四邊形是菱形C對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 D對角線互相垂直平分的四邊形是正方形4.如圖

2、，在菱形ABCD中，BAD=80°，AB的垂直平分線交對角線AC于點(diǎn)F，垂足為E，連接DF，則CDF等于（C）A50°B60°C70°D80°5.如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，使點(diǎn)C和點(diǎn)C重合，若AB=2，則CD的長為（B）A. 1 B. 2 C. 3 D. 46.如圖，在ABC中，AC=BC，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，將ADE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180°得CFE，則四邊形ADCF一定是（A）A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 梯形7. 如圖，在ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作EFAC交BC于點(diǎn)E，交AD

3、于點(diǎn)F，連接AE、CF則四邊形AECF是（C）A. 梯形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形8.如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，AEF是等邊三角形，連接AC交EF于G，下列結(jié)論：BE=DF，DAF=15°，AC垂直平分EF，BE+DF=EF，SCEF=2SABE其中正確結(jié)論有（C）個(gè)A2B3C4D59.如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，滿足AEB=90°，AE=6，BE=8，則陰影部分的面積是（C）A. 48 B. 60 C. 76 D. 80 10如圖為正三角形ABC與正方形DEFG的重迭情形，其中D、E兩點(diǎn)分別在AB、BC上，且BD=BE若AC=18，

4、GF=6，則F點(diǎn)到AC的距離為（D）A. 2 B. 3 C. D.2 填空題3 如圖，O是矩形ABCD的對角線AC的中點(diǎn)，M是AD的中點(diǎn)若AB=5，AD=12，則四邊形ABOM的周長為 12.如圖所示，菱形ABCD的邊長為4，且AEBC于E，AFCD于F，B=60°，則菱形的面積為 13.如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，BE=2，AE=3BE，P是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則PB+PE的最小值是 14.如圖，菱形ABCD的周長為，對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，AC：BD=1：2，則AO：BO= ，菱形ABCD的面積S= 15.如圖，正方形ABCD的邊長為3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB、BC上，

5、AE=BF=1，小球P從點(diǎn)E出發(fā)沿直線向點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到正方形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角當(dāng)小球P第一次碰到點(diǎn)E時(shí)，小球P所經(jīng)過的路程為 16.如圖，邊長為1的菱形ABCD中，DAB=60°連結(jié)對角線AC，以AC為邊作第二個(gè)菱形ACEF，使FAC=60°連結(jié)AE，再以AE為邊作第三個(gè)菱形AEGH使HAE=60°按此規(guī)律所作的第n個(gè)菱形的邊長是 三解答題17.如圖，在正方形ABCD中，P是對角線AC上的一點(diǎn)，連接BP、DP，延長BC到E，使PB=PE求證：PDC=PEC 18.（1）如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，EAF=45°

6、;，延長CD到點(diǎn)G，使DG=BE，連結(jié)EF，AG求證：EF=FG（2）如圖，等腰直角三角形ABC中，BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)M，N在邊BC上，且MAN=45°，若BM=1，CN=3，求MN的長求MN的長19.已知：如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)是BC上任意一點(diǎn)，連接AF交對角線BD于點(diǎn)E，連接EC（1）求證：AE=EC；（2）當(dāng)ABC=60°，CEF=60°時(shí)，點(diǎn)F在線段BC上的什么位置？說明理由 20.如圖，在菱形ABCD中，AC為對角線，點(diǎn)E、F分別是邊BC、AD的中點(diǎn)（1）求證：ABECDF；（2）若B=60°，AB=4，求線段AE的長

7、 21如圖，正方形ABCD的邊長是3，點(diǎn)P是直線BC上一點(diǎn)，連接PA，將線段PA繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PE，在直線BA上取點(diǎn)F，使BF=BP，且點(diǎn)F與點(diǎn)E在BC同側(cè)，連接EF，CF（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)P在CB延長線上時(shí)，求證：四邊形PCFE是平行四邊形；（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，四邊形PCFE是否還是平行四邊形，說明理由；22.已知：如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，E、F分別是線段BM、CM的中點(diǎn)（1）求證：ABMDCM；（2）當(dāng)四邊形MENF是正方形時(shí)，求AB：AD的值 23.如圖，在RtABC中，ACB=90°，過點(diǎn)C的直線MNAB，D為AB邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DEBC，