浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué) 直線與圓的位置關(guān)系

1、上章節(jié)內(nèi)容回顧：1，重心定理2，弦切關(guān)系、平方關(guān)系、互余關(guān)系、倒數(shù)關(guān)系3，射影定理（本章節(jié)附加內(nèi)容，證明過程）在直角三角形中，斜邊上的高線是兩直角邊在斜邊上的攝影的比例中項(xiàng)，每條直角邊是它們?cè)谛边吷系臄z影和斜邊的比例中項(xiàng)ACB=90° CDAB 直線與圓的位置關(guān)系一、 教學(xué)目標(biāo)1， 熟悉直線與圓的三種位置關(guān)系2， 能夠運(yùn)用切線的判定方法來證明直線與圓的關(guān)系3， 能夠證明并熟練運(yùn)用切線長定理二、 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：切線的判定方法和切線長定理難點(diǎn)：切線長定理三、 教學(xué)內(nèi)容 1、直線和圓的位置關(guān)系：(d與r的比較)直線和圓的位置 圖形 公共點(diǎn)個(gè)數(shù) 圓心到直線距離d與半徑r的關(guān)系 公共點(diǎn)名

2、稱 直線名稱 相交 2 d<r 交點(diǎn) 割線 相切 1 dr 切點(diǎn) 切線 相離 0 d>r 無 無 2、切線的性質(zhì)和判定（1） 切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。（2） 推論1：經(jīng)過圓心且垂直于切線的直徑必過切點(diǎn)。（3） 推論2：經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必過圓心。3、切線的判定定理及判定方法（1）切線判定定理：經(jīng)過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。（2）切線的判定方法： 與圓有唯一公共點(diǎn)的直線是圓的切線。到圓心的距離等于半徑的直線是遠(yuǎn)的切線。經(jīng)過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。4三角形的內(nèi)切圓：和三角形三邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心

3、是三角形三條角平分線的交點(diǎn)。內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心，內(nèi)切圓的半徑是內(nèi)心到三邊的距離5、證明圓的切線的輔助線的方法：連半徑，證明垂直。做垂直，證半徑?！纠?】如圖，AB是O的直徑，B=CAD（1）求證：AC是O的切線；（2）若點(diǎn)E是的中點(diǎn)，連接AE交BC于點(diǎn)F，當(dāng)BD=5，CD=4時(shí)，求AF的值【例2】(1)如圖，已知在OAB中，OAOB13，AB24，O的半徑長為r5.判斷直線AB與O的位置關(guān)系，并說明理由【例 3】如圖所示，AB是O直徑，OD弦BC于點(diǎn)F，且交O于點(diǎn)E，且AECODB. (1)判斷直線BD和O的位置關(guān)系，并給出證明； (2)當(dāng)AB10，BC8時(shí)，求DFB的面積6、三角形

4、的內(nèi)切圓(內(nèi)心與外心類比)名稱確定方法圖形性質(zhì)外心（三角形外接圓的圓心）三角形三邊中垂線的交點(diǎn)（1）OA=OB=OC；（2）外心不一定在三角形的內(nèi)部內(nèi)心（三角形內(nèi)切圓的圓心）三角形三條角平分線的交點(diǎn)（1）到三邊的距離相等；（2）OA、OB、OC分別平分BAC、ABC、ACB；（3）內(nèi)心在三角形內(nèi)部6、切線長定理及切線長概念（1）切線長的概念：在經(jīng)過員外一點(diǎn)的圓的切線上，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長，叫做這點(diǎn)倒圓的切線長。(2) 切線長定理：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，他們的切線長相等，這一點(diǎn)和圓心的連線評(píng)分兩條切線的夾角?！纠?】如圖，AB是O的直徑，PA，PC分別與O 相切于點(diǎn)A，C，PC交A

5、B的延長線于點(diǎn)D，DEPO交PO的延長線于點(diǎn)E。（1）求證：EPD=EDO（2）若PC=6，tanPDA=，求OE的長。中國教育出&版*#【例2】如圖，在直角三角形ABC中，ABC=90°（1）先作ACB的平分線；設(shè)它交AB邊于點(diǎn)O，再以點(diǎn)O為圓心，OB為半徑作O（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）證明：AC是所作O的切線；（3）若BC=，sinA=，求AOC的面積7、與切線相交線有關(guān)的比例線段（1）相交弦定理：如圖1,弦AB與CD相交于點(diǎn)P，則有：（2）切割線定理：如圖2，切線PA與割線PC交于點(diǎn)P，則有（3）割線定理：如圖3,割線PD與PC交于P，則有（也叫切割線定理的推論）