滬科版八年級數(shù)學上冊 1532　等腰三角形的判定 學案無答案

1、等腰三角形的判定一、學習目標1、理解等腰三角形的判定方法；2、會運用等腰三角形的概念及性質解決相關問題。二、溫故知新1、等腰三角形的兩邊長分別為6，8，則周長為 2、等腰三角形的一個角為70，則另外兩個角的度數(shù)是 3、等腰三角形的一個角為120則另外兩個角的度數(shù)是 三、自主探究 合作展示（一）【思考】（1）如圖（1），位于在海上A、B兩處的兩艘救生船接到O處遇險船只的報警，當時測得A=B如果這兩艘救生船以同樣的速度同時出發(fā)，能不能大約同時趕到出事地點（不考慮風浪因素）？（2）我們把這個問題一般化，在一般的三角形中，如果有兩個角相等，那么它們所對的邊有什么關系？圖（1）已知：在ABO中，A=B

2、求證：AO=AO證明：【歸納】等腰三角形的判定方法：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的 也相等（簡寫成 ）（二）【新知應用】1、求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形圖（2） 請同學們完成下列問題（1）、已知：如圖（2）， 是ABC的外角，1= ，AD 求證： 分析：要證明AB=AC，可先證明B= ，因為1= ，所以可設法找出B、C與1、2的關系（2）、請同學們完整的寫出解題過程證明： 例題反思：圖（3）2、如圖（3），標桿AB的高為5米，為了將它固定，需要由它的中點C向地面上與點B距離相等的D、E兩點拉兩條繩子，使得D、B、E在一條直線上，

3、量得DE=4米，繩子CD和CE要多長？例題反思：四、雙基檢測1、把一張等腰三角形的紙片沿與底邊平行的虛線裁剪后（如圖（4）所示），你得到的三角形還是等腰三角形嗎？為什么？圖（4）圖（5）2、如圖（5），A=36，DBC=36，C=72，分別計算1、2的度數(shù)，并說明圖中有哪些等腰三角形圖（6）3、如圖（6），把一張矩形的紙沿對角線折疊重合部分是一個等腰三角形嗎？為什么？4、如圖（7），AC和BD相交于點O，且ABDC，OA=OB，求證：OC=OD圖（7）五、學習反思請你對照學習目標，談一下這節(jié)課的收獲及困惑。（二）一、學習目標1、理解含30銳角的直角三角形的性質； 2、能利用含30銳角的直角三角

4、形的性質解決簡單的實際問題。二、溫故知新（口答）1、等邊三角形三邊 ，三個角都等于 ，2、等邊三角形是軸對稱圖形,它有 條對稱軸，它的對稱軸 。三、自主探究 合作展示探究（一）BACD圖（1）1、如圖（1），將兩個含有30角的三角形放在一起，你能借助這個圖形，找到RtABC的直角邊BC與斜邊AB之間的數(shù)量關系嗎？2、你能用所學的知識驗證以上結論嗎？方法1：如圖(2)，ABC是等邊三角形，ADBC于D，BAD= ,BD= BC= AB。方法2：如圖(3)，ABC中，延長BC到D使BD=AB，連接AD，則ABD是 三角形,BADC圖（3）ACBD圖（2）BC= = 。探究（二）例題：如圖（4）是屋

5、架設計圖的一部分，點D是斜梁AB的中點，立柱BC、DE垂直于橫梁AC，AB=7.4m，A=30，立柱BC、DE要多長？圖（4） 分析：觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)在RtAED與RtACB中，由于A=30，所以DE= ，BC= ，又由D是AB的中點，所以DE= 例題反思：探究（三）A例題：如圖（5），要把一塊三角形的土地均勻分給甲、乙、丙三家農(nóng)戶去種植,如果C90，A30,要使這三家農(nóng)戶所得土地的大小和形狀都相同,請你試著分一分,在圖上畫出來.BCA圖（5）例題反思：四、雙基檢測1、等腰三角形中，一腰上的高與底邊的夾角為30，則此三角形中腰與底邊的關系（ ）A、腰大于底邊 B、腰小于底邊C、腰等于底邊 D、不能確定2、在RtABC中，C=90度，A=30，CDAB于點D，AB=8cm,則BC= ，BD= ， AD= 3、如圖（6）,在ABC 中C=