直線方程總復(fù)習(xí)

1、第七章直線方程總復(fù)習(xí)v基本知識(shí)點(diǎn)：直線的傾斜角和斜率基本知識(shí)點(diǎn)：直線的傾斜角和斜率、直線的方直線的方程程、兩條直線的位置關(guān)系兩條直線的位置關(guān)系、簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃。v重點(diǎn)重點(diǎn):求直線方程求直線方程 .兩直線位置關(guān)系兩直線位置關(guān)系.v難點(diǎn)難點(diǎn):對(duì)稱問題對(duì)稱問題. 直線系問題直線系問題.v重要的數(shù)學(xué)思想方法重要的數(shù)學(xué)思想方法:數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合 坐標(biāo)法坐標(biāo)法點(diǎn)斜式：點(diǎn)斜式： y-y1=k(x-x1) 適合斜率存在適合斜率存在斜截式：斜截式： y=kx+b 適合斜率存在適合斜率存在兩點(diǎn)式：兩點(diǎn)式： 適合與坐標(biāo)軸不垂直適合與坐標(biāo)軸不垂直 截距式：截距式： 同上且同上且不適合過原點(diǎn)不適合過原點(diǎn)一

2、般式：一般式：Ax+By+C=0 適合所有直線適合所有直線121121xxxxyyyy1byax直線方程的五種形式直線方程的五種形式兩條直線的位置關(guān)系：兩條直線的位置關(guān)系：（1）兩直線平行的充要條件：）兩直線平行的充要條件： 斜率相等，截距不等或斜率相等，截距不等或 212121CCBBAA （2）兩直線垂直的充要條件：兩直線垂直的充要條件： K1K2=-1或或A1A2+B1B2=0 （3）兩直線相交：兩直線相交：夾角夾角與直線到直線的角與直線到直線的角差別差別（4）點(diǎn)到直線的距離點(diǎn)到直線的距離v雙基再現(xiàn)雙基再現(xiàn):v若直線若直線ax+by+c=0ax+by+c=0在第一在第一 二二 三象限三象

3、限, ,則（）則（） A.ab0,bc0 B.abA.ab0,bc0 B.ab0,bc0,bc0 C.ab0 D.ab C.ab0 D.ab0,bc00,bc0v平面上有相異的兩點(diǎn)平面上有相異的兩點(diǎn)A(cosA(cos,sin,sin2 2) )和和B.(0,1)B.(0,1)，求經(jīng)過求經(jīng)過A. BA. B兩點(diǎn)的直線的斜率及傾斜角的范圍兩點(diǎn)的直線的斜率及傾斜角的范圍. .v過點(diǎn)（，）且縱橫截距的絕對(duì)值相等的直線過點(diǎn)（，）且縱橫截距的絕對(duì)值相等的直線共有的條數(shù)（）共有的條數(shù)（） .1 B.2 C.3 D.4.1 B.2 C.3 D.4過點(diǎn)過點(diǎn)p(2,-3)p(2,-3)，傾斜角比直線，傾斜角比直

4、線y=2x-1y=2x-1的傾斜的傾斜角大角大4545的直線的方程的直線的方程A.3x+y-2=0 B.x+3y-2=0 C.3x+y+3=0 D.3x+y-A.3x+y-2=0 B.x+3y-2=0 C.3x+y+3=0 D.3x+y-3=03=0若直線若直線L1:ax+2y+6=0L1:ax+2y+6=0與直線與直線L2:x+(a-L2:x+(a-1)y+a1)y+a2 2-1=0-1=0平行，則平行，則a a等于等于( ( ）v過點(diǎn)過點(diǎn)P(1,2)作直線作直線L，交，交x,y軸的正半軸于軸的正半軸于A.B兩點(diǎn)，求使三角形兩點(diǎn)，求使三角形AOB面積取得最小面積取得最小值時(shí)直線值時(shí)直線L的方

5、程的方程v直線直線y=ax+2穿過以穿過以A(1,4) B.(3,1)兩點(diǎn)為兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段，求端點(diǎn)的線段，求a的取值范圍的取值范圍v設(shè)設(shè)A.B是是x軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)p的橫坐標(biāo)，的橫坐標(biāo)，且且PA的絕對(duì)值等于的絕對(duì)值等于PB的絕對(duì)值，若直線的絕對(duì)值，若直線PA的方程為的方程為x-y+1=0，則直線，則直線PB的方程是的方程是v一直線被兩直線一直線被兩直線L1:4x+y+6=0,L2:3x-5y-L1:4x+y+6=0,L2:3x-5y-6=06=0截得的線段的中點(diǎn)恰好是坐標(biāo)原點(diǎn)，截得的線段的中點(diǎn)恰好是坐標(biāo)原點(diǎn)，求該直線方程求該直線方程vm為何值時(shí)，下面三條直線為何值時(shí)，下面三條直線

6、L1:4x+y=4,L2:mx+y=0,L3:2x-3my=4能圍成能圍成三角形。三角形。v直線直線L過點(diǎn)過點(diǎn)A(2,3)，且被兩平行線，且被兩平行線L1:3x+4y-7=0和和L2:3x+4y+8=0截得的線段截得的線段長(zhǎng)為長(zhǎng)為 ,試求直線的方程試求直線的方程23v在三角形在三角形ABC中，中，BC邊上的高所在直線邊上的高所在直線的方程為的方程為x-2y+1=0，A的平分線所在直線的平分線所在直線的方程為的方程為y=0，若，若B點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,2)，求點(diǎn)，求點(diǎn)A和點(diǎn)和點(diǎn)C的坐標(biāo)的坐標(biāo)v已知三角形已知三角形ABC的一條內(nèi)角平分線的一條內(nèi)角平分線CD的方程是的方程是2x+y-1=0，兩個(gè)頂點(diǎn)，兩個(gè)頂點(diǎn)A(1,2) B(-1,-1)，求第三個(gè)頂點(diǎn)，求第三個(gè)頂點(diǎn)C的坐標(biāo)的坐標(biāo)xyoACB分析由分析由X-2y+1=0y=0A(-1,0)kAB=-1 所以所以kAC=-1(為什么為什么?)因?yàn)橐驗(yàn)閤軸是軸是A的平分線的平分線AC:y=-(x+1) KBC=-2BC:y-2=-2(x-1)C(5,-6)v綜合能力訓(xùn)練綜合能力訓(xùn)練已知點(diǎn)已知點(diǎn)A(2,0),B(0,6),o為原點(diǎn)為原點(diǎn)(1)若點(diǎn)若點(diǎn)C在線段在線段OB上上,且角且角BAC=/4,求三角求三角形形ABC的面積的面積;(2)若原點(diǎn)若原點(diǎn)O關(guān)于直